Tai lieu truyền thông số

LỜI MỞ ĐẦU Trao đổi thông tin nhu cầu thiết yếu lịch sử phát triển người, phần quan trọng kết cấu xã hội Ngày nay, với phát triển thành tựu khoa học kỹ thuật, làm thay đổi sống người, làm thay đổi thói quen như: học tập, làm việc, giao tiếp, buôn bán, xem phim, nghe nhạc,… Để có thành phải kể đến phát triển ngành công nghiệp điện tử số đặc biệt quan trọng lĩnh vực truyền thông số Có thể nói hầu hết thiết bị điện tử dùng có mặt truyền thông số Quyển sách bao gồm vấn đề hệ thống truyền thông số nhằm mục đích phục vụ yêu cầu học tập nghiên cứu sinh viên Điện – Điện tử, Học viện Công nghệ Bưu Viễn thông Nội dung giảng bao gồm chương với nội dung: Chương 1: Giới thiệu truyền thông số Chương 2: Lý thuyết tín hiệu hệ thống Chương 3: Các kỹ thuật mã hóa dạng sóng Chương 4: Các nguyên lý truyền liệu số Chương 5: Đồng Phần phụ lục: Một số hàm đặc biệt Hà Nội, tháng năm 2010 Nhóm tác giả MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU MỤC LỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GIỚI THIỆU VỀ TRUYỀN THÔNG SỐ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Hệ thống thông tin điện tử .7 1.1.2 Tóm tắt lịch sử phát triển thông tin số 1.2 HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ 11 1.3 CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN SỐ .12 1.4 CÁC KÊNH THÔNG TIN VÀ ĐẶC TÍNH CỦA KÊNH THÔNG TIN 14 1.4.1 Các kênh dây dẫn 15 1.4.2 Các kênh cáp quang .17 1.4.3 Các kênh vô tuyến .17 1.4.4 Các kênh truyền sóng âm nước 21 1.4.5 Các kênh lưu trữ liệu 22 1.4.6 Một số tác động kênh truyền 22 1.5 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO CÁC KÊNH THÔNG TIN 23 1.5.1 Kênh nhiễu cộng 24 1.5.2 Kênh lọc tuyến tính 24 1.5.3 Kênh lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian 25 1.6 CHUYỂN MẠCH VÀ MẠNG 26 1.7 ƯU ĐIỂM CỦA THÔNG TIN SỐ 26 1.8 GIỚI THIỆU HIỆP HỘI VIỄN THÔNG QUỐC TẾ - ITU 27 LÝ THUYẾT TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG 28 1.9 TÍN HIỆU VÀ BIỂU DIỄN TÍN HIỆU 28 1.9.1 Giới thiệu .28 1.9.2 Các đại lượng đặc trưng tín hiệu 29 Độ dài thời gian tồn tín hiệu từ lúc bắt đầu xuất tín hiệu kết thúc Đại lượng quy định khoảng thời gian bận hệ thống truyền tin việc truyền tin tức chứa tín hiệu 29 1.9.3 Phổ lượng phổ công suất 31 1.9.4 Mở rộng hàm trực giao tổng quát 32 1.9.5 Các hàm tương quan 40 1.10 TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VÀ NHIỄU 44 1.10.1 Bản chất ngẫu nhiên tín hiệu nhiễu 44 1.10.2 Định nghĩa phân loại nhiễu 45 1.11 CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH .49 1.11.1 Tính chất hệ thống tuyến tính .49 1.11.2 Mô tả miền thời gian hệ thống tuyến tính 51 1.11.3 Mô tả miên tần số .56 1.11.4 Tính nhân biến đổi Hilbert .57 1.11.5 Tín hiệu ngẫu nhiên hệ thống tuyến tính 59 CÁC KỸ THUẬT MÃ HÓA DẠNG SÓNG 65 1.12 LÝ THUYẾT LẤY MẪU 65 1.13 ĐIỀU CHẾ XUNG MÃ (Pulse Code Modulation - PCM) .66 1.13.1 Lấy mẫu tín hiệu 67 1.13.2 Lượng tử hoá .67 1.13.3 Mã hóa .69 1.13.4 Bộ tạo lại: 70 1.13.5 Giải mã: .70 1.13.6 Phục hồi tín hiệu 70 1.13.7 Độ rộng kênh truyền 71 1.14 ĐIỀU CHẾ PCM VI SAI (DPCM) 71 1.15 ĐIỀU CHẾ DELTA (DM) 73 1.16 ĐIỀU CHẾ DELTA THÍCH NGHI (Adaptive DM - ADM) .76 1.17 NHIỄU KÊNH VÀ XÁC SUẤT LỖI .77 1.18 MÃ HÓA TIẾNG NÓI TỐC ĐỘ THẤP 80 1.18.1 Điều chế xung mã vi sai thích nghi (ADPCM) 80 1.18.2 Mã hóa băng thích nghi 83 CÁC NGUYÊN LÝ TRUYỀN DỮ LIỆU SỐ 85 1.19 MÃ ĐƯỜNG TRUYỀN 85 1.19.1 Khái niệm chung 85 1.19.2 Mã RZ NRZ 86 1.19.3 Mã AMI (Alternate Mark Inversion) 89 1.19.4 Mã HDB-3 (High-Density Bipolar) 91 1.20 GIAO THOA KÝ HIỆU VÀ TIÊU CHUẨN NYQUIST ĐỂ KHÔNG CÓ ISI .93 1.20.1 Giao thoa kí hiệu (Intersymbol interference - ISI) 93 1.20.2 Tiêu chuẩn Nyquist 94 1.21 CÁC DẠNG ĐIỀU CHẾ SỐ .98 1.21.1 Giới thiệu 98 1.21.2 Điều chế pha số nhị phân- PSK 99 1.21.3 Điều chế tần số nhị phân FSK 102 1.21.4 Điều chế biên độ số ASK 105 1.22 THÔNG TIN M MỨC .107 1.22.1 Khái niệm thông tin M mức 107 1.22.2 Điều chế pha số M mức (M-PSK) 108 1.22.3 Điều chế biên độ vuông góc M mức (M-QAM) 109 1.22.4 Điều chế tần số M mức (M-FSK) 111 ĐỒNG BỘ .113 1.23 GIỚI THIỆU 113 1.24 ĐỒNG BỘ SÓNG MANG 114 1.24.1 Vòng khóa pha PLL 114 1.24.2 Vòng lặp bình phương .116 1.24.3 Vòng lặp Costas .117 1.25 Đồng ký hiệu 118 1.25.1 Ước lượng thời gian trực tiếp 118 1.25.2 Uớc lượng thời gian gián tiếp 119 PHỤ LỤC I MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT .121 TÀI LIỆU THAM KHẢO .125 CÁC TỪ VIẾT TẮT AC Alternating Current Dòng điện xoay chiều A/D ADC Analogue to Digital Converter Bộ chuyển đổi tương tự - số AM Amplitude Modulation Điều chế biên độ APK Amplitude /Phase keying Điều chế biên độ /pha ASK Amplitude Shift keying Khóa dịch chuyển (điều chế) biên độ ATM Asynchrous Transfer Mode Truyền không đồng BER Bit Error Ratio /Rate Tỷ lệ lỗi bit BFSK Binary Frequency Shift Keying Khóa dịch chuyển tần số nhị phân BPSK Binary Pha Shift Keying Khóa dịch chuyển pha nhị phân BRZ Bipolar Return to Zero Nhị phân trở CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã CIR Carrier to Interference Ratio Tỷ số sóng mang giao thoa CNR Carrier-to-Noise Ratio Tỷ số sóng mang nhiễu CMI Coded Mark Inversion Mã đảo dấu CODEC Coder /Decoder Bộ mã hóa /Giải mã CRC Cyclic Redundancy Check Mã cyclic kiểm tra dư DAC Digital to Analogue Converter Bộ chuyển đổi số - tương tự DC Direct Current Dòng điện chiều DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc DM Delta Modulation Điều chế Delta DPCM Differential Pulse Code Modulation Điều chế xung mã vi sai DPSK Differential Phase Shift Keying Khóa dịch pha vi sai DSP Digital Signal Processing Xử lý tín hiệu số FDM Frequency Division Multiplex Ghép kênh phân chia theo tần số FDMA Frequency Division Multiplex Access Đa truy nhập phân chia theo tần số FFT Fasst Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn FM Frequency Modulation Điều tần FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch tần FT Fourier Transform Biến đổi Fourier HF High Frequency Tần số cao IF Intermediate Frequency Trung tần ISI Inter-sysbol Interference Giao thoa ký tự LAN Local Area Network Mạng nội LNA Low Noise Amplifier Bộ khuếch đại tạp âm thấp LPF Low Pass Filter Bộ lọc thông thấp MFSK Multiple Frequency Shift Keying Khóa dịch đa tần MODEM Modulatior/ Demodulatior Bộ điều chế /giải điều chế MPEG Motion Picture Experts Group Nhóm chuyên gia ảnh động MPSK M – sysbol Phase Shift Keying Khóa dịch pha M-ký tự NRZ Non-Return to Zero Không trở OFDM Orthogonal Frequency Division Mutiplex Đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao OOK On- Off Keying Khóa On-off PAM Pulse Amplitude Modulation Điều chế biên độ xung PLL Phase Locked Loop Vòng khóa pha PM Phase Modulation Điều chế pha PSK Phase Shift Keying Khóa dịch pha QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu phương QPSK Quadrature Phase Shift Keying Khóa dịch pha cầu phương RX Receive Thu RZ Return to Zero Trở SNR Signal –to – Noise Ratio Tỷ số tín hiệu nhiễu STR Symbol Timing Recovery Khôi phục thời gian ký hiệu TX Transmit Phát UHF Ultra High Frequency Tần số siêu cao VHF Very High Frequency Tần số cao GIỚI THIỆU VỀ TRUYỀN THÔNG SỐ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Hệ thống thông tin điện tử Truyền thông định nghĩa việc truyền thay đổi thông tin Viễn thông (một khái niệm hẹp hơn) việc truyền thông qua khoảng cách xa khoảng cách bình thường mà tác động nhân tạo Các tác động bao gồm điện, điện tử, quang học, truyền dẫn tín hiệu qua dây dẫn, cáp quang không gian tự sóng điện từ Cuộc sống đại cần có nhu cầu truy nhập phương tiện truyền thông cách tin cậy, kinh tế hiệu Chúng ta sử dụng hệ thống truyền thông, đơn gian mạng điện thoại chuyển mạch công cộng (PSTN), để kết nối người giới Điện thoại ví dụ truyền thông điểm đển điểm thường truyền theo hai chiều Một dạng truyền thông khác (chỉ truyền theo chiều) truyền hình phát quảng bá Trong hệ thống thông tin truyền từ địa điểm thu nhiều điểm sử dụng thu độc lập Đây ví dụ truyền thông điểm đến nhiều điểm Các hệ thống truyền thông ngày sử dụng rộng rãi Ví dụ hệ thống dẫn đường truyền tín hiệu máy phát máy thu để xác định vị trí xe tải, dẫn đường điều khiển di chuyển Các hệ thống cảnh báo cho đường sắt một ví dụ đơn giản hệ thống truyền thông Các kiện quan trọng lịch sử phát triển truyền thông điện tử Năm Sự kiện Người phát minh Dạng thông tin Morse Số Bell Tương tự 1837 Điện báo dây 1875 Điện thoại phát minh 1897 Chuyển mạch tự động bước Strowger 1901 Điện báo vô tuyến Marconi Số 1905 Điện thoại vô tuyến Fessenden Tương tự 1907 Phát quảng bá USA Tương tự 1918 Máy thu vô tuyến đổi tần phát minh Armstrong Tương tự 1928 Truyền hình giới thiệu Farnsworth Tương tự 1928 Lý thuyết truyền tín hiệu điện báo Nyquist Số 1928 Truyền dẫn thông tin Hartley Số 1933 FM giới thiệu Armstrong Tương tự 1934 Radar 1937 Đề xuất PCM 1939 Truyền hình quảng bá thương mại Kuhnold Reeves Số BBC Tương tự 1943 Bộ lọc tương thích North Số 1945 Vệ tinh địa tĩnh đề xuất Clarke 1948 Lý thuyết thông tin 1955 Vô tuyến mặt đất 1960 Laser đời 1962 Thông tin vệ tinh thiết lập TELSTAR I Tương tự 1963 Thông tin vệ tinh địa tĩnh SYNCOM II Tương tự 1966 Đề xuất cáp quang 1966 Chuyễn mạch gói 1970 Mạng liệu kích thước trung bình 1970 LAN, WAN MAN 1971 Đề xuất khái niệm ISDN 1974 Khái niệm Internet 1978 Vô tuyến tổ ong 1978 Hệ thống GPS Navstar hoạt động 1980 Mô hình tham chiếu lớp OSI 1981 HDTV giới thiệu 1985 Truy nhập ISDN tốc độ (UK) 1986 SONET/ SDH giới thiệu 1991 Shannon RCA Tương tự Maiman Kao & Hockman Số ARPA/TYMNET Số Số CCITT Số Cert & Kahn Số Tương tự Số ISO Số NHK, Nhật Bản Số BT Số USA Số Hệ thống tổ ong GSM Châu Âu Số 1993 Khái niệm PCN Toàn cầu Số 1994 Tiêu chuẩn IS-95 CDMA Qualcom Số Giá thành cho 100km truyền dẫn Global Khả truyền bits/s