Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú Bài tập chương 1 Một vé số gồm chữ số Một người mua ngẫu nhiên vé Tính xác suất biến cố sau: a) người trúng giải biết vé trúng giải tận 40 b) người trúng giải biết vé trúng giải tận 123 246 c) giải khuyến khích, biết vé trúng giải khuyến khích khác giải đặc biệt chữ số hàng có giải đặc biệt Có khách bước ngẫu nhiên lên toa tàu Biết khách lên toa toa chứa khách Tính xác suất: a) Có toa có khách b) Có toa có khách c) Mỗi toa có khách d) Có toa có khách Một trò chơi truyền hình chọn ô chữ để tạo thành chữ YAMAHA Người chơi chọn ngẫu nhiên ô, biết có 16 ô chữ YA, ô chữ MA, ô chữ HA ô chữ YAMAHA Nếu người chơi chọn ô chữ tạo thành chữ YAMAHA người thắng Tính xác suất người chơi thắng với: a) chữ YAMAHA tạo thành b) chữ YAMAHA tạo thành Có 10 đôi găng tay loại khác màu Chọn ngẫu nhiên găng tay Tính xác suất : a) không chọn đôi b) chọn đôi Một biển số xe cấu tạo từ chữ số Chọn ngẫu nhiên biển số Tính xác suất biển số chọn : a) có chữ số khác b) có chữ số giống c) có chữ số chẵn Trang 26 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú Chọn ngẫu nhiên số Mỗi số chọn từ số tự nhiên từ đến Tính xác suất : a) Tổng chúng b) Tích chúng chia hết cho c) Tích chúng chia hết cho 10 d) Có số Hai công ty A B kinh doanh mặt hàng Xác suất công ty A thua lỗ 0,2 xác suất công ty B thua lỗ 0,4 Tuy nhiên thực tế khả hai công ty thua lỗ 0,1 Tìm xác suất biến cố sau đây: a) Chỉ có công ty thua lỗ b) Có công ty làm ăn không thua lỗ c) Biết có công ty thua lỗ, tính xác suất công ty A thua lỗ Trên giá có n sách khác nhau, n ≥ , có tác giả A Người ta xếp ngẫu nhiên n sách thành hàng Tính xác suất sách tác giả A : a) Đứng cạnh b) Không có hai đứng cạnh Một hộp có 7T 3Đ Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại viên bi lấy bi trắng dừng a) Tính xác suất việc làm dừng lại sau không lần lấy b) Biết việc làm dừng sại sau không lần, tính xác suất lần lấy bi đen 10 Một hộp có 2T 3Đ Hai người A B luân phiên rút ngẫu nhiên không hoàn lại viên bi Người rút viên bi trắng trước thắng trò chơi dừng lại Biết A rút trước Tính xác suất : a) Sau kết thúc, hộp bi đen b) Người B thắng Trang 27 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú 11 Trong hộp có 10 cầu, có cầu đánh dấu số 1, đánh dấu số Mỗi lần chơi, người A rút không hoàn lại đến người B rút không hoàn lại Người rút có số lớn thắng cuộc, không người tiếp tục chơi tiếp Tính xác suất: a) Trong lần có người thắng b) Người A thắng lần chơi thứ c) Người B thắng lần chơi thứ 12 Một máy bay đến oanh tạc mục tiêu phải bay qua tuyến phòng thủ liên tiếp độc lập Xác suất máy bay bị bắn rơi tuyến phòng thủ 0,6 a) Tính xác suất máy bay không đến mục tiêu b) Biết máy bay không đến mục tiêu, tính xác suất bị bắn rơi tuyến phòng thủ số 13 Trong cửa hàng có hộp bút loại hộp bút loại Hộp loại có 14 bút đỏ bút xanh Hộp loại có bút đỏ 12 bút xanh Một sinh viên chọn ngẫu nhiên hộp rút ngẫu nhiên bút để mua a) Tính xác suất sinh viên chọn bút xanh b) Biết sinh viên chọn bút đỏ, hỏi khả sinh viên chọn hộp bút loại cao ? 