MPP8 521 l09v kiem dinh gia thuyet dinh cong khai 2015 10 30 09163278

1 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT GV : Đinh Công Khải – FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng Quy trình kiểm định giả thuyết thống kê  Xây dựng giả thuyết không giả thuyết thay  Kiểm định phía hay hai phía giả thuyết  Xác định trị thống kê kiểm định  Xác định miền không bác bỏ miền bác bỏ giả thuyết H0  Kết luận bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết H0 Xây dựng giả thuyết  Giả thuyết không (H0)  Là phát biểu tham số tổng thể  Thường tuyên bố bị nghi ngờ  Được cho chứng minh sai  Giả thuyết thay (Ha)  Nhà nghiên cứu mong muốn ủng hộ chứng minh  Là phát biểu ngược với H0  Được cho H0 bị bác bỏ Xây dựng giả thuyết  Ví dụ 1: Một công thức sữa hãng Abbott dành cho em bé tuổi giới thiệu vào năm 2009 cho tạo tăng trọng trung bình cao mức 100gram/tháng so với công thức sữa giới thiệu vào 2007  Ví dụ 2: Một quy trình sản xuất bóng đèn tạo tỷ lệ bình quân 1% sản phẩm bị lỗi Nhóm kỹ sư đưa quy trình vào thử nghiệm với hy vọng làm giảm tỷ lệ sản phẩm bị lỗi  Ví dụ 3: Liệu tiền lương trung bình công nhân khí Bình Dương có khác với mức tiền lương trung bình 2,5 triệu đồng công nhân khí toàn quốc không? Xây dựng giả thuyết  Các dạng giả thuyết không giả thuyết thay •H0 •  : θ = θ0 Ha: θ  θ0 H0 : θ  θ0 H a : θ  θ0 H0 : θ  θ0 H a : θ  θ0 Kiểm định giả thuyết nhằm bác bỏ H0 không bác bỏ H0 Chú ý: không nên kết luận chấp nhận H0 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn)  Các dạng giả thuyết không giả thuyết thay   H0 :  =0 H0 :   0  Ha :   0 Ha :   0 H0 :   0 Ha :   0 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn)  Kiểm định 2-phía trung bình tổng thể H0 :  = 0 Ha :   0 X  0  / n  Trị kiểm định  Dùng α để xác định giá trị tới hạn quy tắc bác bỏ H0 z  f(x) /2 /2 Z -Z/2 Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0 Z/2 Nguồn: Cao Hào Thi (QM-MPP2) Bác bỏ H0 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn)  Phương pháp giá trị tới hạn  Bác bỏ H0 z < -z/2  Nếu điều kiện không thỏa không bác bỏ H0 z > z/2 hay | z | > z/2 Ví dụ 4: Một nhà máy sản xuất thép ghi nhận sản lượng 100 ngày, có trung bình độ lệch chuẩn mẫu 880 50 Hãy kiểm định giả thuyết sản lượng bình quân hàng ngày nhà máy khác với mức sản lượng trung bình 892 tấn/ngày ghi nhận cách năm Cho biết  = 0,05 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn) Phương pháp pvalue   pvalue giá trị nhỏ  (được tính từ trị thống kê) mà qua kết kiểm định có ý nghĩa thống kê  Cách thức sử dụng pvalue để kiểm định giả thuyết Bác bỏ H0 pvalue <   Phương pháp khoảng tin cậy (1-α)*100% [ X  z /  n ; X  z /  n ] Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn) 10  Kiểm định 1-phía trung bình tổng thể H0  :   0 Ha :   0 z  X  0  / n H0 :   0 Ha :   0  Trị kiểm định  Dùng α để xác định giá trị tới hạn quy tắc bác bỏ H0   Z Z Z -Z Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0 Nguồn: Cao Hào Thi (QM-MPP2) Không bác bỏ H0 Bác bỏ H0 Kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể (mẫu lớn) 11 Trường hợp H0  Trường hợp :   0 H0 :   0 Ha :   0 Ha :   0    Z Z Z -Z Không bác bỏ H0 Bác bỏ H0  Không bác bỏ H0 Phương pháp trị giới hạn: Bác bỏ H0 z < - z  Bác bỏ H0 Phương pháp pvalue z > z p t (TH2)  Ví dụ: Kiểm định giả thuyết ví dụ với n= 20  = 0.05? t > t/2 hay | t | > t/2 Các sai lầm kiểm định thống kê 14  Có loại sai lầm:  Sai lầm loại I sai lầm việc bác bỏ H0  Sai lầm loại II sai lầm