1228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 11

1228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 11 1228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 111228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 111228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 111228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 111228 CÂU TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC 11

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC Phần 1: Các hàm số lƣợng giác 1.Mối liên hệ tập xác định với hàm số 1.1.Hàm liên quan tới sin cosin sin x  Câu 1: Tập xác định hàm số y  là: cos x Câu 2: Câu 3: Câu 4:   A D   \   k , k    2    B D   \   k 2 , k  Z  2  C D   \ k , k   D D   A D      B D   \ k , k      3 C D   \   2   3 D D   \ arcsin    k , k    2   Tìm tập xác định hàm số y  B D   \   k , k   C D   \ k , k  Z  D D   Tập xác định hàm số y    k 2 B x    k B x    k 2 B  3;1 Tập xác định hàm số y  A x  Câu 9:   k D x    k C x   C x     k 2  k D x  k D x    k 2 Tập giá trị hàm số y  sin x  là: A  4; 2 Câu 8: C x   sin x cos x 2sin x  Tập xác định hàm số y   cos x A x  k 2 Câu 7: sin x  cos x B x  k 2 Tập xác định hàm số y  A x  Câu 6: sin x  cosx  A D   \   k 2 , k   A x  k Câu 5: 2cos x là:  2sin x Tập xác định hàm số y    k 2 A D   \ 0 C D   D  4; 2  sin x sin x  B x  k 2 Tập xác định hàm số y  C  2; 2 C x  3  k 2 D x    k 2 là: s inx B D   \ k , k     D D   \   k , k    2  BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 1/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Câu 10: Tập xác định hàm số y  A x  k  3cos x sin x B x    k Câu 11: Điều kiện xác định hàm số y  A x  k B x  Câu 12: Tập xác định hàm số y   D x  k 2 sin x  cos x  k C x    k D x  k 2 là: 2sin x  2    k 2 , (k  )  A D   \   k 2 ; 3  5    k 2 , (k  )  C D   \   k 2 ; 6  Câu 13: Tập xác định hàm số y  C x  k   B D   \   k 2 , (k  )  6    D D   \   k 2 , (k  )  3  sin x  cos x   A  \   k , k    2    B  \   k 2 , k    2     D  \   k 2 , k      1.2.Hàm liên quan tới tan cotan Câu 14: Tập xác định hàm số y   tan x là: C  \ k , k     A D   \   k , k    2     B D   \   k , k    4  C D   \   k , k     D D   \   k 2 , k    2  Câu 15: Tập xác định hàm số y  tan x là:  tan x    A D   \   k 2 ,  k 2 , k    2     C D   \   k ,  k , k    2  Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y  tan x     B D   \   k 2 ,   k 2 , k         D D   \   k ,  k 2 , k    2    A D   \   k , k    2     B D   \   k , k    2    C D   \   k , k    4    D D   \   k 2 , k    2    Câu 17: Tập xác định hàm số y  tan  2x   3  5   k A x   B x  C x   k  k 12 Câu 18: Tập xác định hàm số y  tan x là: D x  5  k 12 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 2/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192    A  \   k ; k    4  B     C  \ k ; k        D  \   k ; k    4    Câu 19: Hàm số y  tan  3x  A x   18 k    xác định khi: 6 B x   k  C x  2  k D x    Câu 20: Tập xác định hàm số y  tan  x   3  5 5   A x  B x  C x   k  k k 12 12 2 Câu 21: Tìm TXĐ hàm số y  tan x   A R \   k 2 , k  Z  2  D x    k  2 k   B R \   k , k  Z  2  D R \ k , k  Z C R \   k 2 , k  Z   Câu 22: Tập xác định hàm số y  cot x (với k  ):   B D   \ k   4 Câu 23: Tập giá trị hàm số y  cot x là: A D   \ k 2  A T   2; 2 B T   C D   \ k    D D   \ k   2 C T   D T   \ k , k   1.3.Hàm hỗn hợp dùng kĩ thuật đánh giá sử dụng công thức biến đổi 2sin x  Câu 24: Tập