Bài 2. Con lắc lò xo

Ngày soạn: 28/08/2008 Tiết 4 Bài dạy : § 2 : CON LẮC LỊ XO I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Viết được: Cơng thức lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa, cơng thức tính chu kì của con lắc lò xo, cơng thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. 2. Kĩ năng : - Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa - Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động. - Áp dụng được các cơng thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự như ở trong phần bài tập. - Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo. 3. Thái độ : - Trung thực trong học tập, có tinh thần tập thể II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Con lắc lò xo 2. Học sinh: Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động 1 (5 phút) : Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. Nêu mối liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa. Hoạt động 2 (10 phút) : Tìm hiểu con lắc lò xo. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản Giới thiệu con lắc lò xo. Yêu cầu học sinh nêu cấu tạo của con lắc lò xo. Giới thiệu vò trí cân bằng. Yêu cầu học sinh nhận xét về vò trí cân bằng. Kéo lò xo giãn ra rồi thả ra. Yêu cầu học sinh nhận xét. Vẽ con lắc lò xo. Nêu cấu tạo của con lăùc lò xo. Nhận xét về vò trí cân bằng. Nhận xét chuyển động. I. Con lắc lò xo 1. Cấu tạo Gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của là xo được giữ cố đònh. Vâït m có thể trượt trên một mặt phẵng nằm ngang không có ma sát. 2. Nhận xét + Vò trí cân bằng của vật là là vò trí khi lò xo không bò biến dạng. + Kéo vật nặng ra khỏi vò trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vò trí cân bằng. Hoạt động 3 (20 phút) : Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản Vẽ hình 2.1 Dẫn dắt học sinh đi đến kết luận cuối cùng là con lắc lò xo Xác đònh các lực tác dụng lên vật. Viết biểu thức đònh luật II Newton. Viết phương trình chiếu. Xác đònh trò đại số của lực đàn hồi → F Thử lại để công nhận nghiệm II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học 1. Phương trình chuyển động Vật chòu tác dụng của 3 lực: Trọng lực → P , phản lực → N và lực đàn hồi → F Theo đònh luật II Newton: m → a = → P + → N + → F Chiếu lên trục Ox ta có: ma = F = - kx => a = - m k x. Đặt ω 2 = m k ta có: a = - ω 2 x Nghiệm của phương trình này có dạng : dao động điều hòa. Yêu cầu học sinh xác đònh tần số góc ω. Yêu cầu học sinh xác đònh chu kì T. Yêu cầu học sinh thực hiện C1 Giới thiệu lực kéo về ở con lắc lò xo vừa nêu và một số trường hợp khác. của phương trình: a = - ω 2 x là: x = Acos(ωt + ϕ). Xác đònh tần số góc ω của con lắc lò xo. Xác đònh chu kì dao động. Thực hiện C1. Nêu khái niệm lực kéo về. x = Acos(ωt + ϕ) Như vậy con lắc lò xo dao động điều hòa. 2. Tần số góc và chu kì Tần số góc: ω = m k . Chu kì: T = ω π 2 = 2 m k π . 3. Lực kéo về Lực luôn luôn hướng về vò trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Hoạt động 4 (10 phút) : Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Bµi : Con l¾c lß xo O FFF F F X O X X Gốc O vị trí cân Khi lắc dao động ( lệch khỏi vị trí cân O) lò xo bị biến dạng lực đàn hồi xuất chống lại chiều biến dạng I.Thiết lập phương trình động lực học vật dao động lắc lò xo nằm ngang Xét chuyển vậttác nặng Cấu tạo : động Gồm vật nặng gắn vào Xác định lực dụng lên H1 lò xo bỏ quađáng ma sát đầulắc lò xo có nằm khốingang, lượng không kể, vật nặng vật vị trí  Li độ x: Khoảng cách đại số từ vị trí vật đầu dụng lò xo lên cố định vật nặng lực đàn hồi  F N Lực tác lực lixo x? đến vịHai tríđộ cân ; hướng vị trí cân lò F Nhận xét F đàn hồi có  gọi lực kéo hay lực hồi phục: P đặc điểmF=như -kx nào? O x Theo định luật II Niu-tơn: x - kx = ma - kx = m x’’ Gốc O vị trí cân Hay : x’’ + (k/m) x = H1: Vật nặng vị trí O, lò xo Đặt không giãn    P+N =0 Vật nặng kéo khỏi vị trí cân thả cho chuyển động x '' + ω x = Phương trình động lực học dao động lắc lò xo Nghiệm phương trình x’’ +ω 2x= có dạng : x = Acos(ωt+ϕ) A, ϕ hai số Kết luận : Dao động lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = k chu kỳ T = 2π m m k Lực kéo hay lực hồi phục : Biểu thức : F = -kx = - mω2x Đặc điểm: * Là lực gây gia tốc cho vật dao động * Luôn hướng VTCB tỉ lệ với li độ dao động * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Chú ý : Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) Năng lượng lắc lò xo 2 2 W = mv = m ω A sin ( ω t + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) a Động : đ 2 b Thế : 2 2 2 Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 c Cơ : 2 W = Wđ + Wt = mω A Nhận xét : + Động biến thiên tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 + Thời gian liên tiếp lần động T/4 +Cơ lắc lò xo bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Chú ý : -A Đối với lò xo thẳng đứng + Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: mg ∆l = k ⇒ ∆l T = 2π g nén ∆l -A ∆l giãn O O giãn A A x + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 x Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Khi A >∆l - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần -A nén -A ∆l ∆l giãn O O giãn A A x x Hình b (A > ∆l) Hình a (A < ∆l) Nén -A −∆ l Giãn A x Hình vẽ thể thời gian lò xo nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) + Lực đàn hồi cực đại: FMax = k(∆l + A) (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) CON LAÉC LOØ XO BAØI 2: I. CON LẮC LÒ XO: 1. Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố đònh. 2. Vò trí cân bằng: Là vò trí khi lò xo không bò biến dạng o VTCB II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC: 1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo. Gốc tọa độ tại vò trí cân bằng. Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo F = -kx (1) x o x o x P  N  F  2. Hợp lực tác dụng vào vật: amNPF   =++ Vì: 0=+ NP  nên: amF   = (2) + Từ (1) và (2) ta có: x m k a −=  3. Đặt: m k = 2 ω Tần số góc và chu kỳ của con lắc lò xo : m k = ω k m T π 2= 4. Lực kéo về: Lực luôn hướng về vò trí cân bằng gọi là lực kéo về. Vật dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ x III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯNG: 1. Động năng của con lắc lò xo: 2 2 1 mvW d = W đ (J); m(kg); v(m/s) 2. Thế năng của con lắc lò xo: 2 2 1 kxW t = W t (J); k(N/m); x(m) 3. Năng lượng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng: a. Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng và thế năng: 22 2 1 2 1 kxmvW += b. Khi không có ma sát: 222 2 1 2 1 AmkAW ω == W (J)  Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.  Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. CUÛNG COÁ Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích nó dao động điều hòa với biên độ A =4cm và chu kỳ T =2s . Lấy a/Tính hệ số cứng của lò xo? b/Tính năng lượng kích thích cho con lắc dao động ( bỏ qua mọi lực cản môi trường) 10 2 = π CON LAÉC LOØ XO BAØI 2: V =0 A --A O A --A O A --A O A --A O A --A O A --A O A --A O A --A O CON LẮC LÒ XO BÀI 2: BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN TỔ VẬT LÝ TỔ VẬT LÝ I. CON LẮC LÒ XO: 1. Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định. 2. Vị trí cân bằng: Là vị trí khi lò xo không bị biến dạng (Con lắc lị xo nằm ngang) o VTCB II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC: 1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo F = - kx (1) o x x o x P  amNPF   =++ N  F  2. Hợp lực tác dụng vào vật: (2) + Từ (1) và (2) ta có: Vì: 0 =+ NP  nên: amF   = x m k a −= 3. Đặt: m k = 2 ω xx m k a 2 ω −=−= ⇒ ⇒ Nghiệm của phương trình có dạng : x’’ +ω 2 x= 0 Kết luận : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với tần số góc và chu kỳ m k =ω k m 2T π= Với A, ϕ là hai hằng số bất kì x = Acos(ωt+ϕ) m k T f π 2 11 == 4 . Lực kéo về hay lực hồi phục : Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Vật dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ xBiểu thức : F = -kx = - mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động * Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG: 1. Động năng của con lắc lò xo: W đ (J); m(kg); v(m/s) 2. Thế năng của con lắc lò xo: 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 1 kxW t = W t (J); k(N/m); x(m) b. Khi không có ma sát: constAmkAW === 222 2 1 2 1 ω W (J)  Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.  Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. 3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng: a. Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng và thế năng: 22 2 1 2 1 kxmvW += 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = Nhận xét : + Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 + Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4 +Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = 2 l T g π ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 ⇒ Chú ý : Đối với lò xo thẳng đứng [...]... gian lò xo nén và trí lò xo không biến dạng) giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) CỦNG CỐ Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích nó dao động điều hòa với biên độ A =4cm và chu kỳ T =2s Lấy π 2 = 10 a/Tính hệ số cứng của lò xo? b/Tính năng lượng kích thích cho con lắc dao động (bỏ qua mọi lực cản môi trường) BÀI TẬP VỀ NHÀ + CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI: tr 13 SGK + TÀI LIỆU SBT + HỌC BÀI VÀ...