Kiểm định công khai đảm bảo tính riêng tư cho dữ liệu lưu trữ ngoài (tóm tắt)

I HC QUC GIA TPHCM TRNG I HC KHOA HC T NHIấN KIM NH CễNG KHAI M BO TNH RIấNG T CHO D LIU LU TR NGOI Chuyờn ngnh: Khoa hc mỏy tớnh Mó s chuyờn ngnh: 62.48.01.01 TểM TT LUN N TIN S NGNH CễNG NGH THễNG TIN Tp H Chớ Minh, nm 2016 Cụng trỡnh c hon thnh ti: Ngi hng dn khoa hc: (ghi rừ h tờn, chc danh khoa hc, hc v) Phn Phn Phn Phn Phn bin bin bin bin bin 1: 2: 3: c lp 1: c lp 2: Lun ỏn s c bo v trc Hi ng chm lun ỏn hp ti vo lỳc ã ã ã gi ã ã ã ngy ã ã ã thỏng ã ã ã nmã ã ã Cú th tỡm hiu lun ỏn ti th vin: - Th vin Khoa hc Tng hp Tp.HCM - Th vin Trng i hc Khoa hc T Nhiờn Mc lc Gii thiu C s lý thuyt 2.1 Ma trn gi nghch o 2.2 Mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t 4 Kim nh cụng khai m bo tớnh riờng t cho d lu tr ngoi 3.1 Phng phỏp da vo ma trn gi nghch o 3.1.1 Mụ t 3.1.2 Phõn tớch 3.1.3 Thc nghim o thi gian chy thut toỏn 3.2 Phng phỏp da vo mó xỏc thc thụng ip 3.2.1 Mụ t giao thc tng quỏt 3.2.2 Phõn tớch 3.2.3 Mụ t giao thc c th 3.3 So sỏnh liu 12 12 12 15 16 17 17 19 20 22 Kt lun 24 Danh mc ti liu tham kho 26 Danh mc cụng trỡnh khoa hc 28 Chng Gii thiu Vic s dng h thng lu tr ngoi hay lu tr trờn ỏm mõy in toỏn ó tr nờn ph bin khụng ch cho cỏc doanh nghip m cũn cỏc cỏ nhõn Li th ca in toỏn ỏm mõy v cỏc h thng lu tr ngoi l vic lu tr d liu khụng cũn b gii hn h thng mỏy tớnh ca cỏ nhõn/ t chc ngi dựng m c cung cp bi cỏc nh cung cp dch v chuyờn nghip Bờn cnh cỏc li ớch, ngi dựng cn cõn nhc cỏc khớa cnh v bo mt v tớnh riờng t [12, 13, 16], ú bao gm vic ngi dựng cn c m bo l nh cung cp dch v khụng xúa hay lm mt mỏt bt k phn no d liu m ngi dựng lu tr [16] Gii phỏp cho ny l ch d liu thc hin kim tra xem d liu cú b mt mỏt hay xúa hay khụng, hoc thuờ mt t chc th ba thc hin Quỏ trỡnh kim tra ny c gi l kim nh d liu (auditing) Cỏc phng phỏp kim nh d liu ó c xut cú th phõn chia thnh loi da vo i tng thc hin kim nh: ch d liu t thc hin kim nh (gi l kim nh riờng) [8, 14], mt t chc th ba ch d liu thuờ thc hin kim nh (gi l kim nh cụng khai) [1, 18, 17, 6] Trng hp ch d liu thuờ mt t chc th ba, thụng thng ch d liu mun m bo tớnh riờng t d liu, khụng cho t chc th ba c c d liu (gi l m bo tớnh riờng t (privacy-preserving)) Hu ht cỏc phng phỏp da trờn cỏc k thut chớnh sau: mó xỏc thc thụng ip, chốn d liu gi [8], phng phỏp mó húa RSA v tớnh cht ng cu [1, 6], ch ký BLS v ỏnh x song tuyn tớnh [18, 14] Mt s phng phỏp cú h tr kim nh cỏc thao tỏc cp nht d liu (thờm, xúa, sa) nh vo vic s dng cỏc cu trỳc d liu c bit nh cõy Merkle Hash [19], danh sỏch xỏc thc nhy cúc [5] Tiờu thit k thut toỏn ca cỏc phng phỏp ó c xut thng l chi phớ dựng kim nh, chi phớ phỏt sinh thờm cn lu thờm thụng tin cn thit h tr cho vic kim nh (gi l metadata), chi phớ truyn ti t mỏy ch n t chc kim nh cho cỏc chi phớ ny cng nh cng tt Mc tiờu ca lun ỏn l xut mt hng tip cn khỏc