Thần tốc luyện đề thi THPT quốc gia 2016 toán học t2

Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Tbán học + Với fl = 2Ỉ7x-l = + X+ ) o 4x^ + 3a: + = (v n ) Hệ phương trình có nghiệm: ịx;ỵ^ = ị4 + ^/6;23-l-8^/6j,ị4-^/6^23-8^/6j N hận xét: Bàj toán sử dụng phương pháp hàm đặc trưng kết hợp phương pháp hệ số bất định Nhắc lại kiến thức phương pháp: -H àm số f { x ) biến(nghịch biến) D = > /(« ) = /( ) OM = 17- Hàm số f { x ) biến (nghịch biến) D => / ( x ) = có nhiều nghiệm -H àm số /( x ) biến D , g(x) nghịch biến D o / ( x ) = g(x) có nghiệm Ý tưởng: Từ phương trình thứ tách bình phương phương trình khó bậc cao, khó tìm mối quan hệ x , ỵ - N hận thấy phương trình thứ hệ có tương đồng Ị3^'-^y^^x^-2y + 3Ịvới (3^-y,2-y) :ùng dạng ((3'",m) '".mì có , Im= x -2y-i-3 - Phương trình thứ hai hệ biến đổi thành: 3" + M- 3'’ -I- u u=2-y - Xét hàm số / ( f ) = ' + í biến R =>/ ( m) = / ( u) => m= u Thay lại phương trình thứ n h ấ t, sử dụng hai ẩn phụ (fl, b > 0) thu phương trình đẳng cấp bậc b - x ^ + X - 1- I Lần lượt giải phương trình vô tỉ ứng với trường hợp kiểm tra điểu kiện ta thu nghiệm hệ Lưu ý: Từ phương trình 2^x^ + X+ lỊ + 3(x - ) = +X + 1j , ta chia vế cho (x^ + X+ ) giải phương trình ẩn z = ,/ — '' ’ V x^+x + + Với giả thiết ta có x^ [y + z)> x^.2yfỹz = x ^ ^ = 2xVx + Chứng m inh tương tự, ta có (z + x) > 2yyjỹ ĩ^u-A' 2xVx 2yựỹ + K hiđó A > — p - ! — ^ - 1-— yyjy + 2zylz zVz + 2xvx a = X \ í x + 2yyịỹ 2z^/z Xylx+2y^y 4c + a-2b xVx =- + Đặt \ b = yyỊỹ + 2z\ỉz -i y^/ỹ = C ^ z4 ~ z + 2xyfx (x + y) > 2zVz z^fz = 4a + b-2c 4b + c- 2a 4c - h f l - 4a + - 7+ - 2ữ + Bất đẳng thức trở thành A> — -+ + -9 ỉ = ỉ ' c a b' ' _a + _ b + _c' - +- +- + - > -(4 + - ) = ^b c a ) ^b c — Vậy Min A = x = y - z = ĩ c ỉ c lD M G 9 b O O k Dẫn Đ ầ i Xu Hướng Sách Luyện Tìứ N hận xét: Đâỵlà dạng toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức nhiểu biến chứa có tính đối xứng, định hướng thành bước sau: - Các phẩn tử A Xyfx,yyjỹ,zy[z: - Cần biến đổi biểu thức (y + z),y^ (z + x),z^ (x + y) theo phần tử dựa giả thiết x,y,z dương xyz = Ta có: x^(y + z)>x^.2^/ỹz =2x^J^ = 2x\/x ■ - Khi đó, việc sử dụng ẩn phụ nhân đươc bất đẳng thức A > cho mẫu số tính x^/x,y^/ỹ,z^/z theo a b c Công việc lại m ột thủ thuật đơn giản áp dụng bất đẳng thức Côsi tách chúng thành phân số đơn Thần Tốc Luyện Đề 1UFTQuốc Gia Môn Tbán học \z jf Ghi nhớ hành trình luyện thí Thành Công Hành trình luyện thi Thành Công giúp em dễ dàng ôn tập, phát lỗ hổng kiến thức, ghi nhớ từ khóa quan trọng Giúp em ôn tập nhanh thời gian nước rút Các em lưu lại để dễ dàng ôn tập Ngày Thi lẩn Số điểm đạt /10 STT Những câu sai Rút