hẹ ngẫu lực

b Hệ ngẫu lực - Hệ ngẫu lực không gian: Thu gọn hệ ngẫu lực không gian ta ngẫu lực có véc tơ mô men tổng hình học véc tơ mô men ngẫu lực thuộc hệ Suy điều kiện cân hệ: “Điều kiện cần đủ để hệ ngẫu lực không gian cân tổng hình học véc tơ mô men ngẫu lực thuộc hệ phải không” ∑ M k =0 Chiếu xuống trục tọa độ, ta phương trình cân bằng: ∑ M kx =  ∑ M ky =  ∑ M kz = - Hệ ngẫu lực phẳng: Mô men ngẫu lực đại lượng đại số “Điều kiện cần đủ để hệ ngẫu lực phẳng cân tổng đại số mô men ngẫu lực thuộc hệ phải không” ∑ M k =0 Ví dụ: ur ur Q Dầm AB chịu tác dụng lực P có P = Q = 8kN Đầu B dầm gắn với gối tựa di động, trượt dọc theo mặt phẳng nghiêng góc α với phương nằm ngang Biết chiều dài AB = a, bỏ qua trọng lượng dầm Xác định phản lực gối đỡ A B h NB P A 4m m B A a Q α B α RA Giải: Xét cân dầmurAB ur uu r Các lực tác dụng: P , Q , R A , N B ur ur Q lập thành ngẫu lực có mô men: m = - P = - 8.4 = - 32 kN.m P Để cân phản lực hai gối phải thành lập thành ngẫu có giá trịurmô men ur ur ur ngẫu với giá trị mô men ngẫu ( P, Q ) , quay ngược chiều với ngẫu ( P, Q ) Do uu r ur uu r ur đó, N B hướng thẳng đứng lên, R A hướng thẳng đứng xuống Ngẫu lực N B , R A có mô ( men M1 = RA.h = RA.a cosα Áp dụng điều kiện cân hệ ngẫu: ∑ M k = ⇔ M1 + m = ⇔ RA.a cosα + m = ⇒ RA = m ( xem lại dấu) a cos α )