Ôn tập về Tìm số trung bình cộng

CÁC BÀI TOÁN VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG(T) I. Mục tiêu : - Học sinh biết vận dụng công thức, quy tắc để làm bài và áp dụng làm bài tập . - Rèn kĩ năng giải toán. - Giáo dục học sinh ham học . II. Các hoạt động dạy học : Bài tập 1: Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu . Hướng dẫn giải . Theo đầu bài ta có sơ đồ sau : Tổng của hai số đầu là : | | | Số thứ ba là: | | 150 - Từ đó học sinh làm được bài . - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai . - Giáo viên rút ra cách giải chung của bài tập để học sinh vận dụng Bài tập 2: Trung bình cộng của ba số là 35 . Tìm ba số đó biết rằng số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? gợi ý . Tổng của ba số là : 35 x 3 = 105 Ta có sơ đồ sau : Số thứ nhất : | | | | | Số thứ hai : | | | 105 Số thứ ba : | | Từ đó ta có lời giải đúng để tìm từng số . - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai . - Giáo viên rút ra cách giải chung qua bài này. Bài tập 3. Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 90. Giáo viên gợi ý . - Trung bình cộng của sáu số chẵn đó chính là số lẻ ở chính giữa số chẵn thứ ba và thứ tư . - Từ đó học sinh có lời giải đẻ được két quả là :60; 30; và 10; 12; 14; 16; 18; 20. - Học sinh lên làm bài . - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai . - Giáo viên rút ra cách giải chung cho dạng bài tập này . Bài tập 4. Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số , mà chia hết cho 4 . Hướng dẫn giải Ta có : 12 + 16 + 20 +…+ 88 + 92 + 96 (22 số hạng) = (12 + 96) +(16 + 92) + (20 + 88) +… + (11 cặp số hạng) 108 + 108 + 108 + ( 11 số 108) Từ đó ta có lời giải tiếp để có kết quả đúng là 54. - Học sinh lên làm bài . - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai . - Giáo viên rút ra cách giải chung để học sinh vận dụng . Bài tập 5 : Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi . Hỏi anh hơn em mấy tuổi ? Hướng dẫn học sinh giải . Dựa vào sơ đồ sau: | | | | Từ đó ta sẽ biết được là : Anh hơn em 8 tuổi . - Học sinh lên làm . - Giáo viên nhận xét sửa sai . - Giáo viên rút ra bài giảng chung để áp dụng vào bài tập . Bài tập 6. Lớp 4 A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh . Lóp 4 C có số học sinh ít hơn trunh bình cộng số học sinh của cả ba lớp là hai bạn . Tính số học sinh lớp 4 B. Gợi ý Theo đầu bài ra ta có sơ đồ sau : 4 A và 4 B 4 C |==================================|==================== ==========|========|==================================== ====| TBC - Theo sơ đồ trên ta thấy hai lần trung bình cộng số học sinh của ba lớp là . 40 + 36 = 76 ( h/s) Vậy trung bình cộng số học sinh của ba lớp là : 76 : 2 = 36 (h/s) Số học sinh của lớp 4c là : 38 - 2 = 36 (h/s) - học sinh lên làm bài giải . Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai . Giáo viên rút ra bài giải chung để vận dụng vào làm bài tập . Bài tập 7. Hai lớp 3A Giao viờn: inh Quc Nguyn Trng Tiờu hoc Sụng Nhn - Cm M - ng Nai Thứ năm ngày tháng năm 2014 Toán: Kiểm tra cũ : * Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm nh ? * Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số hạng Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng Bài 1) Tìm số trung bình cộng 2014 số sau a 137; 248 : b 348; 219; 560 725 395 a) Trung bình số là: ( 137 + 248 + 395) : = 260 b) Trung bình cộng số : ( 348 + 219 + 560 + 725) : = Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng Trong năm liền số dân 2014 phờng tăng lần lợt là: 158 ng ời, 147 ngời, 132 ngời, 103 ngời, 95 ngời Hỏi năm đó, trung bình số dân tăng năm Các ngời ? giải bớc - Tính tổng số ngời tăng năm - Tính số ngời tăng trung bình năm Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm trung Cácsốbớc giải bình cộng 2014 - Tính tổng số ngời tăng năm - Tính số ngời tăng trung bình năm Bài giải Số ngời tăng năm : 158 + 147 + 132 + 103 + 95 = 635 (ngời) Số ngời tăng trung bình năm là: 635 : = 127 (ng Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tậpMột tìm sốợctrung bìnhvở cộng Tổ góp đ 36 Tổ Hai góp đợc nhiều tổ Một nhng lại tổ Ba hai Hỏi trung bình tổ gópCác đợcbbao nhiêu ? ớc giải 2014 - Tính số tổ Hai ? - Tính số tổ ba ? - Tính tổng số Ba Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng Bài giải Số tổ Hai góp là: 36 + = 38 (quyển) Số tổ Ba góp : 2014 38 + = 40 (quyển) Trung bình tổ góp đợc số : Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập công tìm số trung bình Một ti chuyển máy cộng bơm 2014 ô tô Lần đầu có ô tô, ô tô chở đợc 16 máy Lần sau có ô tô, ô tô chở đợc 24 máy Hỏi trung bình ô tô chở đợc bao Các b ớc giải nhiêu máy bơm ? - Tính số máy lần đầu chở ? - Tính số máy lần sau chở ? - Tính tổng số ô tô chở máy bơm ? Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìmBài số trung bình cộng giải Lần đầu ô tô chở đợc : 16 x = 48 (máy) Lần sau ô tô chở đợc là: 24 x = 120 (máy) Số ô tô chở máy bơm là: + = (ô tô) Trung bình ô 2014 Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng Trung bình cộng hai số 15 Tìm hai số đó, biết số lớn gấp đôi số bé 2014 Các bớc giải : - Tính tổng hai số ? - Vẽ sơ đồ ? - Tính tổng số phần Th t ngy thỏng nm Toỏn: ễn v hỡnh hc (tt) 2014 Lm bi 5/175 Chuaồn bũ baứi : Ôn tập tìm hai số biết tổng hiệu hai số DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. Mục tiêu : - Học sinh biết cách giải bài toán về dạng tìm số trung bình cộng . - Rèn luyện kĩ năng cho học sinh giải được bài toán có lời văn . - Giáo dục học sinh ham thích học toán . II. Các bài tập chọn lọc . Bài tập 1 : Trung bình cộng của hai số là 13. Nếu xét thêm một số thứ ba nữa thì trung bình cộng của cả ba số là 11. Tìm số thứ ba. Giải Tổng của hai số đầu là: 13 x 2 = 26 Tổng của cả ba số là : 11 x 3 = 33 Số thứ ba là : 33 – 26 = 7 ghi nhớ :Tổng của nhiều số bằng trung bình cộng của chúng nhân với số các số . Bài tập 2: Lân có 20 hòn bi . Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân . Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 6 hòn bi . Hỏi Quý có bao nhiêu hòn bi ? Giải Số bi của Long là: 20 : 2 = 10 ( hòn ) Tổng số bi của lân và Long là . 20 + 10 = 30 ( hòn) Ta có sơ đồ sau : Long và lân Quý | | | | | TBC TBC TBC Theo sơ đồ ta thấy hai lần trungh bình cộng số bi của ba bạn là : 30 + 6 = 36 (hòn) Vậy trung bình cộng số bi của ba bạn là : 36 : 2 = 18 ( hòn) Số bi của Quý là : 18 + 6 = 24 ( hòn) Bài tập 3: Có ba con ; gà, vịt, ngan . Hai con gà và vịt nặng tất cả là 5 kg . Hai con gà và ngan nặng tất cả là 9 kg . Hai con ngan và vịt nặng tất cả là 10 kg . Hỏi trung bình một con nặng mấy kg ? Giải Hai con gà, hai con vịt , hai con ngan nặng tất cả là: 5 + 9 + 10 = 24 (kg) Vậy ba con gà, vịt , ngan nặng tất cả là : 12 : 3 = 4 (kg) Bài tập 4 : Bạn Tâm đã được kiểm tra một số bài , bạn Tâm tính rằng . Nếu mình được thêm ba điểm nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 8 điểm , nhưng được thêm hai điểm 9 nữa thì điểm trung bình của các bài sẽ là 15/2 thôi . Hỏi Tâm đã được kiểm tra mấy bài . Giải Trường hợp thứ nhất : Số điểm được thêm là : 10 x 3 = 30 để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù vào cho các bài đã kiểm tra là : 30 – 8 = 6 (điểm ) Trường hợp thứ hai là : Số điểm được thêm là: 9 x 2 = 18 (điểm) Để được điểm trung bình là 15/2 thì số diểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tralà : 9x 2 = 18 (điểm ) 18 – 15/2 x 2 = 3 (điểm) Để tăng điểm trung bình của tất cả các bài kiểm tra từ 15/2 lên 8 thì số điểm phải tăngthêm là: 8 – 15/ 2 = 0,5 (điểm) Số bài kiểm tra bạn Tâm đã làm là: 3 : 15/ 2 = 6 (điểm) đáp số : 6 điểm Thø n¨m ngµy 28 th¸ng 4 n¨m 2011 To¸n Tuần 34 tiết:169 Ôn tập về tìm số trung bình cộng KiÓm tra bµi cò : * Muèn t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè ta lµm nh thÕ nµo ? * Muèn t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè, ta tÝnh tæng cña c¸c sè ®ã, råi chia tæng ®ã cho sè c¸c sè h¹ng. Thø n¨m ngµy 28 th¸ng 4 n¨m 2011 To¸n a. 137; 248 và 395 b. 348; 219; 560 và 725 ( 137 + 248 + 395) : 3 = 260 ( 348 + 219 + 560 + 725) : 4 = 463 Bài 2) Bài toán : Trong 5 năm liền số dân của một ph ờng tăng lần l ợt là : 158 ng ời, 147 ng ời, 132 ng ời, 103 ng ời, 95 ng ời. Hỏi trong 5 năm đó, trung bình số dân tăng hằng năm là bao nhiêu ng ời ? ễn tp v tỡm s trung bỡnh cng Thứ năm ngày 28 tháng 4 năm 2011 Toán Tun 34 tit 169 Bài 1) Tìm số trung bình cộng của các số sau : Thứ năm ngày 28 tháng 4 năm 2011 Toán Tun 34 tit:169 ễn tp v tỡm s trung bỡnh cng Bài 2) Bài toán : Trong 5 năm liền số dân của một ph ờng tăng lần l ợt là : 158 ng ời, 147 ng ời, 132 ng ời, 103 ng ời, 95 ng ời. Hỏi trong 5 năm đó, trung bình số dân tăng hằng năm là bao nhiêu ng ời ? Bài giải: Số ng ời tăng trong 5 năm là : 158 + 147 + 132 + 103 + 95 = 635 ( ng ời ) Số ng ời tăng trung bình hằng năm là : 635 : 5 = 127 ( ng ời ) Đáp số : 127 ng ời Thứ năm ngày 28 tháng 4 năm 2011 Toán Tun 34 tit:169 ễn tp v tỡm s trung bỡnh cng Bài giải Số quyển vở tổ Hai góp là : 36 + 2 = 38 (quyển) Số quyển vở tổ Ba góp là : 38 + 2 = 40 (quyển) Trung bình mỗi tổ góp đ ợc số vở là : ( 36 + 38 + 40 ) : 3 = 38 (quyển) Đáp số : 38 quyển. Bài 3) Bài toán : Tổ Một góp đ ợc 36 quyển vở. Tổ Hai góp đ ợc nhiều hơn tổ Một 2 quyển nh ng lại ít hơn tổ Ba hai quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp đ ợc bao nhiêu quyển vở ? Thø n¨m ngµy 28 th¸ng 4 n¨m 2011 To¸n Tuần 34 tiết:169 Ôn tập về tìm số trung bình cộng * Muèn t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè, ta tÝnh tæng cña c¸c sè ®ã, råi chia tæng ®ã cho sè c¸c sè h¹ng. B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI NGUYN THANH LAN PHT TRIN NNG LC LP LUN LOGIC CHO HC SINH LP TRONG DY HC GII TON V TèM S TRUNG BèNH CNG LUN VN THC S KHOA HC GIO DC H Ni, 2016 B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI NGUYN THANH LAN PHT TRIN NNG LC LP LUN LOGIC CHO HC SINH LP TRONG DY HC GII TON V TèM S TRUNG BèNH CNG CHUYấN NGNH: GIO DC HC (GIO DC TIU HC) M S : 60.14.01.01 LUN VN THC S KHOA HC GIO DC Ngi hng dn khoa hc: PGS.TS V QUC CHUNG H Ni, 2016 LI CM N Em xin c by t lũng bit n sõu sc n PGS.TS V Quc Chung ó tn tỡnh ch bo, giỳp , ng viờn v khớch l em sut quỏ trỡnh nghiờn cu ti ny Em cng xin c gi li cm n chõn thnh ti quý thy cụ ban ch nhim khoa Giỏo dc Tiu hc, quý thy cụ ó ging dy chỳng em sut khúa hc Cao hc cựng cỏc thy cụ cụng tỏc ti phũng Sau i hc, cỏc phũng ban chc nng trng i hc S phm H Ni ó to iu kin thun li cho chỳng em hon thnh tt khúa hc Em xin gi li cm n chõn thnh ti cỏc thy cụ, cỏc bn ng nghip cựng ngi thõn, bn bố,ó luụn quan tõm, chia s v giỳp em hon thnh tt Lun cng nh khúa hc Thc s H Ni, thỏng 11 nm 2016 Tỏc gi Nguyn Thanh Lan LI CAM OAN Tỏc gi xin cam oan lun Phỏt trin nng lc lp lun logic cho hc sinh lp qua dy hc gii toỏn v tỡm s trung bỡnh cngl cụng trỡnh nghiờn cu ca riờng tỏc gi Cỏc ni dung nghiờn cu, s liu v kt qu nghiờn cu c trỡnh by lun ny l hon ton trung thc v khụng trựng lp vi cỏc ti khỏc, cha tng c cụng b cỏc cụng trỡnh no khỏc trc ú Tụi cng xin cam oan rng mi s giỳp cho vic thc hin lun ny ó c cm n v cỏc thụng tin trớch dn lun ó c ch rừ ngun gc H Ni, thỏng 11 nm 2016 Tỏc gi Nguyn Thanh Lan MC LC M U 1 Lý chn ti Lch s nghiờn cu 3 Mc ớch nghiờn cu 4 Nhim v nghiờn cu i tng v khỏch th nghiờn cu Phm vi nghiờn cu: Gi thuyt khoa hc : Cõu hi nghiờn cu : Phng phỏp nghiờn cu : 10 úng gúp mi ca ti : 11 Cu trỳc ca lun : CHNG I C S Lí LUN V THC TIN 1.1.C S L LUN : 1.1.1 Quan nim v nng lc : 1.1.1.1: Khỏi nim v nng lc: 1.1.1.2: Nng lc hc ca hc sinh Tiu hc : 1.1.2 Quan nim v nng lc lp lun 10 1.1.2.1: Nng lc lp lun : 10 1.1.2.2: Nng lc lp lun quỏ trỡnh t duy: 11 1.1.3 c im ca nng lc lp lun logic 18 1.1.3.1: c im nhn thc ca HSTH (HS lp 4) A ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung chương trình toán lớp nói riêng mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác Giải toán bậc Tiểu học, học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với tình thực tiễn Học sinh tự giải toán có lời văn yêu cầu dạy học toán Do dạy học Toán, giáo viên cần thiết phải làm rõ vấn đề hướng dẫn giải toán Trong chương trình toán lớp cung cấp cho học số dạng toán có lời văn điển : Tìm số trung bình cộng Tìm hai số biết tổng hiệu số hai số Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài toán Tìm số trung bình cộng dạng toán điển hình Nó chiếm phần tương đối quan trọng Khi dạy dạng toán giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng: Việc tính trung bình cộng nhiều số mang ý nghĩa thực tế nhiều trường hợp Vì việc dạy học dạng toán Tìm số trung bình cộng học sinh lớp nhiều điều phải quan tâm Phần lớn giáo viên dạy dạng toán thường cung cấp số tập sách giáo khoa Còn việc mở rộng hay khắc sâu cho học sinh dạng toán chưa quan tâm đến Chính mà học sinh gặp khác chút so với toán sách giáo khoa học sinh lúng túng có học sinh không giải Nếu em có giải lời giải lập luận không chặt chẽ Thực tế xảy điều học em chưa nắm vững khái niệm số trung bình cộng nên phân tích yêu cầu toán khó khăn Trong thực tế giảng dạy giáo viên đích cuối học sinh nắm vững kiến thức vận dụng kiến thức vào giải tập Để thực điều giáo viên cần giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tích cực hoạt động trình học tập Để giáo viên cần phải tìm cho phương pháp giảng dạy cụ thể phù hợp với bài, phù hợp với đối tượng học sinh nhằm khơi dậy khả học tập học sinh Với lí mạnh dạn chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải “Các toán Tìm số trung bình cộng” Mục đích nghiên cứu - Để giải khó khăn, lỗi việc giải toán tìm số trung bình cộng học sinh - Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy toán tìm số trung bình cộng - Tìm hiểu kỹ cần trang bị để phục vụ việc giải toán bình thường tìm số trung bình cộng - Nghiên cứu số biện pháp giúp học sinh nắm vững cách giải toán tìm số trung bình cộng Đối tượng nghiên cứu Qua thực tế giảng dạy chọn đối tượng là: Học sinh lớp 4B Trường tiểu học Hermann Gmeiner làm thực nghiệm vận dụng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp điều tra khảo sát - Phương pháp lập luận - Phương pháp giảng giải - Phương pháp so sánh thống kê B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận cấp tiểu học, bước đầu bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn kỹ năng“Tìm số trung bình cộng," vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đảm bảo cân đối hài hòa hoạt động dạy giáo viên hoạt động học học sinh Dạy học Toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức Toán vào tình thực tiễn, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác: Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm Trên sở chứng minh phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Trong chương trình Toán lớp dạng giải toán có lời văn tích hợp với nội dung số học tạo hỗ trợ lẫn nội dung môn Toán Nhờ khái quát hóa công thức chữ ( khái quát lời ) số học ứng dụng chúng thực tế giới thiệu gắn với dạy học giải toán có liên quan đến tìm số trung bình cộng Khi em làm toán số trung bình cộng em tiếp cận với yếu tố thống kê đơn giản Hơn em hiểu việc tính trung bình cộng nhiều số mang ý nghĩa thực tế nhiều trường hợp Giúp học sinh biết ước lượng trung bình số Giúp học sinh có khả tư sáng tạo có tính suy luận lôgic Rèn luyện khả ngôn ngữ, biết dùng số thuật ngữ toán học II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC HERMANN GMEINER Thực trạng + Thực trạng chung Chương trình Toán lớp phận chương trình toán Tiểu học, xây ... Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số ta làm nh ? * Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số hạng Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng. .. tổng số ngời tăng năm - Tính số ngời tăng trung bình năm Thứ năm ngày tháng năm Toán: Ôn tập tìm trung Cácsốbớc giải bình cộng 2014 - Tính tổng số ngời tăng năm - Tính số ngời tăng trung bình. .. năm Toán: Ôn tập tìm số trung bình cộng Trung bình cộng hai số 15 Tìm hai số đó, biết số lớn gấp đôi số bé 2014 Các bớc giải : - Tính tổng hai số ? - Vẽ sơ đồ ? - Tính tổng số phần Th t ngy thỏng