gii bi toỏn kim nh cụng khai m bo tớnh riờng t d liu Mụ hỡnh kim nh d liu cụng khai gm i tng: Mỏy ch (Server): Mỏy ch cung cp dch v lu tr d liu ngoi Gi thit rng mỏy ch khụng s dng hay tit l d liu ngi dựng nhng cú th giu gim thụng tin nu xy mt mỏt d liu hoc ch ng xúa mt phn d liu ớt truy xut n ca ngi dựng Ch d liu (Data Owner, vit tt l DO): Ngi dựng dch v lu tr d liu ngoi T chc kim nh th ba (Third-party auditor, vit tt l TPA): Mt t chc th ba c ngi dựng thuờ kim nh d liu trờn mỏy ch nhng li khụng c c ni dung ca d liu Chỳng tụi xõy dng gii phỏp cho bi toỏn kim nh cụng khai t hai hng tip cn khỏc nhau: da trờn ma trn gi nghch o [11], da trờn mó xỏc thc thụng ip mi (gi l mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t) Phng phỏp da trờn ma trn gi nghch o cú chi phớ tớnh toỏn thc hin kim nh thp hn phng phỏp da vo RSA [1] v ỏnh x song tuyn tớnh [16] Phng phỏp da trờn mó xỏc thc thụng ip mi cú chi phớ tớnh toỏn cao hn phng phỏp dựng mó xỏc thc thụng thng, nhng li m bo c tớnh riờng t ca d liu, phng phỏp dựng mó xỏc thc thụng thng thỡ khụng cú [17] B cc ca lun ỏn gm cỏc phn sau Mc tiờu, ni dung nghiờn cu v b cc ca lun ỏn c gii thiu Chng C s lý thuyt, bao gm ma trn gi nghch o v mó xỏc thc thụng ip c trỡnh by Chng ng dng kim nh d liu m bo tớnh riờng t theo phng phỏp: phng phỏp da vo ma trn gi nghch o, phng phỏp da vo mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t v so sỏnh gia phng phỏp c mụ t Chng Phn tng kt cỏc ni dung ó lm lun ỏn v hng phỏt trin c trỡnh by Chng Chng 2.1 C s lý thuyt Ma trn gi nghch o Ma trn gi nghch o l mt khỏi nim tng quỏt húa ca ma trn nghch o c Penrose a vo nm 1955 [11] nh lý Cho trc ma trn s thc (hay s phc) A Bn phng trỡnh cú nghim nht [11] AXA = A (2.1.1) XAX = X (2.1.2) (AX)T = AX (2.1.3) (XA)T = XA (2.1.4) Nghim nht ca phng trỡnh (2.1.1), (2.1.2), (2.1.3), (2.1.4) c gi l ma trn gi nghch o (pseudoinverse, Moore-Penrose inverse) ca A., ký hiu l A Trng hp A l ma trn vuụng kh nghch, A = A1 [11] Ma trn gi nghch o c nh ngha tng quỏt cho s phc Tuy nhiờn, n gin, chỳng tụi ch trỡnh by nh ngha cho s thc Ký hiu T ch phộp toỏn chuyn v ma trn i vi s phc, phộp chuyn v AT i thnh phộp chuyn v liờn hp (conjugate transpose) A Da trờn tớnh cht ca ma trn gi nghch o trờn trng s thc [3, 11], chỳng tụi kho sỏt li tớnh cht ca chỳng trờn trng hu hn Zp vi p nguyờn t nh phỏt biu mnh sau Mnh Xột ma trn A cú kớch thc m ì n vi h s trờn Zp Khi ú Nu ma trn AT A kh nghch thỡ A = (AT A)1 AT (2.1.5) v m n Nu ma trn AAT kh nghch thỡ A = AT (AAT )1 (2.1.6) v m n Da vo Mnh 1, ta cú th xõy dng ma trn gi nghch o bng cỏch xõy dng ma trn A AAT kh nghch to ma trn A cho AAT kh nghch, chỳng tụi ngh hng tip cn: Cỏch 1: to ma trn A ngu nhiờn v kim tra tớnh kh nghch ca AAT Nu AAT kh nghch thỡ dng li, nu khụng thỡ lp li Cỏch 2: to ma trn A da vo ma trn kh nghch v ma trn t trc giao theo dũng [9] nh ngha [9] Mt ma trn khụng vuụng C c gi l t trc giao theo dũng (row-self-orthogonal) nu CC T = O ú O l ma trn zero cú kớch thc phự hp Tớnh cht sau s giỳp vic xõy dng ma trn t trc giao theo dũng d dng Mnh Cho ma trn Q kớch thc k ì m trng cú c s p cho tn ti m = Ma trn P = Q Q l ma trn t trc giao theo dũng, kớch thc k ì 2m [9] Da vo ma trn t trc giao theo dũng v ma trn kh nghch, chỳng tụi xõy dng ma trn gi kh nghch theo phng phỏp nh sau Mnh Cho ma trn kh nghch Z Zpmìm , ma trn t trc giao mì(nm) theo dũng V Zp (m < n) Ma trn A c to bng cỏch ni ma trn Z vi ma trn V theo ct, A = Z V , thỡ tớch ca ma trn A v chuyn v, AAT , s kh nghch Chng minh A= Z V AT = ZT VT AAT = ZZ T + V V T = ZZ T + O (vỡ V t trc giao theo dũng) = ZZ T det(AAT ) = det(ZZ T ) = det(Z)det(Z T ) = (vỡ Z kh nghch) Suy AAT kh nghch T ú, chỳng tụi xõy dng thut toỏn sinh ma trn gi nghch o trờn trng Zp , gm Thut toỏn sinh vector ct v gi nghch o tng ng (Thut toỏn 1) da theo cỏch ó nờu trờn Thut toỏn sinh ma trn kớch thc m ì n(m < n) v gi nghch o tng ng (Thut toỏn 2) da theo cỏch ó nờu trờn Thut toỏn SimplePseudoMatrix(n, p)- Thut toỏn sinh vector gi kh nghch u vo: n, p {gcd(n, p) = v p nguyờn t} u ra: Ma trn A kớch thc ì n trng Zp cho tn ti ma trn gi nghch o A = AT ã A ã AT 1: for i = (n 1) 2: A[1, i] = random(p) {random(p) l hm sinh s ngu nhiờn thuc {0, , p 1}} 3: end for n1 4: Chn q {0, 1, , p1} cho ( i=1 A[1, i]2 +q ) (mod p) = 5: A[1, n] = q 6: Tr v A Thut toỏn PseudoInverseMatrix(m, n, p)- Thut toỏn sinh ma trn ch nht gi kh nghch u vo: m, n, p : m < n u ra: Ma trn A kớch thc m ì n trng Zp cho tn ti ma trn gi nghch o A = AT ã A ã AT 1: Sinh ngu nhiờn ma trn kh nghch A kớch thc m ì m 2: Sinh ngu nhiờn ma trn t trc giao dũng A kớch thc m ì (n m) 3: To ma trn A = A A bng cỏch ghộp ma trn A v A theo ct 4: Tr v A ỏnh giỏ tc thc thi, chỳng tụi ci t chng trỡnh thc nghim ỏnh giỏ thi gian sinh ma trn gi kh nghch bng cỏch chy Thut toỏn - PseudoInverseMatrix(m, n, p) v o thi gian chy ca thut toỏn vi cỏc giỏ tr tham s: m, n c sinh ngu nhiờn Kt qu ln sinh ngu nhiờn m, n 3.1.2 Phõn tớch Mnh (Chi phớ lu tr) Gi N l s lng d liu ca c s d liu v (k ì m) l kớch thc ca mt mu tin Chi phớ lu tr trờn mỏy ch l O(N km) Chi phớ lu tr phớa ch d liu v t chc kim nh u l km Mnh (Chi phớ trờn ng truyn) Gi l s lng mu tin c yờu cu kim nh, k ìm l kớch thc mu tin, |Int| l kớch thc ca s nguyờn Mỏy ch gi v cho t chc kim nh d liu vi kớch thc ì k ì m T chc kim nh gi v cho mỏy ch yờu cu vi kớch thc (|Int| + k ì k) Mnh 10 (V chi phớ tớnh toỏn) Gi N l s lng mu tin ca c s d liu, l s lng d liu c yờu cu kim nh Ch d liu thc hin 2N phộp bm, 4N phộp nhõn ma trn gi N d liu lờn mỏy ch Mỏy ch thc hin phộp nhõn ma trn tr li truy kim nh mu tin T chc kim nh thc hin + phộp bm, + phộp nhõn ma trn kim nh mu tin, phộp so sỏnh ma trn Tip n, chỳng tụi phõn tớch an ton ca mụ hỡnh, ú chỳng tụi ch gii hn xột mt s