Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 1769005a

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN Câu (1,0 đ) Đáp án Điểm 0,5 TXĐ: R lim y  2  Tiệm cận ngang đồ thị là: y = - 2; x  lim y  ; lim y    Tiệm cận đứng đồ thị là: x =1 x 1 x 1 ( ) >0  Hàm số đồng biến ( ) ( ) Bảng biến thiên, vẽ đồ thị x -∞ y’ y 0,5 +∞ + + -2 +∞ -∞ -2 Vẽ đồ thị 1  Đồ thị giao với Ox điểm:  ;0  2  Đồ thị giao với Oy điểm: (0;-1) Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng (1,0 đ) ĐK: √ 0,5 3  x  x  x  x  2 x  x     x  x  √ √ ( ) ( ) ( √ ) √ 0,5 √ ( (1,0 đ) )( ) ( )( ) 0,5  a  bi  2ai  2bi  3a  3bi  4ai  4bi  10  30i  4a  bi  2ai  2b  3a  3bi  4ai  4b  10  30i  4a  2b  (6a  2b)i  10  30i => | | ĐK: 0,5 ( Pt trở thành: ( ) ( ) ) (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = (1,0 đ) ∫ ( )( √ ) = 1 0 x  (2 x  1)e dx   (2 x  1) 3x  1dx  I1  I 0,5 Giải Đặt: Giải: ( ∫( ) ∫ ( )√ ) | ∫ | 0,5 Đặt ∫ ( )√ ∫ ( )√ ∫ ( √ √ )| Suy (1,0 đ)  x  1  2t   y   t  M (1  2t ,3  t ,  t ) Ta có (d):  z   t d ( M , ( P))  0,5 1  2t  2(3  t )  2(2  t )  1  ( ( )) |  | 6t  3 √( | | ( ) ( ) ( ) √ √ ) 0,5 ( ) ( (1,0 đ) ) ( Không gian mẫu: | | 0,5 √ ) 0,5 Gọi A biến cố “Bí thư phó bí thư không giới tính” | ( ) | (1,0 đ) 0,5 Kẻ SH ⊥ AC (H ∊ AC) Vì (SAC) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) √ √ Vì BC // AD => d(SD, BC) = d(C, (SAD)), Kẻ HK ⊥ AD (K ); HI ⊥ SK (I ( ( ( ( )) 0,5 )) ) Vì: AD⊥ SH => AD ⊥ (SHK) =>AD⊥HI =>HI ⊥ (SAD) => d(H, (SAD)) = HI √ ( ) √ (1,0 đ) 0,5 ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ =>IC ⊥ DE =>⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) véc tơ pháp tuyến đường thẳng IC Phương trình IC: ( ) Mà ( ) 0,5 Phương trình CE: { ( ) ( ) ( => ) ( ) Phương trình CD: : { ( ) ( ) ( ) ( (1,0 đ) ( ( ( Phương trình thứ Có: ) ) ( ) ) 0,5 ) TH1: ( ( ) ) ( ) 0,5 TH2: √ √ √ ( ) ( ( 10 (1,0 đ) ) √ )( ( √ Bổ đề: Cho ) √ ) √ ( ) Khi ( Thật vậy: ( ) ( )( )( 0,5 ) )( ) Áp dụng bổ đề ta có: ( ) ( ) ( Đặt ( )( ) ( với ( ) Ta có: ) ) ( ( ) ) ( )( ) 0,5 ( ) ( ) Suy ( ) ( ) ( ) Vì ( ) Dấu xảy t = => a = b = c Vậy ( ) ( ) ( ) ... ( ( ) ) ( ) 0,5 TH2: √ √ √ ( ) ( ( 10 (1,0 đ) ) √ )( ( √ Bổ đề: Cho ) √ ) √ ( ) Khi ( Thật vậy: ( ) ( )( )( 0,5 ) )( ) Áp dụng bổ đề ta có: ( ) ( ) ( Đặt ( )( ) ( với ( ) Ta có: ) ) ( ( ) )