Đề1,23 toán lớp 9 kì 2 phần 1

Đề Xem đề đáp án đề thi học kì mơn Tốn lớp Kim Thành Thời gian làm 120 phút, dạng PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIM THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm 120 phút Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau: Câu (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức: với x > x ≠ 2) Cho hàm số y = 1/2x² có đồ thị (P) đường thẳng (d) có phương trình y = x + m Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x 1, x2 thỏa mãn Câu (2,0 điểm): 1) Cho hai đường thẳng: x – y = m – (d1) x + y = 3m – (d2) Tìm m để giao điểm hai đường thẳng thuộc vào đường thẳng y = – x – 2) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 150km Một ô tô từ Hải Dương đến Hạ Long nghỉ Hạ Long 30 phút, sau trở Hải Dương hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường thẳng BO CO cắt đường tròn (O) E, F Gọi M điểm đoạn AE (M khác A, E) Đường thẳng FM cắt BE kéo dài N, OM cắt AN G Chứng minh rằng: 1) AF//BE 2) AF2 = AM.ON 3) Tứ giác AGEO nội tiếp Câu (1,0 điểm): Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện: x + y = Chứng minh: x2y2 ( x2 + y2) ——————————Hết—————————– HƯỚNG DẪN LÀM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Câu (2 điểm) 1.(1 điểm) √(x-2)2 = ⇔ lx-2l = (0,25đ) ⇔ x – = ⇔ x – = -5 ⇔ x = x = -3 (0,5 điểm) Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = 7; x2 = -3 (0,25đ) ( 1điểm) đkxđ: x ≠ x≠1 (0,25đ) Ta có: ⇔ x2 = – 3x ⇔ x2 + 3x – = ⇔ x = x = -4 (0,5đ) x = 1(loại), x = -4 (TMđk) Vậy phương trình cho có nghiệm x = -4 (0,25đ) Câu ( điểm) 0,5 điểm 0,25 đ 0,25 đ (1,0 điểm) Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương trình: 1/2x² = x + m ⇔ x² – 2x – 2m = (1) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > ⇔ + 2m > ⇔ m > -1/2 (0,25đ) Khi phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn: (0,25đ) x1 + x2 = x1 x2 = -2m Ta có: Thay x1 + x2 = x1 x2 = -2m vào (*) ta có 0,25 điểm m = 1(TMĐK), m = -1/2 (loại) Vậy m = (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn 0,25 điểm Câu ( điểm) (1,0 điểm) Gọi M(x0;y0) giao điểm hai đường thẳng d1 d2 Ta có: x0 – y0 = m – x0 + y0 = 3m – (0,25 điểm) ⇔ x0 = 2m – y0 = m + => M(2m – 3; m + 1) (0,25 điểm) Để giao điểm hai đường thẳng d1 d2 thuộc vào đường thẳng y = – x – Ta có: m + = – (2m – 3) – m = -1 (0,25 điểm) Vậy m = -1 giao điểm hai đường thẳng d1 d2 thuộc vào đường thẳng y = – x – (0,25 điểm) (1,0 điểm) Gọi vận tốc lúc ô tô x km/h (đk x > 0) =>Thời gian từ Hải Dương đến Hạ Long 150/x Vận tốc ô tô lúc (x+10) km/h =>Thời gian từ Hạ Long Hải Dương 150/ (x + 10) (0,25 điểm) Nghỉ Hạ Long 30 phút = 9/2 Tổng thời gian đi, thời gian thời gian nghỉ 10 nên ta có phương trình: 0,25 điểm 11x2 – 490 x – 3000 = Giải phương trình ta có: x = 50 x = -60/11 (0,25 điểm) Kết hợp với x > ta có vận tốc ô tô 50 km/h (0,25 điểm) Câu ( điểm) Vẽ hình 0,5 điểm Do ΔABC đều, BE CF tia phân giác góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE = AF = BF = CE ∠FAB = ∠B1 => AF//BE (1,0 điểm) Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF nên tứ giác AEOF hình thoi DOFN DAFM có ∠FAE = ∠FOE (2 góc đối hình thoi) ∠AFM = ∠FNO (2 góc so le trong) => ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g) ⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON mà AF = OF nên AF² = AM.ON (1,0 điểm) Có ∠AFC = ∠ABC = 600 AEOF hình thoi => ΔAFO ΔAEO tam giác => AF=DF=AO => AO² = AM.MO ⇔ AM/AO = AO/ON có ∠OAM = ∠AOE = 600 => ΔAOM ΔONA đồng dạng => ∠AOM = ∠ONA Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE => ∠GAE = ∠GOE mà hai góc nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp Câu ( điểm) Với x, y hai số dương, dễ dàng chứng minh x + y 2, x + y = => < xy ≤ (1) Ta lại có: 2xy( x2 + y2) ≤ => < 2xy(x2 + y2) ≤ (x+y)4/4 = => < xy( x2 + y2) ≤ (2) Nhân (1) với (2) theo vế ta có: x2y2 ( x2 + y2) ≤ (đpcm) Dấu “=” xảy x = y = Đề UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm): Giải phương trình hệ phương trình Bài (2,0 điểm): Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d): y = x + – m, m tham số