DIỆN XOAY CHIỀU CHI TIET CỰC HAY (FILE WORD)

Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ A.. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1.. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần

Trang 1

CHỦ ĐỀ 13 CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN

1 Cực trị liên quan đến cộng hưởng điện.

a L thay đổi liên quan đến cộng hưởng

Điều kiện cộng hưởng L C

1

C

Z Z



   







Nhận thấy khi hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra thì cường độ dòng điện trong mạch đạt gái trị cực đại:

R r



Từ đó kéo theo hàng loạt các thông số khác cực đại, cực tiểu

R max max

2

r max max

2

R max max

2

max max















và

Cmax max C

RL RL

RC RC min LC

U IZ

U Z I

U IZ



















Chú ý: Cần nhớ khi L thay đổi thì cần chú ý những đại lượng vật lý nào cực đại, cực tiểu

b C thay đổi liên quan đến cộng hưởng

Điều kiện cộng hưởng L C

1

C

Z Z



   







Nhận thấy khi hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra thì cường độ dòng điện trong mạch đạt gái trị cực đại:

R r



Từ đó kéo theo hàng loạt các thông số khác cực đại, cực tiểu

R max max

2

r max max

2

R max max

2

max max















và

Lmax max L

RL RL

min LC

U IZ















c Nếu mạch RLC có tần số ω thay đổi.

C

R L

C

R L

Trang 2

Khi Pmax, URmax, ULC = 0, hoặc cos φ 1 hoặc tan = 0 thì trong mạch có hiện tượng cộng hưởng xảy ra, lúc này 1

ω LC

Lưu ý:

* Trong mạch RLC nối tiếp có L, C, hoặc thay đổi mới có thể gây ra hiện tượng cộng hưởng.

* Trong mạch RLC nối tiếp có L thay đổi khi U Lmax trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng.

* Trong mạch RLC nối tiếp có C thay đổi khi U Cmax trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng.

* Trong mạch RLC nối tiếp có thay đổi khi U Lmax hoặc U Cmax trong mạch lúc đó không có hiện tượng cộng hưởng.

* Trong mạch RLC nối tiếp còn U L , U C có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn U.

Bản word đầy đủ (600 TRANG) liên hệ vatlythpt2016@gmail.com.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây

có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm 0,1



H, tụ điện có điện dung C thay đổi, điện trở thuần R và một ămpe kế có điện trở rất nhỏ Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 50V - 50Hz Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A Giá trị của R và C là

A R = 50 Ω và C = 2

 mF B R = 50 Ω và C = 1

 mF

C R = 40 Ω và C = 2

 mF D R = 40 Ω và C = 1

 mF

Hướng dẫn giải:

Từ công thức:

max

I

max

C

R 40

C









Chọn đáp án D

Câu 2 (ĐH - 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50

Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30, cuộn cảm thuần

C

R L

A

Trang 3

có độ tự cảm 0, 4

π H và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung

của tụ điện thì UL max bằng

A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V

Từ công thức:

C L

Z Z

2



Chọn đáp án B

Câu 3: Đặt điện áp 150 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn

dây có điện trở thuần r, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Thay đổi C để Lmax

U  250V Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

A 200 V B 100 V C 100 2 V D 150 2 V

Từ

C L

Z Z

2

r



hay

2

L

2 r

r Z

1

L C

r

U U



Chọn đáp án A

Câu 4: Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay

chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R = 50Ω, L = 1

6π H và C =

10 24πmF Để ULCmin

thì tần số bằng

A 60 Hz B 50 Hz C 55 Hz D 40 Hz

Ta có:

2

U

Khi đó: LCmin L C

1



Câu 5: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC ghép nối tiếp Ta đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp u = U0 sin100πt (V) Hiện tại dòng điện i sớm pha hơn điện áp u. Nếu chỉ tăng điện dung C từ từ thì hệ số công suất của mạch ban đầu sẽ

A không thay đổi B tăng

C giảm nhẹ rồi tăng ngay D giảm

Trang 4

Ta có:

