Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 3567482a

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm có 03 trang) Câu b)  x  1 f '  x    3x  x     x  Với x  1  y   M1  1;  0,25 0,25 Với x   y  28  M  3; 28 0,25 Giao  C  Oy A  0; 1 Ta có: f '    9 0,5 Phương trình tiếp tuyến: y  9 x  0,5 cos x  sin x  cos x 2   x  x   k 2     cos x  cos  x     6   x   x    k 2    k 2 Thu gọn ta nghiệm: x    k 2 ; x   18 Phương trình ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Nội dung – đáp án Điểm 0,25 Ta có f '  x   3x  x  a) HƯỚNG DẪN CHẤM Ta có lim x 1 a)  lim x 1 b) cos x  sin x  2cos x      x3 2 x3 2 lim  x 1 x2 1  x  1 x  1 x 1  x  1 x  1  x3 2   lim x 1  x   2 12  k b)  x  1  x3 2   0,25 0,25 0,25 0,25 Số cách chọn cầu đủ màu là: C62 C41.C21  C61.C42 C21  C61.C41.C22 C62 C41 C21  C61.C42 C21  C61.C41 C22 24  C124 55 Phương trình AA ' :  x  1   y  5   x  y   0,25 k sin x cos x  cos2 x cos2 x 2 cos x    1  cos x  Không gian mẫu có số phần tử C124 Xác suất cần tìm: P  0,25 0,25 P   tan    a) 0,5 x3 2 2 Số hạng tổng quát Tk 1  C  x     C12k 2k x 243k  x Ta phải có: 24  3k   k   Số hạng không chứa x : C128 28  126720 k 12 0,25 2 x  y    x  1  Tọa độ giao điểm I AA '  :  x  y 1  y 1  I  1;1  A '  3; 3 Đường tròn đường kính AA ' tâm I  1;1 , bán kính IA  20 có phương trình: 1/3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  x  1   y  1 D H E  20 Gọi O giao điểm AC BD Ta có SO   ABCD    SA, ABCD   SAO  600 S A O C B a AC  a  AO  a SO  AO tan SAO  3a 2 a2 1 a SSAC  SO AC  a  2 2 Do AB //CD  d  SA, CD   d  CD,  SAB    d  C,  SAB    2d O,  SAB   0,25 0,25 0,25 Gọi E trung điểm AB, H hình chiếu O SE Ta có OH   SAB  1 4 14 a 42 a 42       OH   d  SA, CD   2 3a 14 OH OE SO a 6a Tứ giác ABEN nội tiếp đường tròn đường kính A B H E I N D C 0,25 AE  ANE  900  AN  NE  NE :11 x     y  3   11x  y  56  Tọa độ N nghiệm hệ:  x  11x  y  56   7 5   N  ;   2 2 7 x  11y   y     0,25 Gọi H trung điểm AE , có NBE  450  NHE  900  AN  NE 2 a   l    49  14a  85 7a     2  Gọi A  a;     Ta có AN  NE   a       22  11     a  2 0,25 c2   c2  Gọi C  c; 2c  23  trung điểm I AC : I  ; c  11  IA    ;12  c  ;       c 17  IN   ; c  2  c  10 Ta có AIN  90  IA.IN     C 10; 3 ; I  4; 1 c  39  l   0,25  A  2;1  EC   3; 6   BC :  x     y  3   x  y  17  1 3 IN   ;   BD :  x     y  1   3x  y  13  2 2 3x  y  13  x    B  6;5 , D  2; 7  Tọa độ điểm B :  2 x  y  17   y    x   x   y  y 1 Giải hệ phương trình  2   x  y   x  2 y   2 Điều kiện: x  2/3 0,25 0,25 Phương trình 1       x 1  x 1  y3  y  x   y x   y x   y    3 y  Ta có x   y x   y    x     y   0x  1, y nên phương trình  3 2  x 1  y2 tương đương x   y    y  0,25 Thế vào phương trình   , ta được: x  x    x   x  x   x2  2x    x  2    x  2x  7    x2  x    x2  2x     0,25 x2  2x     x  2  x2  2x    x2  x   x  2x   x 1     x  x   x      x   2 Do x   x   2  y    0,25  Vậy hệ có nghiệm  2; z2   x  y   z   z  4z z  xy 4z Ta có P        4  1 2 x  y  x  y x y  x  y  x y  x y z  P  t  4t  Đặt t  x y 1  Với x, y, z  1; 2  x  y   2; 4  t   ;1 4  1  Xét hàm số f  t   t  4t  1, t   ;1 Ta có bảng biến thiên: 4  t 1 0,25 0,25 0,25 f t  33 16 Vậy MaxP   t    a; b; c   1;1;2  0,25 Chú ý: - Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng đáp án - Câu Không vẽ hình không cho điểm - Câu Không chứng minh tính chất hình học phần không cho điểm phần 3/3 ... 0,25 f t  33 16 Vậy MaxP   t    a; b; c   1;1;2  0,25 Chú ý: - Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng đáp án - Câu Không vẽ hình không cho điểm - Câu Không chứng minh tính chất hình