ch1 dentrang

M«n CƠ KỸ THUẬT Hệ : Đại học Ngành : KINH TẾ XÂY DỰNG Giảng viên : Đồng Minh Khánh Bộ môn : Cơ sở kỹ thuật Mở đầu môn kỹ thuật Số tín chỉ: 03 Tài liệu học tập: - Sách, giáo trình chính: + Chu Tạo Đoan (2007), Cơ học lý thuyết tập 1, Nhà xuất Giao thông vận tải + Chu Tạo Đoan (2007), Cơ học lý thuyết tập 2, Nhà xuất Giao thông vận tải + Bài tập Cơ học lý thuyết (2007), Trường Đại học GTVT + Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi (2009), Sức bền vật liệu tập 1, NXB Giao thông vận tải + Nguyễn Xuân Lựu (2011) Bài tập Sức bền vật liệu, NXB Giao thông vận tải Nội dung tổng quát   Phần I: CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Phần II: CƠ HỌC VẬT RẮN BiẾN DẠNG Phần 1: CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM VÀ TIÊN ĐỀ CỦA TĨNH HỌC F 1.1 Các khái niệm 1.1.1.Lực: - - - x A Hình 1-1 Lực tập trung Định nghĩa: Lực tác dụng tương hỗ vật mà kết gây nên thay đổi trạng thái động học vật Các yếu tố lực: Điểm đặt, hướng (phương, chiều), trị số Biểu diễn lực: véc tơ x 1.1.1.Lực: -Lực phân bố Q = q.a Q=qa/2 1.1.2 Vật rắn tuyệt đối Vật rắn tuyệt đối vật có dạng hình học không thay đổi, hay khoảng cách điểm thuộc vật không đổi 1.1.3 Các định nghĩa khác 1.1.3.1 Trạng thái cân vật rắn: 1.1.3.2 Hệ lực: ( F1 , F , Fn ) 1.1.3.3 Hai hệ lực tương đương: ' ' ' ( F , F , , F ( F1 , F , Fn ) ~ n) 1.1.3.4 Hệ lực cân bằng: ( F1 , F , Fn ) ~ 1.1.3.5 Hợp lực: ( F1 , F , Fn ) ~ R 1.2 Các tiên đề tĩnh học 1.2.1 Tiên đề 1: (Về lực cân bằng) F2 F2 B F1 B F1 A A Hình 1-2 Điều kiện cần đủ để vật rắn tuyệt đối tự do, chịu tác dụng lực cân chúng có đường tác dụng, ngược chiều có trị số uu r uu r ( F1 , F2 ) ~ 1.2.2.Tiên đề 2: (Thêm, bớt lực) Tác dụng hệ lực lên vật rắn tuyệt đối không bị thay đổi thêm vào hay bớt hệ lực cân -Hệ trượt lực: Tác dụng lực lên vật rắn tuyệt đối không thay đổi trượt lực dọc theo đường tác dụng đến điểm khác thuộc vật Chứng minh: A F B A F F ~ ( F , F1 , F2 ) ⇒ Véc tơ lực véc tơ trượt F1 F2 F2 A B ~ F2 B = F B 1.2.3.Tiên đề 3: (Về hình bình hành lực) Hai lực tác dụng vào điểm vật thể có hợp lực đặt điểm biểu diễn đường chéo hình bình hành mà cạnh lực cho ( F1 F2) ~ R F1 R A F2 - Hệ quả: Nếu vật rắn tự cân tác dụng ba lực không song song nằm mặt phẳng đường tác dụng chúng phải đồng qui điểm - Chứng minh: ( ) Cho F1, F2 , F3 , không // ~ Ta chứng minh F1 , F2 , F3 đồng qui điểm ( ( ) ur uu r uu r R = F1 + F2 F2 ) ( ) ⇒ F1 , F2 , F3 ~ R , F3 ~ uu r F3 qua B F2 F3 A2 R A3 B F A1 F1 1.3.2.3 Liên kết thanh: SCD SAB B D SAB A P SCD C A B P C D 1.3.2.4 Liên kết gối tựa cố định gối tựa di động: - Gối tựa cố định: R Y R Y R Y X X X - Gối tựa di động: N N N 1.3.2.5 Liên kết ổ trục ổ chặn: - Liên kết ổ trục (khớp trục, lề hay ổ quay):(tại A) Trục quay nằm mặt trụ tròn xoay A XA Phản lực liên kết : RA uuu r uu r X A , YA RA - Liên kết ổ chặn (khớp cối): (tại B) Trục quay đặt mặt trụ tròn xoay B, bị chặn không chuyển động theo chiều dọc theo trục Phản lực liên kết RB uuu r uu r uur X B , YB , Z B YA A ZB RB B YB x XB y 1.3.2.6 Liên kết ngàm: y YA RA MA x XA Vật khảo sát không di chuyển theo phương + không quay Phản lực liên kết R A , mô men MA X A , YA (giữ cho đầu không bị di chuyển theo phương) MA (giữ cho dầm không quay quanh