Z Z

cos







  





nếu C tăng thì ZC giảm nên 2

LC

Z giảm, suy ra cosφ

tăng

Câu 6: Đặt điện áp u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không

phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và C = 1

20mF Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn như nhau Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A 80 W B 50 W C 100 W D 125 W

Vì UL = UC = UR  ZL = ZC = R = 200 Ω 

2 2 C

R Z

Chú ý: Khi cho biết cảm kháng và dung kháng khi ω ω  1 và khi ω ω  2 mà mạch xảy ra hiện tượng công hưởng thì ta làm như sau:

2

1

2

1

LC 1

C

















(1) Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ở tần số góc ω2 nên ω2  ω0 (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 1 1 L1

ω  f  Z

Câu 7 (ĐH – 2012): Đặt điện áp xoay chiều u = Ucost (V) (U không đổi,  thay

đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C mắc nối tiếp Khi  =  thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z và Z Khi  =  thì trong đoạn mạch xảy

ra hiện tưởng cộng hưởng Hệ thức đúng là:

A  =  C1

L1

Z

Z B  = .

C1 L1

Z

Z C  =  L1C1

Z

Z D  = .

L1 C1

Z

Khi  thì mạch cộng hưởng thì  =

Khi  thì mạch có Z = L và Z =  = LC

  = L1

C1

Z

Z   =  C1L1

Z

Chọn đáp án C

Trang 5

Câu 8 (ĐH - 2011): Đặt điện áp u = U 2 cos2πft (V) (U không đổi, tần số f thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

A.f2 2f 31 B 2 1

f f

2 3

 C 1

2

3f f 4

 D 1

2

4f f 3



Áp dụng công thức 1 L1 2 1

f  Z  8   2 3

d Điện áp hiệu dụng trên U rLC đại giá trị cực tiểu.

2 2

U



Nhận thấy rLCmin L C rLCmin Ur

R r



Đồ thị biểu diễn của UrLC phụ thuộc vào ZL – ZC

Ur

r R











Câu 1: Cho mạch điện RLC không phân

nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu

mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz

Cho C thay đổi người ta thua được đồ thị liên

hệ giữa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn

dây và tụ điện như hình vẽ Điện trở thuần của

cuộn dây bao nhiêu?

A 50 Ω

B 70 Ω

C 90 Ω

D 56 Ω

2 2

Nhận thấy rLCmin L C 1

2πfC

75 56,25 100

0

UrLC(V)

C (mF)

1 12

0

UrLC

ZL – ZC

Trang 6

Mặt khác: Khi C   0 ZC  thì

2 2

Khi C   ZC  0

L

2

L

16

9

Câu 2 (ĐH – 2012): Trong giờ thực hành, một

học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở

thuần 40, tụ điện có điện dung C thay đổi

được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau

theo đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối giữa

điện trở thuần và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì UMBmin 75V Điện trở thuần của cuộn dây là

A 24 B 16 C 30 D 40

Áp dụng công thức rLC Ur 200r

Câu 3 (TXQT - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f = 50Hz Thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB thay đổi như đồ thị Nối tắt L thì công suất tiêu thụ của mạch là

L

B

R1

M

R2

O

100

L(H)

50

200



A 300 W B 200 W C 100 W D 400 W

Từ công thức

C

M

Trang 7

 

2 2

2

2 2

1

R 2R R 1



Từ đồ thị: khi

2



(1) (1)

Khi L 0,04    ZL  40   UMBmin  ZL  ZC 40 

Suy ra MBmin 2

R



(2) Khi L    ZL   thì



2

2 2

U

1

R 2R R 1

(3)

Từ (2) và (1) ta suy ra R1 R2  80 

80 40



e Cực trị liên quan đến sử dụng định lý Viet.

