HÌNH học OXY TRONG các đề THI đại học

TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn ` HÌNH HỌC OXY TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 144 Gọi điểm M (2;1) trung điểm đoạn AB; đường phân giác góc A có phương trình cos ϕ = ϕ AD : x + y + = Đường thẳng AC tạo với đường thẳng AD góc đỉnh tam giác ABC biết đỉnh B có tung độ dương mà Tìm tọa độ Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 Đường thẳng AB có x − 2y = phương trình: Trọng tâm tam giác BCD điểm hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn  16 13 G ; ÷  3 Tìm tọa độ đỉnh G ( 1;1) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm , đường cao 2x − y +1 = ∆ : x + y −1 = từ đỉnh A có phương trình đỉnh B, C thuộc đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC Oxy Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( ∆) , cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H Đường thẳng x + y −1 = có phương trình: M ( 1;5) HP = HQ qua H cắt AB, AC P Q cho A ( 2;6 ) trung điểm BC Biết Q ( 1; ) Tìm tọa độ đỉnh B, C Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(1;1), hai đường thẳng AB CD qua điểm M(-2;2) N(2;-2) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD, biết C có tung độ âm Oxy, Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường x − y + 13 = x − 13 y + 29 = cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 144 Gọi điểm M (2;1) trung điểm đoạn AB; đường phân giác góc A có phương trình cos ϕ = ϕ AD : x + y + = Đường thẳng AC tạo với đường thẳng AD góc đỉnh tam giác ABC biết đỉnh B có tung độ dương mà Tìm tọa độ Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm I(-5;1) tâm đường tròn ngoại tiếp; phương trình đường cao AH trung tuyến AM là: x − y − 13 = 13 x − y − = Xác định tọa độ đỉnh A, B, C Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, ( P ) : y = x − 2x + 1, biết A(0; 1) B(3; 4) thuộc parabol điểm I nằm cung AB (P) cho tam giác IAB có diện tich lớn Tìm tọa độ C D I (3;3) Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm  4 M  2; ÷  3 AC = 2.BD Điểm  13  N  3; ÷  3 thuộc đường thẳng AB, điểm thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ A ( 1; ) , B ( 4;3 ) Oxy Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ M cho khoảng cách từ M , cho điểm đên đường thẳng AB Tìm toạ độ điểm 10 AD // BC , AD = BC Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có , đỉnh B(4;0), phương trình đường chéo AC 2x-y-3=0, trung điểm E AD thuộc đường thẳng ∆ : x − y + 10 = Tìm toạ độ đỉnh lại hình thang cho biết Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1: x + y + = d2:x + 2y – = TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Viết phương trình đường tròn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG ( E) Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho điểm C(3;0) E Líp có phương trình: x2 y + =1 Xác định vị trí hai điểm A B thuộc E líp (E) biết hai điểm A B đối xứng qua trục hoành tam giác ABC có diện tích lớn ( C ) : ( x − 2) + ( y − 1) = Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn d : x − 3y − = đường thẳng Tìm điểm M thuộc đường thẳng d mà từ kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C ) A B cho độ dài AB nhỏ C ( 5;1) Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm , trung tuyến N ( 0;1) x+ y+6 =0 AM, điểm B thuộc đường thẳng Điểm trung điểm đoạn AM, điểm D ( −1; − ) không nằm đường thẳng AM khác phía với A so với đường thẳng BC đồng thời khoảng cách từ A D tới đường thẳng BC Xác định tọa độ điểm A, B ( C ) : x2 + y − 2x − y − = Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho đường tròn A ( 0; −1) ∈ ( C ) C ( ) B, C ABC điểm Tìm toạ độ điểm thuộc đường tròn cho tam giác Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x + 25y = 225 Gọi F, F hai tiêu điểm (E) (x< x) Gọi A, B hai điểm thuộc (E) Xác định tọa độ A B để chu vi tứ giác FFBA nhỏ biết tổng độ dài hai đường chéo Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) cạnh BC = 2AB Gọi M, N trung điểm AB BC Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng MN x + 3y – 16 = Bài 21 Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD biết phương trình đường thẳng BD là: 3x - y - = 0, đường thẳng AB qua M(1; 5), đường thẳng BC qua N(7; 3), đường chéo AC qua P(2; 3) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông cho TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Bài 22 Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC cân đỉnh C Biết phương trình  14  G ; ÷  3 AB là: x + y - = 0, trọng tâm tam giác diện tích 65 ∆ (đvdt) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ABCD đường thẳng tam giác E (2;3) Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông Điểm thuộc đoạn H (−2;3) K (2; 4) BD E AB thẳng , điểm hình chiếu vuông góc điểm A, B, C , D ABCD AD Xác định toạ độ đỉnh hình vuông ( P) : y = x − x + d Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol đường thẳng x − y +5 = A, B ABCD có phương trình Tính diện tích hình vuông biết thuộc đường C, D ( P) d thẳng thuộc Parabol A(1; 2;1) B(2; 4; 2) C (3;0;5) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác với , , ∠BAC ABC AD Viết phương trình tham số đường phân giác góc tam giác ( ABC D thuộc BC ) Bài 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm 9 3  ; ÷ 2 2 hai đường chéo I , trung điểm cạnh BC M(3; 0) hoành độ điểm B lớn hoành độ điểm C Xác định toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Bài 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I(4; -1); x + y −1 = đường cao trung tuyến xuất phát từ A có phương trình d 1: d2: x + y −1 = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn x2 + y − x − y − = Bài 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): Viết Q ( 5; ) phương trình đường thẳng qua điểm cắt đường tròn (C) hai điểm M, N cho MN = N ( 3; ) d : x − 3y − = Bài 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác OMN (O gốc tọa độ) có diện tích 15 d :x − y + = Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( C1 ) :( x − 1) + ( y − 1) = 1; ( C2 ) : ( x + ) hai đường tròn + ( y − 4) = Tìm điểm M đường thẳng d để từ ( C1 ) ( C2 ) M kẻ tiếp tuyến MA đến đường tròn tiếp tuyến MB đến đường tròn tiếp điểm) cho tam giác AMB cân M Oxy ABCD (với A, B A ( 1;1) AB = AD Bài 30 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật , đỉnh , BD : x + y + = B, C , D D Đường thẳng Tìm tọa độ điểm , biết điểm có hoành độ không âm Bài 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương ( x − 2) + ( y − 3) = 10 trình Xác định tọa độ đỉnh hình vuông biết đường thẳng chứa M (−3; −2) cạnh AB qua điểm điểm A có hoành độ dương ( d) : Bài 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng x − 2y + = đường tròn (C): x + y − 4x −1 = 2 Tìm tọa độ điểm M (d) cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) tiếp xúc với (C) TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn H ( 1; ) Bài 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm 3 3 I ; ÷ 2 2 , tâm đường tròn ngoại tiếp K ( 0; ) chân đường cao kẻ từ đỉnh A Tìm tọa độ A, B, C Bài 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương thuộc đường thẳng d : 2x − y − = Viết phương trình cạnh AB hình thoi Bài 34 Cho hình thang vuông điểm M ( 1;0 ) Đường thẳng Xác định toạ độ điểm A ABCD AD vuông A D BC = CD = AB BC ; , có trung x − 2y =0 có phương trình AD = BC , Bài 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AD // BC, đỉnh B (4; 0), x − y − = 0, phương trình đường chéo AC trung điểm E AD thuộc đường thẳng ∆ : x − y + 10 = cot ·ADC = Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang cho biết Bài 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết B(3;3), C(5;-3), gọi I giao điểm AC BD Biết I nằm đường thẳng Δ: 2x + y – = 0, CI = 2BI, diện tích tam giác ACB 12, hoành độ I dương hoành độ A âm Tìm tọa độ A D Bài 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác kẻ từ A D 3   2; − ÷ 2    I  − ;1÷   , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh B C TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn G ( 1;1) Bài 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm , đường cao 2x − y +1 = từ đỉnh A có phương trình đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x + y −1 = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC Bài 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích 18, x− y+2=0 đáy lớn CD nằm đường thẳng có phương trình I ( 3;1) BD vuông góc với cắt điểm trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ âm Biết hai đường chéo AC Hãy tìm tọa độ điểm C viết phương Bài 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1), B(2;-5) Gọi (C) đường tròn đường kính AB Đường kính MN đường tròn (C) thay đổi (luôn khác AB) cho đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến B đường tròn (C) điểm P Q Tìm tọa d : 2x − y − = độ trực tâm H tam giác MPQ, biết điểm H nằm đường thẳng Bài 41 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, 9 3 I ; ÷ 2 2 M (3;0) tâm hình chữ nhật trung điểm cạnh AD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật, biết tung độ điểm D số thực âm Bài 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đường thẳng vuông  17 29   17  E  ; ÷, F  ; ÷  5   5 G (1;5) góc với AC H Biết trung điểm đoạn thẳng CH, BH AD Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE Bài 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết B(3;3) điểm H(3;1) trực tâm tam giác điểm G(1;-1) trọng tâm tam giác Tìm đỉnh lại với A có hoành độ dương TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Bài 44 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5) đường phân giác góc A có phương trình I ( −3 ;0) x −1 = , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M (10;2) điểm thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh B C Bài 45 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d x+ y −6=0 đoạn thẳng BC có phương trình đường trung tuyến ∆ kẻ từ C có 2x − y + = phương trình Tìm tọa độ điểm B C Oxy, Bài 46 Trong mặt phẳng tọa độ góc ABC A ABC có phương trình đường phân giác d : x + y −3 = Hình chiếu vuông góc tâm đường tròn nội tiếp tam giác lên đường thẳng đường thẳng cho tam giác AC góc AC 450 E (1;4) điểm Đường thẳng Đường thẳng Tìm phương trình cạnh tam giác có hệ số góc âm tạo với (C ) : ( x + ) + y = AB ABC BC tiếp xúc với đường tròn Oxy, Bài 47 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình đường x − y + 13 = x − 13 y + 29 = cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Oxy, ABCD A D Bài 48 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang vuông ; diện tích hình I (3; −1), K (2; 2) CD = AB B(0; 4) thang 6; , Biết điểm nằm đường thẳng DC AD AD AD Viết phương trình đường thẳng biết không song song với trục tọa độ Bài 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Trên hai đoạn