Giải bài tập trang 60 SGK Toán 2: Luyện tập

Tỉ số vàng. Đố em chia 53. Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16). Hãy tìm tỉ số ấy. Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim. Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x. Bài giải: Giả sử M là điểm chia đoạn AB và AB có độ dài bằng a. Gọi độ dài của AM = x, 0 < x < a. Khi đó MB = a - x. Theo đầu bài: = hay Giải phương trình: x2 = a(a - x) hay x2 + ax - a2 = 0 ∆ = a2 + 4a2 = 5a2 , √∆ = a√5 x1 = = , x2 = Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy AM = Trả lời: Tỉ số cần tìm là: = = Giải tập trang 60 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 60) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Hướng dẫn giải 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 63 – 35; 73 – 29; 33 – b) 93 – 46; 83 – 27; 43 – 14 Hướng dẫn giải Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: 33 – – = 63 – – = 33 – 13 = 63 – 13 = 42 – – = 42 – 12 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn giải 33 – – = 20 63 – – = 50 42 – – = 30 33 – 13 = 20 63 – 13 = 50 42 – 12 = 30 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Cô giáo có 63 vở, cô phát cho học sinh 48 Hỏi cô giáo vở? Hướng dẫn giải Số cô giáo lại là: 63 – 48 = 15 ( ) Đáp số: 15 Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 43 – 26 = ? Kết phép tính là: A 27 B 37 C 17 D 69 Hướng dẫn giải Khoanh vào đáp án C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khoảng cách giữa hai bên sông A và B 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tời bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h. Bài giải: Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3. Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h) Thời gian xuôi dòng là: (giờ) Thời gian ngược dòng là: (giờ) Nghỉ lại 40 phút hay giờ ở B. Theo đầu bài ta có phương trình: + Giải phương trình: 16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0 ∆ = 2025 + 576 = 2601, √∆ = 51 x1 = 12, x2 = (loại) Trả lời: Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h. + =6 Vẽ tam giác PQR Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ? Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ? Hướng dẫn: Kẻ đường cao AH của ∆PQR => H là trung điểm của QR => HR = QR = 3cm + ∆PHR vuông tại H nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago) PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR. ∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago) => HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25 => HM = 2,1cm Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H Hãy chứng minh rằng: Cho hình bên. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC Hướng dẫn: a) Trong hình vẽ BE < BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC và AE, AC là hai hình chiếu của chúng vì AE < AC nên BE < BC b) EB và ED là hai đường xiên vẽ từ E đến AB AB và AD là hai hình chiếu của chúng Vì AD < AB nên DE < BE Ta có: BE < BC và DE < BE nên DE < BC Cho hình a.... Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình b có đúng không? Hướng dẫn giải: Trong bài này ta được khái niệm mới là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là độ dài đoạn vuông góc vẽ từ một điểm nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Vì vậy muốn đi bề rộng của tấm gỗ chính xác là xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta phải đặt thước vuông góc với một trong hai cạnh song song của tấm gỗ. Cách đặt thước như trong hình là sai.