1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tài liệu he thong so

17 475 1
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 124 KB

Nội dung

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 1 Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE  Các tiên đề (Axioms)  Các định lý cơ bản (Basic Theorems)  Hàm Boole (Boolean Function)  Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole  Rút gọn hàm Boole – Phương pháp đại số – Phương pháp bìa KARNAUGH – Phương pháp phức hợp khối – Phương pháp Mc.Cluskey Khoa KTMT Vũ Đức Lung 2 Các tiên đề (Axioms)  Phần tử đồng nhất (Identity Element): - Với phép toán OR, phần tử đồng nhất là 0: x + 0 = 0 + x = x - Với phép toán AND, phần tử đồng nhất là 1: x . 1 = 1 . x = x  Tính giao hoán (Commutative Property): x + y = y + x x . y = y . x  Tính phân bố (Distributive Property): x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z ) x . ( y + z ) = x . y + x . z  Phần tử bù (Complement Element): x’ hoặc x x + x = 1 x . x = 0 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 3 Các định lý cơ bản (Basic Theorems)  x = x  x + x = x  x . x = x  x + 1 = 1  x . 0 = 0  x + x . y = x  x . (x + y) = x  x + (y + z) = (x + y) + z  x . (y . z) = (x . y) . z Khoa KTMT Vũ Đức Lung 4 Các định lý cơ bản (Basic Theorems) (tt)  Định lý De Morgan – x + y = x . y – Mở rộng: x1 + x2 + + xn = x1 . x2 xn – x . y = x + y – x1 . x2 xn = x1 + x2 + + xn  Tính đối ngẫu (Duality): Hai biểu thức được gọi là đối ngẫu của nhau khi ta thay phép toán AND bằng OR, phép toán OR bằng AND, 0 thành 1 và 1 thành 0.  Thứ tự phép toán: – theo thứ tự dấu ngoặc (), NOT, AND, OR Khoa KTMT Vũ Đức Lung 5 Hàm Boole (Boolean Function)  Bù của 1 hàm: Có 2 cách xác định – Sử dụng định lý De Morgan: Vd: F = x . y + x’ . y’ . z F’ = ( x . y + x’ . y’ . z )’ = ( x . y )’ . ( x’ . y’ . z )’ = ( x’ + y’ ) . ( x + y + z’ ) – Lấy biểu thức đối ngẫu và lấy bù các biến: Vd: F = x . y + x’ . y’ . z Lấy đối ngẫu: ( x + y ) . ( x’ + y’ + z ) Bù các biến: F’ = ( x’ + y’ ) . ( x + y + z’ ) Khoa KTMT Vũ Đức Lung 6 Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole  Tích chuẩn (minterm): mi (0 ≤ i < 2n-1) là các số hạng tích (AND) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 0 và không bù nếu là 1.  Tổng chuẩn (Maxterm): Mi (0 ≤ i < 2n-1) là các số hạng tổng (OR) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó có bù nếu nó là 1 và không bù nếu là 0 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 7 Dạng chính tắc (Canonical Form)  Dạng chính tắc 1: là dạng tổng của các tích chuẩn_1 (minterm- _1 là minterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 1). F (x, y, z) = x’ y’ z + x’ y z + x y’ z’ = m1 + m3 + m4 = Σ (1 , 3 , 4) Khoa KTMT Vũ Đức Lung 8 Dạng chính tắc (Canonical Form) (tt)  Dạng chính tắc 2: là dạng tích của các tổng chuẩn_0 (Maxterm-_0 là Maxterm mà tại tổ hợp đó hàm Boole có giá trị 0). F (x, y, z) = (x + y + z)(x + y’+ z)(x’+ y + z’)(x’+ y’+ z)(x’+ y’+ z’) = M0 . M2 . M5 . M6 . M7 = Π (0 , 2 , 5 , 6 , 7)  Trường hợp tùy định (don’t care) Hàm Boole theo dạng chính tắc: F (A, B, C) = Σ (2, 3, 5) + d(0, 7) = Π (1, 4, 6) . D(0, 7) A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X 0 1 1 0 1 0 X Khoa KTMT Vũ Đức Lung 9 Dạng chuẩn (Standard Form)  Dạng chuẩn 1: là dạng tổng các tích (S.O.P – Sum of Product) Vd: F (x, y, z) = x y + z Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 bằng cách thêm vào các cặp không phụ thuộc dạng (x+x) hoặc dạng chính tắc 2 bằng x.x  Dạng chuẩn 2: là dạng tích các tổng (P.O.S –Product of Sum) Vd: F (x, y, z) = (x + z ) y Ta có thể chuyển về dạng chính tắc 1 hoặc dạng chính tắc 2 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 10 Rút gọn hàm Boole  Mục đích cần đạt: – Biểu thức có chứa ít nhất các thừa số và mỗi thừa số chứa ít nhất các biến. – Mạch logic thực hiện có chứa ít nhất các vi mạch số.  Phương pháp đại số Vd: F (A, B, C) = Σ (2, 3, 5, 6, 7) = B + A C ?  Phương pháp bìa KARNAUGH  Phương pháp phức hợp khối  Phương pháp Mc.Cluskey [...]... Phương pháp Mc.Cluskey (tt)  Dùng ký hiệu ô – VD: f(A,B,C,D)= Σ (0,1,4,5,7,12,14,15)  Các bước thực hiện: – Xây dựng bảng Implicant • Thành lập cột implicant thứ nhất • Thành lập cột implicant tiếp theo = định lý liền kề • Đánh dấu các implicant đã sử dụng – Xây dựng bảng phủ: tìm implicant cơ bản chủ yếu và cơ bản phụ thuộc – Xây dựng bảng phủ rút gọn: tìm implicant cơ bản phụ thuộc tối thiểu bằng . Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE  Các tiên đề (Axioms)  Các định lý cơ bản (Basic Theorems)  Hàm Boole (Boolean Function)  Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm. hoặc x x + x = 1 x . x = 0 Khoa KTMT Vũ Đức Lung 3 Các định lý cơ bản (Basic Theorems)  x = x  x + x = x  x . x = x  x + 1 = 1  x . 0 = 0  x + x . y

Ngày đăng: 23/11/2013, 07:11

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w