xác định hàm số y  là: tan x    B  \ k , k        D  \   k , k      A  \ k 2 , k   C  \ k , k  Câu 25: Tập xác định hàm số y  tan x   k  k B x   k C x  D x   k  4 2.Mối liên hệ hàm số bảng biến thiến chúng (3 câu) Nhận dạng từ đồ thị Câu 26: Hình vẽ dƣới đồ thị hàm số nào? A x    y x 5π π 3π π π 4 O π π 3π 4 π 5π A y  sin x B y  cot x C y  tan x D y  cos x Từ bảng biến thiên suy tính đơn điệu 3.Mối quan hệ hàm số tính chẵn lẻ Câu 27: Hàm số sau hàm số chẵn BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 3/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 A y  sin 5x cos x B y  cos3x tan x C y  x cos3x Câu 28: Hàm số sau hàm số lẻ? A y  cos x  cos3x B y  cos x.cos3x C y  sin x.sin 3x Câu 29: Trong hàm số sau hàn số hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos3x C y  cot x D y  cot x.cos x D y  sin x  sin 3x D y  tan 5x Câu 30: Hàm số y  sin x cos x A Hàm số chẵn C Hàm số không chẵn Câu 31: Hàm số hàm số chẵn?  x   A y  sin  x   B y  cos  x   2 2   Câu 32: Hàm số sau hàm số lẻ: A y  cot 3x Câu 33: Tìm hàm số chẵn A y  sin x B Hàm số lẻ D Hàm số không lẻ C y  sin x sin x  cos x B y | tan x | C y  B y  cot x C y  cos x D y  tan x  sin x D y  sin x  cos x D y  tan x Câu 34: Hàm số sau hàm số lẻ: sin x  cos x Mối quan hệ hàm số tính tuần hoàn, chu kì Câu 35: Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ A y  sin x  cos x A T   B y  cot 3x C y  D y | tan x | B T   C T  2 D T   B C 3 1 D 3 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lƣợng giác 5.1 Hàm số đánh giá dựa vào đk tập giá trị Câu 36: Giá trị nhỏ giái trị lớn hàm số y  2sin x  lần lƣợt là: A 1  Câu 37: Giá trị nhỏ giái trị lớn hàm số y    cos x lần lƣợt là: A B  C D  Câu 38: Giá trị nhỏ giái trị lớn hàm số y   3sin x lần lƣợt là: A B -1 C D 1 Câu 39: Giá trị nhỏ giái trị lớn hàm số y  3cos2 x  lần lƣợt là: A B 1 C D 4 Câu 40: Tìm giá trị lớn biểu thức T  sin x  cos x A B C D Câu 41: Tập giá trị hàm số y  2sin x  A  0;1 B  2;3 C  2;3 D 1;5     ; Câu 42: Khi x thay đổi nửa khoảng  y  cos x lấy giá trị thuộc  3  1  A  ;1 2   1  B  ;   2  1  C  ;   2  1 D  1;   2 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 4/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192   Câu 43: Hàm số y  2cos  x    đạt giá trị lớn tại: 3  5 4 A x  B x   k ; k   k 2 ; k  4 C Không tồn x D x   k 2 ; k    Câu 44: Cho hàm số y   x  cos x , giá trị nhỏ hàm số 0;  là:  2    A  B  C D Câu 45: Giá trị lớn hàm số y   cos x là: A B C D Câu 46: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x  lần lƣợt là: A  B 3  C  D  x  Câu 47: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2sin     lần lƣợt 2 7 A  B 1  C  D   Câu 48: Giá trị nhỏ hàm số y   sin  x   : 3  B  A C  D Câu 49: Tìm GTLN hàm số y  cos x  A 1 B C 5.2 Đặt ẩn phụ đƣa hàm số bậc 7.Câu hỏi khác Phần 2: Phƣơng trình lƣợng giác 1.Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình sinx = m Câu 50: Các giá trị x  0; 3  để sin x  là:  5 3 5 và C 2 2    Câu 51: Các giá trị x    ;  để sin x  là: A  3 2 B  A   D D  7 2 2 B  C  3 2 D  Câu 52: Phƣơng trình sin x  m  có nghiệm khi: A m  1;1 B m  2;0 C m  2; 2 D m 0; 2 2.Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình cosx = m Câu 53: Các giá trị x  0; 3  để cos x  là: A 2 B 0,  2 C  D 0, 2 3 Câu 54: Các giá trị x    ; 2  để cos x  là: A 0,  3 2 B    3 , 2 C 0,   3 2 D 0,  3 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 5/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Câu 55: Tìm tất nghiệm phƣơng trình cos x  0,5 A x  C x  2  k 2 , k    B x    k , k   D x      k 2 , k    k 2 , k   Câu 56: Phƣơng trình: cos x  m  vô nghiệm m là:  m  1 A  B m  C 1  m  D m  1 m  x  Câu 57: Với giá trị m phƣơng trình cos      m vô nghiệm? 3  1 5 5      A m   ;    ;   B m   ;      ;   2 2 2      C m  D m   2 Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình có biểu diễn qua lại sin cosin Câu 58: Phƣơng trình sin x  5sin x cos x  4cos2 x  tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau đây? A tan x  5tan x   B tan x  5tan x   C tan x  5tan x   D tan x  5tan x   Câu 59: Số nghiệm phƣơng trình sin x  cos x  khoảng  0;   A B C Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình tanx = m Câu 60: Các giá trị x  0; 2  để tan x  là:    4 D 3 5  5 C 4 4 Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình cotx =m Câu 61: Các giá trị x    ;   để cot x  1 là: A B  3 4 3   3 D 4 4 Mối liên hệ nghiệm phƣơng trình có biểu diễn qua lại tan cot 7.Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác thuộc khoảng đoạn cho trƣớc phƣơng trình Câu 62: Nghiệm phƣơng trình 2sin x   là: A   3 4 D   k x  B    3  4  k , k  C   B x    k 2 x    k 2 , k  6  7  5  k 2 , k   k 2 , k  C x    k 2 x  D x   k 2 x  6 6 8.Phƣơng trình đƣa dạng tích cách sử dụng công thức nhân đôi, cung kém… Câu 63: Phƣơng trình sin x  sin x  sin x  sin8x  tƣơng đƣơng với phƣơng trình: A cos x.cos x.sin 5x  B cos x.sin x.cos5x  C sin x.cos x.sin 5x  D sin x.cos x.cos5x  Câu 64: Phƣơng trình cos x  cos3x  cos x  có tập nghiệm là: A x   BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 6/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192  k 2 k 2  ;  , k   A S    15 4   k 2 k 2 2 k 2  ;  ;  , k   B S    15  15    k 2 k 2  ;  , k   C S     15    k  , k   D S    4  9.Tìm tập xác định hàm số chứa phƣơng trình lƣợng giác Câu 65: Tập xác định hàm số y   cot 2 x là: A D   \ k180o , k      B D   \ k , k        C D   \   k , k    2  D D   Câu 66: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   \ k , k   C D   sin x   B D   \   k , k    2  D D   \ 2k , k   10.Câu hỏi khác Câu 67: Phƣơng trình 2sin x   có tập nghiệm  0; 2  là:   4 5  ;  A T   ; 3 3     7 4  C T   ; ; ;  6     2 5  B T   ; ; ;  6 3  Câu 68: Phƣơng trình sin x  cos x  có nghiệm dƣơng nhỏ là: 5 2  A B C 3 Câu 69: Phƣơng trình sau vô nghiệm: A sin x   B 2cos2 x  cos x 1  C tan x   D 3sin x –    5 7  D T   ; ;  6 6  D  Câu 70: Trên đƣờng tròn lƣợng giác, hai cung có điểm là:  3 3 3 3  A  B   C  D 4 4 2 Phần 3: Một số dạng phƣơng trình lƣợng giác 1.Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bậc với hàm số lƣợng giác Hàm sin Câu 71: Phƣơng trình cos2 x  3sin x   tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau đây: A sin x  3sin x   B sin x  3sin x   C sin x 1  D cos x  Câu 72: Nghiệm đặc biệt sau sai BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 7/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 A sin x  1  x    B sin x   x  k  k 2 C sin x   x  k 2 D sin x   x    k 2 1 có nghiệm thỏa mãn:  x   A.1 B C D   Câu 74: Phƣơng trình: sin x  có nghiệm thỏa mãn  x  là: 2 5    A x  B x  C x   k 2 D x   k 2 6  2x  Câu 75: Phƣơng trình: sin   60o   có nhghiệm là:    5 k 3  k 3 A x   B x  k C x   k D x    2 2 Câu 73: Phƣơng trình: sin x  Câu 76: Phƣơng trình 2sin x   có tập nghiệm 2    k 2 ; k    A S    k 2 ; 3  5    k 2 ; k    C S    k 2 ; 6     B S    k 2 ; k         D S    k 2 ; k      Câu 77: Giải phƣơng trình sin  x    A x   C x     k 2 , k  Z B x    k 2 , k  Z D x       k , k  Z  k 2 , k  Z Câu 78: Nghiệm phƣơng trình: sin x 2cos x   là: A x     k 2  x  k B   x     k 2   x  k 2 C   x     k 2   x  k D   x     k    Câu 79: Phƣơng trình sin x  cos x  có nghiệm 0;   2 A B C D   Câu 80: Số nghiệm phƣơng trình: sin  x    với   x  5 là: 4  A B C D Hàm cosin Câu 81: Phƣơng trình 2cos x   có nghiệm là:   k , k     k 2 , k   2 4  k 2 , k    k , k   C x   D x   3 Câu 82: Nghiệm phƣơng trình 2cos x 1  là: A x   B x   BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 8/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 A x   C x      k x   k x     k , k  B x    k , k  D x   3 Câu 83: Phƣơng trình: cos x  có nghiệm là:  A x   k 2 B x  k Câu 84: Nghiệm phƣơng trình cos x  là: A x  k 2 B x  k    k 2 x   k 2 x  C x  k 2 C x    k    k 2 , k   k 2 , k  D x  D x     k  k 2 Câu 85: Giải phƣơng trình sin( x  2)  1, 01  Kết luận nghiệm phƣơng trình là:  x  arcsin 1, 01   k 2 A   x    arcsin 1, 01   k 2  x  1, 01   k 2 B   x    1, 01   k 2 C x   arcsin 1, 01   k 2 D Phƣơng trình vô nghiệm Câu 86: Phƣơng trình: cos 2 x  cos x   có nghiệm là: 2    B x    k C x    k D x    k 2  k 3 6 o Phƣơng trình lƣợng giác: cos3x  cos12 có nghiệm là:   k 2  k 2  k 2 A x    k 2 B x    C x  D x    15 45 45 45 Phƣơng trình 2cos x 1  có nghiệm là: 4   k , k   A x   B x    k , k   3  2  k 2 , k   C x    k 2 , k   D x   x Giải phƣơng trình lƣợng giác: cos   có nghiệm là: 5 5 5 5  k 2  k 4  k 2  k 4 A x   B x   C x   D x   3 6 Giải phƣơng trình cos(2 x  30o )  A x   Câu 87: Câu 88: Câu 89: Câu 90: A x  45o  k180o , x  15o  k180o , k  C x     30o  k180o , k   B x     15o  k180o , k  D x  45o  k 360o , x  15o  k 360o , k  Câu 91: Phƣơng trình  2cos x  có nghiệm  k  Z  A x    k Hàm tan B x    k C x     k D x     k 2 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 9/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 x Câu 92: Phƣơng trình 3tan   có nghiệm là:   k , k   C x    k , k   Câu 93: Giải phƣơng trình tan(2 x  45o )   A x  B x  D x    k 2 , k    k , k  A x  45o  k 90o , k  B x  k 90o , k  Z C x  45o  k , k  D x   Câu 94: Số nghiệm phƣơng trình tan x  tan A B   k 90o , k   3   khoảng  ; 2  11 4  C  3 Câu 95: Phƣơng trình tan x  có nghiệm  0;  A B C D    D Hàm cot Câu 96: Phƣơng trình A x    cot  x    có nghiệm là: 3  2  k , k  B x    k , k  D x  2  k 2 , k    k 2 , k  Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bậc hai với hàm số lƣợng giác Hàm sin:Dùng thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lƣợng giác Câu 97: Giải phƣơng trình 4sin x      A x   k 2 , x    k 2 , k   B x   k , x    k , k   3 3     C x   k , x    k , k   D x   k 2 , x    k 2 , k   6 6  cos x sin 2x  Câu 98: Giải phƣơng trình sin x  cos x  x  k  A  B x    k 2 , k   ,k    x   k 2  C x   x  k C  , k   x     k 2  D x     k 2 , k   Câu 99: Nghiệm phƣơng trình  5sin x  2cos2 x  là:   2 A x    k 2 ; k  B x   k 2 ; x   k 2 ; k  3  5  C x   k 2 ; x  D x    k 2 ; k   k 2 ; k  6 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 10/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Câu 100: Phƣơng trình 2sin x   có tập nghiệm là: 7    B S    k 2 ;  k 2 , k      5       C S    k 2 , k    D S    k 2 ;  k 2 , k        Câu 101: Nghiệm phƣơng trình lƣợng giác: sin x  2sin