Chương I. §5. Tia

Chương I. §5. Tia tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, k...

Naêm hoïc : 2008-2009 Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Kiểm tra bài cũ: Tính: a/ 5 3 3 2 + b/ 99 14 99 18 99 12 −+ = 99 14 99 30 − = 99 16 = = + 15 10 = 15 19 = 15 9 Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán a x b = c Thõa sè TÝch Phép nhân * Các tính chất của phép nhân: - Tính chất giao hoán : - Tính chất kết hợp : - Nhân một tổng với một số : - Phép nhân có thừa số bằng 1: - Phép nhân có thừa số bằng 0 : Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Phép nhân a x b = b x a ( a x b ) x c = a x (b x c ) ( a + b) x c = a x c + b x c 1 x a = a x 1 = a 0 x a = a x 0 = 0 Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Bài 1 : Tính a/ 4802 x 324 = 6120 x 205 = 4802 324 19208 9604 14406 1555848 6120 205 1254600 30600 122400 Phép nhân X X Luyện tập : SGK Trang162 L ơ ù p t í n h n h a ù p N X k e á t q u a û 2 H S l e â n b a û n g t í n h 1555848 1254600 1.b/ = 2 17 4 X 17 24x = 17 8 = = 12 5 7 4 X 127 54 x x = 84 20 = 21 5 = Thứ tư ngày 22 tháng 4năm 2009 Toán Phép nhân L ơ ù p t í n h k e á t q u a û N X 2 H S l e â n b a û n g t í n h 17 8 21 5 + Muốn nhân hai phân số ta làm như thế nào? -Ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Cách làm Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Phép nhân 1.c/ 35,4 x 6,8 = 21,76 x 2,05= 35,4 6,8 2832 + 2124 240,72 21,76 2,05 108 80 + 43520 44,6080 Lớp tính kết quả N xét 2 HS lên bảng tính + Muốn nhân 1số thập phân với 1 số thập phân ta làm như thế nào? * Ta nhân như số tự nhiên. Đếm xem phần thập phân của 2 thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. X Thực hiện: X 240,72 44,608 Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Phép nhân Bài 2 : Tính nhẩm - Muốn nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100, 1000… ta làm như thế nào ? + Khi nhân một số thập phân với 10,100, 1000,…Ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số - Muốn nhân nhẩm một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…ta làm như thế nào ? + Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; . Ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số. Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Phép nhân Bài 2 : Tính nhẩm T í n h n h a å m v a ø t r ì n h b a ø y k e á t q u a û a.3,25 x 10 = 3,25 x 0,1 = b. 417,56 x 100 = 417,56 x 0,01 = c. 28,5 x 100 = 28,5 x 0,01 = 32,5 0,325 41756 4,1756 2850 0,285 Thứ tư ngày 22 tháng 4 năm 2009 Toán Phép nhân Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất a/ 2,5 x 7,8 x 4 = 7,8 x 2,5 x 4 = 7,8 x 10 = 78 b/ 0,5 x 9,6 x 2 = 9,6 x 0,5 x 2 = 9,6 x 1 = 9,6 c/ 8,36 x 5 x 0,2 = 8,36 x 1 = 8,36 d/ 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = (8,3 + 1,7) x 7,9 = 10 x 7,9 = 79 T h a û o l u a än c a ëp đ o â i L a ø m p h i e á u h o ïc t a äp (a+b)xc = axc+bxc Giao hoán: axb = bxa Kết hợp : (axb)xc = ax(bxc) 1 tổng nhân 1 số: (a+b)xc=axc+bxc Thừa số bằng 1: 1xa = ax1 = a Thừa số bằng 0: 0xa =ax0 = 0 [...]