phuong phap giai bai tap noi nang phuong phap giai bai tap noi nang

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn CHƢƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG A Phƣơng pháp giải tốn truyền nhiệt vật + Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật q trình truyền nhiệt thơng qua biểu thức: Q = mct +Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Xác định đại lượng theo u cầu tốn Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức t = ts – tt Qtoả = - Qthu + Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Qtoả = Qthu, trường hợp này, vật thu nhiệt t = ts - tt vật toả nhiệt t = tt – ts B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bình nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20oC Người ta thả vào bình miếng sắt có khối lượng 0,2kg đun nóng tới nhiệt độ 75oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng nhơm 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước 4180J/kgK; nhiệt dung riêng sắt 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường xung quanh Giải: Gọi t nhiệt độ lúc cân nhiệt Nhiệt lượng sắt toả cân bằng: Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J) Nhiệt lượng nhơm nước thu vào cân nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J) Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) 92(75 – t) = 953,24(t – 20) Giải ta t ≈ 24,8oC Bài 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4oC Người ta thả miếng kim loại có khối lượng 192g đun nóng tới nhiệt độ 100oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5oC.Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường xung quanh biết nhiệt dung riêng đồng thau 128J/kgK nước 4180J/kgK Giải : Nhiệt lượng toả miếng kim loại cân nhiệt là:Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J) Nhiệt lượng thu vào đồng thau nước cân nhiệt là:Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J) Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 15,072ck = 214,6304 + 11499,18 ta ck = 777,2J/kgK Bài 3: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105kg đun nóng tới 1420C vào cốc đựng nước 200C, biết nhiệt độ có cân nhiệt 420C Tính khối lượng nước cốc, biết nhiệt dung riêng nước 880J/kg.K nước 4200J/kg.K Giải - Nhiệt lượng miếng nhơm tỏa Q1 = m1c1(142– 42) - Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2c2(42 - 20) - Theo PT cân nhiệt: Q1 = Q2  m1c1(142– 42)=m2c2(42 - 20)  m2  m1c1 100 22.4200  0,1kg Bài 4: Một cốc nhơm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24oC Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g nhiệt độ 100oC Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng nhơm 880 J/Kg.K, đồng 380 J/Kg.K nước 4,19.103 J/Kg.K Giải- Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt - Nhiệt lượng thìa đồng tỏa Q1 = m1 c1 (t1 – t) - Nhiệt lượng cốc nhơm thu vào Q2 = m2 c2 (t – t2) - Nhiệt lượng nước thu vào Q3 = m3 c3 (t – t2) Theo phương trình cân nhiệt, ta có:Q1 = Q2 + Q3  m1 c1 (t1 – t) = m2 c2 (t – t2) + m3 c3 (t – t2)  t = Thay số, ta t = m1.c1.t1  m2 c2 t2  m3 c3 t2 m1.c1  m2 c2  m3 c3 0, 08.380.100  0,12.880.24  0, 4.4190.24  25, 27 oC 0, 08.380  0,12.880  0, 4.4190 Bài 5: Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng m1 = 100g có chứa m2 = 375g nước nhiệt độ 25oC Cho vào nhiệt lượng kế vật kim loại khối lượng m3 =400g 90oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 30oC Tìm nhiệt dung riêng miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380 J/Kg.K, nước 4200J/Kg.K Giải : Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu vào để t ng nhiệt độ t 25oC lên 30oC Q12 = (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa là:Q3 = m3.c3.