đấp án KT kỳ I toán 10

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-BAN B Ý Nội dung Điểm 1 1 2 a) Vì đồ thị của hàm bậc hai )0(. 2 ≠++= acbxxay có toạ độ đỉnh ) 4 3 ; 2 1 ( − I và đi qua điểm A(2;-3) nên ta có hệ phương trình:      −= = −= ⇔      −=++ −=++ =+ ⇔          ++=− ++=− =− 1 1 1 324 342 0 2.2.3 2 1 .) 2 1 .( 4 3 2 1 2 2 2 c b a cba cba ba cba cba a b Vậy hàm bậc hai cần tìm là : 1 2 −+−= xxy b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên. 0,5đ 0,5đ 1 đ 2 1 a) 132 −=+ xx (a) Nếu 2 3 −≥ x thì phương trình (a) trở thành: 4 132 −=⇔ −=+ x xx 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 2 Nghiệm 4 −= x không thoả mãn điều kiện 2 3 −≥ x .vậy 4 −= x không phải là nghiệm của phương trình (a) Nếu 2 3 −< x thì phương trình (a) trở thành: 3 2 132 −=⇔ +=−− x xx Nghiệm 3 2 −= x không thoả mãn điều kiện 2 3 −< x .Vậy 3 2 −= x không phải là nghiệm của phương trình(a) KL: Phương trình (a) vô nghiệm. b) 1 1 0 2 1 1441 012 121 22 2 =⇔           = = ≥ ⇔    +−=+− ≥− ⇔ −=+− x x x x xxxx x xxx Kl:Vậy nghiệm của phương trình là 1 = x 1 đ 1 đ 3 1 2 3 2 − − = x x y a) ĐKXĐ: 303 >⇔>− xx TXĐ : );3( +∞ b)Ta có 3 1 3 3 1 3 3 3 2 − +−= − + − − = − − = x x xx x x x y Với 3 > x ta có 03 >− x và 0 3 1 > − x . Áp dụng bất dẳng thức Côsi cho hai số 3 1 ,3 − − x x ta có: 1 đ 2 3 1 32 3 1 3 ≥⇔ − −≥ − +− y x x x x Dấu “=” xảy ra khi: 3 1 3 − =− x x Tìm x ta được 4 = x Vậy GTNN của hàm số 3 2 − − = x x y khi 4 = x 1 đ 4 1 2 3 4 a) Gọi I( ); II yx là toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có :      = −= 2 7 3 I I y x . Vậy I( ) 2 7 ;3 − Gọi G( ); GG yx là toạ độ trọng tâm của OAB ∆ , ta có      = −= 3 7 2 G G y x .Vậy G( ) 3 7 ;2 − b)Gọi C );( CC yx , tứ giác OABC là hình bình hành nên:    −= −= ⇔= →→ 1 2 C C y x ABOC Vậy C(-2;-1) c) Ta có 5;525;20 ==== ABOBOA Chu vi OAB ∆ là: P= 5355520 +=++=++ ABOBOA d) Ta có : ( ) 222 22 2 )5()20(25 ABOAOB +=⇔ += Suy ra OAB ∆ vuông ở A Diện tích OAB ∆ là: 55.20. 2 1 2 1 === ∆ ABOAS OAB 0,5 đ 0,5 đ 1 đ 1 đ 0,5 đ 0,5 đ . ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KH I 10- BAN B Ý N i dung i m 1 1 2 a) Vì đồ thị của hàm bậc hai )0(. 2 ≠++= acbxxay có toạ độ đỉnh ) 4 3 ; 2 1 ( − I và i qua i m A(2;-3). xảy ra khi: 3 1 3 − =− x x Tìm x ta được 4 = x Vậy GTNN của hàm số 3 2 − − = x x y khi 4 = x 1 đ 4 1 2 3 4 a) G i I( ); II yx là toạ độ trung i m của đoạn