đồng quy

a Hệ lực đồng quy - Hệ lực đồng quy không gian: Giả sử hệ trục toạ độ có gốc ≡ điểm đồng quy lực trường hợp ta có Σmx(F) = Σmy(F) = Σmz(F) = Do để hệ lực đồng quy cân cần thoả mãn phương trình sau: ΣX ≡ ΣY ≡ ΣZ ≡ Vậy “điều kiện cần đủ để hệ lực đồng quy cân véc tơ hệ lực phải không, tổng hình chiếu lực thuộc hệ lên ba trục tọa độ phải không” - Hệ lực phẳng đồng quy (trong mặt phẳng xOy) phương trình cân là: ΣX ≡ ΣY ≡ Ví dụ: Giá đỡ gồm ba có chiều dài AB = 145 cm, AC = 80 cm, AD = 60 cm, treo vật nặng có trọng lượng Q = 420 N Mặt phẳng hình chữ nhật ACED nằm ngang, đầu B, C, D gắn với tường thẳng đứng Bỏ qua trọng lượng Tìm ứng lực giá đỡ Giải: Xét cân nút A Các lực tác dụng: Q , lực liên kết Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ TAB , TAC , TAD với chiều giả thiết hình vẽ z z E D E D TABxy TAD TABy A C Q A TABx TAC Q C TAB TABz B x B x y H Thành lập phương trình cân hệ lực: ∑ X = -TABx – TAC = - TABcosβcosα - TAC = y H ∑ Y = -TABy – TAD = - TABcosβsinα - TAD = ∑ Z = - Q - TABZ = - Q - TABsinβ = Trong đó: 100 cosβ = 145 = 0,69; sinβ = 105 145 = 0,72; cosα = 80 100 = 0,8; sinα = 60 100 = 0,6 Thay giá trị vào ba phương trình trên, giải ta được: TAB = - 580 N; TAC = - 320 N; TAD = 240 N Căn vào dấu nghiệm, AB, AC có chiều ngược với chiều giả thiết hình vẽ