Xét hàm

 

2

g x

d y

ax bx c



     (1) trong đó a, b, c, d là các hằng số

Vì trong các bài toán vât lý hệ số a luôn dương (a 0)

Xét hàm g x    ax2 bx c   ax2 bx c g x      0 (2)

Áp dụng định lý Viet ta có

 

1 2

b

x x

a

c g x

x x

a



 









(3)

Hàm số y đạt cực đại khi g x    ax2 bx c  đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 8

Dễ thấy g x   nhỏ nhất khi 0 b

x 2a



(4)

Từ phương trình 1 của (3) và (4) ta rút ra được 1 2

0

x

2





Xét hàm

 

g x

d y

b

x



 

    

, hàm số ymin khi   g x    min

 

2

1 2

g x c

x x

a



          



Dễ thấy   g x    minkhi và chỉ khi 0 b

x a

 Từ đó ta rút ra được x0  x x1 2

Kết luận: Nếu hàm y phụ thuộc vào x theo kiểu tam thức bậc hai: 1 2

0

x

2





(Giá trị cực đực đại của y tại giá trị x0 bằng

trung bình cộng của hai giá trị x x1, 2 cho cùng

một giá trị của y)

Hàm y phục thuộc x vào kiểu phân thức nên

x  x x (Giá trị cực đực đại của y tại giá trị

0

x bằng trung bình nhân của hai giá trị x x1, 2

cho cùng một giá trị của y)

Minh họa bằng đồ thị:

Áp dụng vào bài toán vật lý:

1 Khi L thay đổi:

a L thay đổi ứng với hai giá trị của Z L cho cùng I

Xuất phát

2

I

vào ZL theo kiểu hàm bậc hai nên cảm kháng để làm cho Imax là:

L1 L2

L0 C

2



  , lúc này Imax nên mạch đồng thời xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

max

y

Trang 9

Chú ý: Cường độ dòng điện đạt cực đại nên kéo theo các thông số khác cũng cực đại theo:

max

L1 L2

R max

P

2 U









b L thay đổi ứng với hai giá trị của Z L cho cùng U L

Xuất phát

 

L

Z

   , UL phụ thuộc ZL theo kiểu

tam thức bậc hai nên cảm kháng để làm cho UL max là:

2 Khi C thay đổi.

a C thay đổi ứng với hai giá trị của Z C cho cùng I

Xuất phát

2

I

vào ZC theo kiểu hàm bậc hai nên dung kháng để làm cho Imax là

C1 C2

C0 L

2



  , lúc này Imax nên mạch đồng thời xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

Chú ý Cường độ dòng điện đạt cực đại nên kéo theo các thông số khác cũng cực đại theo:

max

C1 C2

R max

P

2 U









b C thay đổi ứng với hai giá trị của Z C cho cùng U C :

Xuất phát

 

C

Z

   , UC phụ thuộc ZC theo

kiểu tam thức bậc hai nên

3 Khi ω thay đổi

a Hai giá trị của ω cho cùng I, P.

I

C



Trang 10

Vì I phụ thuộc vào ω theo hàm phân thức nên tần số để làm cho Imax là

1

LC

b Hai giá trị của ω cho cùng hệ số công suất.

cos

C



Vì cosφphụ thuộc vào ω theo kiểu

hàm tam thức bậc hai nên tần số để làm cho cosφmax là 0 1 2 1

LC

c Hai giá trị ω cho cùng U L

C



Vì UL phụ thuộc vào 12

 theo hàm tam thức bậc hai nên 2 2 2

2

    

d Hai giá trị của ω cho cùng U C .

U

2L C



Vì UC phụ thuộc vào ω2 theo kiểu hàm tham thức bậc hai nên 2  2 2

1 2

    

Bình luận: Hệ số công suất cos đạt giá trị cực đại khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, có nghĩa là ta đi tìm giá trị cực đại của 0 thông qua 1 và 2 Bảng tóm tắt công thức giải nhanh

Cho cùng

R

I, U , P L0 C L1 L2

2



2



Cho cùng

L

U

L0 L1 L2

C1 C2 C0 L

2



1 1 1 1 2

   

   

Cho cùng

C

2



 

1 2

    

Bình luận: Biết được Z L0 theo Z L1 và Z L2 thì từ đó ta dễ dàng suy ra độ tự cảm ở đây tôi không ghi ra, bởi lẽ sẽ gây rối cho các em khi phải nhớ hết.