+ Khi A >∆l - Thời VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. Bài 2: CON LẮC LÒ XO I - Mục tiêu bài học: Qua bài học thì học sinh cần nắm: 1) Kiến thức: + Viết được công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà. + Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo. + Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. 2) Kỹ năng: + Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà. + Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động. + Áp dụng được các công thức và định luật có trong bài để giải được các bài tập căn bản. + Viết được phương trình động học của con lắc lò xo. 3) Tư tưởng thái độ: Tỉ mỉ, cẩn thận, ham học tập tìm hiểu khoa học. II – Phương pháp giảng dạy: + Phương pháp nêu vấn đề. + Phương pháp thí nghiệm trực quan. + Phương pháp phân tích giảng giải. III – Phương tiện giảng dạy:  GV: 02 lò xo, 02 quả nặng, các ví dụ về dao động.  HS: Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10. IV - Trọng tâm: Dao động điều hoà của con lắc lò xo. V - Tiến trình tổ chức hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: (5min) Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, kiểm tra chuẩn bị bài học. ? Nêu công thức và đặc điểm của lực đàn hồi. ? Nêu khái niệm và công thức của thế năng đàn hồi. HS: Lớp trưởng báo cáo sĩ số. HS: Lên bảng viết biểu thức lực đàn hồi và phân tích. HS: Suy nghĩ và trả lời. Hoạt động 2: : (10min) Tìm hiểu CON LẮC LÒ XO. G: Cho học sinh xem và giới thiệu con lắc lò xo. Cấu tạo con lắc gồm có những gì? ? Vị trí cân bằng có đặc điểm gì. HS: Thảo luận và trả lời? GV: Kêt luận. I. CON LẮC LÒ XO. 1. Gồm một con lắc lò xo, vật nhỏ m gắn vào đầu của lò xo, khối lượng của lò xo không đáng kể ; đầu kia của lò xo gắn cố định. VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. 2. Vị trí cân bằng của vật là vị trí lò xo không bị giản. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo giản ra một đoạn rồi buông tay, ta thấy lò xo dao động quanh vị trí cân bằng. Hoạt động 3: : (7min) Tìm hiểu KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC. ĐVĐ: Khi cho con lắc dđ phương trình dao động của con lắc? Gợi ý: -Tại VT cĩ độ lệch x lực tác dụng lên con lắc? -Theo định luật II NewTon F =? G: Dao động của con lắc lò xo gọi là dao động điều hòa. Vậy thế no l dao động điều hòa? H: Dđ được diễn tả bằng định luật dạng … G: Đại lượng 2  /  gọi l chu kì. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo? H: T=2  k m Thực tế: dao động của mẫu xốp trên mặt nước, dao động của bông hoa trên cành cây không phải là dao động tuần hoàn. Xét trong thời gian ngắn dao động dây đàn là dao động tuần hoàn. II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VẾ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC. 1. Chọn trục toạ độ x song song với trục của lò xo. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Khi vật có li độ x ta có: F = - kx 2. Áp dụng định luật II – Niutơn, ta được: k a x m   3. Đặt 2 " 2 k x x m       => Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà theo phương trình là: x = Acos( t    ) + Tần số góc và chu kì dao động của con lắc lò xo là: ; 2 k m T m k     4. Lực kéo về: luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho dao động điều hoà. Hoạt động 4: : (10min) Tìm hiểu KHẢO ST DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG. Xt con lắc lò xo: P O P’ ĐVĐ: trong quá trình dđđh NL biến III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG 1. Động năng của con lắc lò xo. + Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m: VnDoc.com - Tải tài liệu miễn phí. đổi? G: Ở P năng lượng của hệ dưới dạng gì? H: Thế năng. G: Giá trị của thế năng? H: Cực đại. G: Thả viên bi ra thế năng,động năng thay đổi như thế nào? H: Thế năng giảm, động năng tăng. G: Đến O động năng thế nào? H: Cực đại. G: Quá trình chuyển động từ O đến P’thì động năng, thế năng thay đổi thế nào? H: Động năng giảm, thế năng tăng. G: Đến P’ thì sao? H: Động năng bằng không thế năng cực đại G: Quá trình từ P’ về O ngược lại. Vây trong quá trình dđđh của con lắc lo xo động năng và thế năng thay đổi thế nào? ĐVĐ: ... đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) Năng lượng lắc lò xo 2 2 W = mv =... Xác định lực dụng lên H1 lò xo bỏ quađáng ma sát đầulắc lò xo có nằm khốingang, lượng không kể, vật nặng vật vị trí  Li độ x: Khoảng cách đại số từ vị trí vật đầu dụng lò xo lên cố định vật nặng... + Thời gian liên tiếp lần động T/4 +Cơ lắc lò xo bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Chú ý : -A Đối với lò xo thẳng đứng + Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: mg ∆l = k ⇒ ∆l T