thẳng AB, AC · · ABD = ACE lấy hai điểm E, D cho Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB cắt tia CE TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn M(1;0) N(2;1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC cắt tia BD I(1;2) K Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK Bài 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trình cạnh hình vuông biết đường thẳng AB CD BC , , AD ABCD , M ( 2; ) N ( 2; − ) qua điểm , P ( 2; ) Q ( 3; − ) , , Bài 51 Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo AC BD nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D Oxyz (P ) : x + z - = Bài 52 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng (Q) : y + z + = A(1;- 1;- 1) (P ) (Q ) M N điểm Tìm tọa độ điểm điểm (P ) (Q) MN A cho đoạn thẳng vuông góc với giao tuyến đồng thời nhận làm trung điểm A ( −1;2 ) Bài 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với Gọi M trung điểm x+ y−2=0 cạnh AB Tìm tọa độ đỉnh B, D biết phương trình đường thẳng MD Bài 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân B Gọi M điểm thuộc đoạn AC cho AM = 2MC N ( 2; −1) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh tam y=0 giác ABC biết đường thẳng BM có phương trình Bài 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai cạnh bên AD BC lần x − y + 12 = 12 x + y − = lượt nằm đường thẳng phương trình Viết phương M ( 1;0 ) trình đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy hình thang ABCD, biết điểm thuộc cạnh đáy AB TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Bài 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = AC = BC C ( 1; ) x − 3y + = từ đỉnh B có phương trình Đường trung tuyến Tìm tọa độ đỉnh A, B biết Bài 57 Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C điểm có hoành độ dương nằm đường thẳng (d):x+y=0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC 25 Oxy ABCD AB CD Bài 58 Trong mặt phẳng , cho hình thang với hai đáy biết B(3;3), C (5;−3) ∆ : 2x + y − = Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng Xác ABCD CI = BI ACB định tọa độ đỉnh lại hình thang để , tam giác có diện tích I A 12, điểm có hoành độ dương điểm có hoành độ âm A(1;3) Bài 59 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có hai trung tuyến x − y + = 0; y − = có phương trình: Lập phương trình cạnh tam giác ( C ) : x2 + y − 2x − y − = Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho đường tròn A ( 0; −1) ∈ ( C ) điểm ( C) B, C Tìm toạ độ điểm Oxy thuộc đường tròn A(2;1) cho tam giác ABC Ox B Bài 61 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Trên trục lấy điểm có hoành độ Oy y≥0 x≥0 C ABC A , trục lấy điểm có tung độ , cho tam giác vuông Tìm tọa B, C ABC độ để diện tích tam giác lớn TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Oxy Bài 62 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình là: d1 : x + y + = 0, d : x − y − = 0, d : x − y = Tìm tọa độ điểm cách từ M d1 đến hai lần khoảng cách từ M đến , cho tam giác ABC Oxy điểm M cho khoảng B (1;5) có , phương trình đường phân giác góc C A Tìm tọa độ đỉnh d : 3x − y − = AD : x + y − = Bài 64 Trong mặt phẳng tọa độ d3 d2 Oxy Bài 63 Trong mặt phẳng tọa độ M phương trình đường cao C (CM ) : x − y − = A(4;1), B (0; 4) ,cho hai điểm ; tìm đường thẳng MA − MB cho đạt giá trị lớn Bài 65 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 0) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình : 7x – 2y -3 = 6x – y – = Viết phương trình đường thẳng AC BC : x − y − = 0, Bài 66 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, đường M (−1; 1), ∆ : x − y + = thẳng AC qua điểm điểm A nằm đường thẳng Lập phương trình cạnh lại tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ dương Bài 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) AC = 2BD (0; ) Điểm M thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương Oxy Bài 68 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình x + y − = 0, x − y − = Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, Hà Nội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn D ( 4; −2 ) ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai AC; biết hoành độ điểm B không lớn Viết phương trình đường thẳng AB, Bài 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-3; 6), trực tâm H(2; 1), ; 3 trọng tâm G( ) Tìm tọa độ đỉnh B C Bài 70 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): 2x – y – = đường tròn (C’): tròn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) x2 + y2 − 20 x + 50 = Hãy viết phương trình đường Bài 71 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I ( −2;1) D ( −1; −1) thỏa mãn điều kiện Chân đường cao kẻ từ A đến BC M ( −1; ) qua Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương Đường thẳng AC ... 4;3 ) Oxy Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ M cho khoảng cách từ M , cho điểm đên đường thẳng AB Tìm toạ độ điểm 10 AD // BC , AD = BC Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang... (2;3) Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông Điểm thuộc đoạn H (−2;3) K (2; 4) BD E AB thẳng , điểm hình chiếu vuông góc điểm A, B, C , D ABCD AD Xác định toạ độ đỉnh hình vuông... (3;0;5) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác với , , ∠BAC ABC AD Viết phương trình tham số đường phân giác góc tam giác ( ABC D thuộc BC ) Bài 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình