các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 DÃY SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN C – HƯỚNG DẪN GIẢI 13 DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ 13 DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN 21 CẤP SỐ CỘNG .34 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 34 B – BÀI TẬP 34 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ CỘNG 34 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG 40 C– HƯỚNG DẪN GIẢI .42 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ CỘNG 42 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG 54 CẤP SỐ NHÂN 59 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 59 B – BÀI TẬP 59 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ NHÂN 59 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN .65 C – HƯỚNG DẪN GIẢI 66 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ NHÂN 66 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN .77 ÔN TẬP CHƯƠNG III 79 ĐÁP ÁN 90 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 DÃY SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Phương pháp quy nạp toán học Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) mệnh đề với giá trị nguyên dương n, ta thực sau:  Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n =  Bước 2: Giả thiết mệnh đề với số nguyên dương n = k tuỳ ý (k  1), chứng minh mệnh đề với n = k + Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề A(n) với với số nguyên dương n  p thì: + Ở bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề với n = p; + Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề với số nguyên dương n = k  p phải chứng minh mệnh đề với n = k + Dãy số u : *   Dạng khai triển: (un) = u1, u2, …, un, … n  u( n) Dãy số tăng, dãy số giảm  (un) dãy số tăng  un+1 > un với  n  N*  un+1 – un > với  n  N*  un1  với n  N* ( un > 0) un  (un) dãy số giảm  un+1 < un với n  N*  un+1 – un< với  n  N*  un1 un  với n  N* (un > 0) Dãy số bị chặn  (un) dãy số bị chặn  M  R: un  M, n  N*  (un) dãy số bị chặn  m  R: un  m, n  N*  (un) dãy số bị chặn  m, M  R: m  un  M, n  N* B – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ Câu 1: Cho dãy số có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10  97 B u10  71 C u10  1414 D u10  971 Câu 2: Cho dãy số  un  với un  an2 (a: số) un 1 số hạng sau đây? n 1 a  n  1 a  n  1 a.n  an2 A un1  D un1  B un1  C un1  n2 n 1 n 1 n2 Câu 3: Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15;20; 25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un  5(n  1) B un  5n C un   n D un  5.n  Câu 4: Cho dãy số có số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát dãy số là: Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 A un  n  B un  7.n C un  7.n  D u n : Không viết dạng công thức Câu 5: Cho dãy số có số hạng đầu là: 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát dãy số là: n n 1 n 1 n2  n C un  A un  B un  D un  n 1 n 1 n n Câu 6: Cho dãy số có số hạng đầu là: 0,1;0, 01;0,001;0, 0001; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? 1 A u n  0 , 00 01 B u  , 00 01 C u  D u  n n n n       10 10 n1 n chöõ soá n1 chöõ soá Câu 7: Cho dãy số có số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1; Số hạng tổng quát dãy số có dạng n 1 A u n  B u n  1 C u n  ( 1) n D un   1 Câu 8: Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A u n  2n B u n   2  n C u n   (n  1) D un   2    n  1 1 1 ; ; ; ; ; ….Số hạng tổng quát dãy số là? 3 33 35 1 B u n  n1 C u n  n D u n  n1 3 u   với  Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng u n1  u n  n Câu 9: Cho dãy số có số hạng đầu là: A u n  1 3 n1 Câu 10: Cho dãy số u n  đây? (n  1)n (n  1)n C u n   A u n  (n  1)n (n  1)(n  2) D u n   B u n   u1  Câu 11: Cho dãy số  un  với  n Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng un 1  un   1 đây? 2n A un   n B un   n C un    1 D un  n u1  Câu 12: Cho dãy số  un  với  n 1 Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng un 1  un   1 đây? A un   n B u n không xác định C un   n D un  n với n u1  Câu 13: Cho dãy số  un  với  Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng un 1  un  n đây? Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A un   C un   n  n  1 2n  1 n  n  1 2n  1 B un   D un   Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 n  n  1 2n   n  n  1 2n   Câu 14: Cho dãy số  un  u1  với un 1  un  2n  Số hạng tổng quát u n dãy số số hạng đây? A un    n  1 B u n   n C un    n  1 D un    n  1 u1  2  Câu 15: Cho dãy số  un  với  Công thức số hạng tổng quát dãy số là: un 1  2  u n  n 1 n 1 n 1 n B un  C un   D un   A un   n n n n 1  u1  Câu 16: Cho dãy số  un  với  Công thức số hạng tổng quát dãy số là: un 1  un  A un    n  1 Câu 17: Cho dãy số  un  n 1 A un   1   2 1   n  1 C un   2n D un   2n 2 u1  1  với  un Công thức số hạng tổng quát dãy số là: u   n 1 B un  1 B un   1    2 n 1 1 C un    2 n 1 1 D un   1    2 n 1 u1  Câu 18: Cho dãy số  un  với  Công thức số hạng tổng quát dãy số : u  u n  n  A u n  n n 1 B un  n C u n  n 1 D un   u1  Câu19 : Cho dãy số  un  với  Công thức số hạng tổng quát dãy số này: un 1  2un 1 1 A u n   n 1 B un  n1 C un  n D u n  n  2 n  3n  Câu 20: Cho dãy số (un ) xác định un  Viết năm số hạng đầu dãy; n 1 11 17 25 47 13 17 25 47 11 14 25 47 11 17 25 47 A ; ; ;7; B ; ; ;7; C ; ; ;7; D ; ; ;8; 6 6 Câu 21: Dãy số có số hạng nhận giá trị nguyên A B C D Không có Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 u1  Câu 22: Cho dãy số ( un ) xác định bởi:  Viết năm số hạng đầu dãy; un  2un1  n  A 1;5;13;28;61 B 1;5;13;29;61 C 1;5;17;29;61 D 1;5;14;29;61 u  un2  2vn2 Câu 23: Cho hai dãy số (un ), (vn ) xác định sau u1  3, v1   n 1 với n  vn 1  2un Tìm công thức tổng quát hai dãy (un ) (vn ) n n 2  u     n  A  2n  vn    1 2         1 un     C  v   n    2n   1    2n   1    1 2n 2n        1  1 un     B  v    n   1 un     D  v   n 2 2n   2n   1 2n  1    1  2n       1 2n   1 2n    2n  1    1 2n     1 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ 2n   Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN Câu 1: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  A Dãy số tăng C Dãy số không tăng không giảm 3n2  2n  n1 B Dãy số giảm D Cả A, B, C sai Câu 2: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  n  n  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai n 1 Câu 3: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  n A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai Câu 4: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  n   1 n n2 A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C sai 2n  13 Câu 5: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( un ) , biết: un  3n  A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số giảm, bị chặn C Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C sai n2  3n  Câu 6: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( un ) , biết: un  n1 A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai Câu 7: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( un ) , biết: un   n  n2 A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai 2n Câu 8: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( un ) , biết: un  n! A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai 1 Câu 9: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( un ) , biết: un      n A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai 2n  Câu 10: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  n2 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn n Câu 11: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  (1) A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn Câu 12: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  3n  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Câu 13: Xét tính bị chặn dãy số sau: un   3n  n2 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn D Bị chặn n2  n  Câu 14: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  n  n1 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn n1 Câu 15: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  n2  A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1    Câu 16: Xét tính bị chặn dãy số sau: un  1.3 2.4 n.