CHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊ

CHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊCHINH PHỤC BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ ĐAO ĐỘNG CƠ HỌC, NGUYỄN XUÂN TRỊ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ThS H oc 01 (Giáo viên chun luyện thi THPT Quốc gia) uO nT hi D CHINH PHỤC BÀI TẬP s/ Ta iL ie T LÍ /g ro DÙNG CHO HỌC SINH CHUẨN B THAM GIA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 – 2018 BIÊN SOẠN THEO HƯỚNG RA ĐỀ MỚI NHẤT CỦA BỘ GD&ĐT HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ TH , BÀI TẬP THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH TỐN TRẮC NGHIỆM BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY om      up CHUN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC w w w fa ce bo ok c Nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUY N XN TR Biên Hòa, 2017 - 2018 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ oc ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA H A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN bo ok c om /g ro u ps /T Li eu O nT hi D I DAO ĐỘNG TUẦN HỒN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khi đó:  gọi tần số góc riêng; f gọi tần số riêng; T gọi chu kỳ riêng Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động tồn phần; đơn vị giây (s) 2π t khoảng thời gian T   ω N số dao động Với N số dao động tồn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) ω N số dao động f    T 2π t khoảng thời gian w w w fa ce II DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Định nghĩa: dao động mà trạng thái dao động mơ tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) x Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Mt P + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân M0 + Biên độ A: giá trị cực đại li độ, ln  O dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = x’ Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AĐồ thị li độ theo thời gian D A Đồ thị vận tốc theo thời gian ω Đồ thị v - t Li Đồ thị x - t t nT t v O A ω eu S hi x H oc + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t 2π + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha  = = 2f Đơn vị: rad/s T + Biên độ pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (khơng đổi) hệ vật cho Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Phƣơng trình vận tốc: v = x’ = – Asin(t + ) = Acos(t +  + π ) c om /g ro u ps /T + Véctơ v ln chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số π sớm pha so với với li độ + Vị trí biên (x =  A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phƣơng trình gia tốc: a = – 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) = – 2x w w w fa ce bo ok + Véctơ a ln hướng vị trí a cân ω2 + Gia tốc vật dao động điều A hòa biến thiên điều hòa tần số t ngược pha với li độ (sớm pha π -ω2A so với vận tốc) Đồ thị gia tốc theo thời gian + Véctơ gia tốc vật dao động Đồ thị a - t điều hòa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Một số đồ thị Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị a oc Aω2 A -A H x hi D -Aω2 Aω2 Li Aω O a eu v nT Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x Aω /T x -Aω v ps A /g ro u -A -Aω2 c om -Aω ok Đồ thị vận tốc theo li độ Đồ thị gia tốc theo vận tốc Đồ thị v - x Đồ thị a - v w w fa ce bo v Hệ thức độc lập: A = x +   ω w Hay 2 a = - 2x A2 = a2 v2 + ω4 ω2 2  v   a    +   =1  ωA   ω A  v2 a2 v2 a2 2 2 hay hay a   (v  v )    1 max v 2max 2 v 2max v 2max a 2max 2  F   v  F2  v        1 A  m4     Fmax   vmax  Các cơng thức độc lập lượng: Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị oc 2  F 2  W 2  F   v  đ     1     1  Fmax   Wđ max  Fmax   vmax     Wđ Wt  1  W W 2 O eu  x1   v1   x   v2   A    Aω    A    Aω          nT hi D H Chú ý: Việc áp dụng phương trình độc lập thời gian giúp giải tốn vật lý