mụ hỡnh tn cụng c th nh sau: Mỏy ch da vo cỏc giỏ tr nhón Ti v cỏc mu tin Mi tỡm giỏ tr khúa X Phng phỏp mỏy ch tỡm khúa X l phng phỏp i s: phõn tớch Ti = Qi ã Mi ã X ã X , bit trc Mi tỡm X 15 T chc kim nh da vo A, B tỡm giỏ tr mu tin Mij Phng phỏp t chc kim nh tỡm cỏc mu tin Mij l phng phỏp i s, gii h phng trỡnh A = j=1 cij R ã Qij ã Mij v B = j=1 cij Tij = j=1 cij Qij ã Mij ã X ã X , bit trc R ã Qij v X Mnh 11 (An ton ca khúa mt) Gi Mi l mu tin th i v Ti = Qi ã Mi ã X ã X l giỏ tr nhón tng ng Da vo Mi , Ti , mỏy ch khụng tỡm c giỏ tr khúa X da vo tn cụng i s thi gian a thc Mnh 12 (Bo ton tớnh riờng t) Gi A = j=1 cij R ã Qij ã Mij v B = j=1 cij Tij = j=1 cij Qij ã Mij ã X ã X l d liu mỏy ch gi cho t chc kim nh, ú R, {Qij } t chc kim nh to ra, X l khúa mt T chc kim nh khụng tỡm c ni dung ca cỏc mu tin {Mij } da vo tn cụng i s thi gian a thc Gi s nng lc tớnh toỏn ca mỏy tớnh l 280 v chỳng tụi ch xột khớa cnh la chn tham s nh th no m bo tớnh riờng t ca d liu, chng li tn cụng vột cn Kt qu ỏnh giỏ l cỏc h s cn c chn cho ( 2) ì k ì m ì |p| > 80 (3.1.1) ú |p| ch s bit ca p 3.1.3 Thc nghim o thi gian chy thut toỏn Chỳng tụi ci t chng trỡnh thc nghim o thi gian mỏy ch to minh chng v t chc th kim nh d liu da vo minh chng nh mụ t giao thc Bng 3.1, sau ú so sỏnh vi phng phỏp da trờn RSA [1] v phng phỏp da trờn ỏnh x song tuyn tớnh [16] S nguyờn t p c sinh ngu nhiờn l p = 137 S lng mu tin c yờu cu kim nh l 460 Vi mi trng hp, chỳng tụi chy 50 ln v tớnh thi gian chy trung bỡnh 16 Bng 3.3: Thi gian thc hin kim nh (n v: giõy) Chiu di mu tin (s bit) Phng phỏp ngh Phng phỏp da vo RSA [1] Phng phỏp da vo ỏnh x song tuyn tớnh [16] 960 To minh chng: 0.01178 Kim tra minh chng: 0.00012 To minh chng: 0.0132 Kim tra minh chng: 0.00017 To minh chng: 2.811 Kim tra minh chng: 2.111 To minh chng: 3.722 Kim tra minh chng: 2.371 To minh chng: 0.1481 Kim tra minh chng: 0.1712 To minh chng: 0.1839 Kim tra minh chng: 0.2629 1200 Theo nh bng kt qu, phng phỏp ca chỳng tụi cú chi phớ tớnh toỏn thp nht, k n l phng phỏp dựng ỏnh x song tuyn tớnh [16], v sau cựng l phng phỏp dựng RSA [1] 3.2 Phng phỏp da vo mó xỏc thc thụng ip Trc tiờn, chỳng tụi trỡnh by giao thc mc tng quỏt Sau ú, chỳng tụi s mụ t thut toỏn c th 3.2.1 Mụ t giao thc tng quỏt Quy c: Ch d liu (Data owner, viột tt l DO) dựng mt khúa mt x Khúa ny s c chia s vi t chc kim nh 17 h : {0, 1, } ì {0, 1} {0, 1}n l mt hm bm ph thuc khúa (keyed hash function) sinh dóy n bit Q : {0, 1, } ì {0, 1} {0, 1}n+1 l hm sinh s nguyờn t ph thuc khúa tr v mt s nguyờn t n + bit Quỏ trỡnh kim nh d liu gm pha Pha 1: Ch d liu (DO) gi d liu n mỏy ch lu tr Mi ln ch d liu gi mt gm d mu tin Cỏc c ỏnh s t Ta ký hiu cỏc mu tin th k l {Rkd+1 , , R(k+1)d } Ch d liu thc hin: (1) Tớnh Sk = Rkd+1 ã ã ã R(k+1)d ú l phộp XOR bit (2) Tớnh Rkd+i = Sk Rkd+i (i = 1, , d) = Rkd+1 Rkd+i1 Rkd+i+1 ã ã ã Rkd+d (3) Tớnh