(n  2) A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1 Câu 17: Xét tính bị chặn dãy số sau: un     1.3 3.5  2n  1 2n  1 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn  u1   Câu 18: Xét tính bị chặn dãy số sau:  un1  , n2 un  u  n 1  A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn  u1  Câu 19: Xét tính tăng giảm dãy số sau:  3 un1  un  1, n  A Tăng B Giảm C Không tăng, không giảm D A, B, C sai  u1   Câu 20: Xét tính tăng giảm dãy số sau:  un2  u  n1  n 1  A Tăng B Giảm C Không tăng, không giảm D A, B, C sai D Bị chặn D Bị chặn Câu 21: dãy số ( un ) xác định un  2010  2010   2010 (n dấu căn)Khẳng định sau đúng? A Tăng B Giảm C Không tăng, không giảm D A, B, C sai u1  1, u2  Khẳng định sau đúng? Câu 22: Cho dãy số ( un ) :  un  un1  un , n  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Không tăng, không giảm D A, B, C sai an  Câu 23: Cho dãy số (un ) : un  , n  Khi a  , tìm số hạng đầu dãy 2n  10 14 18 22 A u1  2, u2  , u3  , u4  , u5  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 10 14 18 22 , u3  , u4  , u5  1 18 22 C u1  6, u2  , u3  , u4  , u5  10 22 D u1  6, u2  , u3  , u4  , u5  Câu 24: Tìm a để dãy số cho dãy số tăng A a  B a  2 C a  D a  4 u  Câu 25: Cho dãy số (un ) :  Viết số hạng đầu dãy un  3un1  2, n  2, A u1  2, u2  5, u3  10, u4  28, u5  82, u6  244 B u1  2, u2  4, u3  10, u4  18, u5  82, u6  244 B u1  6, u2  C u1  2, u2  4, u3  10, u4  28, u5  72, u6  244 D u1  2, u2  4, u3  10, u4  28, u5  82, u6  244 Câu 26: Cho dãy số un  5.2n1  3n  n  , n  1, 2, Viết số hạng đầu dãy A u1  1, u2  3, u3  12, u4  49, u5  170 B u1  1, u2  3, u3  12, u4  47, u5  170 C u1  1, u2  3, u3  24, u4  47 , u5  170 D u1  1, u2  3, u3  12, u4  47, u5  178 Câu 27: Cho dãy số ( un ) : un  (1  a)n  (1  a)n ,trong a  (0;1) n số nguyên dương a)Viết công thức truy hồi dãy số  u1   u1    B A  n n n n      un1  un  a   a     a   un1  un  2a   a     a    u1   u1    C  D n n n n      un1  2un  a   a     a   un1  un  a   a     a   b)Xét tính đơn điệu dãy số A Dãy ( un ) dãy số tăng C Dãy ( un ) dãy số không tăng, không giảm B Dãy ( un ) dãy số giảm D A, B, C sai u1   Câu 28: Cho dãy số ( un ) xác định sau:  u  u   2, n  n n   2un1  Viết số hạng đầu dãy chứng minh un  0, n 47 227 , u3  , u4  34 19 227 C u1  1, u2  , u3  ,u  34 A u1  1, u2  17 227 , u3  , u4  34 17 2127 D u1  1, u2  , u3  ,u  34 B u1  1, u2  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 u0  2011  Câu 29: Cho dãy số ( un ) xác định :  un2 u   n1 u  , n  1, 2,  n a) Khẳng định sau B Dãy ( un ) dãy tăng A Dãy ( un ) dãy giảm C Dãy ( un ) dãy không tăng, không giảm b) Tìm phần nguyên un với  n  1006 A un   2014  n B un   2011  n D A, B, C sai C un   2013  n D un   2012  n u  2, u2  Câu 30: Cho dãy số ( un ) xác định bởi:  un  un  2un 1 , n  1, 2, a) Gọi a , b hai nghiệm phương trình x  x   Chứng minh rằng: un  an  bn b) Chứng minh rằng: un21  un 2un  ( 1)n 1 n1 n2 C Tăng, chặn Câu 31: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau: (un ) : un  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn D Giảm, chặn Câu 32: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau: (un ) : un  n3  2n  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn u1   Câu 33: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau: (un ) :  un  , n  un1   A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn u1  2, u2  Câu 34: Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau:  un1  un  un1 , n  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn  x0   Câu 35: Cho dãy số ( xn ) :  Xét dãy số y n  xn 1  xn Khẳng định n n 1 x  x , n  2, 3,  n i  (n  1)2 i 1  dãy ( y n ) A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn n Câu 36: Cho dãy số Un với Un  Khẳng định sau đúng? n 1 1     A Năm số hạng đầu dãy : ; ; ; ; 1     B số số hạng đầu dãy : ; ; ; ; C Là dãy số tăng D Bị chặn số Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11  (3q  1)(q  3)(13q  16q  13)   q  , q  3 81 81  q   u1   un  n 1 11 11 3n 1  q   u1   un  11 11 q 2011  Ta có: S 2011  u1 q 1 243    q   S 2011  1  2011  22    q   S2011   32011  1 22 3n 1   Với q  ta có: un    ;1  n  nên có số hạng dãy 11   1 1  Với q  ta có: un    ;1  n  nên có số hạng dãy n 5 11.3 2  Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 76 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN Phương pháp:  a, b, c theo thứ tự lập thành CSN  ac  b Câu 1: Cho dãy số A b  1 C b  Hướng dẫn giải: Chọn D 1 ; b; Chọn b để dãy số cho lập thành cấp số nhân? B b  D Không có giá trị b b   Vậy giá trị b Dãy số cho lập thành cấp số nhân  b       1 1 Câu 2: Cho cấp số nhân: ; a; Giá trị a là: 125 1 A a   B a   C a   D a  5 25 5 Hướng dẫn giải: Chọn B 1  1   Ta có: a       a  25    125  625 Câu 3: Cho dãy số: -1; x; 0,64 Chọn x để dãy số cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A Không có giá trị x B x  0, 008 C x  0, 008 D x  0, 004 Hướng dẫn giải: Chọn A Dãy số: -1; x; 0,64 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x2  0,64 ( Phương trình vô nghiệm) Câu 4: Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: 1 1 A un  n  B un  n 2 C un  n  D un  n  4 4 Hướng dẫn giải: Chọn B 1 u Ta có: un  n   un 1  n 3 Suy n  ( Không đổi) Vậy  un  : un  n 2 cấp số nhân 4 un 1 có công bội q  Câu 5: Xác định x để số x  1; x; x  lập thành cấp số nhân: A x   B x   3 C x   D Không có giá trị x Hướng dẫn giải: Chọn C Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 77 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 Ba số: x  1; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân   x  1 x  1  x  x   x  3x   x   Câu 6: Xác định x để số x  2; x  1;  x lập thành cấp số nhân: A Không có giá trị x B x  1 C x  D x  3 Hướng dẫn giải: Chọn A Ba số x  2; x  1;  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân   x    x    x  1  x  x   ( Phương trình vô nghiệm) Câu 7: Tìm x biết : 1, x ,6  x lập thành cấp số nhân A x  1 B x   C x  2 Hướng dẫn giải: Ta có: 1, x ,6  x lập thành cấp số nhân  x4   x  x   Câu 8: Các số x  y,5 x  y ,8 x  y lập thành cấp số cộng số x  D x   y, y  1, x  y lập thành cấp số nhân 3 1 A ( x; y )   3; 1 ;  ;  8 8 3 1 C ( x; y )   3;1 ;  ;  8 8 1 1 B ( x; y )   3; 1 ;  ;  8 8  12  D ( x; y )   3; 1 ;  ;   8 Hướng dẫn giải:  x  y  x  y  2(5 x  y )  Ta có hệ:  giải hệ ta tìm ( x  y )(2 x  y )  ( y  1) 3 1 ( x; y )   3; 1 ;  ;  8 8 Câu 9: Phương trình x  x   m  1 x   m  1  có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A m  1, m  3, m  4 B m  1, m  13, m  4 C m  1, m  3, m  D m  1, m  3, m  4 Hướng dẫn giải: Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành CSN,khi :  x1 x3  x22 m 1  x1  x2  x3  2  x2    x x  x x  x x  m 1  2 3 thay vào phương trình ta có : m  1, m  3, m  4 Bằng cách thay giá trị m vào phương trình ta thấy giá trị m thỏa yêu cầu toán Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 78 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 ÔN TẬP CHƯƠNG III Câu 1: A Sn  Câu 2: A Sn  Câu 3: Gọi S n  1    , n  1, 2,3 kết sau 1.2 2.3 n. n  1 n 1 n Gọi S n  B Sn  n 1 n C Sn  n 1 n2 D Sn  n2 n3 1    , n  1, 2,3 kết sau 1.3 3.5  2n  1  2n  1 n 1 2n  B Sn  n 2n  C Sn  n 1 2n  D Sn  n2 2n  Kí hiệu n !  n  n  1  n   3.2.1, n  1, 2, Với S  1.1! 2.2! 3.3!  