x  có nghiệm là:   A x  k 2 B x  k C x   k D x   k 2 2    A S    k , k      Câu 102: Phƣơng trình 2cos x  3sin x  có nghiệm dƣơng nhỏ bằng: A 5 B  C 7 D  Câu 103: Giải phƣơng trình cos x  5sin x   ta đƣợc nghiệm là:    x   k 2 B   x  5  k 2     x    k 2 A   x  7  k 2     x   k 2 C   x  2  k 2     x   k 2 D   x     k 2  Câu 104: Tìm m để phƣơng trình cos2 x  sin x  m  có nghiệm 5 A m   B   m  C   m  1 D   m  4 4 Câu 105: Giải phƣơng trình  5sin x  2cos x   5   k 2 , k   A x   k 2 , x  B x    k 2 , k   6  2   k 2 , k   C x   k 2 , x  D x    k 2 , k   3 2 2 Câu 106: Giải phƣơng trình sin x  sin 3x  cos x  cos 3x A x    k ,x   k C x     ,x    k  ,k  k ,k  B x     k 2 , k    k D x    ,x    k ,k  Câu 107: Phƣơng trình 2sin x  sin x   có tập nghiệm   A S    k ; k    4    B S    k 2 ; k    6       C S    k ; k    D S    k 2 ; k      2  Hàm cosin : Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lƣợng giác Câu 108: Giải phƣơng trình cos2 x  2cos x   ta có nghiệm là: A x    k 2 , k  B x    k , k  C x  k , k  D x  k 2 , k  Câu 109: Giải phƣơng trình cos x  3sin x   ta có nghiệm là:   5   5  k 2  k A x   k 2 , x   k 2 , x  B x   k , x   k , x  6 6   5   2  k  k 2 C x   k 2 , x   k , x  D x   k 2 , x   k 2 , x  6 3 Câu 110: Phƣơng trình  4cos2 x  tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau đây? BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 11/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 1 C cos x   D sin x   2 Câu 111: Phƣơng trình lƣợng giác: cos x  2cos x   có nghiệm  k  Z  : A sin x  A x  k Câu 112: Tìm m B cos x  B x  k 2 để phƣơng trình    x   ;   2 A  m  C Vô nghiệm cos x   2m  1 cos x  m   B 1  m  C  m  D x   có  k 2 nghiệm D 1  m  Hàm tan: Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lƣợng giác Hàm cot: Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lƣợng giác  Hàm mở rộng hỗn hợp hàm (1 câu) Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bậc bậc với hàm số lƣợng giác Hàm sin Dùng công thức nhân đôi, nhân 3, đẳng thức lƣợng giác Câu 113: Phƣơng trình sin x  2sin x  4cos x  sin 2x tƣơng đƣơng với phƣơng trình: A sin x  2cos x  B tan x  C sin x  D  2sin x  1 sin x  cos x   Hàm cosin Dùng công thức nhân đôi, nhân 3; đẳng thức lƣợng giác Hàm tan: Dùng công thức nhân đôi, nhân đẳng thức lƣợng giác Câu 114: Giải phƣơng trình: tan x  có nghiệm là:    A vô nghiệm B x    k C x   k D x    k 3 Hàm cot: Dùng công thức nhân đôi, đẳng thức lƣợng giác 4.Ứng dụng hàm số bậc hai vào tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Câu 115: Cho hàm số y  5sin x   5cos2 x  Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số lần lƣợt là: A B  C  14 D Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bậc sinx cosx ứng dụng 5.1 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bậc sinx cosx Câu 116: Giải phƣơng trình sin x  cos x  ta có nghiệm là:  7    k , k  A x   k x  B x   k x   k , k  12 12 7  7 7  k x   k , k   k x   k , k  C x  D x  12 12 Câu 117: Tất nghiệm phƣơng trình sin x  cos x   7  7 A x   k 2 , x  B x    k 2 , x    k 2 , k    k 2 , k   6  7  7 C x    k 2 , x  D x   k 2 , x    k 2 , k    k 2 , k   6 Câu 118: Số nghiệm phƣơng trình sin x  cos x đoạn   ;   là: A B C D BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 12/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Câu 119: Phƣơng trình: cos x  sin x  có nghiệm là: A x    x  30o  k180o B  , k  o o  x  90  k180  