việc không bác bỏ H0 sai  Các kết luận sai kiểm định giả thuyết Giả thuyết H0 Kết luận H0 H0 sai Bác bỏ H0 Sai lầm loại I Kết luận Không bác bỏ H0 Kết luận Sai lầm loại II Các sai lầm kiểm định thống kê 15  Sai lầm loại I (α)  α xác suất việc bác bỏ H0 Do đó, α xác suất bác bỏ sai H0  α coi mức ý nghĩa kiểm định  Sai lầm loại II (β)  β xác suất việc không bác bỏ H0 sai β = P(Không bác bỏ H0 | H0 sai) 1- β = P(Bác bỏ H0 | H0 sai) = Năng lực kiểm định  α nhỏ β lớn  Giảm α β cách tăng cỡ mẫu Kiểm định giả thuyết khác biệt trung bình tổng thể 16  Giả thuyết không H0: µ1 = µ2 hay µ1 - µ2 = D0  Giả thuyết thay Ha: µ1 ≠ µ2 hay µ1 - µ2 ≠ D0  Trị thống kê kiểm định z ( x1  x2 )  D0  (x  x2  ) ( x1  x2 )  D0  12 n1    22 n2 Nếu cỡ mẫu nhỏ phương sai tổng thể giả định t  ( x1  x2 )  D0  (x  x2 s )  ( x1  x2 )  D0 1 s  n1 n2 ( n1  1) s12  ( n2  1) s22  ; df  ( n1  1)  ( n2  1) ( n1  1)  ( n2  1) Kiểm định giả thuyết khác biệt trung bình tổng thể 17  Ví dụ 6: Một công ty sử dụng phương án trả lương doanh số bán hàng cộng hoa hồng cho đội ngũ bán hàng Công ty muốn so sánh kỳ vọng lương hàng năm nhân viên bán hàng nam nữ theo kế hoạch Các mẫu ngẫu nhiên gồm n1= 40 đại diện bán hàng nữ n2= 40 đại diện bán hàng nam yêu cầu dự báo thu nhập hàng năm theo kế hoạch Các số trung bình độ lệch chuẩn mẫu là: nhóm nữ $31.083, $2322; nhóm nam $29.745, $2.569 Liệu liệu có cung cấp đủ chứng cho thấy có khác biệt thu nhập hàng năm kỳ vọng nhân viên nam nữ? (α=0,05) Kiểm định giả thuyết khác biệt cặp trung bình tổng thể 18  Một nghiên cứu nhằm kiểm định khác biệt số Km mà nhân viên y tế trường kế hoạch làm việc ngày/tuần ngày/tuần Số liệu thu thập cho nhân viên năm sau: Tên nhân viên ngày/tuần ngày/tuần Chênh lệch A 8089 6392 1697 B 7724 6112 1612 C 7505 6177 1328 D 4592 3281 1311 E 8107 4997 3110 F 3807 3362 445 Trung bình 6637 5053 1583 Độ lệch chuẩn 1751 1302 869 Kiểm định giả thuyết khác biệt cặp trung bình tổng thể 19  Kiểm định khác biệt cặp cho (µ1 - µ2 = µd )  Giả thuyết không H0: µd =  Giả thuyết thay Ha: µd ≠ (hoặc µd > µd < 0)  Trị thống kê kiểm định t  d 0 sd / n n sd  ( d  d )  i i 1 n 1 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể 20  Gọi p : tỷ lệ tổng thể : giá trị cụ thể giả thuyết tỉ lệ tổng thể p0  Giả thuyết  H0 : p = p Ho : p  p0 H : p  p0  Ha : p  p0 Ha : p < p H : p > p0  Trị thống kê kiểm định: z ˆ  p0 p  pˆ ˆ  p0 p  p0 q0 n Kiểm định giả thuyết khác biệt tỷ lệ nhị thức tổng thể (mẫu lớn) 21  Giả thuyết không H0: (p1 – p2) = D0  Giả thuyết thay Ha : (p1 – p2) ≠ D0  Ha : (p1 – p2) > D0 Trị thống kê kiểm định z ˆ1  p ˆ )  D0 (p  ( pˆ  pˆ )  ˆ1  p ˆ )  D0 (p p1q1 p q  2 n1 n2 Ha : (p1 – p2) < D0 Kiểm định giả thuyết khác biệt tỷ lệ nhị thức tổng thể 22  Ví dụ 7: Một người quản lý bệnh viện nghi ngờ trễ hạn việc toán hóa đơn viện phí gia tăng năm qua Hồ sơ lưu trữ bệnh viện cho thấy hóa đơn 48 số 1284 người nhập viện tháng trễ hạn 90 ngày Con số so với 34 1002 người nhập viện tháng năm trước Liệu liệu có cung cấp đủ chứng thấy có gia tăng tỷ lệ trễ hạn toán vượt 90 ngày không? Hãy kiểm định giả thuyết với α = 10%? ... tổng thể 22  Ví dụ 7: Một người quản lý bệnh viện nghi ngờ trễ hạn việc toán hóa đơn viện phí gia tăng năm qua Hồ sơ lưu trữ bệnh viện cho thấy hóa đơn 48 số 1284 người nhập viện tháng trễ hạn... ngày Con số so với 34 1002 người nhập viện tháng năm trước Liệu liệu có cung cấp đủ chứng thấy có gia tăng tỷ lệ trễ hạn toán vượt 90 ngày không? Hãy kiểm định giả thuyết với α = 10%?