2007.2007! giá trị S A S  2.2007! Câu 4: B S  2008! Cho dãy số  un  , với C S  2008! D S  2008! u1  , un  un 1  Khi đó, u n tính theo biểu thức B un   n  1 A un  5n  Câu 5: D un  Cho dãy số  un  , với un  5n 1 Khi đó, u n 1 tính theo biểu thức n1 A un 1  Câu 6: n1 n C un   n1 n B un 1  C un 1  5.5  n 1    n 1 D un  5n1 2n3 Cho dãy số  un  , với un   , n  1, 2,3 Khi đó, u n 1 tính theo biểu thức  n 1  A un1     n 1  2 n 1 3  n  C un1     n2  Câu 7:  n 1  B un1     n 1  n 3  n  D un1     n2   n2  n  Cho dãy số  un  , với un     n 1  2 n 1 3 n 5 2007 , n  1, 2,3 Khi đó, với k   ta có: Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 79 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   n  1   n  1   A uk 1     n  1       k  12   k  1   C uk 1     k  12     Câu 8: Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 2007 2007  k2  k  B uk 1     k 1    k  12   k  1   D uk 1     k  12     2007 2007 Cho dãy số  un  xác định u1  1, u2  với n  u n  5un 1  3u n  Khi đó, u n  tính theo biểu thức A un5   n  5 un1   n  5 un2 B un 5  5un  3un 1 C un 5  5un   3un 2 D un 5  5un   3un 3 Câu 9: Cho dãy số A.tăng Câu 10:  un  , với u n  2n  u  , n  1, 2,3 Khi đó, n dãy số 2n  B giảm Cho dãy số  un  , với u n  C không tăng D không giảm 3n  u  , n  1, 2,3 , Khi đó, n dãy số 3n  A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 11: n un  un   1 , n  1, 2,3  u  Cho dãy số , với , Khi đó, n dãy số A.tăng B giảm C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 12: n un  un   1 52 n 5  u  Cho dãy số , với , Khi đó, n dãy số A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn Câu 13: u  Cho dãy số n , với u n 1   5 n 3 , Khi đó,  un  dãy số A.tăng B giảm C bị chặn D bị chặn bị chặn Câu 14: Cho cấp số cộng có số hạng 4;1; 6; x Khi giá trị x Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 80 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A x  Câu 15: C x  11 D x  12 Cho cấp số cộng có số hạng 7; x; 11; y Khi giá trị x y A x  1; y  21 Câu 16: B x  10 Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 B x  2; y  20 C x  3; y  19 D x  4; y  18 Cho cấp số cộng có số hạng 5; 9; 13; 17; Khi u n tính theo biểu thức sau A un  5n  Câu 17: B un  5n  C un  4n  D un  4n  Cho cấp số cộng có số hạng 4; 7; 10; 13; Gọi S n tổng n số hạng cấp số cộng  n  1 Khi S n tính theo công thức A S n  3n  Câu 18:  3n    n   D S n   B un   3n C un  3n D un  7.3n Gọi S          2n  1  2n, n  Khi giá trị S A S  Câu 20:  3n    n   C S n   Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng A u n   3n Câu 19:  3n   n   B S n   B S  1 C S  n D S   n Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu tổng 13 số hạng đầu cấp số cộng 260 Khi đó, giá trị u13 A u13  40 Câu 21: B u13  38 C u13  36 D u13  20 Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 17; tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư 14 Khi đó, công sai cấp số cộng cho có giá trị A d  Câu 22: B d  C d  D d  Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 30, tổng số hạng thứ ba số hạng thứ sáu 35 Khi đó, số hạng thứ bảy cấp số cộng có giá trị A u7  25 Câu 23: B u7  30 C u7  35 D u7  40 Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết tổng 12 số hạng 144 số hạng thứ Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 81 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 mười hai 23 Khi đó, công sai cấp số cộng cho A d  Câu 24: B d  C d  D d  Một cấp số cộng có 15 số hạng Biết tổng 15 số hạng băng 225, số hạng thứ mười lăm 29 Khi đó, số hạng cấp số cộng cho A u1  Câu 25: B u1  C u1  D u1  Một cấp số cộng có 10 số hạng Biết tổng 10 số hạng 175, công sai d  Khi đó, số hạng cấp số cộng cho A u1  Câu 26: C u1  D u1  Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai A u1  u20  u  u19 Câu 27: B u1  B u1  u20  u5  u16 C u1  u20  u8  u13 D u1  u20  u9  u11 Cho cấp số cộng có n số hạng  n  k  55 Đẳng thức sau sai A u1  u n  u  u n 1 B u1  u n  u5  u n  C u1  un  u55  un  55 D u1  u n  u k  u n  k 1 Câu 28: Hai người chơi đưa ngựa đích Bàn cờ kẻ sẵn, gồm 107 ô vuông xếp theo hàng ngang Ô (ô số 1) bên trái