nhanh, đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ đại lượng cơng thức với phải vận dụng thành thạo cho tốn xi ngược khác Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính ω, A T sau: ro u ps /T Li  v22  v12 x12  x 22  T  2 2 ω  x12  x 22 v2  v1  x12  x 22 v22  v12     A2 A ω2  x12 v22  x 22 v12  v1  A  x     v22  v12    bo ok c om /g Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax = 2A Sự đổi chiều đổi dấu đại lƣợng: + x, a F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v F biến đổi T, f ω Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v > giảm, động tăng b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > a O  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v < tăng, động giảm a c Vùng 3: x < 0; v > 0; a >  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v > giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v < tăng, động giảm w w w fa ce Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x v www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị π = φx + π 10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 11 Qng đường chu kỳ ln 4A; chu kỳ ln 2A T Qng đường chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật qng đường đặc biệt: T A 2 24 eu Li A A O T A A 2 T 12 T A ro u T  T 12 /T T 12 -A T ps T O nT hi D H oc φa = φ v + c om /g Sơ đồ phân bố thời gian q trình dao động 12 Thời gian, qng đƣờng, tốc độ trung bình a Thời gian: Giải phương trình xi  Acos(ωt i +φ) tìm t i ok Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian ce bo từ O đến M t OM = T T , thời gian từ M đến D t MD = 12 T 12 w w w D M O fa C Mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) Theo hình ta π nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a): φ v = φ x + T Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A khoảng thời gian t = T Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A khoảng thời gian t = T Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị D hi nT O eu Li /T  Nếu t = nT s = n4A  T  s = n4A + A Nếu t = nT +  T  Nếu t = nT + s = n4A + 2A Chú ý: H  T Nếu t = s = A  T  s = 2A suy Nếu t =  Nếu t = T s = 4A   ps b Qng đƣờng: oc động từ D đến O chuyển động nhanh dần ( av > 0; a  v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ khơng), khơng biên (li độ cực đại) w w w fa ce bo ok c om /g ro u   2  vật từ x = x=±A  sM = A 2 T   t =     s = A    vật từ x = ± A  x=±A m    2        3 s = A nế u vậ t từ x = x = ± A   M T  2  t =  s = A vật từ x = ± A x=±A   m 2   A A  x=± sM = vật từ x =  t = T      12 s = A    vật từ x = ± A x=±A    m     c + Tốc độ trung bình: vtb = Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần đều( av < 0; a  v ), chuyển s t + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v = 4A T Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị   hi O Li A /T x0 vmax  A a0 A A A 2 O  /g ok 2 bo vmax ce v max fa w w w Gia tốc A Chuyển động theo chiều dương v >  tốc  ro u 5 3  Vận a  A2 ps A A  2 ωA a max a max 3 Wt  W W W Wđ = W W   vmax  vmax  a max  c om  x max  A VTCB   eu a max  A2 nT x0 vmin  A a 0 x  A A  Chuyển động theo chiều âm v < 5 oc 3  H 2 D (+) VỊNG TRỊN LƢỢNG GIÁC - GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY Các góc quay thời gian quay đƣợc tính từ gốc A W W 0 W  kA2  a max W W    vmax v max a max - ω2A  W W a max 3 W W W Trang 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị 00 rad v=0 C3/2+ ±300   v HD+ ±450   v A x= NB+ ±600   v Cân O: x=0 Nửa biên âm: : CB ±900 A x=2 NB- ±1200  2  HD- ±1350  C3/2- ±1500  B- 1800  A bo x=- ok a nT eu O vmax 2 vmax vmax = ωA v vmax 3 v vmax 2 5 v vmax v=0 a max a max 2 a a   max a A=0 Fhp = a a max a max 2 a a  max a amax = ω2A w w w fa ce Biên âm: x = -A  ps ro u /g c om Hiệu dụng âm: A x=2 Nửa ba âm: /T Hiệu dụng dương: A x= Nửa biên dương: vmax Li A x= oc B+ Giá trị gia tốc li độ x - amax = - ω2A H Tốc độ li độ x Góc pha D Kí hiệu hi Tên gọi vị trí x đặc biệt trục x’Ox Biên dương A: x=A Nửa ba dương: Giá trị đại lƣợng , v, a vị trí đặc biệt dao động điều hòa: B DẠNG TỐN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề ạng i tốn t m hi u đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Để tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động ta sử dụng cơng thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm suy tính đại lượng cần tìm theo u cầu tốn Trang 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 O nT hi D H oc Để tìm đại lượng dao động điều hòa thời điểm t cho ta thay giá trị t vào phương trình liên quan để tính đại lượng Ch ý: Hàm sin hàm cos hàm tuần hồn với chu kỳ 2 nên thay t vào góc hàm sin hàm cos số lớn 2 ta bỏ góc số chẵn  để dễ bấm máy Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có giá trị cụ thể ta thay giá trị vào phương trình liên quan giải phương trình lượng giác để tìm t Đừng đ sót nghiệm với hàm sin lấy thêm góc bù với góc tìm được, với hàm cos lấy thêm góc nhớ hàm sin hàm cos hàm tuần hồn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót họ nghiệm ránh đ dư nghiệm Căn vào dấu đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm khơng phù hợp Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị eu BÀI TẬP VẬN DỤNG ok c om /g ro u ps /T Li Câu (ĐH A – A1, 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Hướng dẫn giải Ta có: a = – ω2x  ln hướng vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ x Chọn đáp án D Câu (QG – 2015): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  πt  0,5π  cm Pha ban đầu dao động B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hướng dẫn giải Phương trình dao động vật có dạng x  Acos  t   , với  pha ban đầu ce bo A π .fa dao động So sánh với phương trình cho ta có φ  0,5π w w Chọn đáp án B   w Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  5cos  πt  dao động tồn phần mà vật thực phút là: A 65 B 120 C 45 Hướng dẫn giải 2π   cm Số  D 100 Trang 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Hướng dẫn giải: a Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu cơng lực ma sát oc kA2 80.0,12 Ta có: kA  Fmss  mgs  s    m 2mg 2.0,1.0, 2.10 hi nT 2 2mg kA1  kA2  mg  A1  A   A1  A  2 k D H b Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A1 Sau nửa chu kì, vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ cơng lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) làm giảm vật Ta có: Tương tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì O 2mg k eu thì: A  A3  4mg  const k /T A  A1  A  A  A3  Li Độ giảm biên độ sau chu kì là: ps c Độ giảm biên độ sau chu kì là: A  0, 01 m  cm A  10 chu kì Vậy thời gian dao động là: A ro u Số chu là: n  ok c om /g t = nT = 3,14 s Câu 5: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu lại gắn vào vật có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với vận tốc v = m/s đến va vào M (ban đầu đứng n) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sát trượt giãn M mặt phẳng ngang  = 0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hồn tồn đàn hồi xun t m w w w fa ce bo Hướng dẫn giải: Gọi v0 v’là vận tốc M m sau va chạm, chiều dương chiều chuyển động ban đầu m Mv0 + mv’ = mv (1) Mv02 m' v'2 mv2 + = 2 Từ (1) (2) ta có v0 = (2) v = m/s, v’ = – 4m/s Sau va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M dao động tắt dần Độ nén lớn A xác định theo cơng thức: c Tìm thời gian dao động vật Mv02 kA02 = + Mg A0  A0 = 0,1029 m = 10,3 cm 2 Trang 344 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Sau lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt F hl = hay a = 0, lò xo Khi đó: Mg = 3,6 cm k k  A 02  x  – 2g(A0 – x) = 0,2494  vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s D v 2max = M hi Do H oc 2 kA02 Mv2max kx Mv2max k  A  x  = + + Mg(A0 – x)  = – Mg(A0 – x) 2 2 Hướng dẫn giải: /T Vậy, sau chu kỳ, vật tắt hẳn Li 4mg  cm k Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A  eu O nT Câu 6: Con lắc lò xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu tổng qng đường chu kỳ đầu tiên? ro u ps Wc kA   0,5 m Vậy, qng đường được: s  Fms mg ok c om /g Câu 7: Con lắc lo xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m = 100 g, k = 10 N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm, thả khơng vận tơc đầu Vị trí vật có động lần Hướng dẫn giải: ce bo 2Wt  Wc  Ams  Ta có: Wđ = Wt  Wc  W  Ams  Wt  x  0,06588 m  6,588 cm W  W + W đ t  Vậy, lúc lo xo dãn 3,412 cm Câu 8: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% H i lượng dao động lắc bị sau dao động tồn phần % ? fa w w w bị nén x: kx = Mg  x  Hướng dẫn giải: A  A' A' A' Ta có:    0,005   0,995 A A A Trang 345 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị H oc sau dao động tồn phần 1% Câu 9: Một lắc dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động tồn phần bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Gọi A0 biên độ dao động ban đầu vật Sau chu kỳ biên độ giảm 3% nên biên độ lại A = 0,97A0 Khi lượng vật giảm lượng W'  A'  Suy ra:     0,9952  0,99  99% , phần lượng lắc W A nT hi D 2 kA0  k  0,97A0  là: W    0,972  0,06  6% kA ps /T Li eu O Câu 10: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300 N/m, đầu cố định, đầu gắn cầu nh khối lượng m = 0,15 kg Quả cầu trượt d y kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xun t m cầu Kéo cầu kh i vị trí c n cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10 m/s2 a Độ giảm biên độ dao động tính cơng thức b Tính hệ số ma sát μ Hướng dẫn giải: ro u a Độ giảm biên độ chu kỳ dao động là: A  4mg k c om /g b Sau 200 dao động vật dừng lại nên ta có N = 200 Áp dụng cơng thức kA0 kA0 N  , 4F 4mg với k = 300 N/m A0 = cm, m = 0,15 kg, g = 10 m/s2 ta được: ok 300.0,02    0,005 4.0,15.10 bo 200  ce Vấn đề 3: Hiện tượng cộng hưởng w w w fa  Tr  2  Chu kì dao động riêng:  T  2  r  m k l g Chu kì chuyển động tuần hồn: Tth  S v Hệ dao động mạnh xẩy tượng cộng hưởng Lúc đó: Tr  Tth Trang 346 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị N D NG hi nT S v eu Chu kì chuyển động tuần hồn tầu: Tth  D m k O Chu kì dao động riêng ba lơ: Tr  2 H oc Câu 1: Một hành khách dùng d y cao su treo ba lơ lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lơ m = 16 kg, hệ số cứng d y cao su k = 900 N/m, chiều dài ray S  12,5 m , chỗ nối hai ray có khe nh H i tàu chạy với vận tốc ba lơ dao động mạnh nhất? Hướng dẫn giải: BÁI T P S k 12,5 900   15 m/s 2 m 2 16 /T Suy v  Li Để ba lơ dao động mạnh xảy tượng cộng hưởng Lúc đó: Tr  Tth ps Câu 2: Một người với vận tốc v = m/s Mỗi bước dài S  0,6 m ro u a Xác định chu kì tần số tượng tuần hồn người b Nếu người xách xơ nước mà nước xơ dao động với tần số fr  Hz S 0,6   0,2 s Tần số tượng là: fth   Hz v Tth ok bước: Tth  c om /g Người với vận tốc nước xơ bắn t ngồi mạnh nhất? Hướng dẫn giải: a Chu kì tượng tuần hồn người thời gian để bước ce bo b Để nước xơ bắn t ngồi mạnh chu kì dao động bước phải chu kì dao động nước xơ (hiện tượng cộng hưởng), tức là: w w w fa Tth  Tr  S   v  Sfr v fr Suy ra, vận tốc người bộ: v = 12 m/s C H I B IT PL NT P Câu 1: Một lắc lò xo gồm vật nh khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nh đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nh 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm Trang 347 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nh đạt q trình dao động B 20 cm/s π s 25 B π s 20 C π s 15 ro u A ps /T Li eu O nT hi D H oc C 10 30 cm/s D 40 cm/s Câu 2: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14 Ban đầu vật nặng thả nhẹ vị trí lò xo dãn cm Tốc độ trung bình vật nặng thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng lần