fkd+i = h(Rkd+i , x) (i = 1, , d) (4) Sinh mt s nguyờn t qi = Q(kd + i, x) (5) Gii h phng trỡnh ng d tỡm nghim Xk Xk fkd+1 (mod q1 ) Xk fkd+2 (mod q2 ) Xk f(k+1)d (mod qd ) Trong trng hp d = 3, Xk l mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t (PPMAC) c mụ t nh ngha (6) Gi d liu v Xk , {{Rkd+i }di=1 , Xk }, n mỏy ch Xk l thụng tin dựng kim nh, gi l metadata Pha 2: T chc kim nh yờu cu d liu t mỏy ch thc hin kim nh 18 (1) T chc kim nh gi mỏy ch yờu cu gm danh sỏch cỏc ch mc {Ij }j=1 ca cỏc mu tin RI1 , ã ã ã , RI Bit rng {Ij = kj d + ij }j=1 , ú kj l th t d liu, ij l th t ca mu tin (2) Mỏy ch xỏc nh th t ca cỏc d liu tng ng {kj = Ij } d j=1 (3) Vi mi ch mc Ij , mỏy ch tớnh Skj nh bc (1) ca pha v RIj +1 = Skj RIj +1 nh bc (2) ca pha (4) Mỏy ch tr v {RIj +1 , Xkj }j=1 cho t chc kim nh Pha 3: T chc kim nh thc hin kim nh d liu (1) Vi mi ch mc Ij danh sỏch yờu cu, t chc kim nh sinh mt s nguyờn t qIj +1 = Q(Ij + 1, x) (j = 1, , ) (2) Vi mi ch mc Ij , t chc kim nh so sỏnh Xkj (mod qIj +1 ) = h(RIj +1 , x) hay khụng Nu bng nhau, mu tin RIj khụng b thay i Nu khụng, mu tin ó b thay i Tớnh ỳng n ca phng phỏp kim nh c m bo da vo tớnh nht ca nghim ca h phng trỡnh ng d v tớnh cht ca hm bm 3.2.2 Phõn tớch Quy c: N l s lng mu tin c s d liu d l s lng mu tin R l mt mu tin |R| l kớch thc (s bit) ca mu tin R 19 R l kt qu t hp bng phộp XOR bit ca tt c cỏc mu tin mt tr mu tin R (ging nh bc (2) ca pha 1) |R| = |R| vỡ tớnh cht ca phộp XOR bit n l s lng bit ca giỏ tr bm to bi hm bm h h : {0, 1, } ì {0, 1} {0, 1}n X l thụng tin dựng kim nh (metadata), c tớnh t d liu nh bc (5) ca pha (1) S lng bit ca X l khong d ì n |Int| l s bit ca mt s nguyờn Chi phớ lu tr mỏy ch l: = N ì|R|+ Nd ìdìn = N ì(|R| + n) Chi phớ truyn thụng t mỏy ch n t chc kim nh l O( ì (|R| + d ì n)) Chi phớ tớnh toỏn thc hin kim nh mu tin bao gm: Mỏy ch: thc hin phộp XOR T chc kim nh: to ti a s nguyờn t, tớnh phộp modulo, ln bm, v phộp so sỏnh õy l chi phớ ti a vỡ trng hp mu tin c yờu cu, cú cỏc mu tin thuc cựng mt d liu, ú s phộp toỏn s gim xung 3.2.3 Mụ t giao thc c th Vi d = 3, giao thc tng quỏt trờn tr thnh giao thc da trờn mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t ó c mụ t Chng 2.2, nhiờn cú mt thay i nh m chỳng tụi s nờu rừ sau phn mụ t thut toỏn sau 20 Thut toỏn PPMAC(ã)-Sinh mó xỏc thc m bo tớnh riờng t (PPMAC) u vo: k l th t ca d liu c s d liờu, R1 , R2 , R3 l mu tin k, x l khúa mt u ra: X l mó chng thc ln ca mu tin (R1 , R2 , R3 ) 1: Lp vi mi mu tin Ri (i = 1, 2, 3), tớnh 2: (i) Ri = R(i+1) (mod 3) + R(i+2) (mod 3) 3: (ii) fi = h(Ri , x) 4: (iii) Sinh mt s nguyờn t qi = Q(3k + i, x) 5: Kt thỳc lp 6: Gii h phng trỡnh ng d tỡm nghim X X f1 (mod p1 ) X f2 (mod p1 ) X f3 (mod pn ) 7: Tr v X X to t thut toỏn trờn thc s l mt PPMAC (mó xỏc thc m bo tớnh riờng t) Thut toỏn Authen(ã)- Xỏc thc mt mu tin s dng PPMAC u vo: k l th