bàn cờ ô xuất phát, ô cuối bên phải (ô 107) bàn cờ gọi đích (như minh họa đây) Trên bàn cờ có ngựa, đứng ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến ô Hai người thay di chuyển ngựa, đưa ngựa vào ô đích thắng Để người chơi thứ (là người ngựa từ ô xuất phát) thắng cần tiến hành theo cách sau đâu A Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ  4k   với  4k   với  5k   với k  1, 2, , 21 B Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ k  1, 2, , 21 C Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ k  1, 2, , 21 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 82 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 D Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ  5k   với k  1, 2, , 21 Câu 29: Hai người chơi đưa ngựa đích Bàn cờ kẻ sẵn, gồm n ô vuông xếp theo hàng ngang Ô (ô số 1) bên trái bàn cờ ô xuất phát, ô cuối bên phải bàn cờ gọi đích (như minh họa đây) Xuất phát … … … … … 106 107 Đích Trên bàn cờ có ngựa, đứng ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến k ô Cho n  m  k  1  r ,  r  k ; r , k , n   Hai người thay di chuyển ngựa, đưa ngựa vào ô đích thắng Để người chơi thứ (là người ngựa từ ô xuất phát) thắng cần tiến hành theo cách sau đâu A Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ k lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ  i.k  r  với i  1, 2, , m B Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ  r  1 lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ  i.k  r  với i  1, 2, , m C Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i  k  1  r với i  1, 2, , m D Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ  r  1 lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i  k  1  r với i  1, 2, , m Câu 30: Cho cấp số nhân có số hạng 2;8; x;128 Khi giá trị x A x  14 Câu 31: C x  64 D x  68 Cho cấp số nhân có số hạng x; 12; y; 192 Khi giá trị x y A x  1; y  144 Câu 32: B x  32 B x  2; y  72 C x  3; y  48 D x  4; y  36 Cho cấp số nhân có số hạng 5; 9; 27; 81; Khi u n tính theo biểu thức sau A un  3n1 Câu 33: B un  3n C un  3n1 D un   3n Cho cấp số nhân có số hạng 1; 4; 16; 64; Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân  n  1 Khi S n tính theo công thức Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 83 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Sn  4n1 Câu 34:  4n     1  B S n    4n     1  C S n   D S n   Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân A u n   3n Câu 35:   4n 1   n   Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 B un   3n Gọi S  2    16  32  64    2  C un  n 1 3n n D un  7.3 n   2  , n  1, n   Khi giá trị S A S  n n B S  C S  2 1  2n  1 D    2 n    S  2     2     Câu 36: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Gọi q công bội cấp số nhân giá trị q A q  Câu 37: B q  3 C q  D q  2 Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ tư 192 Gọi S tổng số hạng cấp số nhân đó, giá trị S A S  390 Câu 38: D S  256 B u1 u n  u5 u11 C u1 un  u6 u9 D u1 un  u12 u Cho cấp số nhân có n số hạng  n  k  55 Đẳng thức sau sai A u1.un  u2 un 1 Câu 40: C S  256 Cho cấp số nhân có 15 số hạng Đẳng thức sau sai A u1.u15  u u14 Câu 39: B S  255 B u1 un  u5 u n  C u1 un  u55 un 55 D u1.u n  u k un  k 1 Một tam giác có góc lập thành cấp số nhân với công bội q  Khi số đo góc tam giác tương ứng A 30;60;90 Câu 41: B  2 4 ; ; 5 C  2 4 ; ; 6 D  2 4 ; ; 7 Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c lập thành cấp số cộng (các số hạng lấy theo thứ tự đó) A sinA , sinB , sinC theo thứ tự lập thành cấp số cộng Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 84 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 B cosA, cosB, cosC theo thứ tự lập thành cấp số cộng C tanA, tanB , tanC theo thứ tự lập thành cấp số cộng D cotA, cotB , cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 42: Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng) Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% Nhưng