Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 2622854a

ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần (PN) 2015- 2016 Câu (1,0đ) Cho hàm số y  2x  (1) x 1 Tập xác định: D = R \ 1 y '  Hàm số tăng Bảng biến thiên  0, x  D 0,25  x  1  ; 1  1;   hàm số cực trị - x + -1 + + y' 0,25 0,25 + y 2 - Đồ thị -15 -10 -5 10 15 0,25 -2 -4 -6 -8 Câu Tìm m để hàm số y  m  x  1   m   x đạt cực tiểu điểm x = y '  m  x  1  m  0,25 Điều kiện cần y ' 1   m  0,25 Thử lại m = : y '   x  1 đổi dấu từ âm sang dương qua x = 0,25 Vậy nhận m = 0,25 Câu (1đ) 3a) Giải phương trình: sin 3x  sinx  cos x.cos 2x pt  2sin 2x cos x  cosxcos x   0,25  cosx sin 2x  cos 2x  cos x   x    k   sin 2x  cos 2x   sin  2x    3  Pt có nghiệm x    k , x   k  3b) Cho sin   2cos   Tính P  2sin 2  2cos 2  sin  0.25 P  4sin  cos   4cos2   sin   0.25 P  4sin  cos   cos   sin     cos   sin     12   1 Câu4 (1,0đ) Giải bất phương trình: x 3 8 x   x 1 a) x 3 8 4 x 2  x 1  x 2   Câu (1,0đ) x 6 x 1  4 2x   x2 x 1 0,25  x  1 x    4  x  1 0  x   x  1 1  x  0,25 b) log log  x     3log 25 4.log  log log  x     log 3 0,25 log  x       x  10 log  x  3  0,25  Tính I = I=     x3 x  x  dx  x x  x  dx   x dx   x 1 J   x3 x  1dx    t x5 J  J x  1dx  5  t  dt 22 15 1 2 I= J  15 Tính VS ABCD d(SB , AC) J   Câu (1,0đ) 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cm góc SB mp (SAC) góc BSO  300 0,25 1 VS ABCD  S ABCD SO  AC.BD.SO  2a 3 0,25 Vẽ OH vuông góc SB Chứng minh d(SB , AC) = OH (đường vuông 0,25 góc chung) Tính được: d(SB , AC) = OH  a 0,25 Câu 1,0đ A  2;3;0  , B  0;1; 2  , C 1, 4, 1 Theo đề mặt phẳng (P) có VTPT 0,25 n  BC  1;3;1  n   BC; OA   3; 2; 3  n  OA   2;3;0   P  :   x     y  1   z    mp(P)có VTPT n qua B suy  3x  y  3z    AB, AC    4;0; 4   S ABC  2   d  A, BC   Câu 1,0đ Câu (1 đ) 0,25 2S ABC 4 22   BC 11 11 0,25 x   22  3x  x2  x4 x  14  pt   x    x2  x    22  3x  3    x2  x  2    x2  x  2  9   x2  x  x4 x  14 x2 22  x  3  x  x   1   x  2     với đk  22  9 x        x4 x  14  22  3x   x2 3  Chứng minh vế trái âm suy pt(2) vô nghiệm Kết luận phương trình có nghiệm – ;  x  x  xy  x  3x  xy 1   x, y  R   2 2  x y  y   x  x y  x     y    y2 1   y 1   x2  x  y   x2  x y x2  0,25 0.25 0.5 0,25   x2  x x2 Suy đk y > , kết hợp pt (1) suy đk x > (x = ko nghiệm pt (2) pt    x y 0,25 1 y2 1  0,25   1 1  y      1 , x x  Xét hàm f  t   t  t  t , t  , f '  t   pt    y  x Thế vào pt(1) : x  x   x  3x   2t    t x 1 t 2  … Suy 0,25  x   x  1  x  x   x  1 u  x  x Đặt  giải u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v v  x  u = 3v giải nghiệm x   34 suy y   34 0,25 Câu 10 trực tâm H  2; 4  , AB  10 , M  8;1 trung điểm AC  CH  : x  y  10  , y A  yB Gọi N trung diểm BC suy pt MN : 3x + y – 25 = N thuộc M N , MN  AB  10 suy N  9; 2  , N  7;  C  CH suy  3c  10; c  M , N trung điểm AC,BC nên A   3c;  c   B   3c; 4  c   đk yA  yB nên nhận  B   3c;8  c   N  7;    B   3c;8  c  c  H trực tâm suy AH  BC  20c  50c    c    A  6;  , B  4;8  , C 10;0  Tìm     11   35  A  ; , B  ; ,C ;   2   2   2  0.25 0.25 0.25 0.25 ... chung) Tính được: d(SB , AC) = OH  a 0,25 Câu 1,0đ A  2;3;0  , B  0;1; 2  , C 1, 4, 1 Theo đề mặt phẳng (P) có VTPT 0,25 n  BC  1;3;1  n   BC; OA   3; 2; 3  n  OA  