k , k   2     x    k 2  x   k 2 , k  , k  C  D    x   x   k 2  k 2   Câu 120: Nghiệm phƣơng trình: sin x  cos x  là:  x  k 2 B   x    k 2  A x  k 2 C x    k 2    x   k 2 D   x     k 2  Câu 121: Phƣơng trình sau có nghiệm tập số thực? A sin x  cos x  B sin x  cos x  D sin 3x  cos3x  4 C cos x  sin x  Câu 122: Phƣơng trình sin x  cos x  có tập nghiệm   A S    k 2 ; k    6   5  C S    k 2 ; k    6  Câu 123: Phƣơng trình:    B S    k ; k       5  D S    k ; k    6  3.sin 3x  cos3x  1 tƣơng đƣơng với phƣơng trình sau đây:   A sin  3x     6    B sin  3x     6    D sin  3x    6     C sin  3x     6  Câu 124: Phƣơng trình sin x  cos x  có nghiệm dƣơng nhỏ là: 2 5   A B C D 6 5.2.Tìm đk tham số để phƣơng trình có nghiệm Câu 125: Tìm tất giá trị m để phƣơng trình m sin x  (m 1) cos x  m 1  có nghiệm? m  m  B  C  m  m  Câu 126: Điều kiện để phƣơng trình m sin x  3cos x  có nghiệm là: A  m  A 4  m  B m  C m  34 D  m   m  4 D  m  cos x  m  có nghiệm? sin x C m   1;1 D m  1 Câu 127: Với giá trị tham số m phƣơng trình A m  R B m   1;1 Câu 128: Với giá trị m phƣơng trình 3sin x  2cos2 x  m  có nghiệm? A m  B m  C  m  D 1  m  BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 13/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 Câu 129: Điều kiện để phƣơng trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm  m  4 A  B m  C m  4 m  Câu 130: Điều kiện để phƣơng trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là:  m  4 A m  B m  34 C  m  Câu 131: Điều kiện để phƣơng trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm A m  B 4  m  D 4  m  D 4  m   m  4 D  m  C m  Câu 132: Điều kiện để phƣơng trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là:  m  4 A 4  m  B m  C  m  Câu 133: Tìm m để phƣơng trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm 3 A m   B m  C m   2 5.3.Ứng dụng điều kiện có nghiệm pt vào tìm GTNN, GTLN Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình đẳng cấp bậc hai 6.1 Dạng phƣơng trình asin x + bsinx.cosx + ccos2 x = D m  34 D m  Câu 134: Các nghiệm phƣơng trình sin x  sin x  3cos2 x  là: A x      k x  k  k x  k B x     k 2 x  arctan  k   k x  arctan  k 4 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình đẳng cấp bậc ba Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình đối xứng Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình bán đối xứng 10.Phƣơng trình tích 10.1.Chứa nhân tử sinx bội x Câu 135: Một nghiệm phƣơng trình sin x – sin 3x  cos5x    A B C D 10 15 21 Câu 136: Phƣơng trình sin x.cos x.cos x  có nghiệm là:    A k ; k  B k ; k  C k ; k  D k ; k  Câu 137: Họ nghiệm phƣơng trình sin x.cos x   sin x  cos x  là: 31  3  5   A x  B x  C x   D x    k k k  k 16 16 16 16 C x  D x   10.2.Chứa nhân tử cosx bội x 10.3.Chứa nhân tử  cosx 10.4.Chứa nhân tử  sinx 10.5 Chứa nhân tử chung chẳng hạn nhƣ là: sinx  cosx;  tanx , sinα  cosα = 2sin  α   π  Câu 138: Các nghiệm phƣơng trình sin x  sin x  sin 5x  là: BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 14/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 2 5      2 C x   k , x  k 2 x   k D x   k 2 , x  k x   k 5 5 10.6 Chứa nhân tử nhờ mối liên hệ hệ số, nhẩm nghiệm đặc biệt 11 Phƣơng trình tích nâng cao: Sử dụng hỗn hợp nhiều công thức tan x  sin x Câu 139: Phƣơng trình có nghiệm là:  sin x cos x  k A x   k ; k  B x  k 2 ; k  C Vô nghiệm D x  ; k  2 Câu 140: Phƣơng trình sin 3x  cos x   2sin x.cos x tƣơng