Nhu cầu gia tăng dịch vụ truyền thống (truyền thông thoại tương tự) đóng vai trò quan trọng phát triển công nghệ viễn thông Sự phát triển kết hợp với tiến điện tử máy tính, cho phép tạo cung cấp dịch vụ truyền thông hoàn toàn (chủ yếu dựa công nghệ số) Hình 1-2 mô tả khứ dự đoán tương lai phát triển Dung lượng Giá thành lưu lượng viễn thông 100.000.000.000 WDM 1000 1.000.000.000 10.000.000 100.000 Cáp quang Cáp đồng trục FDM Cáp đôi PCM Cáp đồng trục 100 Radio 10 1.000 10 Điện báo dùng cáp Điện báo 1840 1880 1920 1960 2000 2040 Hình 1-1 Hình 1-2 Quá khứ dự đoán tương lai phát triển lưu lượng viễn thông 1.1.2 Tóm tắt lịch sử phát triển thông tin số Có thể thấy dạng thông tin điện đời sớm điện báo (telegraphy), dạng hệ thống thông tin số Thông tin điện báo Samuel Morse phát triển vào năm 1837, Morse chia mã nhị phân có độ dài thay đổi mà ký tự alphabet tiếng Anh biểu diễn dấu châm dấu gạch (các từ mã) Với mã này, ký tự xuất nhiều biểu diễn từ mã ngắn, ký tự xuất biểu diễn từ mã dài Sau gần 40 năm, vào năm 1875, Emile Baudot sữ dụng từ mã nhị phân có độ dài cố định để biểu diễn ký tự Trong mã Baudot, mã nhị phân có độ dài cố định phân cách dấu chấm dấu cách Mặc dù Morse coi người phát triển hệ thống truyền thông số (điện báo), coi bắt đầu hệ thống truyền thông số đại ngày nghiên cứu Nyquist (1924), ông nghiên cứu đến vấn đề xác định tốc độ tín hiệu lớn truyền qua kênh điện báo với băng tần cho trước mà giao thoa ký tự Ông xây dựng mô hình hệ thống điện báo truyền dẫn tín hiệu dạng tổng quát sau: s( t) = ∑ an g ( t − nT ) n Trong g ( t ) dạng xung { an } chuỗi liệu nhị phân dạng { ±1} truyền dẫn với tốc độ 1/T bits/ s Nyquist xác định dạng xung tối ưu có băng tần giới hạn đến W Hz tốc độ bit tối đa với điều kiện xung không gây giao thoa ký tự thời gian lấy mẫu k / T , k = 0, ±1, ±2, Các nghiên cứu ông cho thấy tốc độ xung tối đa 2W xung/s Tốc độ ngày gọi tốc độ Nyquist Ngoài ra, tốc độ xung tính xung g ( t ) = ( sin 2π Wt ) / 2π Wt Dạng xung cho phép khôi phục liệu mã nhiễu xuyên ký tự Kết Nyquist cân lý thuyết lấy mẫu tín hiệu có băng tần hữu hạn (được Shannon công bố vào năm 1948) Định lý lấy mẫu phát biểu tín hiệu với băng tần W khôi phục từ mẫu lấy mẫu với tốc Nyquist 2W mẫu/s, sử dụng công thức toán học sau: s( t) =  n  sin  2π W ( t − n / 2W )  2π W ( t − n / 2W ) ∑ s  2W ÷ n Tiếp theo nghiên cứu Nyquist, Harley (1928) công bố nghiên cứu số lượng liệu truyền tin cậy qua kênh có băng tần hữu hạn sử dụng ghép mức biên độ Do có tác động nhiễu giao thoa, Hartley cho thu đánh giá tin cậy biên độ tín hiệu thu với độ xác đó, gọi Aδ Điều giúp Hartley đưa kết luận xác định tốc độ liệu tối đa truyền tin cậy qua kênh có băng tần hữu hạn biên độ tín hiệu lớn giới hạn đến Amax (điều kiện công suất cố định) biên độ thu Aδ Một phát triển quan trọng truyền thông nghiên cứu Wien (1942), ông quan tâm đến vần đề đánh giá dạng tín hiệu mong muốn s ( t ) điều kiện nhiễu n ( t ) , dựa vào quan sát tín hiệu thu r ( t ) = s ( t ) + n ( t ) Vấn đề gặp phải trình giải điều chế, Wien xây dựng lọc tuyến tính cho tín hiệu mong muốn s ( t ) với độ gần trung bình bình phương tốt Bộ lọc gọi lọc (Wien) tuyến tính tối ưu Tiếp theo kết Nyquist Hartley, Shannon (1948) thiết lập phương trình