là: A 22,93cm/s B 25,48 cm/s C 38,22 cm/s D 28,66 cm/s Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát vật giá đỡ  = 0,1 Từ vị trí c n vật nằm n lò xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại vật bao nhiêu? A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D 5,12cm Câu 4: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn cm so với vị trí c n Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng là: A 40 cm/s D π s 30 w w w fa ce bo ok c om /g Câu 5: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 = 0,5 kg lò xo có độ cứng k = 20 N/m Một vật có khối lượng m2 = 0,5 kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ 0, 10 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 lấy g = 10 m/s2 Tốc độ cực đại vật sau lần nén thứ A 0, 10 m/s B 10 cm/s C 10 cm/s D 30 cm/s Câu 6: Một lắc lò xo dao động tắt dần mạt phẳng nằm ngang với thơng số sau: m = 0,1 kg, vmax= m/s, μ = 0,05 Độ lớn vận tốc vật vật 10 cm A 0,95 cm/s B.0,3cm/s C.0,95 m/s D 0,3 m/s Câu 7: Một lò xo nằm ngang, k = 40 N/m, chiều dài tự nhiên l = 50 cm, đầu B cố định, đầu O gắn vật có m = 0,5 kg Vật dao động mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu vật vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật kh i vị trí c n 5cm thả tự do, chọn c u đúng: A điểm dừng lại cuối vật O B khoảng cách ngắn vật B 45 cm C điểm dừng cuối cách O xa 1,25 cm D khoảng cách vật B biến thiên tuần hồn tăng dần Câu 8: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến Trang 348 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro u ps /T Li eu O nT hi D H oc vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O1 vmax1 = 60 cm/s Qng đường vật đến lúc dừng lại là: A 24,5 cm B 24 cm C 21 cm D 25 cm Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật kh i VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động khơng thay đổi, lấy g = 10 m/s2 Qng đường vật 1,5 chu kỳ là: A 24 cm B 23,64 cm C 20,4 cm D 23,28 cm Câu 10: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax = 60 cm/s Qng đường vật đến lúc dừng lại là: A 24,5 cm B 24 cm C 21 cm D 25 cm Câu 11: Một lắc lò xo nằm ngang k = 20 N/m, m = 40 g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1, g = 10m/s2 đưa lắc tới vị trí lò xo nén 10 cm thả nhẹ Tính qng đường từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A 29 cm B 28cm C 30cm D 31cm Câu 12: Một lắc lò xo gồm vật m1 (m ng, phẳng) có khối lượng kg lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát với biên độ A = cm Khi vật m1 đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m2 m1 0,2, g = 10m/s2 Giá trị m2 để khơng bị trượt m1là A m2  0,5 kg B m2  0,4 kg C m2  0,5 kg D m2  0,4 kg Câu 13: Một lắc lò xo gồm vật nh khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nh đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nh 0,01 Từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Câu 14: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m cầu nh A có khối lượng 100 g đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xun t m Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ  = 0,1, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm cầu A có biên độ lớn là: A cm B 4,756 cm C 4,525 cm D 3,759 cm Câu 15: Một lắc lò xo có độ cứng k = N/m, khối lượng m = 80 g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có ma sát, hệ số ma sát  = 0,1 Ban đầu vật kéo kh i VTCB đoạn 10 cm thả Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn là: A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Trang 349 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 c om HƢỚNG D N GIẢI /g ro u ps /T Li eu O nT hi D H oc Câu 16: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nh khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10 cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Câu 