sau thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên 10% Hỏi giá mặt hàng A cửa hàng sau hai lần tăng giá A 120 Câu 43: B 121 C 122 D 200 Một người đem 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm với kì hạn tháng, tháng lãi suất 0,7% số tiền người có Hỏi sau hết kì hạn người lĩnh tiền B 108  0,07  (đồng) D 108 1,07  (đồng) A 108  0,07  (đồng) C 108 1,07  (đồng) Câu 44: Cho cấp số nhân có 10 số hạng với công bội q  u1  Đẳng thức sau A u7  u4 q Câu 45: B u7  u4 q C u7  u4 q D u7  u4 q Cho cấp số nhân (un ) với công bội q  u1  Với  k  m, đẳng thức A um  uk q k B um  uk q m m k C um  uk q m k D um  uk q Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng thứ hai số hạng thứ sáu 64 , số hạng tổng quát cấp số nhân tính theo công thức đây? n 1 A un  Câu 47: n B un  n 1 C un  D u n  n Một cấp số nhân có ba số hạng a, b, c (theo thứ tự đó), số hạng khác công bội q  Khi đó, đẳng thức đúng? A 1  bc a B 1  ac b C 1  ab c D 1   a b c Câu 48: Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chuông báo (mỗi ngày 24 tiếng) A 78 Câu 49: B 156 C 300 D 48 Một tứ giác có số đo góc tạo thành cấp số nhân có công bội q  Khi số đo góc tứ giác Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 85 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  3 9 27 ; ; ; 20 20 20 20 B  3 9 27 ; ; ; 40 40 40 40 Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 C 30 , 60 , 90 ,1800 D  3 9 18 ; ; ; 15 15 15 15 Câu 50: Cho dãy  un  có số hạng tổng quát u n  an  b , với a, b khác Khi A  un  dãy tăng B  un  dãy giảm C  un  dãy bị chặn D  un  cấp số cộng Câu 51: Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát u n  an  b, a; b khác , Khi A  un  cấp số cộng với công sai d  b B  un  cấp số cộng với công sai d  a C  un  cấp số nhân với công bội q  b D  un  cấp số nhân với công bội q  a Câu 52: Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  b.a n , a  1, b  Khi A  un  cấp số cộng với công sai d  b B  un  cấp số cộng với công sai d  a C  un  cấp số nhân với công bội q  b D  un  cấp số nhân với công bội q  a Câu 53: Cho  un  cấp số nhân có công bội q1  0, Cấp số nhân   có công bội q2  số hạng đầu v1  Dãy số  wn  có số hạng tổng quát wn  u n A Một cấp số nhận có số hạng đầu u1 v1 có công bội q  q1 B Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 v1 có công bội q  q2 C Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 v1 có công bội q  q1 q2 D Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 v1 có công bội q  q1  q2 Câu 54: Cho cấp số cộng  un  có công sai d  Khi dãy số  5un  A Không cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 5d C Là cấp số nhận với công bội d D Là cấp số nhân với công bội 5d Câu 55: Cho cấp số cộng u1 , u , u3 , u n có công sai d  Khi dãy số u1 , u3 , u5 (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ) A Không cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 2d C Là cấp số nhân với công bội d D Là cấp số nhân với công bội 3d Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 86 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 56: Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 Cho cấp số cộng u1 , u2 , u3 , , u n có công sai d Các số hạng cấp số cộng cho khác Khi đó, dãy số 1 , , , cấp số cộng u1 u2 un A d  1 Câu 57: B d  C d  D d  Biết góc tam giác ABC lập thành cấp số cộng, tam giác có góc với số đo A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 58: Một cấp số cộng có số hạng, số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 , công sai d cấp số cộng bao nhiêu? A d  B d  C d  D d  Câu 59: Một cấp số cộng có số hạng đầu 1, công sai , tổng n số hạng đầu 561 Khi số hạng thứ n cấp số cộng u n có giá trị bao nhiêu? A un  57 B un  61 A S  10 n   10n      B S  10   10n   C S  10  n    10n   D S  10  n   Gọi S   11  111   111 ( n số ) S nhận giá trị sau Câu 61: 10n  81  10n     