Tổng hợp bài tập vật lí đại cương có giải chi tiết

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Định luật Boyle – Marriote (cho trình đẳng nhiệt, T = const) pV  const; p1 V1  p V2 Định luật Gay – Lussac (cho trình đẳng áp, p = const) V V V  const;  T T1 T2 Định luật Charles (cho trình đẳng tích, V = const) p p p  const;  T T1 T2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng - Phương trình Mendeleev – Clapayron (cho mol khí): pV  RT m - Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT , đó:  p, V, T, m,  : áp suất, thể tích, nhiệt độ tuyệt đối, khối lượng, khối lượng mol  J  R  8,31  : Hằng số khí lý tưởng  mol.K  m m RT RT p - Khối lượng riêng khối khí: pV  RT  p  p   V   RT Phương trình thuyết động học phân tử - Phương trình thuyết động học phân tử: p  n W , đó: n0 mật độ phân tử khí; W động tịnh tiến trung bình phân tử J - Đối với mol khí lý tưởng: W  kT , k  1,38.10 23   - số Boltzmann k Nội khí lý tưởng - Định luật phân bố lượng theo bậc tự do: Động trung bình phân tử phân bố cho bậc tự phân tử có giá trị bằng:   ikT i  RT 2 mi RT - Nội lượng khí bất kỳ: U   - Nội mol khí: U  N A Các định luật phân bố phân tử - Phân bố theo vận tốc (phân bố Maxwell) kT + vận tốc xác suất cực đại: v xs  + vận tốc trung bình: v  2kT 2RT  m0  8kT 8RT  m0  + vận tốc quân phương (vận tốc trung bình toàn phương): vc  3kT 3RT  m0    mgh  - Công thức khí áp: p h  p exp    kT    mgh  - Phân bố hạt theo độ cao: n  n exp    kT    Wt  - Phân bố theo năng: n  n exp    kT  Các tập cần giải: 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6 Bài 0.1 Có 40g khí Oxy chiếm thể tích lít, áp suất 10 at a) Tính nhiệt độ khối khí; b) Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích lít Hỏi nhiệt độ khối khí sau giãn nở? Tóm tắt: m  40g  4.102  kg   O V   lit   3.10 3  m3  p  10at  9,81.105  Pa  a)T  ? b)V   lit   4.103 m T  ? Bài giải: m pV 9,81.105.3.103.32 a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T    283K  100 C  mR 40.8,31 b) Đối với trình đẳng áp (định luật Gay – Lussac): V V V   T  T  283  377K  1040 C T T V Bài 0.2 Có 10g khí hidro áp suất 8,2 at đựng bình tích 20 lít a) Tính nhiệt độ khối khí; b) Hơ nóng đẳng tích khối khí đến áp suất at Tính nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Tóm tắt: m  10g  102  kg   H p  8, 2at  8, 2.9,81.104  0,8.106  Pa  V  20  lit   2.10 2 m3 a)T  ? b)p  9at  9.9,81.104  0,883.106  Pa  T  ? Bài giải: m pV 0,8.106.2.102.2 a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  T    387K  1140 C  mR 10.8,31 p p p b) Quá trình đẳng tích:   T  T  387  425K  1520 C T T p 8, 2 Bài 0.3 Có 10kg khí đựng bình, áp suất 107 N/m2 Người ta lấy bình lượng khí áp suất khí lại bình 2,5.106 N/m2 Coi nhiệt độ khối khí không đổi Tìm lượng khí lấy Tóm tắt: m  10kg p  107  N / m  ; p  2, 5.10  Pa  T  const; m  ? Bài giải: Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho trạng thái trước sau: m m p p p  p p  p p  p pV  RT; pV  RT      m  m   m m m  m m p 107  2,5.106   p  p Thay số vào ta có: m  m  10  7,5  kg  p 107 Bài 0.4 Có 12g khí chiếm thể tích lít nhiệt độ 70C Sau hơ nóng đẳng áp, khối lượng riêng 6.10-4 (g/cm3) Tìm nhiệt độ khối khí sau hơ nóng Tóm tắt: m  12g  12.103  kg  V   lit   4.10 3  m  ; T  C  280K p  const;   6.10 4 g / cm  0,  kg / m  T  ? Bài giải: m p mT Phương trình trạng thái khí lý tưởng trước hơ nóng: pV  RT   1  R V m pV p Phương trình trạng thái khí lý tưởng sau khí hơ nóng: pV  RT  T    2  mR R Thay (1) vào (2): T  p mT 12.103.280    1400K R V 4.103.0, Bài 0.5 Có 10g khí Ôxy 100C, áp suất at Sau hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10 lít Tìm: a) Thể tích khối khí trước giãn nở; b) Nhiệt độ khối khí sau giãn nở; c) Khối lượng riêng khối khí trước giãn nở; d) Khối lượng riêng khối khí sau giãn nở Tóm tắt: m  10g  102 kg T  100 C  283K; p  3at  29, 43.104 Pa  const V  10  lit   102  m3  a)V  ? b)T  ? c)  ? d)  ? Bài giải: m mRT 10.8,31.283 a) Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV  RT  V    2,5.103 m3  2,5  lit   p 32.29, 43.10 b) Đối với trình đẳng áp, áp dụng định luật Gay – Lussac: V V V 10   T  T  283  1132K T T V 2,5 c) pV  d)   m m p 29, 43.104.32.103 m  2 RT        kg / m3       kg / m3   V RT 8, 31.283 V 2,5.103 m 102   1 kg / m  V 102 Bài 0.6 Một bình chứa chất khí nén nhiệt độ 270C áp suất 40 at Tìm áp suất khí có nửa khối lượng khí thoát nhiệt độ hạ xuống tới 120C Tóm tắt: T  27 C  300K; p  40at m  m; t   120 C  T  285K; p  ? Bài giải: Phương trình trạng thái khí lý tưởng: m m p mT mT 285 pV  RT; pV  RT    p  p  40  19at   p mT mT 300 CHƯƠNG 2: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Tóm tắt lý thuyết: Nguyên lý thứ nhất: U  U  U1  A  Q , đó: U độ biến thiên nội năng, A Q công nhiệt mà hệ nhận trình biến đổi A>0,Q>0 – thực nhận công nhiệt; A