t ca d liu c s d liu, i l ch s ca mu tin cn c xỏc thc (i {1, 2, 3}), Ri l kt qu kt hp bi phộp XOR bit ca mu tin cũn li, X l mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t (PPMAC) ca mu tin d liu, x l khúa mt u ra: true (nu Ri c chng thc)/false (nu ngc li) 1: Tớnh qi = Q(3k + i, x) 2: Tớnh fi = h(Ri , x) 3: Nu X (mod qi ) = fi , tr v True, ngc li tr v False 21 S khỏc bit ca giao thc c th Thut toỏn v so vi mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t Chng 2.2 l vic b bt vai trũ ca hm hoỏn v Lý vỡ gi thit bi toỏn kim nh chỳng tụi ang xem xột l mỏy ch ch cú kh nng xúa hay lm mt mỏt d liu, ch khụng ch ng chnh sa d liu Vỡ vy, khụng cn thit phi s dng hm hoỏn v giao thc 3.3 So sỏnh Chỳng tụi so sỏnh phng phỏp ó xut da trờn cỏc tiờu chớ: thi gian tớnh toỏn trờn mỏy ch, thi gian tớnh toỏn t chc kim nh, chi phớ truyn thụng, v chi phớ lu tr thờm mỏy ch (khụng tớnh chi phớ lu tr mu tin) Bng 3.4: So sỏnh chi phớ ca phng phỏp xut Phng phỏp da Phng phỏp da vo ma trn gi vo mó xỏc thc nghch o thụng ip Chi phớ tớnh toỏn trờn mỏy ch O(m3 ) O(1) Chi phớ tớnh toỏn trờn TPA O(m3 ) O(n4 ) Chi phớ truyn thụng O(m2 ) O(|R| + d ì n) Chi phi lu tr thờm trờn mỏy ch O(N m2 ) Nn ú m l s dũng/ s ct ca ma trn, N l s lng mu tin, n l kớch thc s nguyờn t, |R| l kớch thc mu tin, d l s lng mu tin mt d liu Da vo bng trờn, ta thy phng phỏp da vo ma trn gi nghch o cú u th hn phng phỏp da vo mó xỏc thc thụng ip v chi phớ tớnh toỏn trờn TPA (do thng kớch thc s nguyờn t c 22 chn ln, nờn xem nh n > m), chi phớ truyn thụng, chi phớ lu tr thờm trờn mỏy ch, nhng cú chi phớ tớnh toỏn trờn mỏy ch cao hn Túm tt Trong chng ny, chỳng tụi ó trỡnh by hai cỏch tip cn cho bi toỏn kim nh an ton: da vo ma trn gi nghch o v da vo mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t Trong chng tip theo, chỳng tụi túm tt li cỏc kt qu ó t c v hng phỏt trin tip tc 23 Chng Kt lun Trong phm vi ca lun ỏn, chỳng tụi ó tỡm hiu v bo mt cho d liu lu tr ngoi hay trờn cloud, trung vo bi toỏn kim nh cụng khai m bo tớnh riờng t cho d liu Mc tiờu ca bi toỏn ny l lm cỏch no ch d liu y thỏc cho mt t chc th ba giỳp mỡnh kim nh d liu lu tr ngoi hay trờn cloud, cho m bo t chc th ba ny khụng c c ni dung d liu gii quyt cho bi toỏn ny, chỳng tụi tip cn theo hai hng khỏc Hng th nht, chỳng tụi dựng ma trn gi nghch o Trc tiờn, chỳng tụi kho sỏt cỏc tớnh cht ca ma trn gi nghch o trờn trng hu hn da trờn cỏc tớnh cht ca nú trờn trng s thc, ú trung vo cỏc tớnh cht liờn quan n vic xõy dng ma trn gi nghch o Tip theo, chỳng tụi xut cỏc thut toỏn xõy dng ma trn gi nghch o Tớnh ỳng n v tớnh hiu qu ca cỏc thut toỏn cng c phõn tớch Sau ú, chỳng tụi ỏp dng ma trn gi nghch o xõy dng mụ hỡnh kim nh cụng khai Kt qu thc nghim s b cho thy phng phỏp xut cú chi phớ tớnh toỏn thc hin kim nh thp hn phng phỏp da trờn RSA [1] v phng phỏp da trờn ỏnh x song tuyn tớnh [16] Hng th hai, chỳng tụi tip cn dựng phng phỏp mó xỏc thc thụng ip Mó xỏc thc thụng ip dựng hm bm thụng thng khụng m bo tớnh riờng t ca d liu c kim tra Vỡ vy, chỳng tụi xõy dng mt mó xỏc thc thụng ip m bo tớnh riờng t da vo hm 24 bm mt mó v nh lý s d Trung Hoa Tớnh an ton ca mó xỏc thc thụng ip ny c m bo da vo tớnh an ton ca hm bm mt mó Sau ú, chỳng tụi ỏp dng mó xỏc thc thụng ip ngh xõy dng mụ hỡnh kim nh cụng khai Phng phỏp xut cú kớch thc d liu mỏy ch gi n t chc kim nh thng nh hn so vi phng phỏp dựng mó xỏc thc thụng thng nhng chi phớ tớnh toỏn thc hin kim nh thỡ cao hn Trong tng lai, chỳng tụi cú th tip tc phỏt trin theo cỏc hng sau õy: Kim nh cho d liu chia s trờn cloud, chng hn nh [15] Thc hin kim nh vic mỏy ch cp nht d liu cú ỳng nh yờu cu hay khụng Ngoi ra, bờn cnh ng dng kim nh d liu, ma trn gi nghch o cũn cú th c dựng xõy dng cỏc ng dng bo mt khỏc, chng hn nh chia s khúa v thay khúa Vỡ vy, chỳng tụi cú th tip tc phỏt trin kt qu nghiờn cu hin ti theo hng trung vo ma trn gi nghch o Chỳng tụi cho rng da vo kh nng sinh ma trn mt cỏch d dng v tớnh n gin cỏc phộp toỏn trờn ma trn, phm vi ng dng ca ma trn ny cú th c m rng 25 Ti liu tham kho [1] Giuseppe Ateniese, Randal Burns, Reza Curtmola, Joseph Herring, Lea Kissner, Zachary Peterson, and Dawn Song Provable data possession at untrusted stores In Proceedings of the 14th ACM conference on Computer and communications security, pages 598609 Acm, 2007 [2] Eric Bach and Jeffrey Outlaw Shallit Algorithmic Number Theory: Efficient Algorithms, volume MIT press, 1996 [3] Adi Ben-Israel and Thomas NE Greville Generalized inverses Springer, 2003 [4] Richard Crandall and Carl B Pomerance Prime numbers: a computational perspective, volume 182 Springer Science & Business Media, 2006 [5] C Chris Erway, Alptekin Kă upácu ă, Charalampos Papamanthou, and Roberto Tamassia Dynamic provable data possession ACM Transactions on Information and System Security (TISSEC), 17(4):15, 2015 [6] Zhuo Hao, Sheng Zhong, and Nenghai Yu A privacy-preserving remote data integrity checking protocol with data dynamics and public verifiability Knowledge and Data Engineering, IEEE transactions on, 23(9):14321437, 2011 26 [7] Marc Joye, Pascal Paillier, and Serge Vaudenay Efficient generation of prime numbers In Cryptographic Hardware and Embedded SystemsCHES 2000, pages 340354 Springer, 2000 [8] Ari Juels and Burton S Kaliski Jr Pors: Proofs of retrievability for large files In Proceedings of the 14th ACM conference on Computer and communications security, pages 584597 Acm, 2007 [9] James L Massey Orthogonal, antiorthogonal and self-orthogonal matrices and their codes Communications and coding, 2:3, 1998 [10] Pavel Okunev and Charles R Johnson Necessary and sufficient conditions for existence of the lu factorization of an arbitrary matrix arXiv preprint math/0506382, 2005 [11] Roger Penrose