14 Có lô sản phẩm Lô có 12 phẩm phế phẩm Lô có 16 phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô chuyển sang lô 2, sau đó, từ lô lấy ngẫu nhiên sản phẩm chuyển sang lô Cuối từ lô lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất lần lấy phẩm b) Tính xác suất sản phẩm lấy lần cuối lô 15 Có hộp chưa bi Hộp 1: 4T, 6Đ Hộp 2: 3T, 6Đ Hộp 3: 5T, 4Đ Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp chuyển sang hộp 2, lấy ngẫu nhiên viên từ hộp chuyển sang hộp Sau đó, từ hộp lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất: a) Hai viên lấy lần đầu màu Trang 28 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú b) Hai viên bi cuối màu c) Cả viên lấy màu d) Viên bi lấy cuối màu trắng e) Viên bi lấy cuối hộp 16 Có hộp chưa bi H1 : 6T 4Đ Hộp : 2T 8Đ Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp viên từ hộp a) Tính xác suất viên lấy có bi trắng b) Tính xác suất viên lấy có bi trắng c) Biết viên lấy có bi trắng Tính xác suất bi hộp 17 Một thiết bị có phận hoạt động độc lập Xác suất thời gian làm việc có phận bị hỏng 0,28 Xác suất phận thứ bị hỏng 0,1 a) Tính xác suất có phận bị hỏng b) Biết có phận bị hỏng, tính xác suất phận thứ bị hỏng 18 Một công ty đấu thầu dự án A B Xác suất thắng thầu dự án A 60% Nếu thắng dự án A xác suất thắng dự án B 70%, ngược lại thắng dự án B với xác suất 40% a) Tính xác suất công ty thắng dự án B b) Tính xác suất công ty thắng dự án c) Tính xác suất công ty thắng dự án d) Biết công ty thua dự án B, tính xác suất công ty thua dự án A e) Biết công ty thắng dự án, tính xác suất công ty thắng dự án A 19 Một công ty đấu thầu dự án A B Xác suất thắng thầu dự án A B 60% 70% Nếu thắng dự án A xác suất thua dự án B 30% Tính xác suất công ty thắng : a) dự án b) dự án Trang 29 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú 20 Mỗi tín hiệu phát phát lặp lại liên tục lần độc lập để tăng khả máy thu nhận tín hiệu Biết xác suất máy thu nhận tín hiệu lần tín hiệu phát 0,6 Tính xác suất máy thu nhận tín hiệu 21 Một vùng có tỉ lệ nam giới 46% Trong nạn dịch, tỉ lệ mắc bệnh nam 10% nữ 15% a) Chọn ngẫu nhiên người vùng Tính xác suất người mắc bệnh b) Chọn ngẫu nhiên người vùng này, tính xác suất có người mắc bệnh 22 Một cặp trẻ sinh đôi trứng (sinh đôi thật) trứng khác sinh (sinh đôi giả) Cặp sinh đôi thật có giới tính Cặp sinh đôi giả giới tính bé độc lập với xác suất bé trai 0,6 Theo thống kê cho biết có 34% cặp sinh đôi trai, 30% cặp sinh đôi gái 36% cặp sinh đôi khác giới tính a) Tìm tỉ lệ cặp sinh đôi thật cặp sinh đôi b) Tìm tỉ lệ cặp sinh đôi thật cặp sinh đôi có giới tính 23 Một lô hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm 18 phẩm Trong trình vận chuyển, sản phẩm không rõ chất lượng bị thất lạc Sau người ta lấy sản phẩm để kiểm tra a) Tính xác suất sản phẩm lấy kiểm tra phế phẩm b) Biết sản phẩm lấy kiểm tra phẩm, hỏi khả sản phẩm bị thất lạc thuộc loại sản phẩm nhiều ? c) Biết sản phẩm lấy kiểm tra phế phẩm Tính xác suất lấy tiếp sản phẩm ta phế phẩm 24 Một hộp có 15 bóng bàn, có sử dụng 12 Ngày người chọn ngẫu nhiên để sử dụng cuối ngày hoàn trả lại Ngày thứ thực tương tự Tính xác suất : a) Sau hai ngày, hộp b) Ngày thứ người chọn Trang 30 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú 25 Một người có chỗ ưa thích để câu cá Xác suất câu cá lần thả câu chỗ thứ nhất, thứ hai thứ ba tương ứng 0,6; 0,7 0,8 Người đến địa điểm, thả câu lần a) Tính xác suất người câu cá b) Biết người không câu cá, tính xác suất người chọn chỗ thứ để câu 26 Một nhà máy dệt có 100 máy hoạt động độc lập Xác suất