kinh nghiệm từ câu sai Thuộc chủ đề 111 l\/te9^ book Dỗn Đầu Xu Huớng Sách Luyện Thi Bài học kiến thức rút từ đề thi Đỉữig trích nffM cố thử thất bại Hđ^ trích người khủng dám Um thử ,^0 , -K hvyđ danh Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc CÚI Môn Tbán học ĐỂ THỬ sức »(1,0 điểm) Khảo sát vẽ đổ thị hàm số ]/ - Ix x +2 • »(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số >”= sin X+ sin 2x đoạn « ; f r%' SÔ: " y = -2o; max y = —— V3 Đáp ►{1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa m ãn = 18 + í Đáp số; z - + i b) Giải phương trình ln(x +1) + ln(x + 3) = ln(x + 7) Đáp số: X = ^ , , , , , , »(1,0điểm ).^ Tính tích phân Ir = I +V l + lnx I~ dx, xVl + lnx Đáp SỐ.: - Ĩ » (1,0 điểm) Trong không gian 0x1/2, cho điểm M (2;1;0) đường thẳng (d — Viết Viết phương phương trình trình đường đường thăng thẳng A qua điểm M cắt vuông góc (d]):: = -==— với {df Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua ( d ) - * x-2 y-1 Đáp số: A : = ^ - - 2 8._5._4 3' 3' »(1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: Ịsin X + Vs cos X j = ta n X - cot X ^_ A' 7T , 47t , 27T Đáp số: X = + k n - , x - ^ + k— b) Trong mặt phẳng Oxy >à góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt, góc phần tư thứ h a i, b a , bốn lấy 3,3,5 điểm phân biệt(các điểm không nằm trục tọa độ) Tính xác suất để đường thẳng nối điểm cắt hai trục tạo độ 23 Đáp SỐ: — ^ 91 » (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCâấỴ tam giác ABC vuông c , AB = 5,BC = Cạnh bên SA vuông góc với đáy góc cạnh bên SCvới đáy (ABC) 60° • Gọi D trung điểm 2\.B Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SD,BC ỈD IW l699bO O k Dấn Đ ầ iK u Hướng Sách Luyện Thi Đápsố: Vs^g^=6S;d(BC}SD) = S (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có hình chiếu vuông góc c lên đường thẳng AB điểm H Phân giác góc A có phương trình x - y + = 0, đường cao kẻ từ p 4x + 3y - = 10 '3'4 _ ^ wm _ x^ - —= y - — ^ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình • ^ Đáp SỐ: c =y—y yl5y-l-Xyfỹ = Đáp số: (x;y) = (l;l),(V ;2 ),(^-V ^V T ;7 -V ĩj ho số [E|^(1,0điểm) Cho + yy ++ 33 xx yy xx ,, y y> > ll :: xx + ,,, „ \ l x ^ - l V y^-1 Tìm giá trị lớn ■ + + —— lãt p = — ^ y x +y Đáp số: MaxP- l + S^IĨ o x = y =3 Thần TỐC Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn h n học coi đè thủ sức tăn thi thật, em hăy vừt M giải thật cẩn thận Có thể số ừcmg gi/fy hhimg đủ, em làm kẹp vào sách để dẽ dừng ỡn tập nhé, Hỡy bấm thời gian tự thưởng cho dật dián cao Chúc em th ỉ tốt! ÌDMegabook Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Tbán học ' m MG9^ book Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi U) MgQS book Dấn Đầu Ku Hướng Sách Luyện Thi + Đặt x = n-t=>dx = - d t Khi X= 7I=> í = X= => t = JI 7Ĩ I = j(7 r-í).s in (7 i- t).c o s ( t-í).