đƣơng với phƣơng trình sin x  sin x  A  B  sin x  sin x   sin x  sin x  C  D  sin x   sin x     12 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác đối xứng với tan cot 13 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác có dạng sin2n cos2n 14 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sử dụng công thức hạ bậc 15 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sử dụng cung 16 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ ) 17 Mối quan hệ nghiệm số phƣơng trình lƣợng giác qua kì thi ĐH 18.Câu hỏi khác Câu 141: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung A y  cot x B y  sin x C y  tan x D y  cos x A x   k  , x  k 2 x   k 2 B x   k  , x  k x   k   x  y  Câu 142: Giải hệ phƣơng trình  sin x  sin y      x   k  x   k 2   6 A  B  C    y   k 2  y   k 2   6 Câu 143: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A sin x  2sin x.cos x.cos x B C cos x   sin x  cos x  sin x  cos x  Câu 144: Giá trị x    x   k 2     y    m2    x    k 2  D    y   k 2  cos  a  b   sin a.sin b  cos a.cos b D sin x  cos x   sin 2 x 2 nghiệm phƣơng trình sau đây? 3 Câu 145: Tìm m để phƣơng trình cos x   m  1 sin x  2m 1  có nghiệm x   0;   A 2sin x   B tan x   C 2cos x   A 1  m  B  m  C  m  Câu 146: Trong phƣơng trình sau phƣơng trình có nghiệm: D cot x   D  m  BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 15/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 sin x  1 D cos x  A 2sin x  3cos x  B C cot x  cot x   Câu 147: Giải phƣơng trình sin x  cos3 x   sin x  cos5 x  A x  C x     k , k   B x   k 2 , k   D x  Câu 148: Giải phƣơng trình sin x  sin x.tan x  A x   C x       k 2 , k     k 2 , k   B x    k 2 , k   D x      k ,k   k , k   k , k  Câu 149: tan x  với x thuộc khoảng:    B   ;0    A  0;     C  0;   2   D  ;   2  Câu 150: Giải phƣơng trình  sin x  cos6 x    sin x  cos4 x    4cos 2 x A x   C x       k k ,k Z B x   ,k Z D x     12  24  k ,k Z k ,k Z Câu 151: Tìm m để phƣơng trình cos x   m  1 sin x  2m   có nghiệm x   0;   A  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu 152: Giải phƣơng trình cos x  sin x  cos x A x  k 2 , x  C x  k 2 , x  Câu 153: Phƣơng trình    k , x    k 2 , x   k , k    k , k  D x  k , x    2  k 2 , x   k , x     k 2 , k    k , k  sin x  cos x  tƣơng đƣơng với phƣơng trình sin x - cos x  A cot( x  )  3, k  Z  C tan( x  )  3, k  Z Câu 154: Cho biết x   B x  k 2 , x   B tan( x  )   3, k  Z  D cot( x  )   3, k  Z 2  k 2 họ nghiệm phƣơng trình sau đây? A cos x   B cos x   C sin x   cos x  2sin x  Câu 155: Tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm m  là: 2cos x  sin x   m A 2  m  B  m  C 11 D sin x   D 2  m  1 BÁN FILE WORD CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TỪ LỚP – 12 Trang 16/16 Liên hệ 0915.253.462 | https://www.facebook.com/hoanganh192 ... 2 Câu 111 : Phƣơng trình lƣợng giác: cos x  2cos x   có nghiệm  k  Z  : A sin x  A x  k Câu 112 : Tìm m B cos x  B x  k 2 để phƣơng trình    x   ;   2 A  m  C Vô nghiệm. .. hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sử dụng cung 16 Mối quan hệ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác sử dụng phƣơng pháp đặt ẩn phụ ) 17 Mối quan hệ nghiệm số phƣơng trình lƣợng giác qua kì thi ĐH 18 .Câu. .. nhân đôi, nhân 3; đẳng thức lƣợng giác Hàm tan: Dùng công thức nhân đôi, nhân đẳng thức lƣợng giác Câu 114 : Giải phƣơng trình: tan x  có nghiệm là:    A vô nghiệm B x    k C x   k