A) 1.3.2.7 Tiên đề (tiên đề giải phóng liên kết): Ví dụ: T giải phóng liên kết P Vật chịu liên kết N P Vật tự ⇒ tiên đề: vật không tự (vật chịu liên kết) cân xem vật rắn tự cân giải phóng liên kết thay phản lực liên kết tương ứng 1.4 Mô men lực, ngẫu lực 1.4.1 Mô men lực 1.4.1.1 Mô men lực điểm mO(F) uuu r uur r ur Biểu thức: mO ( F ) = r ∧ F -Trị số: = F.h - Phương: vuông góc với mặt O r phẳng chứa tâm O lực F h A - Chiều: nhìn từ đỉnh véc tơ xuống mặt phẳng tác π dụng thấy véc tơ lực làm ur uuu r uur vật quay ngược chiều kim F = mO ( F ) = ⇔ ?  ur đồng hồ   Fđ i qua O * Hệ lực nằm mặt phẳng: ur Mô men đại số mO ( F ) = ± F h dấu (+): vật quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ (-): ngược lại Biểu diễn: mũi tên vòng quanh tâm O F Ví dụ: uu r uur Khối hình lập phương cạnh a chịu tác dụng hai lực F1 , F2 Tìm véc tơ mô men hai lực đỉnh A Giải: ur uu r Phương: nằm trục Ax m A ( F1 ) z A' a chiều theo chiều dương x D' F2 B' C' a trị số: F1.a ur uur m A ( F2 ) a D A mA(F2) Phương: // với BD Trị số F1.a Chiều hình vẽ B x mA(F1) F1 C y 1.4.1.2 Mô men lực trục F F z // trục z Fxy // mặt phẳng (π) z Fz F F z →vật chuyển dời theo trục z Fxy →vật quay quanh trục z O α Định nghĩa: Mô men lựcF A h trục z đại lượng đại Fxy số, mô men thành π Fxy phần điểm O uur uur mz ( F ) = ± Fxy h = ± F cos α h mz ( F )= ⇔ ? u r dấu (+) đứng theo chiều F / / Oz ( Fxy = 0) uur dương trục z thấy lực làm Đường tác dụng F vật quay ngược chiều kim đồng cắt trục Oz (h = 0) hồ (–) làm vật quay thuận chiều kim đồng hồ Ví dụ: Cho lựcur tác dụng vào khối hình lập phương cạnh F a, điểm đặt đỉnh A dọc theo đường chéo mặt bên Tìm mô men lực trục tọa độ Giải: z ur a Chiếu lực F xuống mặt Oxy uuu r uur a Fxy = Fx uur F Cánh tay đòn Fx O a Đứng theo trục z thấy uur quay ngược chiều kim đồng Fx hồ x B ur mz ( F ) = a.Fx = aF O ur mx ( F ) = a.Fz = aF ur m y ( F ) = − a.Fz = − aF C y Fz A Fxy = Fx 1.4.2 Ngẫu lực 1.4.2.1 Định nghĩa, yếu tố ngẫu lực Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song, ngược chiều, có trị số không đường tác dụng Các yếu tố: - Mặt phẳng tác dụng ngẫu -Cánh tay đòn ngẫu lực trị số lực thuộc ngẫu - Chiều quay ngẫu lực Ví dụ: - Vô lăng ô tô chịu tác dụng ngẫu lực làm vô lăng quay A F F' h B π A F B - Mỏ lết A vặn đinh ốc B F' Véc tơ mô men ngẫu lực: M M - Trị số: F.h - Phương ┴ mặt phẳng tác dụng ngẫu lực - Chiều: nhìn từ mút F π xuống mặt phẳng tác dụng thấy ngẫu lực quay ngược kim đồng hồ uur ur uur ur ur M = m A ( F ') = m B ( F ) A h F' B Chú ý: Nếu ngẫu lực nằm mặt phẳng mô men ngẫu lực cần tính lượng đại số m = ± F h 1.4.2.2 Tính chất ngẫu lực - Định lý 1: Hai ngẫu lực có mặt phẳng tác dụng, chiều quay trị số mô men tương đương Hệ định lý: + Tính chất 1: Tác dụng ngẫu lực không thay đổi ta thay đổi vị trí ngẫu lực mặt phẳng tác dụng M F1 a M a a F1' ∼ F1 F1 ' + Tính chất 2: Tác dụng ngẫu lực không thay đổi ta thay đổi tuỳ ý cường độ lực cánh tay đòn giữ nguyên mô men M M a F1 a/2 F1' ∼ F2 F2= 2F1 F2 ' - Định lý 2: Tác dụng ngẫu lực lên vật rắn không thay đổi ta dời ngẫu lực đến mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng M M F1 a a F1' ∼ 1.4.2.3 Hợp hệ ngẫu lực uur uur M = ∑ mk Tổng quát: F1' F1 Đặc biệt: Hệ ngẫu lực nằm mặt phẳng: M = ∑ mk