(t2 –t) Theo phương trình cân nhiệt, ta có:Q12 = Q3  (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) = m3.c3.(t2 –t)  c3 = (m1.c1  m2 c2 )  t  t1  [Type text] m  t2  t  = (0,1.380  0,375.4200).(30  25) = 336 0,  90  30  Vậy c3 = 336 J/Kg.K Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 6: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105 Kg nung nóng tới 142oC vào cốc nước 20oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 42oC Tính khối lượng nước cốc Biết nhiệt dung riêng nhơm 880 J/Kg.K nước 4200 J/Kg.K GiảiGọi t nhiệt độ có cân nhiệt Nhiệt lượng cầu nhơm tỏa là: Q1 = m1.c1.(t2 – t) Nhiệt lượng nước thu vào Q2 = m2.c2.(t – t1) Theo phương trình cân nhiệt, ta có:Q1 = Q2  m1.c1.(t2 – t) = m2.c2.(t – t1)  m2 = m1.c1  t2  t  = 0,105.880.(142  42) = 0,1 Kg 4200.(42  20) c2  t  t1  CHỦ ĐỀ 2: CÁC NGUN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A Các dạng tập phƣơng pháp giải Dạng 1: Tính tốn đại lượng liên quan đến cơng, nhiệt độ biến thiên nội Áp dụng ngun lý I: U = A + Q Trong ®ã: U : biÕn thiªn néi n¨ng A : c«ng (J)  Qui -íc: + U  néi n¨ng t¨ng, U  néi n¨ng gi¶m + A  vËt nhËn c«ng , A  vËt thùc hiƯn c«ng + Q  vËt nhËn nhiƯt l-ỵng, Q  vËt trun nhiƯt l-ỵng Chú ý: a.Q trình đẳng tích: V   A  nên U  Q b Q trình đẳng nhiệt T   U  nên Q = -A c Q trình đẳng áp - Cơng giãn nở q trình đẳng áp: A  p(V2  V1 )  p.V (J) p  h» ng sè : ¸p st cđa khèi khÝ V1, V2 : lµ thĨ tÝch lóc ®Çu vµ lóc sau cđa khÝ pV1 (T2  T1 ) ( tốn khơng cho V2) T1 N §¬n vÞ thĨ tÝch V (m3), ®¬n vÞ cđa ¸p st p (N/m2) hc (Pa) 1Pa  m - Có thể tính cơng cơng thức: A  Dạng 2: Bài tốn hiệu suất động nhiệt - HiƯu st thùc tÕ: H = Q1  Q2 Q1  A Q1 (%) - HiƯu st lý t-ëng: Hmax = T T1  T2  - vµ H  Hmax T1 T1 - NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ,ng-ỵc l¹i cho A suy Q1 vµ Q2 B Bài tập vận dụng Bài 1: bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí t ng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội n ng khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.10 J/kg.K Giải: a Trong q trình đẳng tích thì: p1 p2  , áp suất t ng lần áp nhiệt độ t ng lần, vậy: T1 T2 T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy t2 = 3130C b Theo ngun lý I thì: U = A + Q q trình đẳng tích nên A = 0, Vậy U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J Bài 2: Mét l-ỵng khÝ ë ¸p st 2.104 N/m2 cã thĨ tÝch lÝt §-ỵc ®un nãng ®¼ng ¸p khÝ në vµ cã thĨ tÝch lÝt TÝnh: a.C«ng khÝ thùc hiƯn b.§é biÕn thiªn néi n¨ng cđa khÝ BiÕt ®un nãng khÝ nhËn ®-ỵc hiƯt l-ỵng 100 J Gi¶i a TÝnh c«ng khÝ thùc hiƯn ®-ỵc: A  p(V2  V1 )  p.V 3 p  2.104 N / m2 vµ V  V2  V1  2lÝt  2.103 m3 Suy ra: A  2.10 2.10  40 J V× khÝ nhËn nhiƯt l-ỵng ( Q  ) vµ thùc hiƯn c«ng nªn: A  40 J §é biÕn thiªn néi n¨ng: ¸p dơng nguyªn lý I N§LH U  Q  A Víi Q  100 J vµ A  40 J Suy ra: U  100  40  60 J Víi b Bài 3: Một khối khí tích 10 lít áp suất 2.105N/m2 nung nóng đẳng áp t 30oC đến 1500C Tính cơng khí thực q trình [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Giải: Trong q trình đẳng áp, ta có: - Cơng khí thực là: V2 T2 T 423   V2  V1  10  13,96l V1 T1 T1 303 A  p.V  p V2  V1   2.105 13,96  10  103  792 J Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100oC 25,4oC, thực cơng 2kJ a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận t nguồn nóng nhiệt lượng mà truyền cho nguồn lạnh b Phải t ng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%? Giải