MPP8 521 l1415v hoi quy da bien dinh cong khai 2015 11 28 12031894

HỒI QUY ĐA BIẾN GV : Đinh Công Khải – FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng Giới thiệu mô hình hồi qui tuyến tính đa biến  Hàm hồi qui tuyến tính tổng thể (PRF) E(Y|Xk’s) = β1 + β2 X2i + β3 X3i +….+ βK XKi  E(Y|X’s) trung bình (tổng thể) phân phối Y với điều kiện biến Xki (k = - K)  β1 tung độ gốc; β2,…, βK hệ số hồi qui riêng (hệ số góc) E[Yi | X ' s ] k  X k Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i +….+ βK XKi + ui Giới thiệu mô hình hồi qui tuyến tính đa biến  Ví dụ:  QD = f(giá, thu nhập, giá SP thay thế, quy mô thị trường,…)  QS = f(vốn, lao động, công nghệ)  Lương nhân viên = f(trình độ, kinh nghiệm, giới tính, độ tuổi, )  Giá nhà = f(diện tích, số phòng ngủ, số phòng tắm, …) Mô hình hồi qui tuyến tính đa biến  Hàm hồi qui mẫu (SRF) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i   ˆ K X Ki đó: Yˆi ước lượng E(Yi|X’s) ˆ , ˆ2 , , ˆ K ước lượng β1, β2, …., βK Yi  Yˆi  uˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ˆK X Ki  uˆi Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS)  Phương pháp OLS ˆ  ˆ X   ˆ X )2 ˆ u  ( Y    i  i 2i K Ki ˆ1 , ˆ 2, ,ˆK   uˆi2  - 2 Yi - ˆ1 - ˆ2 X 2i - ˆ3 X 3i -  - ˆK X Ki  ˆ     uˆi2  - 2 Yi - ˆ1 - ˆ2 X 2i - ˆ3 X 3i -  - ˆK X Ki X 2i  ˆ      uˆi2  - 2 Yi - ˆ1 - ˆ2 X 2i - ˆ3 X 3i -  - ˆK X Ki X Ki  ˆ  K  Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (OLS)  Giả sử có hàm hồi qui Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ui ˆ2  ˆ3  y x   x  -  y x  x x   x  x  -  x x  3i i 2i 2i i 3i 2i 3i 2 3i 2i 3i  y x  x  -  y x  x x     x  x -  x x  2i i 3i 2i i 2i 3i ˆ1  Y - ˆ2 X - ˆ3 X 2i 3i 2i 3i Ý nghĩa hệ số ước lượng mô hình hồi qui tuyến tính đa biến  ˆk (k = 2-K) gọi hệ số hồi qui riêng hay hệ số độ dốc riêng  Ý nghĩa: Nếu biến giải thích khác không đổi, biến giải thích Xki thay đổi đơn vị biến phụ thuộc thay đổi trung bình ˆk đơn vị  ˆk phản ánh tác động trực tiếp biến giải thích Xki lên biến phụ thuộc sau loại trừ ảnh hưởng biến hồi qui khác Mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển Gauss (CLRM): Các giả thiết OLS  Giá trị kỳ vọng ui không: E(ui  X’s) =  Không có tương quan chuỗi: cov(ui, uj X’s ) = với i ≠ j  Phương sai đồng nhất: var(ui) = 2  Nhiễu ngẫu nhiên tương quan với X: cov(ui, Xki ) =  Không có thiên lệch đặc trưng (thiếu biến quan trọng, dạng mô hình sai)  Không có tượng đa cộng tuyến 2 X 2i  3 X 3i    K X Ki   Có tượng đa cộng tuyến Mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển Gauss (CLRM): Các giả thiết OLS  Định lý Gauss-Markov: Ước lượng OLS ước lượng tuyến tính không thiên lệch, có tính quán, có hiệu nhất, BLUE Độ xác ước lượng  Phương sai độ lệch chuẩn ước lượng Var( ˆ2 )  r232  x  3i  x  x  -  x 2i 3i x 2i 3i      x22i  (1- r23 )2 (  x2i x3i )2  x  x  2i Var( ˆ3 )  3i x  2i     x3i2  (1- r23 )2  x22i  x3i2  -  x2i x3i 2 ˆ uˆ   i n3 (mẫu số n-K trường hợp tổng quát) Độ xác ước lượng  Điều kiện: Số lượng quan sát n phải lớn số lượng tham số ước lượng (n>K)  Đồng phương sai ước lượng Cov( ˆ2 , ˆ3 )   r23 (1 - r23 ) 2 x  2i x  3i 2 Độ thích hợp mô hình 12 Mối liên hệ TSS, ESS, RSS TSS = ESS  (Yi  Y ) 2 ˆ   (Yi  Y ) + RSS   (Yi  Yˆi ) TSS = Tổng bình phương toàn phần ESS = Tổng bình phương giải thích RSS = Tổng bình phương phần dư Độ thích hợp mô hình (goodness of fit)  Hệ số xác định (coefficient of determination) ESS RSS R   1  1 TSS TSS ˆ u  i y  i  ≤ R2 ≤  R2 = 1, biến độc lập giải thích 100% biến thiên biến phụ thuộc  R2 = 0, mô hình không giải thích biến đổi biến phụ thuộc Độ thích hợp mô hình  Hệ số xác định có điều chỉnh RSS /( n  K ) R  1  1 TSS /( n  1) R   (1  R )  ˆ u  i /(n  K ) y  i /(n  1) n 1 nK Khi so sánh mô hình dựa tiêu chí R2 hay R2 điều chỉnh cần lưu ý cỡ mẫu n biến phụ thuộc mô hình phải giống (các biến giải thích dạng gì)  ... Giới thiệu mô hình hồi qui tuyến tính đa biến  Ví dụ:  QD = f(giá, thu nhập, giá SP thay thế, quy mô thị trường,…)  QS = f(vốn, lao động, công nghệ)  Lương nhân viên = f(trình độ, kinh nghiệm,