a/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = b/ Tìm giá trị m biết (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2 thỏa mãn X2A + X2B = Bài (1,5 điểm) Bài toán thực tế Theo quy định sân bóng đá cỏ nhân tạo mini người thì: “Sân hình chữ nhật, trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn kích thước chiều ngang sân Chiều ngang tối đa 25m tối thiểu 15m, chiều dọc tối đa 42m tối thiểu 25m” Thực quy định kích thước sân người điều quan trọng để quản lý sân bóng việc thi đấu cầu thủ Đề thi học kì lớp mơn Tốn năm 2017 – Trường THCS Mỹ Thuận, Tân Sơn có đáp án Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m tham số): x2 – 4x + m = (1) a, Giải phương trình với m = I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh vào đáp án câu sau: Câu 1: Hàm số y = -3x2: A Nghịch biến R B Đồng biến R C Nghịch biến x > 0, đồng biến x < D Nghịch biến x < , đồng biến x > Câu Trong hệ phương trình sau hệ phương trình vơ nghiệm: Câu Hệ phương trình: Câu 4: Tìm số biết tổng chúng 27 tích chúng 180 Hai số là: A -12 -15 B 15 12 C 20 D 15 -12 Câu 5: Tọa độ hai giao điểm đồ thị hai hàm số là: A (1; -1) (1; 2) B (1; 1) (1; 2) C (1; 2) (2; 4) D (1; 1) (2; 4) Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc MAN = 300 Số đo góc PCQ hình vẽ bên là: A góc PCQ = 1200 B góc PCQ = 600 C góc PCQ = 300 D góc PCQ = 2400 B.Phần tự luận (7 điểm) Câu (1đ): Giải hệ phương trình: Câu (1đ): Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m tham số): x2 – 4x + m = (1) a, Giải phương trình với m = b, Tìm điều kiện m để phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt Câu (1,5 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 17m diện tích mảnh đất Tính kích thước mảnh đất Câu 10 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt tai E Kẻ EF ⊥AD Gọi M trung điểm AE Chứng minh rằng: a Tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b Tia BD tia phân giác góc CBF c Tứ giác BMFC nội tiếp đường trịn Câu 11 (0,5 đ): Tính diện tích xung quanh thùng phi hình trụ, biết chiều cao thùng phi 1,2 m đường kính đường tròn đáy 0,6m ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi ý chọn đáp án 0,5 điểm Câu Đáp án C B A B D A II Tự luận (7 điểm) Học sinh tự làm Đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: TỐN – LỚP THANH HĨA Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 27 tháng năm 2016 Câu 1: (2,0 điểm)Cho y1 = – √3; y2 = + √3 a) Tính S = y1 + y2 P = y1.y2 b) Lập phương trình bậc hai ẩn y nhận y1 y2 làm nghiệm Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x² (1) a/ Với giá trị x hàm số (1) đồng biến b/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = -3x – với đồ thị hàm số (1) Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x² + 2mx + m² – = (1) , với m tham số a/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m b/ Tính giá trị A = (x1 – x2)², với x1; x2 nghiệm phương trình (1) Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính MN = 2R Gọi K trung điểm MO Vẽ tia Kx vuông góc với MN cắt nửa đường trịn I Trên đoạn thẳng IK lấy điểm A (A khác I K), MA cắt nửa đường tròn E (E khác M) a/ Chứng minh: Tứ giác AKNE nội tiếp b/ Tính MA.ME theo R c/ Gọi B giao điểm NE với tia Kx, C trung điểm AB, D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Chứng minh CD có độ dài khơng đổi A di chuyển đoạn thẳng IK Câu 5: (1,0 điểm) Cho số thực x y thỏa mãn x > y xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Đáp án hướng dẫn giải ... tổng chúng 27 tích chúng 18 0 Hai số là: A - 12 -15 B 15 12 C 20 D 15 - 12 Câu 5: Tọa độ hai giao điểm đồ thị hai hàm số là: A (1; -1) (1; 2) B (1; 1) (1; 2) C (1; 2) (2; 4) D (1; 1) (2; 4) Câu 6:... trình: 1/ 2x² = x + m ⇔ x² – 2x – 2m = (1) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > ⇔ + 2m > ⇔ m > -1 /2 (0 ,25 đ) Khi phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn: (0 ,25 đ) x1 + x2 = x1 x2 = -2m Ta... dàng chứng minh x + y 2, x + y = => < xy ≤ (1) Ta lại có: 2xy( x2 + y2) ≤ => < 2xy(x2 + y2) ≤ (x+y)4/4 = => < xy( x2 + y2) ≤ (2) Nhân (1) với (2) theo vế ta có: x2y2 ( x2 + y2) ≤ (đpcm) Dấu “=”