17: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 600 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Người ta đưa vật kh i vị trí c n đoạn cm thả nhẹ cho dao động, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,005 Lấy g = 10 m/s2 Khi số dao động vật thực lúc dừng lại A 500 B 50 C 200 D 100 Câu 18: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng kh i VTCB cm bng nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn trọng lực tác dụng 100 lên vật Coi biên độ vật giảm chu kỳ, lấy g = 10 m/s Số lần v t qua VTCB kể từ thả vật đến dừng hẳn A 25 B 50 C 75 D 100 Câu 19: Con lắc đơn dao động mơi trường khơng khí Kéo lắc lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ biết lực khơng khí tác dụng lên lắc khơng đổi 0,001 lần trọng lượng vật Coi biên độ giảm chu kỳ Số lần lắc qua vị trí c n băng đến lúc dừng lại là: A 25 B 50 C 100 D 200 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Câu 1: Chọn D Hướng dẫn: μmg = 0,02 m k bo ok Cách giải 1: Vị trí vật có vận tốc cực đại: x  Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0: fa ce v  (A  x ) k = vmax = 40 cm/s  m w w w Cách giải 2: Ngun tắc chung: Dùng định luật bảo tồn lượng: Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí: Lực hồi phục = Lực ma sát (ở vị trí biên lực hồi phục lớn nhất, nên vật gần VTCB lực hồi phục giảm, lực ma sát khơng đổi Đến vị trí x = x0 thì: Lực hồi phục = Lực ma sát) Vậy Khi vật đạt vận tốc cực đại  Lực hồi phục = Lực ma sát  mg = kx  x  mg k Thế số x= 0,02 m = cm Qng đường (A – x) Dùng bảo tồn lượng: Trang 350 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 2 k k kA = mv  kx +mg(A – x)  v = A – x – 2g(A – x) 2 m m Thế số: v2 = 10 – 2 – 0,1.2.1000(10 – 2) = 3200 0,02 0,02 Suy ra: v= 40 cm/s > 10 30 cm/s Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị H Cách giải 3: Vì lắc giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ (0  x  A): D kA ) đến vị trí có li độ x (0  x  A.) có 1 vận tốc v (cơ mv  kx ) qng đường (A – x) 2 O nT hi Tính từ lúc thả vật (cơ eu Độ giảm lắc = |Ams|, ta có: /T Li 2 kA = mv  kx + mg(A – x) 2 2  mv  kx  2mgx  kA2  2mgA Xét hàm số: y = mv2 = f(x) = kx  2mgx  kA2  2mgA (*) ps Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống (a = – k ro u < 0), y = mv2 có giá trị cực đại vị trí x   b mg  = 0,02 m 2a k c om /g Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính vmax = 40 cm/s Câu 2: Chọn D Hướng dẫn: Chọn Ox  trục lò xo, O  vị trí vật lò xo khơng biến dạng, chiều dương chiều dãn lò xo Khi vật chuyển động theo chiều m: ce bo ok  mg   mg   kx   mg  ma  mx"  k  x    m x  " k  k     mg k với = 0,02 m = cm; ω  = 10 rad/s k m w w w fa x – = acos(ωt + φ)  v = – asin(ωt + φ) Lúc t0 =  x0 = cm  = acos φ v0 =  = – 10asin φ  φ = 0; a = cm  x – = 4cos10t cm Khi lò xo khơng biến dạng x =  cos10t =  Suy vtb = 2  = cos t= s 15 90   28,66 cm/s π 3,14 15 Câu 3: Chọn A Hướng dẫn: Gọi A biên độ dao động cực đại A Trang 351 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị mv2 kA2 = + mgA 2 Ta có: D m = 0,2 s k hi Chu kì dao động T = 2 mg = cm k H khơng biến dạng x: kx = μmg  x  oc Câu 4: Chọn C Hướng dẫn: Vị trí c n lắc lò xo cách vị trí lò xo Thời gia chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến nT T T  A   s (vật chuyển động từ biên A đên li độ x =  ) 12 15 O dạng là: t  Li eu Câu 5: Chọn B Hướng dẫn: Sau va chạm mềm vận tốc hệ vật VTCB tn theo định luật bảo tồn động lượng: m2 v 0,5.0, 10  m1  m2 0,5  0,5 /T m2 v2   m1  m2  v0  v0  c om /g ro u ps  0,2 10 m/s  200 10 cm/s (tại VTCB) (đặt m  m1  m2  kg ) Chọn gốc tọa độ VTCB lò xo khơng biến dạng Ox có chiều dương từ trái sang phải Dùng định luật bảo tồn lượng Với A qng đường (biên độ ban đầu) hệ vật từ lúc va chạm đến lúc lò xo bị nén cực đại lần đầu tiên: 2 mv0  kA  mgA 2 (1) Với đơn vị vận tốc (cm/s) đơn vị A (cm ):  20 10   20A  0,1.1000.A  10A  100A  2000 ok Thế