Trang 11

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi được Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu

điện thế xoay chiều có tần số f Khi L L1 2H

π

  hoặc L L2 3H

π

  thì hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm này là như nhau Muốn ULmax thì L phải bằng bao nhiêu?

A L= 1

πH B L =

2,4

π H C L =

1,5

π H D L =

1,2

π H

Từ công thức:

L

U IZ

Thấy ngay UL phụ thuộc kiểu hàm bậc 2 đối với

L

1

Z vì vậy phải có quan hệ hàm bậc 2:  1 2

1

2

0

x x x tức là:

1 2

2 3

L L

Bản word đầy đủ (600 TRANG) liên hệ vatlythpt2016@gmail.com.

Câu 1 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số

50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C đến giá trị

4

1

10

C

4π



 F hoặc

4 2

10 C 2π



 F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Giá trị của L bằng

A 1

2πH B.

2

πH C.

1

3

πH.

Trang 12

Ta có:

1

2

1

2

10 ωC

100π

4π

10 ωC

100π

2π











Hai giá trị của L cho cùng công suất P ta có

C0 L

Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp R và C không

đổi; L thuần cảm và thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

có biểu thức u 200 2cos100πt V   Thay đổi L, khi L = L1 = 1

4πH và khi L = L2

= 2

πH thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W Giá trị R bằng

A 50 B 150 C 20 D 100

Khi L thay đổi để L1 L2

2



Suy ra

L1 C

Chọn đáp án D Chú ý: Ở biểu thức của P ta có thể chọn Z L1 hoặc Z L2 đều cho cùng kết quả, vì hai giá trị của L cho cùng P.

Câu 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R 11,7 3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 1

7488πF hoặc khi C =

C2 = 1

4680πF thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 3 3 cos 120 t 5 A

12



  Khi C = C3 thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn nhất Lúc này, dòng điện qua mạch có biểu thức

A i33 2 cos120 t A   B i3 6cos 120 t (A)

6



    

C i3 6cos 120 t (A)

4



    

  D i3 3 3 cos 120 t (A)

12



Trang 13

Ta có:

C1

1

C2

2

1

C 120π.

7488π

1

C 120π.

4680π









Khi C thay đổi thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau

C1 C2

Z Z 62, 4 62, 4

Độ lệch pha: L C1

2 2

u U cos 100 t

4



u

Câu 4 (ĐH - 2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt V0   có U0 không đổi

và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω ω  1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω ω  2 Hệ thức đúng là:

A (ω1 ω2)LC = 2 B ω ω1 2LC = 1

C 2(ω1 ω2)LC = 4 D 2(ω1 ω2)LC = 1

I

C



Vì I phụ thuộc vào ω theo hàm phân thức nên tần số để làm cho cường độ dòng điện đạt cực đại là 0 1 2 1

LC

    

Câu 5 (ĐH - 2011): Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều có biểu thức lần lượt

u U 2 cos 100 t   V ; u2U 2 cos 120 t   2  V và

u U 2 cos 110 t   V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng

Trang 14

điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1I 2 cos100 t A  ;

 

2

i I 2 cos 120 t A

3



2

i I 2 cos 110 t A

3



So sánh I và I ', ta

có:

A I = I ' B I = I ' 2 C.I I ' D I > I '

Cách giải 1: Từ biểu thức của i , i1 2ta nhận thấy với

hai giá trị của ω cho cùng cường độ I.

Ta có:     0 1 2 100 120  109     0 3

Đồ thị của I theo ω như sau:

2 2

I

C



Nhận thấy hai tần số ω0 và ω3 tiến sát lại gần nhau

nên dựa vào đề thị ta kết luận I'I

Cách giải 2: Mạch điện có tần số góc biến thiên; với

1 2 100 120 110 3

        suy ra I’ đạt cực đại

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần

cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là

A 1

5 B

2

5 C

3

2 D 310

Do I 1  I2 nên    1 2 900 sin 1 cos 2 cos2 1 cos2 2 1 (1)

R1 1

U 3U

R 2 2

U cos

U





 



       



  



(2)

Giải hệ (1) và (2), ta được:

2

1 cos

3

2



 









I

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,23 MB