máy dệt bị hỏng thời gian làm việc 8% a) Tính xác suất ca làm việc có không máy hỏng b) Trong ca làm việc thợ máy sửa máy hỏng Hỏi cần bố trí tối thiểu thợ máy để đảm bảo ca làm việc hoạt động bình thường 27 Một người tham gia trò chơi truyền hình phải trả lời 10 câu hỏi độc lập với xác suất trả lời câu 0,6 Mỗi câu trả lời 10 điểm sai bị trừ điểm Ban đầu, người chơi thưởng 20 điểm a) Tính xác suất người trả lời câu b) Tìm số điểm đạt người với xác suất lớn 28 Trên giá có 10 súng, có loại loại Một xạ thủ chọn ngẫu nhiên súng Biết xác suất xạ thủ bắn trúng lần sử dụng súng loại loại 0,4 0,3 tương ứng a) Giả sử xạ thủ bắn phát Tính xác suất viên đạn trúng đích b) Giả sử xạ thủ bắn phát độc lập có viên đạn trúng đích Tính xác suất xạ thủ chọn súng loại 29 Có 10 xạ thủ, có xạ thủ loại xạ thủ loại Xác suất bắn trúng đích xạ thủ loại 0,8 0,6 a) Chọn ngẫu nhiên xạ thủ cho bắn phát độc lập Tính xác suất có viên đạn trúng đích b) Chọn ngẫu nhiên xạ thủ cho xạ thủ bắn độc lập viên đạn Tính xác suất có đạn trúng đích Trang 31 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú 30 Có cầu thủ, người ném bóng lần vào rỗ cách độc lập Xác suất ném trúng rỗ cầu thủ 0,3 0,4 Tính xác suất : a) Số lần ném trúng rỗ cầu thủ b) Số lần ném trúng rỗ cầu thủ thứ nhiều cầu thủ thứ 31 Một người tung ngẫu nhiên đồng thời xúc xắc a) Tính xác suất có xúc xắc xuất số chấm b) Hỏi phải tung tối thiểu đồng thời xúc xắc lần để xác suất có lần có xúc xắc xuất số chấm không nhỏ 0,999 ? 32 Một em bé rút ngẫu nhiên có hoàn lại 20 lần viên bi hộp có bi trắng bi đen Tính xác suất có lần em rút bi đen 33 Một đoàn tàu có 40 khách chuẩn bị vào ga với 25 khách chờ đợi Biết đến ga hành khách xuống tàu với xác suất 0,3 khách lên tàu với xác suất 0,6 Tính xác suất tàu rời ga : a) Trên tàu có 30 người b) Trên tàu có 31 người 34 Ban điều tra nhận định tội nhân khai thật với xác suất 90% Để kiểm tra lại, người ta dùng máy điện tử để đo thật Biết máy xác định thật với xác suất 95% với người nói thật 5% với người nói dối a) Người ta dùng máy kiểm tra lần máy xác nhận thật Tính xác suất để tội nhân khai thật b) Người ta dùng máy lần liên tiếp, độc lập máy xác nhận thật Tính xác suất để tội nhân khai thật 35 Một máy bay xuất vị trí A với xác suất 60% vị trí B với xác suất 40% Có phương án bố trí pháo bắn máy bay sau : - Phương án : Đặt A B - Phương án : Đặt A B Trang 32 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú - Phương án : Đặt A B Biết xác suất bắn trúng máy bay pháo 70% pháo hoạt động độc lập với Hãy chọn phương án bố trí pháo tốt 36 Trong phép thử, xúc xắc gieo ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất 10 phép thử có phép thử mà tổng số chấm xúc xắc Trang 33 ... Sau kết thúc, hộp bi đen b) Người B thắng Trang 27 Bài giảng: Xác suất Thống kê GV: Tôn Thất Tú 11 Trong hộp có 10 cầu, có cầu đánh dấu số 1, đánh dấu số Mỗi lần chơi, người A rút không hoàn... tiêu, tính xác suất bị bắn rơi tuyến phòng thủ số 13 Trong cửa hàng có hộp bút loại hộp bút loại Hộp loại có 14 bút đỏ bút xanh Hộp loại có bút đỏ 12 bút xanh Một sinh viên chọn ngẫu nhiên hộp rút... b) Biết sinh viên chọn bút đỏ, hỏi khả sinh viên chọn hộp bút loại cao ? 14 Có lô sản phẩm Lô có 12 phẩm phế phẩm Lô có 16 phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô chuyển sang lô 2, sau đó,