số: (2) w w fa ce bo Lấy nghiệm dương A = 10 cm Ta xét phía x > Sau lần nén thứ ta có nhận xét: Tại vị trí biên lực hồi phục lớn gần VTCB lực hồi phục giảm, lực ma sát khơng đổi Đến vị trí x= x0 thì: Độ lớn lực hồi phục = Độ lớn lực ma sát) Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí (sau lần nén thứ nhất): Độ lớn Lực hồi phục = Độ lớn Lực ma sát w Ta có: mg  kx  x  Khi đó: 50A2+ 0,4A – 0,2 =  A = 0,05937 m = 5,94 cm mg  0, 05 m k Ta có qng đường (A – x0) Dùng bảo tồn lượng: 2 k k kA = mv  kx + mg (A – x)  v2  A  x  2g  A  x  2 m m Với đơn vị vận tốc (cm/s)và đơn vị A (cm ): Trang 352 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị 20 20 10 – – 0,1.2.1000(10 – 5) = 500 Suy ra: v = 10 cm/s 1 Chú ý: Để tránh nhầm lẫn giá trị ta dùng hệ đơn vị SI Thế số: v2 =   1 2 mv0  kA  mgA (1) 2 1 0, 10  20A  0,1.10.A  10A  A  0, (1’) 2 Lấy nghiệm dương A = 0,1 m Như ta có: Vật đạt vận tốc cực đại vật vị trí (sau lần n n th nhất): Độ lớn lực hồi phục = Độ lớn lực ma sát eu O Ta có qng đường (A – x0) Dùng bảo tồn lượng: hi mg  0, 05 m k nT Ta có: mg  kx  x  D H Thế số: oc Dùng định luật bảo tồn lượng: Với đơn vị vận tốc (cm/s)và đơn vị A (cm ): Li 2 k k kA = mv  kx + mg (A – x)  v2  A  x  2g  A  x  2 m m /T 20 20 0,12 – 52 – 0,1.2.10 (0,1 – 5) = 0,05 1 Suy ra: v = 10 cm/s ro u ps Thế số: v2 = Câu 6: Chọn C Hướng dẫn: Theo định luật bảo tồn lượng, ta có: c om /g 1 mvmax  mv2  A Fms  mv2  mgS  v2  v2max  gS 2  v  v2max gS   2.0,05.9,8.0,1  0,95 m/s bo ok Câu 7: Chọn C Hướng dẫn: Có thể dễ dàng loại b đáp án A, B, D C vật dừng lại vị trí th a mãn lực đàn hồi khơng thắng lực ma sát: ce kx  mg  x  mg  x max  1, 25 cm k w w w fa Câu 8: Chọn B Hướng dẫn: Áp dụng: ωx = v → x = Áp dụng định luật bảo tồn lượng: A =  v2  2gx = 2 v 60 = = cm  10 2 kA = mv + μmgx 2 0,6  2.0,1.10.0,06 = 6,928203 cm 10 Qng đường vật đến lúc dừng lại là: Trang 353 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị S kA2 2 A2 10 2.(6,928203 10 2 ) = = 0,24 m = 24 cm  2mg 2g 2.0,1.10 Câu 9: Chọn B Hướng dẫn: Sau nửa chu kì A giảm : 2mg  0,04 cm  S   2.3,96  2.3,92  3,88  23,64 cm k oc A    M O O’ N mg = 0,01 m = cm k eu Fđh = Fms OO’ = x  kx = mg  x  O nT Giả sử lò xo bị nén vật M, O’ VTCB A0 = O’M Sau thả vật, vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O hi  D H Câu 10: Chọn B Hướng dẫn: Li Xác định A0 = O’M: /T kA2 mv2max kx + mg (A0 – x) Thay số vào ta tính A0 = cm   2 ps Dao động vật dao động tắt dần Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB: ro u 2mg kA02  A'2 = AFms = mg (A0 + A’)  A = A0 – A’ = = cm k w w fa ce bo ok c om /g Do vật dừng lại điểm N sau lần qua VTCB với ON = x = cm, N: Fđh = Fms Tổng qng đường vật đến lúc dừng lại; s = + 5.2 + 3.2 + = 24 cm Khi đến N: Fđh = Fms nên vật dùng lại khơng quay VTCB O' Thời gian từ thả đến dùng lại N 1,5 T Câu 11: Chọn A Hướng dẫn: Ban đầu bng vật vật chuyển động nhanh dần, giai đoạn vận tốc gia tốc l0 chiều, tức hướng sang phải, tới vị trí mà vận tốc vật đạt cực đại gia tốc đổi O’ chiều lần 1, đóvật chưa đến vị trí c n Fms cách VTCB đoạn xác định từ phương trình Fđh  Fms  (vì vận tốc O w cực đại gia tốc khơng) Từ x  mg  0, cm vật 9,8 cm vận tốc cực đại gia tốc đổi k chiểu lần vận tiếp tục sang vị trí biên dương, lúc gia tốc hướng từ phải sang trái Trang 354 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị 4Fms  0,8 cm , nên sang đến vị trí biên k hi k m1  m2 m1 nT 2 = D H oc dương vật cách VTCB 9,6 cm (vì sau nửa chu kì) gia tốc vận khơng đổi chiều Vật tiếp tục tới vị trí cách VTCB 0,2 cm phía biên dương vận tốc lại cục đại gia tơc đổi chiều lần Vậy qng đường dực gia tốc đổi chiều lần là: S = 10+ 9.6 + 9,4 = 29 cm Câu 12: Chọn C Hướng dẫn: Cách giải 1: Sau đặt m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc m2 Fqt Fms Độ giảm biên độ sau chu kì A  eu O A O Trong q trình dao động, xét hệ qui chiếu