Giải bài tập trang 51 SGK Toán 2: Luyện tập

BÀi 37. Giải các phương trình: BÀi 37. Giải các phương trình: a) |x - 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x - 5; c) |x + 3| = 3x - 1; d) |x - 4| + 3x = 5. Hướng dẫn giải: a) |x - 7| = 2x + 3 |x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7 ⇔x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7) |x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7 ⇔ 3x =4 ⇔x = (thoả mãn điều kiện x < 7) Vậy phương trình có nghiệm x = b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4 ⇔x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4 ⇔ 3x =1 ⇔x = (không thoả mãn điều kiện x < -4) Vậy phương trình có nghiệm x = 9 c) |x + 3| = 3x - 1 |x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇔ 3x =4 ⇔x = (thoả mãn điều kiện x ≥ -3) |x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3 ⇔ 4x = -2 ⇔x = (không thoả mãn điều kiện x < -3) Vậy phương trình có nghiệm x = d) |x - 4| + 3x = 5 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4 ⇔ 4x =9 ⇔x = (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4) |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4 ⇔ 2x =1 ⇔x = Giải tập trang 51 SGK Toán 2: Luyện tập 51 - 15 Hướng dẫn giải Giải tập trang 51 SGK Toán 2: Luyện tập 51 - 15 (bài 1, 2, 3, 4, trang 51/SGK Toán 2) Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Tính nhẩm: 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = Bài giải 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = 11 - = Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Đặt tính tính: a) 41 - 25; b) 71 - 9; 51 - 35; 38 + 47; 81 - 48 29 + Bài giải Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Tìm x: a) x + 18 = 61; b) 23 + x = 71; c) x + 44 = 81 Bài giải a) x + 18 = 61 b) 23 + x = 71 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x = 61 - 18 x = 43 x = 71 - 23 x = 48 c) x + 44 = 81 x = 81 - 44 x = 37 Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Một cửa hàng có 51kg táo, bán 26kg táo Hỏi cửa hàng lại ki-lô-gam táo? Bài giải Số ki-lô-gam táo cửa hàng lại 51 - 26 = 25 (kg) Đáp số: 25 kg táo Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Đặt tính "+" "-" vào chỗ trống = 15 16 10 = 11 = 11 = 10 = = 16 11 = = 14 = 12 Bài giải + = 15 16 - 10 = 11 - = 11 - = 10 - = + = 16 11 - = + = 14 + = 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 36. Giải các phương trình: Bài 36. Giải các phương trình: a) |2x| = x - 6; b) |-3x| = x - 8; c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| - 16 = 3x. Hướng dẫn giải: a) |2x| = x - 6 |2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0 |2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0 Vậy phương trình vô nghiệm b) |-3x| = x - 8 |-3x| = x - 8 ⇔ -3x = x - 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0) |-3x| = x - 8 ⇔ 3x = x - 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0) Vậy phương trình vô nghiệm c) |4x| = 2x + 12 |4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0) |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0 ⇔ 6x = -12 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2 d) |-5x| - 16 = 3x |-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0) |-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8 Bài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: Bài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0; b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0; c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5; d) D = 3x + 2 + |x + 5| Hướng dẫn giải: a) A = 3x + 2 + |5x| => A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0 A = 3x + 2 - 5x khi x < 0 Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0 A = -2x + 2 khi x < 0 b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -4x -2x + 12 khi x < 0 Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -6x khi x < 0 c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8 Vậy với x > 5 thì C = -x + 8 d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0 D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0 Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5 D = 2x - 3 khi x < -5 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Hướng dẫn: Trong tam giác ABC có: AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm => AB < BC < CA nên Giải tập trang 55 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 55) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Hướng dẫn giải 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 62 – 27; 72 – 15; 32 – b) 53 + 19; 36 + 36; 25 + 27 Hướng dẫn giải a) Đáp án là: 35, 57, 24 b) Đáp án là: 72, 72, 52 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm x: a) x + 18 = 52; b) x + 24 = 62; c) 27 + x = 82 Hướng dẫn giải a) x + 18 = 52 b) x + 24 = 62 x = 52 – 18 x = 62 – 24 x = 34 x = 38 c) 27 + x = 82 x = 82 – 27 x = 55 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Vừa gà vừa thỏ có 42 con, có 18 thỏ Hỏi có gà? Hướng dẫn giải Số gà có là: 42 – 18 = 24 (con gà) Đáp số: 24 gà Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Có hình tam giác? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A Có hình tam giác B Có hình tam giác C Có hình tam giác D Có 10 hình tam giác Hướng dẫn giải Khoanh tròn chữ D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? 131. 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? Giải. ĐS. 5m. Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng 1/3 ? 130. Đố : Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng ? Hướng dẫn giải. Một nửa số đó bằng thì số đó bằng . Lưu ý : Cũng có thể diễn đạt theo cách khác như sau : Nếu một nửa của số đó bằng đó bằng hai nửa của nó, do đó nó bằng . thì cả số Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. 129. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. Giải. ĐS. 400g. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm. 128. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm. Giải. ĐS. 5kg. Tỉ số vàng. Đố em chia 53. Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16). Hãy tìm tỉ số ấy. Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim. Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x. Bài giải: Giả sử M là điểm chia đoạn AB và AB có độ dài bằng a. Gọi độ dài của AM = x, 0 < x < a. Khi đó MB = a - x. Theo đầu bài: = hay Giải phương trình: x2 = a(a - x) hay x2 + ax - a2 = 0 ∆ = a2 + 4a2 = 5a2 , √∆ = a√5 x1 = = , x2 = Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy AM = Trả lời: Tỉ số cần tìm là: = = Giải tập trang 60 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 60) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Hướng dẫn giải 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 63 – 35; 73 – 29; 33 – b) 93 – 46; 83 – 27; 43 – 14 Hướng dẫn giải Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: 33 – – = 63 – – = 33 – 13 = 63 – 13 = 42 – – = 42 – 12 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn giải 33 – – = 20 63 – – = 50 42 – – = 30 33 – 13 = 20 63 – 13 = 50 42 – 12 = 30 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Cô giáo có 63 vở, cô phát cho học sinh 48 Hỏi cô giáo vở? Hướng dẫn giải Số cô giáo lại là: 63 – 48 = 15 ( ) Đáp số: 15 Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 43 – 26 = ? Kết phép tính là: A 27 B 37 C 17 D 69 Hướng dẫn giải Khoanh vào đáp án C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khoảng cách giữa hai bên sông A và B 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tời bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h. Bài giải: Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3. Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h) Thời gian xuôi dòng là: (giờ) Thời gian ngược dòng là: (giờ) Nghỉ lại 40 phút hay giờ ở B. Theo đầu bài ta có phương trình: + Giải phương trình: 16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0 ∆ = 2025 + 576 = 2601, √∆ = 51 x1 = 12, x2 = (loại) Trả lời: Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h. + =6 Vẽ tam giác PQR Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ? Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ? Hướng dẫn: Kẻ đường cao AH của ∆PQR => H là trung điểm của QR => HR = QR = 3cm + ∆PHR vuông tại H nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago) PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR. ∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago) => HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25 => HM = 2,1cm Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H Hãy chứng minh rằng: Cho hình bên. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC Hướng dẫn: a) Trong hình vẽ BE < BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC và AE, AC là hai hình chiếu của chúng vì AE < AC nên BE < BC b) EB và ED là hai đường xiên vẽ từ E đến AB AB và AD là hai hình chiếu của chúng Vì AD < AB nên DE < BE Ta có: BE < BC và DE < BE nên DE < BC Cho hình a.... Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như ... x = 37 Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Một cửa hàng có 51kg táo, bán 26kg táo Hỏi cửa hàng lại ki-lô-gam táo? Bài giải Số ki-lô-gam táo cửa hàng lại 51 - 26 = 25 (kg) Đáp số: 25 kg táo Bài (Hướng... 25 (kg) Đáp số: 25 kg táo Bài (Hướng dẫn giải SGK Toán 2) Đặt tính "+" "-" vào chỗ trống = 15 16 10 = 11 = 11 = 10 = = 16 11 = = 14 = 12 Bài giải + = 15 16 - 10 = 11 - = 11 - = 10 -