toán học cho truyền dẫn thông tin tìm giới hạn cho hệ thống thông tin số Các nghiên cứu Shannon thiết lập công thức truyền dẫn thông tin tin cậy theo quan điểm thống kê, sử dụng mô hình xác suất cho nguồn tin kênh thông tin Dựa vào công thức thống kê, Shannon sử dụng số đo logarith cho nội dung thông tin nguồn Ông biểu diễn ảnh hưởng công suát phát, băng tần, nhiễu tác động kênh thành tham số nhât, gọi khả thông qua kênh (C) Ví dụ, trường hợp nhiễu Gaussian trắng cộng, kênh băng tần hữu hạn lý tưởng có băng thông W khả thông qua C tính theo công thức:  P  C = W log 1 + ÷ bits/s  N0  Trong P công suất phát trung bình N mật độ phổ công suất nhiễu cộng Một định lý quan trọng Shannon định lý thứ hai kênh liên tục: Các nguồn tin rời rạc mã hóa truyền theo kênh liên tục với xác suất sai bé tùy ý giải mã tín hiệu nhận được, khả phát nguồn nhỏ khả thông qua kênh Nếu khả phát nguồn lớn khả thông qua kênh thực mã hóa giải mã với xác suất sai bé tùy ý Shannon thiêt lập giới hạn truyền tin đặt móng cho cho lĩnh vực lý thuyết thông tin Tiếp theo công bố Shannon, Hamming (1950) đưa mã phát sai mã sửa sai để khắc phục ảnh hưởng nhiễu kênh Rất nhiều mã hiệu tìm ra, nhiều số mã dùng ngày hệ thống thông tin số 10 Bộ biến đổi nối tiếp – song song: từ dãy nhị phân có tốc độ bit R b tạo dãy nhị phân song song có tốc độ bit Rb/2 Bộ biến đổi 2-L mức: tạo tín hiệu có L mức Biến đổi 2-L Biến đổi nối tiếp – song song Dãy liệu nhị phân cos ( 2π f0t ) Σ T/h MQAM Biến đổi 2-L sin ( 2π f 0t ) (a) Bộ định cos(2πf0t) x(t) (L-1)ngưỡng Bộ biến đổi song songnối tiếp Dữ liệu nhị phân Bộ định sin(2πf0t) (L-1)ngưỡng (b) Sơ đồ khối phát (a) thu (b) tín hiệu M-QAM 1.22.4 Điều chế tần số M mức (M-FSK) Trong hệ thống điều chế tần số M mức (M-FSK), tín hiệu phát định nghĩa sau: si ( t ) = đó: 2E π  cos  ( nc + i ) t  T T  ≤ t ≤T (4.67) i = 1,2, , M f0 = nc/2T tần số sóng mang E T lượng độ rộng tín hiệu phát - Xác suất lỗi kí hiệu tách sóng không liên kết tín hiệu M-FSK là: Pe = M −1 ∑ k =1 ( −1) k +1 k +1 ( M − 1) ! exp  − kE   ÷ ( M − − k ) !k !  ( k + 1) N0 ÷ (4.68) Bộ thu tối ưu tín hiệu M-FSK mở rộng thu tín hiệu FSK nhị phân 111 - Hiệu suất băng thông kênh truyền : Độ rộng băng thông kênh truyền yêu cầu để phát tín hiệu M-FSK là: B= hay M 2T B= (4.69) Rb M log M (4.70) Do hiệu suất sử dụng băng thông kênh truyền tín hiệu M-FSK là: η= 112 Rb log M = B M (4.71) ĐỒNG BỘ 1.23 GIỚI THIỆU Để khôi phục xác tín hiệu đầu thu cần phải biết thông tin độ dài T (thời gian tồn ký hiệu) tín hiệu số nhiều trường hợp phải biết thông tin pha tín hiệu sóng mang sử dụng điều chế số Để làm điều phía phát phải thông báo cho phía thu thông tin hệ thống thực chức gọi hệ thống đồng bộ, bao gồm đồng pha sóng mang đồng ký hiệu Xác định tần số pha sóng mang Ước lượng tần số pha thu gọi khôi phục sóng mang hay đồng sóng mang Xác định thời điểm điều chế thay đổi trạng thái (bắt đầu kết thúc ký hiệu), từ xác định thời điểm lấy mẫu Ước lượng thời gian gọi khôi phục đồng hồ hay đồng ký hiệu Hai kiểu đồng thực đồng thời hay Với kỹ thuật tách không đồng không cần đồng sóng mang - Giả thiết tín hiệu truyền qua kênh bị trễ bị ảnh hưởng nhiễu cộng Gaussian, tín hiệu nhận là: r ( t ) = S ( t − τ ) + n ( t ) với s (t ) = Re  Sl (t )e j 2π fc t    trễ truyền lan, Sl(t) tín hiệu tần số thấp tương đương Tín hiệu nhận biểu diễn là: { r (t ) = Re  Sl (t − τ )e jφ + z (t )  e j 2π fct } pha φ trễ truyền lan τ gây φ = −2nf cτ Ta thấy ước lượng tham số tín hiệu, góc pha φ xác định từ f c τ Tuy nhiên dao động tạo sóng mang cho trình giải điều chế thường không đồng pha so với dao động phía phát Mặt khác, hai dao động dịch chuyển chậm theo thời gian so với Do đó, pha sóng mang phía thu không phụ thuộc vào τ Độ xác việc đồng thời gian để giải điều chế tín hiệu phụ thuộc vào khoảng thời gian ký hiệu T Thực ta phải xác định hai tham số τ φ để giải điều chế xác định tín hiệu nhận Như tín hiệu nhận biểu diễn: r ( t ) = S ( t;φ ;τ ) + n ( t ) với φ τ tham số cần ước lượng Ký hiệu ψ vecto tham số { φ ,τ } S( t;φ ,τ ) ký hiệu S( t;ψ ) Có tiêu chuẩn cho việc ước lượng tham số tín hiệu hay dùng là: tiêu chuẩn khả cực đại (Maximum Likelihood –ML) tiêu chuẩn xác suất hậu nghiệm cực đại (Maximum a –posteriory Probability- MAP) 113 Ước lượng ML ψ giá trị làm cực đại hàm mật độ phân bố xác suất R ( r / ψ ) Ước lượng MAP giá trị ψ làm cực đại hàm mật độ xác suất hậu nghiệm: p (ψ r ) = p (r ψ ) p(ψ ) p(r ) Nếu trước vecto tham số ψ , ta giả thiết ψ làm R ( r / ψ ) cực đại làm cực đại R ( ψ / r ) , lúc hai tiêu chuẩn ML MAP 1.24 ĐỒNG BỘ SÓNG MANG Có hai cách để đồng sóng mang phía thu - Cách thứ ghép kênh, thường ghép kênh theo tần số Một tín hiệu đặc biệt, gọi tín hiệu lái, cho phép thu đồng dao động theo tần số pha tín hiệu nhận - Cách thứ hai hay sử dụng thực tế ước lượng pha sóng mang trực tiếp từ tín hiệu thu Cách có ưu điểm toàn công suất máy phát dùng để truyền sóng mang thông tin Để nhấn mạnh tầm quan trọng việc ước lượng pha tín hiệu, ta xét ảnh hưởng ước lượng sai pha sóng mang giải điều chế tín hiệu QAM hay PSK nhiều mức Tín hiệu QAM PSK M mức biểu diễn là: s ( t ) = A ( t ) cos( 2π f ct + φ ) − B ( t ) sin( 2π f ct + φ ) Tín hiệu giải điều chế nhờ hai thành phần vuông góc ( ) ( cc ( t ) = cos 2π f ct + φˆ cs ( t ) = -sin 2π fc t + φˆ ) Nhân s ( t ) với cc ( t ) cho tín hiệu qua lọc thông thấp ta được: yI ( t ) = ( ) ( 1 A ( t ) cos φ − φˆ − B ( t ) sin φ − φˆ 2 ) Tương tự, nhân s ( t ) với cs ( t ) cho tín hiệu qua lọc thông thấp, ta nhận được: yQ ( t ) = ( ) ( 1 B ( t ) cos φ − φˆ + A ( t ) sin φ − φˆ 2 ) ( ) Ta thấy sai lệch φ − φˆ không làm giảm công suất tín hiệu cos φ − φˆ lần mà có ảnh hưởng chéo từ thành phần vuông góc 1.24.1 Vòng khóa pha PLL Uớc lượng ML giá trị φ φˆML làm cực đại hàm khả làm cực đại hàm: ΛL ( φ ) = 114 2A r ( t ) S ( t;φ ) dt N T∫0 Ví dụ 5.1: Xét sóng mang chưa điều chế Acos( 2π f c t ) gửi tới phía thu Tín hiệu nhận là: r ( t ) = Acos( 2π f c t + φ ) + n ( t ) với φ giá trị pha chưa biết Giá trị φˆML làm cực đại hóa hàm Λ L ( φ ) = 2A r ( t ) S ( t;φ ) dt N T∫0 Điều kiện cần để đạt cực đại : dΛ( φ ) =0 d (φ) Do đó: ∫ r ( t ) sin( 2π f t + φˆ ) dt = c ML T0 Điều kiện tối ưu thực cách dùng vòng lặp Sơ đồ sử dụng PLL để ước lượng ML pha sóng mang không điều chế Điều chứng tỏ PLL cho phép ước lượng ML pha sóng mang Vòng khóa pha gồm nhân, lọc lặp dao động điều chỉnh điện áp VCO Sơ đồ khối PLL ( Giả thiết tín hiệu vào cos( 2π f c t + φ ) tín hiệu VCO sin 2π f c t + φˆ ) với φˆ giá trị ước lượng φ Tích hai tín hiệu là: ( ) ( ) ( 1 e ( t ) = cos( 2π f c t + φ ) sin 2π f ct + φˆ = sin φˆ − φ + sin 4π f ct + φ + φˆ 2 ) 115 Bộ lọc lặp đáp ứng với thành phần tần số thấp ( ) sin φˆ − φ loại bỏ thành phần tần số cao f c Khôi phục sóng mang với PLL có hồi tiếp mô tả PLL có hồi tiếp sử dụng cho tín hiệu PAM hai biên có dạng A ( t ) cos( 2π f ct + φ ) Tín hiệu nhận nhân với thành phần vuông góc cc ( t ) cs ( t ) Tín hiệu tích là: ( ) r ( t ) cos 2π f ct + φˆ = 1  A ( t ) + nc ( t )  cos∆φ - ns sin∆φ + thành phần tần số f c 2 Tín hiệu sử dụng để khôi phục thông tin có chứa A(t) Trong trường hợp xác định ký hiệu lỗi, khôi phục lại tín hiệu A(t) để nhân với thành phần vuông góc thứ hai (trễ T giây để giải điều chế xác định được) Tín hiệu vào lọc lặp là: e( t) = = A ( t )  A ( t ) + nc ( t )  sin∆φ - ns ( t ) cos∆φ + thành phần tần số f c { } A ( t ) sin∆φ + A ( t )  nc ( t ) sin∆φ - ns ( t ) cos∆φ  + thành phần tần số f c 2 Thành phần A ( t ) sin∆φ có chứa độ sai lệch pha, dùng để điều khiển vòng lặp 1.24.2 Vòng lặp bình phương mô tả vòng lặp bình phương để khôi phục sóng mang Vòng lặp bình phương vòng lặp xác định gián tiếp sử dụng rộng rãi thực tế để ước lượng pha sóng mang tín hiệu hai biên sóng mang tín hiệu PAM 116 Khôi phục sóng mang dùng bình phương Xét tín hiệu PAM điều chế: s ( t ) = A ( t ) cos( 2π f ct + φ ) A(t) mang thông tin số Một phương pháp để tạo sóng mang từ tín hiệu nhận bình phương tín hiệu để tạo thành phần tần số f c Lối bình phương là: s ( t ) = A2 ( t ) cos2 ( 2π f ct + φ ) = A ( t ) cos( 4π f ct + 2φ ) Bộ bình phương tạo tín hiệu tuần hoàn từ tín hiệu vào s(t) tạo thành phần pha tần số f c Tín hiệu đầu lọc dùng để điều khiển PLL Đầu VCO chia đôi tần số để tạo tín hiệu cho giải điều chế 1.24.3 Vòng lặp Costas sơ đồ khối lặp Costas để tạo pha sóng mang cho tín hiệu hai biên sóng mang Sơ đồ khối lặp Costas ( ) Tín hiệu nhận nhân với tín hiệu đầu VCO cos 2π f c t + φˆ ( sin 2π f c t + φˆ ) Hai tích là: 117 ( ) ( ) yc ( t ) =  s ( t ) + n ( t )  cos 2π f ct + φˆ = 1 =  A ( t ) + nc ( t )  cos∆φ + ns ( t ) sin∆φ + thµnh phÇn phæ2f c 2 ys ( t ) =  s ( t ) + n ( t )  sin 2π f ct + φˆ = 1 =  A ( t ) + nc ( t )  sin∆φ + ns ( t ) sin∆φ + thµnh phÇn phæ2f c 2 Sau nhân, thành phần tần số gấp đôi bị lọc lọc Nhân hai tín hiệu lọc tạo nên tín hiệu lỗi e( t) = { } 1  A ( t ) + nc ( t )  − ns2 ( t ) sin( 2∆φ ) − ns ( t )  A ( t ) + nc ( t )  cos( 2∆φ ) Tín hiệu qua lọc lặp điều khiển VCO 1.25 Đồng ký hiệu Trong hệ thống truyền thông số, tín hiệu lối giải mã điều chế lấy mẫu tuần hoàn theo tốc độ ký hiệu, tức thời điểm tm = mT + τ với T khoảng thời gian ký hiệu τ trễ truyền lan từ phát tới thu Để lấy mẫu cách tuần hoàn, cần có “tín hiệu đồng hồ” phía thu Quá trình lấy tín hiệu đồng hồ phía thu từ tín hiệu nhận gọi đồng ký hiệu hay khôi phục đồng hồ 1 Chú ý phía thu phải biết tần số lấy mẫu tín hiệu  ÷mà phải T  biết lấy mẫu đâu khoảng thời gian ký hiệu Có thể thực đồng ký hiệu theo nhiều cách - Cách thứ phía phát phía thu dùng đồng hồ chủ hai tự đồng theo đồng hồ chủ Khi thu phải ước lượng bù khoảng thời gian trễ truyền lan - Cách thứ hai phía phát gửi tần số tới phía thu với tín hiệu mang thông tin T Tín hiệu đồng hồ lấy từ tín hiệu nhận