phi qn tính (gắn với vật M) chuyển động với gia tốc a , vật m0 ln chịu tác dụng lực qn tính Li ( F  ma ) lực ma sát nghỉ Fmsn Để vật khơng trượt: Fqt max  Fmsn max k A  m2  0,5 kg m1  m2 ro u  g  2 A  g  ps /T Để vật m2 khơng trượt m1 lực qn tính cực đại tác dụng lên m2 có độ lớn khơng vượt q lực ma sát nghỉ m1 m2 tức Fqt max  Fmsn max  m2g  m2a max bo ok c om /g Cách giải 2: Để m2 khơng trượt m1 gia tốc chuyển động m2 có độ lớn lớn độ lớn gia tốc hệ (m1 + m2): a = – 2x Lực ma sát m2 m1 g y gia tốc m2 có độ lớn a = g = m/s2 Điều kiện để m2 khơng bị trượt q trình dao động kA amax = 2A  a2 suy  g  g(m1 + m2)  k A  2(2 + m2)  m1  m2  m2  0,5 kg Tổng qt: ce m0a max  n N  m02 A  n m0g  m0vmax  n m0g n g k M  m0 Câu 13: Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1: Lực đàn hồi cực đại lò xo vị trí biên lần đầu Ta có Wđ sau – Wđ = A cản Cơng = lực x (qng đường) 1 w w w fa  vmax  n g   mgA  kA  mv  A  0, 09 m 2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động: Trang 355 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Fđh max= kA = 1,98 N Cách giải 2: Gọi A biên độ cực đại dao động Khi lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao đơng: Fđh max = kA Để tìm A tạ dựa vào ĐL bảo tồn lượng: oc 1 1 Fms A  kA  mv  mgA  kA  mv 2 2   10001 , loại nghiệm m ta có A = 0,099 m 1000 D A= H Thay số, lấy g = 10 m/s2 ta phương trình: 0,1 = 10A2 + 0,02A hay 1000A2 +2A + 10 = ps /T 401   0,04756 m = 4,756 cm 400 A=  20A2 + 0,1A – 0,05 =  200A2 + A – 0,5 = Li 1 1 Fms A  kA  mv  mgA  kA  mv 2 2 eu O nT hi Do Fđhmax = kA = 1,98N Câu 14: Chọn B Hướng dẫn: Theo ĐL bảo tồn động lượng vận tốc cầu A sau va chạm v = m/s Theo ĐL bảo tồn lượng ta có: c om /g ro u Câu 15: Chọn D Hướng dẫn: Chọn gốc tính VTCB Theo định luật bảo tồn lượng ta có Wt max = Wđ + Wt + Ams Wt max: ban đầu lắc Wđ, Wt: động lắc vị trí có li độ x Ams: cơng lực ma sát kể từ thả đến li lắc có độ x Ams = µmg(x0 – x) với x0 = 10 cm = 0,1m bo ok kx = Wđ + kx + µmg(x0 – x) 2 1 Suy Wđ = kx 02 – kx – µmg(x0 – x) (đ y hàm bậc hai động với 2 Khi ta có: fa ce biến x) Vận tốc vật lớn động vật lớn Động vật lớn w w w x  mg = 0,04 m Vậy vị trí 1,6 mJ k Câu 16: Chọn D Hướng dẫn: Vật đạt vận tốc cực đại mg = cm k 2 Do dó độ giảm là: Wt = k  A  x  = 0,048 J = 48 mJ Fđh = Fms  kx = mg  x  Trang 356 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Câu 17: Chọn B Hướng dẫn: Độ giảm biên độ sau chu kỳ: 4mg k O A A  l0 A kA  A 4mg 100.0, 06   50 4.0, 005.0, 06.10 oc Số dao động thực được: Fms Câu 18: Chọn B Hướng dẫn: Gọi A độ giảm biên độ lần vật qua VTCB g l eu O l0 l Li Fđh ps /T P ro u kA  kA '2  Fc  A  A '  2  kA '2  0, 01mg  A  A ' 1  kA2  kA '2  Fc  A  A ' 2  0,01mg  A  A ' nT hi D H N ok c om /g  k  A  A '  0, 01mg 0,02mg 0,02.0,5.10  A   A  A '    103 m  mm k 100 A  50 Vậy số lần vật qua VTCB là: N  A w w w fa ce bo Câu 19: Chọn B Hướng dẫn: Gọi ∆ độ giảm biên độ góc sau lần qua VTCB (∆ < 0,1) Cơ ban đầu  2 W0 = mgl(1 – cos) = 2mglsin2  mgl Độ giảm sau lần qua VTCB: mgl  2         mgl   2        C  T 0 Pt W  Pn O (1) M (+) P Cơng lực cản thời gian trên: Trang 357 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị Acản = Fc s = 0,001mg(2 – ∆)l (2) Từ (1) (2), theo ĐL bảo tồn lượng:  (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 =  ∆ = 0,101  0,099  0,1   50  0,002 w w w fa ce bo ok c om /g ro u ps /T Li eu O nT hi D H Loại nghiệm 0,2 ta có ∆ = 0,002 Số lần vật qua VTCB N = mgl  2       0, 001mg  2    l   oc ∆W = Ac  Trang 358 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị eu BÀI... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị. .. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chinh Phục Bài Tập Vật Lý – Chun đề Dao Động Cơ Học Bồi Dƣỡng Văn Hóa Luyện Thi THPT Quốc gia Giáo viên: ThS Nguyễn Xn Trị – 0937 944 688 Nhóm Facebook: Học Vật Lý Với Thầy Nguyễn Xn Trị