phương trình mũ , logarit

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH MŨ , LOGARIT 05/01/2016 – 08/01/2016 THỜI GIAN Bài kiểm tra vào ngày 08/01/2016 NỘI DUNG CẦN ĐẠT     Làm 100% thi đại học năm trước Hoàn thành số lượng tập giao Có thu hoạch tổng quan phần học Vẽ hệ thống lại sơ đồ đường phần học Kế hoạch học chuyên đề mũ logarit STT Nội dung Đọc hiểu tài liệu Xây dựng sơ đồ tổng quan, sơ đồ đương Làm tập Mục tiêu cần đạt Năm 40% nội dung kiến thức x x x x x Mô tả chi tiết    • •    Đọc ví dụ mẫu Làm tập tương tự Đọc lại lí thuyết Hình thức : vẽ Bản sơ đồ tổng quan Nội dụng đường đẹp , giải cho Em nhớ học ? trường hợp đề Quá trình học ? Đặt câu hỏi giải TH phát sinh Làm chi tiết tập giao Số lượng x TÔI ………………………………….quyết tâm học tập xuất sắc chuyên đề với …… điểm thi trọn vẹn điểm thi Đại học Tôi học sinh xuất sắc vượt trội ! x LÀ GÌ ? HỌC HỌC NHƯ NHƯ THẾ THẾ NÀO? NÀO?     Đa Thức Vô Tỷ Mũ, logarit Lượng Giác Hữu Tỷ MỤC ĐÍCH YẾU TỐ QUÁ TRÌNH trình trình Giải Bất phương Giải hệ phương • • Mũ logarit • • Mũ logarit Giải phương trình • • Mũ logarit MỤC ĐÍCH     CƠ SỐ YẾU TỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI SỐ MŨ Phương pháp giải • • Cơ số CÔNG THỨC • • Mũ Logarit Số Mũ Hàm • • Mũ logarit QUÁ TRÌNH PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điều kiện • • Chiều biến thiên • • Mũ : a > ; a Logarit : a > ; a a > => Hàm số ĐB < a < => Hàm số NB Hàm số     Công thức Hàm Mũ   =   Hàm Logarit Yêu cầu học thuộc công thức lớp PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT , BPT • • Cơ số Số mũ • Cơ số = nhau/tỉ lệ • hóa Số mũ tỉ lệ Logarit/mũ Đặt ẩn phụ Đưa • Cơ số • số Số mũ tùy ý a ) log x + log x + log x = 11 Ví dụ Bài giải Điều kiện: x>0 (1) ⇔ log x + log 22 x + log 23 x = 11 1 ⇔ log x + log x + log x = 11 11 ⇔ log x = 11 ⇔ log x = ⇔ x = 26 = 64 (nhan) Vậy phương trình có nghiệm x = 64 (1) ( Giải phương trình: Ví dụ ) 10 + log3 x − ( ) log x 10 − = 2x BÀI GIẢI Điều kiện: x > ( Ta có phương trình tương đương với: Đặt t − = ⇔ 3t − 2t − = t  + 10 t = ⇔   − 10 t =  + 10  x=3 Vậy phương trình cho có nghiệm x = ) = 3log3 x log x log3 x  10 −  − ÷   (t>0) Phương trình trở thành Với t = ( − 10 − log x  10 +  ⇔ ÷   log3 x  10 +  t = ÷   ) 10 + log3 x ( chọn ) ( loại ) = x Giải phương trình Ví dụ x2 =1 BÀI GIẢI Lấy logarit hai vế với số 3, ta x x2 x x2 = ⇔ log (3 ) = log ⇔ x + x log3 = ⇔ x ( + x log ) = x = ⇔ 1 + x log = x = x = ⇔ ⇔  x = − log x = − log   Vậy phương trình có nghiệm: x = 0, x = − log PHƯƠNG TRÌNH CÓ MỘT NGHIỆM DUY Hữu Tỷ NHẤT Đa Thức Một vế ĐB vế lại nghịch biến Một vế ĐB/NB nhanh vế lai ĐB/NB chậm PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Vô Tỷ Mũ logarit Giải phương trình Ví dụ x2 + x + log = x − 3x + 2x − 2x + BÀI GIẢI u = x + x + 1; v = x − x + ( u > 0, v > ) Đặt v – u = x − x  +2 suy PT cho trở thành u log = v − u ⇔ log u − log v = v − u ⇔ log3 u + u = log v + v v (1) Xét hàm đặc trưng: Ta có f ( t ) = log t + t , t > f ' (t ) = + > 0, ∀t > t.ln nên hàm số đồng biến t > Từ (1) ta có f(u) = f(v), suy u = v hay v-u=0, tức x -3x+2=0 x = 1, x = Vậy phương trình có nghiệm BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bản Thu Hoạch HỌC SINH XUẤT SẮC NHẤT : LỚP : MÃ HỌC SINH : NÔI DUNG : + Khi nhớ học bạn nhớ ? + Cụ thể hóa ý bạn vừa nhớ ? + Xây dựng sơ đồ tổng quan theo ý hiểu + Xây dựng sơ đồ đường để làm tập TỰ ĐÁNH GIÁ CỦA BẢN THÂN VỀ PHẦN HỌC TÔI NHẤT ĐỊNH SẼ HỌC XUẤT SẮC CHUYÊN ĐỀ NÀY VÀ ĐẠT ĐIỂM THI Cam kết TUYỆT ĐỐI ... Tỷ M , logarit Lượng Giác Hữu Tỷ MỤC ĐÍCH YẾU TỐ QUÁ TRÌNH trình trình Giải Bất phương Giải hệ phương • • Mũ logarit • • Mũ logarit Giải phương trình • • Mũ logarit MỤC ĐÍCH     CƠ SỐ YẾU TỐ PHƯƠNG... PHƯƠNG PHÁP GIẢI SỐ MŨ Phương pháp giải • • Cơ số CÔNG THỨC • • Mũ Logarit Số Mũ Hàm • • Mũ logarit QUÁ TRÌNH PHƯƠNG PHÁP GIẢI Điều kiện • • Chiều biến thiên • • Mũ : a > ; a Logarit : a > ; a... thức Hàm Mũ   =   Hàm Logarit Yêu cầu học thuộc công thức lớp PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT , BPT • • Cơ số Số mũ • Cơ số = nhau/tỉ lệ • hóa Số mũ tỉ lệ Logarit /mũ Đặt ẩn phụ Đưa • Cơ số • số Số mũ tùy ý