... = 2 + 6 2 + 11 = 1 6 12 11 (12) + 11 1 = + = = 6 6 6 6 Thời gian: 12 3 4 5 6 7 8 10 15 11 2 9 14 13 13 D 6 - Học thuộc quy tắc phép cộng phân số (cùng mẫu và không cùng mẫu) - Xem lại các ví dụ của bài tập áp dụng - Làm các bài tập 43, 45 (SGK/26, 27) - Luyện tập phép cộng phân số Thchin phộpcng phõn s trờn mỏy tớnh Casio - 2 3 + 4 1 5 -2 5 2 4 a) + 3 15 (2).5 4 = + 3.5 15 6 = 15 2 = 5 Chỳc cỏc... 10 điểm, nếu trả lời sai thỡ bị trừ 2 KIỂM TRA BÀI CŨ 1)Vẽ đường thẳng xy 2) Vẽ điểm O nằm đường thẳng 3) Điểm O chiaxy đường thẳng xy thành phần ? Hãy rõ phần đó? Tiết 5: §5:TIA Tia: y • O x • x O Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O gọi tia gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O) Ví dụ: Tia Ox, Oy * Chú ý : - Khi đọc hay viết tên tia phải đọc hay viết tên gốc trước - Tia Ox khơng bị giới hạn phía x Hình a • O x y y Hình b x • O Hãy nêu giống khác tia Ox Oy hình a hình b? Giống Đều có chung gốc điểm O Khác - Hình a: Hai tia Ox Oy tạo thành đường thẳng - Hình b: Hai tia Ox Oy khơng tạo thành đường thẳng 2.Hai tia đối nhau: y O Hai tia đối  - Chung gốc - Tạo thành đường thẳng Ví dụ: Tia Ox, Oy hình bên hai tia đối có chung gốc O tạo thành đường thẳng xy x * Nhận xét: Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối ?1 Trên đường thẳng xy lấy điểm A B B A y x a/ Tại Hai tia Ax haivàtiaBy Axkhơng Byphải khơng 2phải tia đối 2nhau tia đối nhau? khơng chung gốc chúng b/ là: Ax Ay; b/ Trên Trên hình hình vẽ vẽ có có những tia tia đối nàonhau đối nhau? Bx By; Ax AB; BA By 3.Hai tia trùng nhau: A B x * Tia Ax tia AB tia trùng * Chú ý: Hai tia khơng trùng gọi tia phân biệt ?2 Xem hình bên: a/ Ta tia Oxvới tia OAOy trùng nhau, Tiathấy OB trùng tia OB trùng với tia nào? b/ Hai tia Ox Ax khơng trùng b/ Hai Vì tiachúng Ox Ax có trùng khơng chungnhau gốc khơng ? Vì sao? c/ Hai tia chung gốc Ox, Oy khơng c/Tại haichúng tia chung gốc Ox, Oy đối khơng tạo thành • khơng đốithẳng nhau? đường O y B • • A x TRỊ CHƠI Ơ CHỮ G Ố P C H C Ầ H N U N Đ Ố I N H A U A C R Ù 5 T N G G Hình tạo điểmgiữa O vàhai … đường Nếu điểm A nằm điểm Mỗi Điểm RA nằm bất kìtrên nằm đường đường thẳng làvà… xy: :là Nếu điểm nằm hai điểm BBthẳng CCthì thẳng bị chia ra… O gọinhau tia Hai tia AB hai tia đối 2- Hai tia gốcđối chung tia … tia BA BChai hai tia … gốc O * Hướng dẫn nhà: •Học thuộc theo sách giáo khoa •Làm tập 22;23;25 SGK trang 112;113 •Chuẩn bị trước phần Luyện Tập  Trần Mạnh Hùng THCS Bàn Giản Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7. Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ. Bài 1: Chứng minh rằng nếu a = x 3 y; b = x 2 y 2 ; c = xy 3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ac+ b 2 2x 4 y 4 = 0 ? Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 99 + 2 100 = 2 101 1. Bài 3: Tìm n N biết: a) 2 2 16 = n b) ( ) 27 81 3 = n c) 42:8 = nn d) ( ) ( ) [ ] ( ) 1334 44.4 = n Bài 4: Tìm hai số a và b biết: a) a 2 + b 2 = 0 b) (a-3) 2 + (b+5) 2 =0 Bài 5: Tìm số tự nhiên n, biết rằng: a) 2 2 16 = n b) ( ) 27 81 3 = n c) 8 n :2 n = 4 Bài 6: Chứng minh rằng: B < 1 Với B = 2 1 + ( 2 1 ) 2 + ( 2 1 ) 3 + ( 2 1 ) 4 + + ( 2 1 ) 98 + ( 2 1 ) 99 Bài 7: Tính: a) (0,25) 3 .32; b) (-0,125) 3 .80 4 ; c) 2 5 20 8 .4 2 ; d) 11 17 10 15 81 .3 27 .9 . Bài 8: Tìm m và n biết: a) 32 1 2 1 = m b) n = 5 7 125 343 Bài 9: Cho x Q và x 0. Hãy viết x 12 dới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x 9 ? b) Luỹ thừa của x 4 ? c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x 15 ? Bài 10: Chứng minh rằng: a) 4800 17 4 3 5 4 4 1 3 2 1 2 = + b) 432 3 2 2 1 :2 3 = Bài 11: Rút gọn: A = 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + + 5 49 + 5 50 . (Gợi ý: Tính 5A - A) Bài 12: Tìm x, biết rằng: a) (x 1) 3 = 27; b) x 2 + x = 0; c) (2x + 1) 2 = 25; d) (2x 3) 2 = 36; e) 5 x + 2 = 625; f) (x 1) x + 2 = (x 1) x + 4 ; g) (2x 1) 3 = -8. h) 1 2 3 4 5 30 31 . . . . . . 