bài tập máy điện
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÁY ĐIỆN Bài số 1-1 Một mạch từ có từ trở ℜ = 1500At/Wb. Trên mạch từ người ta quấn một cuộn dây bằng nhôm có số vòng là N = 200vòng, khi đặt điện áp một chiều U = 24V lên cuộn dây thì dòng điện là I = 3A. Xác định từ thông trong lõi thép và điện trở của cuộn dây. S.t.đ của cuộn dây: F = N × I = 200N × 3 = 600A/vg Từ thông trong lõi thép: F 600 0.4Wb 1500 Φ = = = ℜ Điện trở của cuộn dây: U 24 R 8 I 3 = = = Ω Bài số 1-2. Một mạch từ được làm bằng các lá thép có chiều dài trung bình l = 1.3m và tiết diện ngang S = 0.024m 2 . Cuộn dây quấn trên mạch từ có N = 50vòng, điện trở R = 0.82Ω và khi nối nguồn một chiều vào cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây là 2A. Từ trở của mạch từ trong điều kiện này là ℜ = 7425At/Wb. Xác định cường độ từ cảm và điện áp nguồn cung cấp. Từ thông trong lõi thép: N I 50 2 0.0135Wb 7425 × × Φ = = = ℜ Từ cảm trong lõi thép: 0.0135 B 0.56T S 0.024 Φ = = = Điện áp của nguồn điện: U = R × I = 0.82 × 2 = 1.64V Bài số 1-3. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S = 0.25m 2 . Dây quấn kích thích quấn trên mạch từ có N = 140vòng, điện trở R = 30Ω . Xác định điện áp nguồn cần thiết để từ cản trong lõi bằng 1.56T. Cho rằng từ trở của mạch từ trong trường hợp này là ℜ = 768At/Wb. Từ thông trong lõi thép: B S 1.56 0.25 0.39WbΦ = × = × = S.t.đ của cuộn dây: F 0.39 768 299.52Av= Φ×ℜ = × = Dòng điện chạy trong cuộn dây: F 299.52 I 2.139A N 140 = = = Điện áp nguồn cung cấp U = 0.3 × 2.139 = 0.82 × 2 = 64.17V Bài số 1-4. Một lõi thép hình xuyến được làm bằng vật liệu sắt từ có chiều dài trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S = 0.11m 2 . Độ từ thẩm của lõi thép là 1.206×10 -3 Wb/At.m. Xác định từ trở của mạch từ. Từ trở của mạch từ: 3 l 1.4 10553.29Av / Wb S 1.206 10 0.11 − ℜ = = = µ× × × Bài số 1-5. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 0.8m và tiết diện ngang S = 0.06m 2 . Độ từ thẩm tương đối của lõi thép là µ r = 2167. Cuộn dây quấn trên mạch từ có N = 340vòng, điện trở R = 64Ω và được nối nguồn một chiều 56V. Xác định từ cảm trong lõi thép. Dòng điện đi qua cuộn dây: U 56 I 0.875A R 64 = = = S.t.đ của cuộn dây: F = N × I = 340 × 0.875 = 297.5Av Từ trở của mạch từ: 7 o r l 0.8 4896.32Av / Wb S 4 10 2167 0.06 − ℜ = = = µ µ × π× × × Từ thoong trong lõi thép: F 297.5 0.06076Wb 4896.32 Φ = = = ℜ Từ cảm trong lõi thép: 0.06076 B 1.01266T S 0.06 Φ = = = 2 Bài số 1-6. Một mạch từ gồm hai nửa hình xuyến bằng vật liệu khác nhau được ghép lại thành một hình xuyến có tiết diện ngang S = 0.14m 2 và từ trở tương ứng của hai nửa vòng xuyến là 650 At/Wb và 244 Av/Wb. Cuộn dây có N = 268 vòng, R = 5.2Ω quấn trên mạch từ hình xuyến này được nối với nguồn một chiều có U = 45V. Tính Φ. Tính Φ và s.t.đ trên khe hở không khí khi tách hai nửa xuyến một khoảng δ = 0.12cm ở mỗi đầu biết từ trở của mỗi nửa hình xuyến không đổi. Từ trở toàn mạch từ là: ℜ = ℜ 1 + ℜ 2 = 650 + 244 = 894Av/Wb Dòng điện đi qua cuộn dây: U 45 I 8.654A R 5.2 = = = S.t.đ của cuộn dây: F = N × I = 268 × 8.654 = 2319.2Av Từ thông trong lõi: F 2319.2 2.594Wb 894 Φ = = = ℜ Khi hai nửa xuyến tách nhau đoạn δ = 0.12cm, từ trở của khe hở không khí là: 2 7 o l 0.12 10 6820.9Av / Wb S 4 10 0.14 − δ − × ℜ = = = µ × π× × Từ trở toàn mạch từ là: ℜ t = ℜ 1 + ℜ 2 + 2ℜ δ = 650 + 244 + 2×6820.9 = 14535.8Av/Wb Từ thông trong lõi: t t F 2319.2 0.1596Wb 14535.8 Φ = = = ℜ Bài số 1-7. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn có f = 25Hz. Tổn hao từ trễ thay đổi thế nào khi cuộn dây được cung cấp từ nguồn có f = 60Hz với từ cảm giảm đi 60%? Cho hệ số Steinmetz n = 1.65 và điện áp nguồn bằng hằng số. Tổn hao từ trễ tại tần số f 1 = 25Hz: n h1 h 1 1max P k f B= Tổn hao từ trễ tại tần số f 2 = 60Hz: n h2 h 2 2max P k f B= Như vậy: 1.65 n h1 h 1 1max n h2 h 2 2max P k f B 25 1 1.8897 P k f B 60 0.4 = = × = ÷ 3 h1 h2 h2 h2 h1 h2 P P 1.8897P P P% 47.08% P 1.8897P − − ∆ = = = Bài số 1-10. Một thiết bị điện làm việc với điện áp định mức có tổn hao từ trễ là 250W. Tính tổn hao từ trễ khi tần số giảm còn 60% tần số định mức và điện áp giảm để từ cảm còn 80% từ cảm định mức biết n = 1.6. Tổn hao từ trễ tại tần số định mức và điện áp định mức: n hdm h dm dmmax P k f B= Tổn hao từ trễ tại khi tần số và điện áp giảm: n hnew h new newmax P k f B= Như vậy: 1.6 n h new newmax dm dmmax hnew hdm n h dm dmmax dm dmmax k f B 0.6f 0.8B P P 250 104.97 k f B f B = = = ÷ W Bài số 1-11. Một thanh dẫn dài 0.32m có điện trở 0.25Ω đặt vuông góc với từ trường đều có từ cảm B = 1.3T. Xác định điện áp rơi trên thanh dẫn khi lực tác dụng lên nó là 120N. Tính lại điện áp này nếu thanh dẫn nghiêng một góc β = 25 0 . Dòng điện đi qua thanh dẫn: F 120 I 288.46A Bl 1.3 0.32 = = = × Điện áp rơi trên thanh dẫn: U = R × I = 0.25 × 288.46 = 72.11V Khi thanh dẫn nghiêng một góc β = 25 0 ta có: o F 120 I 318.282A Blsin 1.3 0.32 sin65 = = = α × × U = R × I = 0.25 × 682.5581 = 79.57V Bài số 1-12. Một cuộn dây có N = 32 vòng với điện trở 1.56Ω đặt trong từ trường đều có từ cảm B = 1.34T. Mỗi cạnh của cuộn dây dài l = 54cm, cách trục quay đoạn d = 22cm và nghiêng một góc β = 8 0 . Tính dòng điện và điện áp rơi trên cuộn dây của biết mômen tác dụng lên nó là 84Nm. Lực tác dụng lên một cạnh của cuộn dây: 4 M 84 F 381.82N d 0.22 = = = Lực tác dụng lên một thanh dẫn: F 381.82 f 12.73N N 30 = = = Dòng điện trong thanh dẫn: o f 12.73 I 17.76A Blsin 1.34 0.54 sin82 = = = α × × Điện áp rơi trên cuộn dây: U = R × I = 1.56 × 17.76 = 27.71V Bài số 1-13. Xác định vận tốc của một thanh dẫn dài l = 0.54m biết rằng khi nó chuyển động trong từ trường B = 0,86 T thì sđđ cảm ứng trong nó là e = 30,6V. Vận tốc của thanh dẫn: e 30.6 v 65.89m / s B l 0.86 0.54 = = = × × Bài số 1-14. Một thanh dẫn dài l = 1.2 m chuyển động cắt vuông góc các đường sức từ của một từ trường đều B = 0.18T với vận tốc 5.2m/s. Tính sđđ cảm ứng trong thanh dẫn. S.đ.đ cảm ứng trong thanh dẫn: e B l v 0.18 1.2 5.2 1.123V= × × = × × = Bài số 1-15. Xác định tần số và sđđ hiệu dụng của một cuộn dây có 3 vòng dây quay với tốc độ n = 12vg/s trong từ trường của 4 cực từ với Φ = 0,28Wb/cực. Tần số s.đ.đ: f p n 2 12 24Hz= × = × = Trị số hiệu dụng của s.đ.đ: max E 4.44fN 4.44 24 3 0.28 89.52V= Φ = × × × = 5 Bài số 1-16. Xác định tốc độ quay trong từ trường của 2 cực từ có Φ = 0.012Wb/cực để có được e = 24V trong một cuộn dây có N = 25 vòng. Tần số s.đ.đ: max E 24 f 18Hz 4.44N 4.44 25 0.012 = = = Φ × × Tốc độ quay của thanh dẫn trong từ trường: f 18 n 18vg / s p 1 = = = Bài số 1-17. Từ thông xuyên qua một cuộn dây có N = 20 vòng dây biến thiên theo quy luật Φ = 1.2sin(28t) Wb. Xác định tần số và trị số hiệu dụng của sđđ cảm ứng trong cuộn dây. Tần số s.đ.đ: 28 f 4.46Hz 2 2 ω = = = π π Trị số hiệu dụng của s.đ.đ: max E 4.44fN 4.44 4.46 20 1.2 474.87V= Φ = × × × = e 2Ecos28t = 671.43cos28tV= Bài số 1-18. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn xoay chiều có U = 120V, f = 25Hz. Tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi thế nào khi cuộn dây được nối với nguồn có U = 120V, f = 60Hz. Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f 1 = 25Hz: 2 2 e1 e 1 1max P k f B= Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f 2 = 60Hz: 2 2 e2 e 2 1max P k f B= Như vậy: 2 2 2 e2 e 2 2max 2 2 e1 e 1 1max P k f B 60 5.76 P k f B 25 = = = ÷ 6 Bài số 1-19. Một thiết bị điện làm việc với điện áp và tần số định mức có tổn hao do dòng điện xoáy là 212.6W. Xác định tổn hao do dòng điện xoáy nếu tần số giảm còn 60% tần số định mức và điện áp giảm còn 80% điện áp định mức. Ta có: 2 2 2 2 e 2 2max e2 e1 2 2 e 1 1max k f B 0.6 0.8 P P 212.6 48.98 k f B 1 1 = = × × = ÷ ÷ W 7