( -í)d f -|(7 i-í).s in f.c o s tdt n n n n = 7i| siní.cos^ ídí -Ịí.sint.cos^ tdt = 7ĩỊsin;ícosxdA:-/ 0 n n =>2I = 7i|sinxcos^ xdx=>I Isinxcos^ xdx0 ^0 1X = TI => t = -1 + Đặt t = cosx =>dt = - s in x d x Khi U = o = > í=1 + := [ t^dt ■ 71 t ĩ ’l 71 3' Nhận xét: Bài toán giải phương pháp “tích phân phần”nhưng dài dòng tã có ý sinx.cos^ X= s in x Ịl-s in ^ xj = / ( s i n x ) + Ta có (SAB) [SAD) vuông góc với đáy [ABCD); m (SAB)n(SAD) = SA nên sa ± { a b c d ) + Xét tam giác , có tan BAI - tan BAC = AB = yỊĨ Và cot ABI - cot ABM - Suy tan BAI = cot ABỈ hay BAI + ABl = 90” Do AỈB - 90” Ta có dịl,(^BNSlỴj-—dịA,ị^SBCỴj Gọi K trung điểm SB, suy A K I S B B C l(SA B ) nên B C IA K Do A K l ị S B C ) nên d[A,{SBC))^ AK + Tacó ^ _ = _ ĩ _ + - J _ = A , s u y r a AK = — AK^ SA^ AB^ Vậy d(l,{BNS)) = - A K = — AM - 4Ĩ Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia M ôn Tóán học Nhận xét: Với toán em cần thực bước sau: + Chỉ SA vuông góc với mặt phẳng đáy + Khẳng định V.ANBI ~ ^AAB/ + Chỉ tam giác lAB vuông I từ tính độ dài đoạn AI: AI = + Từ suy' ANBI - AABI,.N^O - 3^/3 ' ^&ABI ~ a^yịĩ ~ g a^yíĩ 2^ + Gọi K trung điểm SB dị^A,{^SBCỴj = AK + Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông SAB tính độ dài AK: AK^ ~ SA^ ^ AB^ ~ AK = a4ĩ Vậy d[l,(BNS)) = - A K ^ — 3 + Đường thẳng A qua điểm M(1;1;2) có m ột vecto phương M= ( ; - l ; l ) Gọi n = (fl;Ỉ7;c) m ột vecto phương (P) + Vì A e (P )= ^ nJ.w=>M.M=02fl-Ỉ7 + c = 0fc = 2fl + c=>n = (fl;2fl + c;c) + Từ ta có phương trình mặt phẳng (p) có d n g : a[x - 1) + (2fl + c)(i/ - 1) + c(z - 2) = hay ax + (2fl4-c)y + cz-3fl-3c = + Ta có d(A ;(P)) = ^ < = > , ^^ = ^ o ị a + cỶ = o f l + c = v3 +(2a + c f+ c ^ v3 + Với + c = , chọn = l,c = -1 , nên phương trình m ặt phẳng (p ) là: X+ y - z = + Gọi D giao điểm đường phần giác từ đỉnh A đường thẳng BC , nên phương trình đường thẳng AD X- = + Gọi E giao điểm đường cao từ đỉnh c đường thẳng A B , nên phương trình đường thẳng CE X- 2y - = + Kẻ HM vuông góc với AD K , H thuộc A B Phương trình đường thẳng HM y = + Do K giao điểm HM AD nên K (l;l),s u y r a H (3;1) Phương trình đường thẳng AB qua H vuông góc với C£ 2x + y - = Do A giao điểm AB AD nên A(1;5) + Phương trình đường thẳng AC qua A , M l x - y + = Ị Do c giao điểm CE AC nên C (-4 ;-5 ) + Do B giao điểm AB đường tròn, nên tọa độ điểm B Í2x + y - = thỏa m ãn phương trình ^ y + (y -2 f= ịx = ịx = ly==7 [y = - l II H I MGQS book Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thí Suy + Vì AD phân giác nên chọn B^ ( ; - l ) Nhận xét: Bài toán thuộc dạng giải tam giác hệ trục tọa độ Oxy Kí hiệu tọa độ đỉnh hình vẽ minh họa Phương trình HM ( H điểm đối xứng M qua AD ) vuông góc nên có phương trình y - Viết phương trình đường thẳng AB qua điểm H(3;1) nhận = (2 ;l) làm vector pháp tuyến Cho phương trình AB viết cho giao với phương trình đường tròn + (y - )^ = 25 tìm hai tọa độ điểm D £)ểloại nghiệm ta dựa vào phân giác A D : X - = cụ thể khoảng cách điểm tới phân giác gần chọn Bài toán kết thúc + Điều kiện < x,y < Vĩ + Phương trình thứ tương đương với + V ĩ^ + Xét hàm Số f ( t ) = — khoảng +t '^1 l + V l-í > /ĩ-y : + X = - + l-y + V i-(i-y ) ( l- + o o ) '' ’ + Ta có5 f'ịị'j =M í -^_2xL _ L + i> o ,v f6 (l;+ o o );su y rah àm số / ( f ) biến (l + V l-í) (l;+oo) Nhận thấy f { x ) = / ( - y) nên + Thế y = T - x X = - y nghiệm phương trình vào phương trình thứ hai, ta +V s-X = 2n/2 6-2x + 2V5-6x + x' =8 o V s-6 x + x^ = x + o - x + x^ = ( x + 1)^ o x = Ậ = > v = Ạ2 ^ + Hệ phương trình có nghiệm: (x;y) = v '2 y Nhận xét: Đ ể giải hệ phương trình vô tỉ ta đặt điều kiện xác định < x,y < (hay x,y chung điều kiện khiến ta liên tưởng hàm số phán tích nhân tử) Nhận xét điểm tương đồng cặp ỊV x ;V l-x j ỊV l-y ;V ỹ ) có dạng thứ hai, ta phương trình vô tỉ bản, dễ dàng giải nghiệm X = y = — Bài toán kết thúc + Ta có y z y(^"+y' ) + z ( ^ ' + z ' ) ^' (y + z) + (y + )(y^-yz + ^) x^+z^ x^+y'^ Ịx^+z^ jỊx^+y^j Ịx^+z^ j(x^+y^Ị 2 Thần Tốc Luyện Đề TUPTQuốc Gia Môn Tỡán học _ {y + z)(x^+y^+z^-yz) _ j 2x^(y + z) 2x^{y + z) ~ _ 2x^{y + z) 2x^{y + z) + x^z'^ + x^y^ + y^z^ ~ Ị;c'‘ + y^z^ j + x'^y'^ + x^z} ~ 2.x^yz + x^ý^ + x^z^ x^(y + z)^ T - 1; ' 2 ^{y+^f ( y + z f Suy p < y+z 8(y + z f + Đặt t - y+z p O T a c ó / '( = - - ^ ; /'(t) = 0í = ^ > , + Từ bảng biến thiên suy Tâ p< f r a \ 16 16 Giá tri lớn T — ; dấu “=” xảy x = y ^ z ^ ^ o N hận xét: Nhìn vào biểu ửiức p ta thấy hai phân thức đầu dạng với nhau, phân thức cuối khác nhau, bậc tử mẫu chênh lệch đến ta nghĩ đến dùng bất đẳng thức đánh giá để thu gọn hai phân thức đầu N hưng đánh giá trực tiếp khó khăn phức tạp ta nghĩ đến chuyện quy hai phân thức đẩu tiên lại với đánh giá Ngoài bất đẳng thức “ GM bất đẳng thức dùng 2^x^ + y^ j > (x + y) ỈB MeQ9 book \z J Ệ Dẫn Đ ầ i Ku Huớng Sách Luyện Thi Ghi nhớ hành trình luyện thi Thành Công Hành trình luyện thi Thành Công giúp em dễ dàng ôn tập, phát lỗ hổng kiến thức, ghi nhớ từ khóa quan trọng Giúp em ôn tập nhanh thời gian nước rút Các em lưu lại để dễ dàng ôn tập Ngày Thi lẩn Số điểm đạt ./ 70 STT Những câu sai Rút kinh nghiệm từ câu sai Thuộc chủ để Thần Tốc Luyện Đề ThiPTQuốc Gia Môn Toán học Bài học kiến thức rút từ đề thi M ùa hè ngào, mưa thi dễ chịu, gió làm ta sảng khom, tuỵá làm ta phấn chấn, thời tỉã nằo xấu cả, chi có thời tìẽl dẹp khác mà "EHều tốt đêh từ đừu xấu ” ’y r t m m MOQS book Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi ĐỀ TH Ử sức ♦ (1,0 điểm) Cho hàm số y = x^ - ị m + l)x^ +9T + m -2(C )K hảosátvàvẽđổứiịhàm sốkhi m = ►(1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng d:ỵ = —x Đáp số: m = l ^ (1,0 điểm) sin — -s in x a) Giải phương trình : = -4cos x +COST V 5tĩ f TZ —I Ỉ37Ĩ 5ti _ f I _ Đáp sô: x = - —+ kk;X = - - + kn;X- —+ 2kn;X - ——+ 2kn;k&z ^ 12 12 6 b) Tìm số hạng chứa x^^ khai triển nhị thức New-ton số nguyên dương thỏa mãn điều kiện cị + J+ + A" ■+ x ,x=^0- Biết n J= 2'° - Đáp số: 210x^^ Q Ũ I ^0/ơ điểm) a) Tìm phần ảo số phức 2:; biết z = ị^f2 + / j Ịl - -v/2/j Đáp số: 2x + 3x + b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số = đoạn [0;2] x+1 17 Đáp số: rnin V= 3, max y = — iẽ[0;2] ^ xxê[0;2] “ fo;2r (1,0điểm) Tính tích phân I = ^ Ì l + 2e^ ^ dx V ,1 1, r i + 2e^ Đáp số: I = —+ ^ ln — — ^ , ►(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B; B A - 3a, BC = 4a Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SB = 2^/3fl SBC = 30° Tính theo fl tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SA C ) Đẩpsố; V s j ^ g ^ ^ S a \ d [B)(S A C ))^ -^a ^ ^ (1/® điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A : = — điểm M (O;-2 ;o ) Viết phương trình m ặtphẳng (p ) qua M , song song với đường thẳng A , thời khoảng cách từ A đến (p) Đáp số: ( p ) : 4x - 8y + z -1 = (p) :2x + y - z + - Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn ỉbán học ►(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có điểm c (-4; -5) phương trình đường cao AD : x - y - = 0, trung tuyến B M : X+ 8i/- = Tính tọa độ đỉnh A ,B Đáp số: A(4;-1) , B(1;5) |x^ + x y +1 = ►(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 18y^ + 3xy + = Đáp số: f »(1,0 điểm) Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn < x ,y ,z y , x > z Tìm giá trị nhỏ X y z biểu thức p = — - — 2x + 3y + — — y+z + - x+z 34 Đáp sỗ: MinP = ^ x = 4,y = l,z = 33 ■ i m MGQS book Dỗn Đầu Ku Hướng Sách Luyện Thi TSMCDRP r 10NHẮCNHỢ 'CHƠTA VỮNG LÒNG BƯỚC TIẾP Nghị lực kiên trì chiến thắng tât cả! - Benjamin Pranklin Một bạn có nghị lực, bạn có sức mạnh để chinh phục trở ngại khó khăn Kết hợp với lòng kiên trì niềm đam mê để tìm nhiều hướng sáng tạo cho vấn đề, bạn nhanh chóng đạt mục tiêu Không có giới thay kiên trì Tài không thay được; chẳng lạ người tài mà thất bại.Thiên tài không; thiên tài không tưởng thưởng gần biết Học vấn không; thê' giới đẩy rẫy người thất nghiệp có học thức Kiên trì tâm vạn năng! -Calvin Coolidge Kiên nhẫn, kiên trì giọt mồ hôi kết hợp phi thường bất bại để làm nên thành công! - Napoleon Hill Có mong muốn, có mục tiêu, có khát vọng quan trọng cẩn thiết thực hành động điều quan trọng Ý muốn tư tưởng không giúp bạn đạt mục tiêu thiếu hành động Không có bí mật tạo nên thành công Đó kết chuẩn bị, làm việc rút kinh nghiêm từ thất bại! - Colin Powel Mọi phẩm chất dẫn dắt bạn đạt mục tiêu yếu tố cần thiết cho nhà lãnh đạo tuyệt vời Vì làm doanh nhân làm người lãnh đạo, nên kiên trì bền vững chìa khóa dẫn đến thành công luyện thân bạn tốt B ll Thần Tốc Luyện Đề TUPTQuỐc Gia Môn Tbán h ọ c ' Bạn gặp nhiều thất bại nghĩa bạn bị đánh gục.Thật ra, gặp phải thất bại điều thiết yếu, để từ bạn hiểu ai, bạn vượt lên từ gì, bạn làm thê để thoát khỏi nó! - Maya Angelou Sự kiên trì giúp bạn bước tiếp sau thất bại, vấp ngã giúp bạn thêm mạnh mẽ mà Bạn rút điều sau học bạn xác định tiếp tục bước Tham vọng đường dẫn đến thành công kiên trì động giúp bạn đường đó! - Bill Bradley Đừng nghĩ người ta thành công họ sinh để có Sự thật người thành đạt họ có tham vọng mà cẩn phải nỗ lực không ngừng đạt Sự kiên trì xe chở bạn đến với thành công Làm tê liệt kháng cự lòng kiên trì! - VVoody Hayes Đôi cảm giác thất bại lo lắng lút xâm nhập tâm trí bạn, lúc bạn không nên nản lòng, phải tiếp thêm lòng can đảm cho thân thay tiếp nhiên liệu cho nỗi sợ hãi Hãy vượt qua với kiên trì không ngừng B.Nếu bạn xuống địa ngục, tiếp tục bước đi! - VVỈnston Churchill Cuộc hành trình có lúc gặp gian nan, điều khiến trở nên tồi tệ bạn bỏ Hãy tiếp tục bước đi, dùng nhẫn nại chiến đấu với Những nhà vô địch tiếp tục chơi khỉ họ làm được! - Billy Jean King Nếu bạn muốn trở thành nhà vô địch đời mình, cố gắng không ngừng, bạn phải đối mặt với khó khăn nào, tiếp tục chơi bạn thành công 10 Nếu bạn bay, chạy Nếu chạy, bộ.Nếu bộ, lê bước Dù bạn làm gì, nhớ phải tiến phía trước! Martin Luther Kíng, Jr M ộ t n g y n o đ ó , m ọ i v iệ c b n m đ ề u k h ô n g đ t đ ợ c th n h q u ả to lớn m c h ỉ c h ậ m rãi từ n g b c n h ỏ , đ n g n ả n chỉ, h ã y lu ô n k iên trì b c đ i đ ế n cù n g E HÌM egabook Dỗn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi M Ụ C LỤ C ĐẾ SỐ Lời giải chi tiết ôn tập Đềthửsức 21 ĐỂ SỐ 27 Lời giải chi tiết ôn tập 28 Đề thử sức 37 ĐỂ SỐ 43 Lời giải chi tiết ôn tập 44 Đề thử sức 53 ĐỂ SỐ 59 Lời giải chi tiết ôn tập 60 Đề thử sức 70 ĐẼ SỐ 76 Lời giải chi tiết ôn tập .77 Đề thử sức 89 ĐỂ SỐ 95 Lời giải chi tiết ôn tập .96 Để thử sức 107 ĐỂ SỐ 113 Lời giải chi tiết ôn tập .114 Đề tự luyện số 127 ĐỂ SỐ 133 Lời giải chi tiết ôn tập .134 Đề thử sức 145 ĐỂ SỐ 151 Lời giải chi tiết ôn tập .152 Đề thử sức 164 Đ ỂSỐ IO 170 Lời giải chi tiết ôn tập .171 Đề thử sức 10 181 Đ É S Ố ll 187 Lời giải chi tiết ôn tập .188 Đề thử sức 11 199 ĐỂ SỐ 12 205 Lời giải chi tiết ôn tập .207 Để thử sức 12 217 ĐÉSỐ13 223 Lời giải chi tiết ôn tập .224 Đề thử sức 13 235 Thần TỐC Luyện Đề TUPTQuỐc Gia Môn h n học' ĐỂ SỐ 14 241 Lời giải chi tiết ôn tập 242 Đề thử sức 14 253 ĐẾ SỐ 15 259 Lời giải chi tiết ôn tập 260 Đề thử sức 15 271 ĐỂ SỐ 16 277 Lời giải chi tiết ôn tập 278 Để thử sức 16 287 ĐỂ SỐ 17 293 Lời giải chi tiết ôn tập 294 Để thử sức 17 305 Đ ẾSỐ 18 311 Lời giải chi tiết ôn tập 312 Đề thử sức 18 323 ĐẾ SỐ 19 329 Lời giải chi tiết ôn tập 330 Đề thử sức 19 340 ĐỂ SỐ 20 346 Lời giải chi tiết ôn tập 347 Đề thử sức 20 358 ĐỂ SỐ 21 363 Lời giải chi tiết ôn tập 365 Để thử sức 21 376 ĐẾ SỐ 22 382 Lời giải chi tiết ôn tập 383 Đé thử sức 22 39 ĐẾ SỐ 23 399 Lời giải chi tiết ôn tập 400 Để thử sức 23 410 ĐẾ SỐ 24 416 Lời giải chi tiết ôn tập 417 Để thử sức 24 426 ĐẾ SỐ 25 432 Lời giải chi tiết ôn tập 433 Đề thử sức 25 442 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 16 Hàng Chuối, Hai Bà Trưng, Hà Nội Điện thoại: Biên tập (04) 39714896 Quản lý xuất bản: (04) 39728806; Tổng biên tập: (04) 39715011 Fax: (04) 39729436 Chịu trách nhiệm xuất Giám đốc - Tổng biên tập: TS PHẠM THỊ TRÂM Biên tập: Lê Thị Thanh Hoa - Đặng Vân Anh Sửa in: Nguyễn Thanh Tuyên Chê' bản: Hải Nam Vẽ bìa; Lưu Phúc LIÊN KẾT XUẤT BẢN CÔNG TY CỔ PHẪN SÂCH VÀ GIÂO DỤC TRựC TUYẾN MEGABOOK Địa chỉ: Số 14, ngõ 93, phố Vũ Hữu, Thanh Xuân, Hà Nội THẦN TỐC LUYỆN ĐỂ THPT QUỐC GIA 2016 MỐHTOÁN HỌC Mã SỐ:1L-104ĐH2016 In 3000 cuốn, khổ 20.5x29.5cm, Công ty In Thương mại Hải Nam Địa chỉ: Số 18 ngách 68/53/9, Phường Quan Hoa, Quận Cầu Giấy, Hà Nội Số xuất bản: 78- 2016/CXB, I PH/6-03/ĐHQGHN ngày 8/1/2016 Quyết định xuất số: 41 LK-TN/QĐ-NXB ĐHQGHN, ngàỵ02/02/2016 In xong nộp lUu chiểu năm 2016 Mã ISBN: 978-604-62-4436-3 CẢM NHẬN VỂ Bộ SÁCH TUYỆT ĐỈNH LUYỆN ĐỂ THPir QUỐC GIA 2015 Á KHOA TOÀN QUÓC KHỐI A201S- 29.25Đ Với sách 'Tuyệt đỉnh luyện đề thi THPT quốc gia 2015" Megabook, em đa thử sức với đề thi phù hợp, có mức độ, cấu trúc sát với đ'ể thi Bộ mà mẩt công tìm kiếm, chọn lọc Kèm theo đề có định hướng giải để học sinh chủ động mặt phương pháp trước xem lời giải chi tiết, lời giải trình bày đay đủ với nhiều cách giải khác nhau, câu trẳc nghiệm lý thuyết giải thích ro ràng Sau lời giải, có thêm phần bình luận, nhận xét hay tập tương tự đe học sinh rèn luyện, khắc sâu kĩ dạng Điều góp phần không nho giúp cho em nhiều ve kiến thức, kĩ trình học, ổn đế đạt kết 29,25 điếm kì thi vừa qua KHỐIA - 27.25Đ HỌC VIỆNKỸ THUẬT QUÂN - Megabook mắt sách hay, phù hợp với nhu cầu học sinh Ngoài Megabook có nhieu phần quà cho em nưa Đây điều khiến em thích Megabook Trước em ngại đọc sách, mua Tuyệt Đỉnh Hoá Học em thấy đọc sẩch Megabook thú vị khiến em ham học cảrri ơn MegabooK em muốn tri ân thơ ạ: Sách Tuyệt Đỉnh thật hay Bao nhiêu bâi khó, hay làm ổn lại kién thức dẻ dàng Lời giải chi tiết học hăng say Nhận xét, khuyên bảo chuyên cắn ẻn Giúp em ghi nhớ phẩn hay quên 'Tuyệt đỉnh" đâ tạo thói quen Cẩn cù đọc sách cho em học hành Hai mươi đé làm tất tay Chúng em có bước chạy đà thi Tài liệu phong phú, "tiện nghi" Trình bày khoa học phát huy tinh thẩn Cảm ơn chị, anh Chúc Megabook phát hành nhiéu Nhiéu sách cổn Cho học sinh giỏi, xử "ngon" đé!!! ■ Hoàng Vũ ì ùng THPT Tứ Kỳ - Tp Hải Dương KHÓI A - 24.5Đ - ĐH KINH TÊQUÓC DÂN Trước biết đến Tuyệt đỉntì luyện đề, em tuyệt vọng với môn Vật lý “sát nhân’’, em đa bỏ, chán học Lý từ đầu năm lớp 12, em định chuyến khối thi khác, cuối cùng, bố mẹ biết bắt buọc em quay v'ê học khối A , học môn Lý, gần tháng !!! @ @ Vâng, GẦN THÁNG học lại tất tần tật, với đứa đầu óc trổng rỗng , làm đế đạt điếm thi đại học ???!!! Và lúc , em tình cờ biết đến Tuyệt đỉnh luyện đề qua trang Thi thử đại học vtest Đến cuối kết mong đợi Em vui, kết phần lớn nhờ đến Tuyệt đỉnh luyện đề!;) TOÁN HỌC VẬT LÝ HÓA HỌC SINH HỌC TIẾNG ANH ĐIỂM KHÁC BIỆT CHỈ c ó BỘ THAN T ố c LUYỆN ĐỂ THPf QUỐC GIA Dự đoán, bám sát theo câu trúc đẽ Bộ Giáo Dục theo năm Dẻ dàng ôn tập thống qua Lời Glái Siêu Chi Tièt có nhận xét binh luận Nâng cao tư vớí nhiẻu công thức, mẹo thực tiễn thông qua câu hỏi Hỗ trỢ tài liệu Miễn Phi Online theo sát trình ôn tập LỢl ÍCH CỦA VTEST.VN CHO BẠN Y Y Y Cung cấp đè chát lượng cập nhật liên tục theo năm Y Tự đánh giá lực lấp lỗ hổng kiẽn thức Thi thứ thi thật Online theo chuẩn càu trúc Giáo Dục ôn tập kiến thức qua lời giải chi tiết câu ... bấm thời gian tự thưởng cho dật dián cao Chúc em th ỉ tốt! ÌDMegabook Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Tbán học ' m MG9^ book Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyện Thi ĐỂSỐ15... cao Chúc em thi tốt! ỈU Hltega book Dẫn Đầu Ku Hướng Sádt Luyện Thi Thầt Tốc Luyện Đề THPTQụốc Gia Môn Ị&ón học B9 MeQd book Dẫn Đầu Xu Hướng Sách Luyội Thỉ ĐÉSỐ16 Bộ ĐỂ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN... Ậ y - zx)(z - xy);Vx > Ậ x - yz)( - xy) • Thần TỐC Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Tbán học z ^ Ghi nhớ hành trình luyện thi Thành Công Hành trình luyện thi Thành Công giúp em dễ dàng ôn tập, phát