4 6 8 10 12 62 64 = 2 x ; =============================================================== Trần Mạnh Hùng THCS Bàn Giản Bài dạy Bồi dỡng Đại só lớp 7. Bài 13: Tìm số nguyên dơng n biết rằng: a) 32 < 2 n < 128; b) 2.16 2 n > 4; c) 9.27 3 n 243. Bài 14: Cho biểu thức P = ( 5) ( 6 ) ( 6 ) ( 5) ( 4) x x x x x + + . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ? Bài 15: So sánh: a) 99 20 và 9999 10 ; b) 50 20 và 2550 10 ; c) 999 10 và 999999 5 . Bài 16: Chứng minh rằng: a) 7 6 + 7 5 7 4 chia hế cho 55 b) 16 5 + 2 15 chia hết cho 33 c) 81 7 27 9 9 13 chia hết cho 405 Bài 17: Rút gọn: A = 2 100 2 99 + 2 98 2 97 + + 2 2 2. (Gợi ý: Tính 2A + A) Bài 18: Rút gọn: B = 3 100 3 99 + 3 98 3 97 + + 3 2 3. (Gợi ý: Tính 3B + B) Bài 19: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 5 x + 5 x+2 = 650 b) 3 x-1 + 5. 3 x-1 = 162 Bài 20: Tìm cặp số tự nhiên x và y, biết rằng: a) 2 x+1 .3 y = 12 x b) 10 x :5 y = 20 y c) 2 x = 4 y-1 và 27 y = 3 x+8 Bài 21: Cho C= 3 1 + 9932 3 1 . 3 1 3 1 +++ . Chứng minh rằng C < 2 1 (Gợi ý: Tính 3C- C) Bài 22: Tìm x, biết rằng: a) 2 x = 16 b) 3 x+1 = 9 x c) 2 3x+2 = 4 x+5 d) 3 2x-1 = 243 Bài 23: Tìm x, biết: a) 625 256 5 4 72 = + x b) (4x - 3) 4 = (4x - 3) 2 c) 131 555 57 777 3212212 ++++ ++ = ++ xxxxxx Bài 24: Tính giá trị của: a) M = 100 2 99 2 + 98 2 97 2 + + 2 2 1 2 ; a) N = (20 2 + 18 2 + 16 2 + + 4 2 + 2 2 ) (19 2 + 17 2 + 15 2 + + 3 2 + 1 2 ); b) P = (-1) n .(-1) 2n+1 .(-1) n+1 . Bài 25: Tính giá trị của biểu thức: a) P = 10109 49319 122.6 9.4.1527.2 + + b) Q = ( ) 8 3 4 3 1.2 )2.( 4 3 2 1 2 5 2 33 + =============================================================== KiỂM TRA BÀI CŨ: Tính a 22 b 23 c 22.23 d 34:32 Giải a 22 = 2.2 = b 23 = 2.2.2 = c 22.23 = 22+3 = 25 = 32 d 34:32 = 34-2 = 32 = Ở lớp học lũy thừa bậc n số tự nhiên a tích n thừa số nhau, thừa số a an = a a a… a (n ≠ 0) n thừa số a Tương tự số tự nhiên, em nêu định nghĩa lũy thừa bậc n ( với n số tự nhiên lớn 1) số hữu tỉ x? ∈ Trả lời: Lũy thừa ∉bậc n số hữu tỉ x, ký hiệu xn, tích n thừa số x ( với n số tự nhiên lớn 1) xn = x x x…x n thừa số x (với x∈ Q , n ∉N, n > 1) xn đọc x mũ n x gọi số, n gọi số mũ Nếu viết số hữu tỉ x dạng a ( a, b ∉ Z ; b ≠ ) b tính sau n a xn =  ÷ b n n n n a a   a a a a a a a a x n =   = = Vậy  ÷ = n = n  ÷ b b  b  b b b b.b b b ?1: Tính n thừa số n thừa số  2−3  −3 −22  ( ) − ; ;( − 0,5) ;( − 0,5) ;(9, 7)   ÷  ÷ (-0.5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25 = =  ÷  2  16   3 = (-0,5) (-0,5) (-0,5) = - 0,125 (-0,5)  −2  ( −2 ) −8 =  ÷ 3= (9,7)0 = 125  5 2) Tích thương Tiết 8: Đ5. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A: Mục tiêu - Kiến thức: Hiểu được nội dung tiên đề ơclit và công nhận tính duy nhất của đường thẳng b đi qua M và b a(M a) - Kĩ năng: Hiểu được nhờ tiên đề ơclit mới suy ra được tính chất 2 đường thẳng song song. Cho biết hai đường thẳng song song và một cát tuyến, biết số đo 1 góc tìm số đo các góc còn lại - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận cho khi trình bày B: Trọng tâm Tiên đề ơclit, tính chất hai đường thẳng song song C: Chuẩn bị GV: Thước thẳng, eke, đo góc, máy chiếu HS: chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ D: Hoạt động dạy học 1: Kiểm tra (5’) Bài toán: Cho điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ đường thẳng b đi qua M và b // a. Cho M a, vẽ b đi qua M và b a 2: Giới thiệu bài(2’) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng a, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng cho trước? 