A generalized inverse for matrices In Proc Cambridge Philos Soc, volume 51, pages 406413 Cambridge Univ Press, 1955 [12] Kui Ren, Cong Wang, Qian Wang, et al Security challenges for the public cloud IEEE Internet Computing, 16(1):6973, 2012 [13] Chunming Rong, Son T Nguyen, and Martin Gilje Jaatun Beyond lightning: A survey on security challenges in cloud computing Computers & Electrical Engineering, 39(1):4754, 2013 [14] Hovav Shacham and Brent Waters Compact proofs of retrievability In Advances in Cryptology-ASIACRYPT 2008, pages 90107 Springer, 2008 [15] Boyang Wang, Baochun Li, and Hui Li Oruta: privacy-preserving public auditing for shared data in the cloud Cloud Computing, IEEE Transactions on, 2(1):4356, 2014 27 [16] Cong Wang, Sherman SM Chow, Qian Wang, Kui Ren, and Wenjing Lou Privacy-preserving public auditing for secure cloud storage Computers, IEEE Transactions on, 62(2):362375, 2013 [17] Cong Wang, Qian Wang, Kui Ren, and Wenjing Lou Privacypreserving public auditing for data storage security in cloud computing In INFOCOM, 2010 Proceedings IEEE, pages 19 Ieee, 2010 [18] Qian Wang, Cong Wang, Jin Li, Kui Ren, and Wenjing Lou Enabling public verifiability and data dynamics for storage security in cloud computing In Computer SecurityESORICS 2009, pages 355370 Springer, 2009 [19] Yan Zhu, Hongxin Hu, Gail-Joon Ahn, and Mengyang Yu Cooperative provable data possession for integrity verification in multicloud storage Parallel and Distributed Systems, IEEE Transactions on, 23(12):22312244, 2012 28 Danh mc cụng trỡnh cụng b (CT1) Quasi-inverse based cryptography Computational Science and Its ApplicationsICCSA 2013 Springer Berlin Heidelberg, 2013 629-642 (CT2) Efficient privacy preserving data audit in cloud Advanced Computational Methods for Knowledge Engineering Springer International Publishing, 2015 185-196 (CT3) Pseudoinverse matrix over finite field and its applications Information Science and Applications Springer Berlin Heidelberg, 2015 491-498 (CT4) A Privacy Preserving Message Authentication Code IT Convergence and Security (ICITCS), 2015 5th International Conference on IEEE, 2015 (CT5) Construction of pseudoinverse matrix over finite field and its applications Wireless Personal Communications: 1-12 29 ... giả nghịch đảo mã xác thực thông điệp đảm bảo tính riêng tư vào ứng dụng kiểm định liệu 11 Chương Kiểm định công khai đảm bảo tính riêng tư cho liệu lưu trữ 3.1 Phương pháp dựa vào ma trận giả... trung vào toán kiểm định công khai đảm bảo tính riêng tư cho liệu Mục tiêu toán làm cách để chủ liệu ủy thác cho tổ chức thứ ba giúp kiểm định liệu lưu trữ hay cloud, cho đảm bảo tổ chức thứ... cận khác để giải toán kiểm định công khai đảm bảo tính riêng tư liệu Mô hình kiểm định liệu công khai gồm đối tư ng: • Máy chủ (Server): Máy chủ cung cấp dịch vụ lưu trữ liệu Giả thiết máy chủ