a Hiệu suất động cơ: H  T1  T2 T1  373  298,4  0,2  2% 373 - Suy ra, nhiệt lượng mà động nhận t nguồn nóng là: Q1  A  10kJ H - Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8kJ b Nhiệt độ nguồn nóng để có hiệu suất 25% T T2 298,4 H /   2/  T1/    398K  t  T1/  273  125o C /  0,25 T1 1 H Bài 5: Một máy nước có cơng suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng t1 = 2200C, nguồn lạnh t2 = 620C Biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết n ng suất tỏa nhiệt than q = 34.106J Giải- Hiệu suất cực đại máy là: H Max  T 1T2 = 0,32 T1 - Hiệu suất thực máy là:H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21 - Cơng máy thực 5h:A =P.t - Nhiệt lượng mà nguồn nóng máy nhận là: H  - Khối lượng than cần sử dụng 5h là: m  Q1 q A A P.t  Q1    2,14.199 J Q1 H H  62,9kg Bài 6: khối khí có áp suất p = 100N/m2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính cơng khí thực GiảiT phương trình trạng thái khí lý tưởng: p1V1 p2V2 p2V2  p1V1 (P = P1= P2)   T1 T2 T2  T1 p1V1 P(V2  V1 ) pV   p(V2  V1 )  1 (T2  T1 ) T1 T2  T1 T1 100.4(360  300) pV1  80 J Vậy: A  (T2  T1 ) , đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3.Do đó: A  300 T1 Nên: CHƢƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN A Phƣơng pháp giải tốn biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Cơng thức tính lực đàn hồi: Fđh = k l ( dùng cơng thức để tìm k) Trong đó: k = E S ( dùng cơng thức để tìm E, S) l0 k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) S (m2) : tiết diện lo (m): chiều dài ban đầu - Độ biến dạng tỉ đối: l l0  E ( N/m2 hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng F SE d2 - Diện tích hình tròn: S   (d (m) đường kính hình tròn) [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn l1 k2  l2 k1 Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: B Bài tập vận dụng Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm a Tính suất đàn hồi sợi dây b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Giải- Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: F  Fdh  k l  E với s   d nên F  E  d l E lo 4F.l0   d l 4.30.2   3,14 0,75.103 1,2.103 s l l0  11,3.1010 Pa b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần  l  0,4mm Bài 2: a.Ph¶i treo mét vËt cã khèi l-ỵng b»ng bao nhiªu vµo mét lß xo cã hƯ sè ®µn håi k = 250N/m ®Ĩ nã d·n l = 1cm LÊy g = 10m/s2 b.Mét sỵi d©y b»ng ®ång thau dµi 1,8 m cã ®-êng kÝnh 0,8 mm Khi bÞ kÐo b»ng mét lùc 25N th× d·n mét ®o¹n b»ng 1mm X¸c ®Þnh st l©ng cđa ®ång thau Gi¶i P vµ lùc ®µn håi F a T×m khèi l-ỵng m : VËt m chÞu t¸c dơng cđa träng lùc Ta cã: P  F =0 (ë tr¹ng th¸i c©n b»ng) kl g Nªn mg  k l  m  (Víi k = 250N/m; b T×m st Young E? Suy ra: P = F m 250.0,01  0,25kg 10 Fk vµ lùc ®µn håi F ë tr¹ng th¸i c©n b»ng: F  Fk Mµ: F  k l víi k  E Nªn: F  E 4l0 l  Fk Suy ra: 4.25.1,8   3,14 8.104 103 S , l0 S  d2 4 Fk l0  d l l =10-3 m E Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; Nªn: E  F  kl l =1cm =0,01m ; g=10m/s2) XÐt d©y ®ång thau chÞu t¸c dơng cđa lùc kÐo  d2 Víi P = mg vµ  8,95.1010 Pa Bài 3:Mét thÐp dµi 4m, tiÕt diƯn 2cm2 Ph¶i t¸c dơng lªn thÐp mét lùc kÐo b»ng bao nhiªu ®Ĩ dµi thªm 1,5mm? Cã thĨ dïng thÐp nµy ®Ĩ treo c¸c vËt cã träng l-ỵng b»ng bao nhiªu mµ kh«ng bÞ ®øt? BiÕt st Young vµ giíi h¹n h¹n bỊn cđa thÐp lµ 2.1011Pa vµ 6,86.108Pa Gi¶i: Ta cã: F  kl (1) Thay (2) vµo (1) suy ra: Vµ kE F  ES l l0 S l0 (2) F  2.1011  2.104  1,5 103  15.103 (N) P Fb   b S  6,86.108  2.104 Thanh thÐp cã thĨ chÞu ®ùng ®-ỵc c¸c träng lùc nhá h¬n Fb P