81  B 10   10n    n  81  D C 10  Câu 62: D un  69 Gọi S   99  999  999 ( n số ) S nhận giá trị sau đây? Câu 60: A C un  65   10n    10    n 9    Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A a  1, b  2, c  B a  d , b  2d , c  3d với d  cho trước C a  q, b  q , c  q với q  cho trước D a  b  c Câu 63:   Gọi P  1        1   , n  2, n   P nhận giá trị sau      Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 87 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A P  n 1 n Câu 64: B P  C P  n 1 n D P  n 1 2n Gọi S      n Biết S  2001000 giá trị n tương ứng A n  1000 Câu 65: n 1 2n Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 B n  1001 C n  2000 D n  2001 Gọi C        ( dấu thứ có dấu    lại     n dau can n dau can dấu    , thứ hai toàn dấu    , liên tiếp đến lớp thứ n ) Giá trị C bào nhiêu A Câu 66: B C D Gọi T      (trong toàn dấu  , liên tiếp thứ n ) Giá trị  n dÊu c¨n A T  B T  M Câu 67: Nếu π n 1 1 1     n  1,2,3  1.3 3.5 5.7 2n 12n  1 A M  Câu 68: C T  cos B M  D T  cos π n1 C M  D M  Cho dãy số un  , với u1  un   un1 Khi đó, số hạng tổng quát dãy số A un   B un   n C un  n  D un       n dÊu c¨n Câu 69: Cho dãy số un  , với u     , n  1,2,3 Khi đó, un  dãy số n n 1 n2 nn A tăng B giảm C không tăng D không tăng, không giảm Câu 70: Cho dãy số A bị chặn un  , với u     n 1.4 2.5 u  , n  1,2,3 Khi đó, n dãy số n n  3 B bị chặn Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 88 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C vừa bị chặn vừa bị chặn Câu 71: Cho dãy số  un  , với u n  Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 D không bị chặn không bị chặn 1 u     , n  2,3, Khi đó, n dãy số 2 n A Chỉ bị chặn B Chỉ bị chặn C Vừa bị chặn vừa bị chặn D Không bị chặn không bị chặn Câu 72: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách A 98 B 99 C 100 D 101 u1 , u2 , u3 ,…, un có công sai d tất số hạng dương Gọi 1 S    Khi giá trị S u1  u2 u  u3 un 1  un Câu 73: A S  Cho cấp số cộng u n  u1 d Câu 74: un  u1 d C S  un  u1 d un  u1 D S  d Gọi P  a.a a a a 2007 , P nhận giá trị sau A P  a 5050 Câu 75: B S  B P  a 500500 C P  a 2015028  D P  a 2007  Với giá trị x ta có cấp số cộng với ba số hạng là: x  5;5 x; x  (ba số hạng lấy theo thứ tự đó) A x  x  Câu 76: Gọi A M  B x  x  M      B M  C x  x  D x  x  C M  D M  Câu 77: Trên bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ , tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai ,…và tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ô? A 98 B 100 C 102 D 104 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 89 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B B A B D C D B C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C D B C B C D A D B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B A B C D C C C B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C C D D A B C C D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A D A C B B B A D Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 B C B B B C B C C Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 D D C C D A D A C Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 C C C C C B B B B D D B Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 90 ... 34 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ CỘNG 34 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG 40 C– HƯỚNG DẪN GIẢI .42 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ CỘNG... DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA CẤP SỐ NHÂN 59 DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ DÃY SỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN .65 C – HƯỚNG DẪN GIẢI 66 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CẤP SỐ NHÂN... Quan A Dãy số, CSC-CSN – ĐS> 11 DẠNG 2: DÃY SỐ ĐƠN ĐIỆU, DÃY SỐ BỊ CHẶN Câu 1: Xét tính tăng giảm dãy số sau: un  A Dãy số tăng C Dãy số không tăng không giảm 3n2  2n  n1 B Dãy số giảm