có nhiều phương pháp để phía thu tự đồng với phía phát Ta xét phương pháp xác định trực tiếp gián tiếp 1.25.1 Ước lượng thời gian trực tiếp Trong trường hợp này, dãy ký hiệu mang thông tin đầu giải điều chế coi dãy chưa biết Xét việc ước lượng ML thời gian trễ Nếu tín hiệu tín hiệu PAM băng tần gốc biểu diễn: r ( t ) = s ( t;τ ) + n ( t ) 118 Với: s ( t;τ ) = ∑ I n g (t − nT − τ ) n Điều kiện cần để giá trị ước lượng ML : d ∧ L (τ ) d = ∑ In dτ dτ n ∫ r ( t ) g ( t − nT − τ ) dt = ∑ I n T0 n d [ yn (τ )] = dτ Với: yn (τ ) = ∫ r ( t ) g ( t − nT − τ ) dt T0 Sơ đồ vòng lặp thực Lối lọc lặp điều khiển VCC, điều khiển thời gian lấy mẫu Dãy thông tin xác định { In} sử dụng để ước lượng τ Như việc ước lượng trực tiếp Ước lượng ML trực tiếp cho tín hiệu PAM băng tần gốc 1.25.2 Uớc lượng thời gian gián tiếp Ước lượng thời gian gián tiếp thực cách lấy trung bình hàm khả Λ ( t ) theo hàm mật độ phân bố xác suất dãy thông tin để nhận Λ ( τ ) , lấy đạo hàm Λ ( τ ) hay Λ L ( τ ) để ước lượng ML giá trị τˆ ML hay d dτ ∑ y ( τ ) = 2∑ y ( τ ) n n n n dyn ( τ ) =0 dτ Sơ đồ trình thực Ước lượng ML gián tiếp cho tín hiệu PAM Mạch khôi phục đồng hồ cổng sớm muộn (Early-Late Gate Synchronizers) phương pháp ước lượng gián tiếp lợi dụng tính đối xứng tín hiệu đầu lọc phối hợp 119 s(t) xung chữ nhật Lối lọc tương ứng có giá trị cực đại t = T Tín hiệu xung chữ nhật tín hiệu lọc phối hợp Khi có nhiễu, việc xác định giá trị đỉnh khó Thay lấy mẫu tín hiệu đỉnh (tức thời điểm t = T ), ta lấy mẫu sớm (tại t = T − δ ) hay muộn (tại t = T + δ ) Giá trị tuyệt đối mẫu sớm hay muộn nhỏ nhỏ giá trị đỉnh Trong trường hợp giá trị tuyệt đối hai mẫu sớm muộn Trong điều kiện này, thời điểm lấy mẫu chọn t = T − δ t = T + δ Sơ đồ khối đồng cổng sớm - muộn mô tả Sơ đồ khối đồng cổng sớm- muộn Trong sơ đồ này, tích phân sử dụng thay cho lọc phối hợp Hai tích phân lấy tích phân khoảng thời gian T, lệch thời gian δ so với giá trị thời điểm tối ưu Tín hiệu lỗi sai lệch tín hiệu tích phân Để nhiễu ảnh hưởng đồng lên tín hiệu, sai số cho qua lọc thông thấp Tùy vào dấu tín hiệu lỗi dương hay âm mà làm tăng hay giảm tín hiệu đồng hồ Đầu VCC thời điểm để lấy mẫu tín hiệu Đồng ký hiệu cổng sớm - muộn thực ước lượng gián tiếp khoảng thời gian ký hiệu xấp xỉ ước lượng ML 120 dΛL ( τ ) dτ ≈ ΛL ( τ + δ ) − ΛL ( τ − δ ) 2δ PHỤ LỤC I MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT [ ] tích vô hướng trung bình thời gian * Tích chập a* Liên hợp phức a I Một số tín hiệu • Tín hiệu (delta) Dirac ∞ ∫ s( t ) δ ( t ) dt = s ( ) −∞ với s( t ) hàm liên tục t = Ngoài có định nghĩa khác: ∞ ∫ δ ( t ) dt = δ(t) −∞ ∞ , t = δ ( t) =  0 , t ≠ 0 Một số tính chất tín hiệu Dirac: ∞ ∫ s ( t ) δ ( t − t ) dt = s ( t ) 0 −∞ ∞ ∫ s ( t + t ) δ ( t ) dt = s ( t ) 0 −∞ A δ ( −t ) = A δ ( t ) A δ ( t ) = , t ≠ A δ ( t − t0 ) + Bδ ( t − t0 ) = ( A+B) δ ( t − t0 ) • Tín hiệu bước nhảy đơn vị 1, ,  u( t) = 1  ,  1,0 t>0 t =0 t 0 1, ,  sgn( t ) = 0 , −1,0  t =0 t ,5 1,   ÷=    0 -½ t −T τ / • t Λ τ t 1,0 t ≤ 1,0 t > 1,  t  1 − , ÷=  τ   0 , -1,0 t ≤τ +1,0 t 1,0 t >τ -τ • T Tín hiệu tam giác 1 − t , Λ( t) =  0 , t +½ τ t Tín hiệu dốc đơn vị (unit ramp): t, t > r( t) =  0 , t < 0 • t Tín hiệu hàm mũ:  Ae− at , t > t1 x( t) =  t < t1 0 , 0