3: Giảng bài Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10’ 11’ HĐ1 . Vẽ b’ đi qua M và b’ a . Vậy có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với a? HĐ2 . Gọi học sinh lên bảng làm từng bước . Tính tổng hai góc trong cùng phía . b’ b . Chỉ có 1 đường thẳng đi qua M và song song với a . Vẽ a, vẽ b a . Lên đo rồi nhận xét . bằng 180 0 1: Tiên đề ơclit * Tiên đề: SGK trang 92 M b a 2: Tính chất hai đường thẳng song song ? b a A B * Tính chất:SGK 4: Củng cố, luyện tập: (15’) Bài 33 a, bằng nhau b, bằng nhau c, bù nhau Bài 34 . Vì b a nên a, ( hai góc so le trong) b, ( hai góc đồng vị) c, = 180 0 - = 143 0 b a A B c 1 2 3 4 4 1 3 2 BT 34/94 SGK: a) B 1 = Â 4 ( so le trong) a) Â 1 = B 4 (Đồng vị) b) B 2 = Â 1 (so le trong) Â 1 = 180 o - Â 4 (Â1, Â4 kề bù) = 180 o – 37 o =143 o  B 2 = 143 o 5: Hướng dẫn về nhà(2’) - Học thuộc tiên đề, tính chất - Làm bài 31;32;35 trang 95 - Giờ sau luyện tập M b Tiên đề Ơ – Clit: Qua thẳng đường thẳng có đường thẳng song song với Cómột baođiểm nhiêuởđường b qua M vàchỉ b//a? đường thẳng a Euclid sinh thành Athena, sống khoảng 330 – 275 trước công nguyên Có thể nói hầu hết kiến thức hình học cấp trung học sở đề cập cách có hệ thống, xác sách Cơ sở gồm 13 Euclid viết Tục truyền có lần hoàng đế Ptolemy I Soter hỏi Euclid: "Liệu đến với hình học đường khác ngắn không?" Ông trả lời ngay: "Tâu bệ hạ, hình học đường dành riêng cho vua chúa" Nhà toán học Ơ – clit (Euclid) ? a) Vẽ hai đường thẳng a, b cho a//b b) Vẽ đường thẳng c cắt a A, cắt b B c) Đo cặp góc so le trong Nhận xét d) Đo cặp góc đồng vị Nhận xét Tính chất: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a b c Hai góc so le Hai góc đồng vị Hai góc phía bù BÀI TẬP Trong phát biểu sau, phát biểu diễn đạt nội dung tiên đề Ơ -clit? a) Nếu qua điểm M nằm đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a chúng trùng b) Cho điểm M đường thẳng a Đường thẳng qua M song song với đường thẳng a c) Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước d) Qua điểm M đường thẳng a có đường thẳng song song với a BÀI TẬP Điền vào chỗ trống phát biểu sau: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a b c Hai góc so le ……………… Bằng Bằng Hai góc đồng vị ……………… Hai góc phía ……………… Bù BÀI TẬP Quan sát hình 22, cho biết a//b góc A = 37 a) Tính góc B b) So sánh góc A B c) Tính góc B 4 A a B b Líp 7a3 Bài tập: Cho điểm M không thuộc đờng thẳng a. Vẽ đờng thẳng b đi qua M và b//a. ? Có bao nhiêu đờng thẳng qua M và song song với a. Qua thực tế ngời ta nhận thấy: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó. Điều thừa nhận ấy mang tên: Tiên đề ơ-clit. Có thể em cha biết: ơ-clit là nhà toán học lỗi lạc cổ Hi Lạp, sống vào thế kỉ III trớc Công nguyên. Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp THCS hiện nay đều đã đợc đề cấp một cách khá hệ thống, chích xác, trong bộ sách Cơ bản gồm 13 cuốn do ơ-clit. Tục truyền có lần vua Pto-lê-mê hỏi ơ-clit: Liệu có thể đến với hình học bằng con đờng khác, ngắn hơn không?. Ông trả lời ngay: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B I 4:À MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng,một hiệu hai biểu thức?Phát biểu thành lời? Câu 2: Thực hiện phép nhân: ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) ? x MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • IV. Lập phương của một tổng 1. Tính: (a+b)(a+b) 2 ; Với a,b là hai số tuỳ ý. Từ đó rút ra (a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b+3ab 2 + b 3 Lời giải: Ta có : (a+b)(a+b) 2 = (a+b)( a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 +2a 2 b + ab 2 +a 2 b + 2ab 2 +b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 +b 3 Vậy : ( a+ b) 3 = a 3 +3a 2 b+ 3ab 2 + b 3 Tổng quát : Với A và B là hai biểu thức Ta cũng có: (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 IV. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG • Tquát : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 với A,B là hai biểu thức bất kỳ 2 .?2 Phát biểu thành lời: Lập phương của tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích can biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai 3 . Bài tập áp dụng: a / Tính ( x+ 1) 3 b/ Tính ( 2x + y) 3 Lời giải : a/ ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3x 2 + 3 x + 1 b/ (2x + y) 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • V . Lập phương của một hiệu 1. ? 3Tính : [a +(- b) ] 3 với a,b là hai số tuỳ ý Từ đó rút ra ( a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Lời giải : Ta có : [a + ( - b) ] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) +3a(-b) 2 + (-b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Do [ a + (-b)] = a - b Nên (a – b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 V . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU • Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 2. ?4 Phát biểu thành lời Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích cuả bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai ,trừ lập phương biểu thức thứ hai. 3. Bài tập áp dụng: a. tính ( x - ) 3 1 3 = x 3 - 3x 2. 2 1 3    ÷   + 3x 1 3 3 1 3    ÷   + = x 3 – x 2 + 1 3 27 x + 3. Bài tập áp dụng: • b/ T a có ( x – 2y ) 3 = x 3 = x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 + 3 x 2 2y + 3 x.(2y) 2 + ( 2y) 3 c/ Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng Đ Đ Nhận xét : ( A – B) 2 = ( B – A) 2 còn (A – B) 3 = - (B –A) 3 Kh¼ng ®Þnh KÕt qu¶ 1) ( 2x - 1) 2 = ( 1- 2x) 2 2) (x - 1) 3 = ( 1 – x) 3 3) (x + 1) 3 = ( 1 + x) 3 4) x 2 – 1 = 1 – x 2 5) ( x – 3) 2 = x 2 -2x + 9 s s Kiến thức cần ghi nhớ • Lập phương của một tổng hai biểu thức A,B; • (A + B) 3 =A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B 3 • Lập phương của một hiệu hai biểu thức A,B; • (A- B) 3 = A 3 – 3A 2 B +3AB 2 - B 3 Bài tập về nhà Bài 26; 27, 28 Hướng dẫn 28 : viết các biểu thức về dạng lập phương rồi thay số và tính toán • : Thực hiện phép nhân: • ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3ab 2 + b 3 2 Chúc các em thành công trong việc sử dụng nhân đa thức để tìm ra các Hằng đẳng thức Phương pháp đồng nhất viết một biểu thức về dạng bình phương • Ví dụ : Viết biểu thức sau về dạng bình phương: • H = 4x 2 + 12 x + 9 1.Đoán biểu thức H là ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vì biểu thức H toàn là dấu “ +” 2. Tìm a ;b bằng cách: Cho a 2 = 4x 2 = (2x) 2 => a = 2x Cho b 2 = 9 = 3 2 => b = 3 3. Tính thử 2ab và so sánh với NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B I 4:À MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng,một hiệu hai biểu thức?Phát biểu thành lời? Câu 2: Thực hiện phép nhân: ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) ? x MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • IV. Lập phương của một tổng 1. Tính: (a+b)(a+b) 2 ; Với a,b là hai số tuỳ ý. Từ đó rút ra (a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b+3ab 2 + b 3 Lời giải: Ta có : (a+b)(a+b) 2 = (a+b)( a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 +2a 2 b + ab 2 +a 2 b + 2ab 2 +b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 +b 3 Vậy : ( a+ b) 3 = a 3 +3a 2 b+ 3ab 2 + b 3 Tổng quát : Với A và B là hai biểu thức Ta cũng có: (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 IV. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG • Tquát : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 với A,B là hai biểu thức bất kỳ 2 .?2 Phát biểu thành lời: Lập phương của tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích can biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai 3 . Bài tập áp dụng: a / Tính ( x+ 1) 3 b/ Tính ( 2x + y) 3 Lời giải : a/ ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3x 2 + 3 x + 1 b/ (2x + y) 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • V . Lập phương của một hiệu 1. ? 3Tính : [a +(- b) ] 3 với a,b là hai số tuỳ ý Từ đó rút ra ( a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Lời giải : Ta có : [a + ( - b) ] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) +3a(-b) 2 + (-b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Do [ a + (-b)] = a - b Nên (a – b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 V . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU • Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 2. ?4 Phát biểu thành lời Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích cuả bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai ,trừ lập phương biểu thức thứ hai. 3. Bài tập áp dụng: a. tính ( x - ) 3 1 3 = x 3 - 3x 2. 2 1 3    ÷   + 3x 1 3 3 1 3    ÷   + = x 3 – x 2 + 1 3 27 x + 3. Bài tập áp dụng: • b/ T a có ( x – 2y ) 3 = x 3 = x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 + 3 x 2 2y + 3 x.(2y) 2 + ( 2y) 3 c/ Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng Đ Đ Nhận xét : ( A – B) 2 = ( B – A) 2 còn (A – B) 3 = - (B –A) 3 Kh¼ng ®Þnh KÕt qu¶ 1) ( 2x - 1) 2 = ( 1- 2x) 2 2) (x - 1) 3 = ( 1 – x) 3 3) (x + 1) 3 = ( 1 + x) 3 4) x 2 – 1 = 1 – x 2 5) ( x – 3) 2 = x 2 -2x + 9 s s Kiến thức cần ghi nhớ • Lập phương của một tổng hai biểu thức A,B; • (A + B) 3 =A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B 3 • Lập phương của một hiệu hai biểu thức A,B; • (A- B) 3 = A 3 – 3A 2 B +3AB 2 - B 3 Bài tập về nhà Bài 26; 27, 28 Hướng dẫn 28 : viết các biểu thức về dạng lập phương rồi thay số và tính toán • : Thực hiện phép nhân: • ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3ab 2 + b 3 2 Chúc các em thành công trong việc sử dụng nhân đa thức để tìm ra các Hằng đẳng thức Phương pháp đồng nhất viết một biểu thức về dạng bình phương • Ví dụ : Viết biểu thức sau về dạng bình phương: • H = 4x 2 + 12 x + 9 1.Đoán biểu thức H là ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vì biểu thức H toàn là dấu “ +” 2. Tìm a ;b bằng cách: Cho a 2 = 4x 2 = (2x) 2 => a = 2x Cho b 2 = 9 = 3 2 => b = 3 3. Tính thử 2ab và so sánh với ... những tia tia đối nàonhau đối nhau? Bx By; Ax AB; BA By 3.Hai tia trùng nhau: A B x * Tia Ax tia AB tia trùng * Chú ý: Hai tia khơng trùng gọi tia phân biệt ?2 Xem hình bên: a/ Ta tia Oxvới tia. .. điểm nằm hai điểm BBthẳng CCthì thẳng bị chia ra… O gọinhau tia Hai tia AB hai tia đối 2- Hai tia gốcđối chung tia … tia BA BChai hai tia … gốc O * Hướng dẫn nhà: •Học thuộc theo sách giáo khoa... tia OAOy trùng nhau, Tiathấy OB trùng tia OB trùng với tia nào? b/ Hai tia Ox Ax khơng trùng b/ Hai Vì tiachúng Ox Ax có trùng khơng chungnhau gốc khơng ? Vì sao? c/ Hai tia chung gốc Ox, Oy