Giải bài tập trang 74 SGK Toán 2: Luyện tập

Giải bài tập trang 74 SGK Toán 2: Luyện tập tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. 13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. Bài giải: Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: AD = BC (gt) AC = BD (gt) DC chung Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) Suy ra Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau: AD = BC, , DC là cạnh chung. Giải tập trang 74 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, SGK Toán lớp trang 74) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 12 – = 11 – = 14 – = 16 – = 14 – = 13 – = 15 – = 17 – = 16 – = 15 – = 17 – = 18 – = Hướng dẫn giải 12 – = 11 – = 14 – = 16 – = 14 – = 13 – = 15 – = 17 – = 16 – = 15 – = 17 – = 18 – = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: Hướng dẫn giải Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm x: a) 32 – x = 18; b) 20 – x = 2; c) x – 17 = 25 Hướng dẫn giải a) 32 – x = 18; x = 32 – 18 x = 14 b) 20 – x = 2; x = 20 – x = 18 c) x – 17 = 25 x = 17 + 25 x = 42 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Vẽ đoạn thẳng: a) Đi qua hai điểm M, N b) Đi qua điểm O VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Đi qua điểm A, B, C Hướng dẫn giải a) b) Hướng dẫn: Nên chấm điểm khác điểm O, vẽ đường thẳng qua hai điểm O P c) Có thể chọn tùy ý hai ba điểm vẽ đường thẳng, chẳng hạn: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. 13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. Bài giải: Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: AD = BC (gt) AC = BD (gt) DC chung Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) Suy ra Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau: AD = BC, , DC là cạnh chung. Giải tập trang 74 SGK Toán 4: Luyện tập nhân với số có chữ số Hướng dẫn giải Luyện Tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 74) BÀI Tính (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) a) 345 × 200 b) 237 × 24 c) 403 × 346 Đáp án: Các em đặt tính tính để kết sau: a) 345 × 200 = 69000 b) 237 × 24 = 5688 c) 403 × 346 = 139438 BÀI Tính :(Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) a) 95 + 11 × 206; b) 95 × 11 + 206 c) 95 × 11 × 206 Đáp án: Các em tính sau: a) 95 + 11 × 206 = 95 + 2266 = 9361 b) 95 × 11 + 206 = 1045 + 206 = 1251 c) 95 × 11 × 206 = 1045 × 206 =215270 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Tính cách thuận tiện nhất: a) 142 × 12 + 142 × 18 b) 49 × 365 – 39 × 365 c) × 18 × 25 Đáp án : a) 142 × 12 + 142 × 18 = 142 × (12 + 18) = 142 × 30 = 4260 b) 49 × 365 – 39 × 365 = (49 – 39) × 365 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = 10 × 365 = 3650 c) × 18 × 25 = 18 × (4 × 25) = 18 × 100 = 1800 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Nhà trường dự định lắp bóng điện cho 32 phòng học, phòng bóng Nếu bóng điện giá 3500 đồng nhà trường phải trả tiền để mua đủ số bóng điện lắp cho phòng học? Đáp án: Số bóng điện lắp đủ cho 32 phòng học là: × 32 = 256 (bóng) Số tiền mua bóng điện để lắp đủ cho 32 phòng học là: 3500 × 256 = 896000 (đồng) Đáp số: 896000 đồng Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Diện tích S hình chữ nhật có chiều dài a chiều rộng b tính theo công thức: S = a × b (a, b đơn vị đo) a) Tính S, biết : a = 12cm, b = 5cm; a = 15m, b = 10m b) Nếu gấp chiều dài lên lần giữ nguyên chiều rộng diện tích hình chữ nhật gấp lên lần? Đáp án: a) Với a = 12 cm, b = cm S = 12 × = 60 (cm2) Với a = 15m, b = 10m S = 15 × 10 = 150 (m2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Nếu chiều dài a tăng lên lần chiều dài là: a × Diện tích hình chữ nhật là: a × × b = (a × b) × = S × Vậy tăng chiều dài lên lần giữ nguyên chiều rộng diện tích hình chữ nhật tăng lên lần VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang 12. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. Bài giải: Xét hai tam giác vuông AED và BFC Ta có: AD = BC (gt) (gt) Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: DE = CF Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông 11. Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm). Bài giải: Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được: AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 =10 Suy ra AD = cm Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = cm Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h 30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A. Bài giải: Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ). Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là Ta có hệ phương trình: ⇔ Giải ra ta được: x = 350, y = 8. Vậy quãng đường AB là 350km. Thời điểm xuất phát của ô tô tại A 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Hướng dẫn: Trong tam giác ABC có: AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm => AB < BC < CA nên Giải tập trang 55 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 55) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Hướng dẫn giải 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 62 – 27; 72 – 15; 32 – b) 53 + 19; 36 + 36; 25 + 27 Hướng dẫn giải a) Đáp án là: 35, 57, 24 b) Đáp án là: 72, 72, 52 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm x: a) x + 18 = 52; b) x + 24 = 62; c) 27 + x = 82 Hướng dẫn giải a) x + 18 = 52 b) x + 24 = 62 x = 52 – 18 x = 62 – 24 x = 34 x = 38 c) 27 + x = 82 x = 82 – 27 x = 55 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Vừa gà vừa thỏ có 42 con, có 18 thỏ Hỏi có gà? Hướng dẫn giải Số gà có là: 42 – 18 = 24 (con gà) Đáp số: 24 gà Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Có hình tam giác? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A Có hình tam giác B Có hình tam giác C Có hình tam giác D Có 10 hình tam giác Hướng dẫn giải Khoanh tròn chữ D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? 131. 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? Giải. ĐS. 5m. Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng 1/3 ? 130. Đố : Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng ? Hướng dẫn giải. Một nửa số đó bằng thì số đó bằng . Lưu ý : Cũng có thể diễn đạt theo cách khác như sau : Nếu một nửa của số đó bằng đó bằng hai nửa của nó, do đó nó bằng . thì cả số Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. 129. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. Giải. ĐS. 400g. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm. 128. Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24%. Tính số kilôgam đậu đen đã nấu chín để có 1,2kg chất đạm. Giải. ĐS. 5kg. Tỉ số vàng. Đố em chia 53. Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16). Hãy tìm tỉ số ấy. Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim. Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x. Bài giải: Giả sử M là điểm chia đoạn AB và AB có độ dài bằng a. Gọi độ dài của AM = x, 0 < x < a. Khi đó MB = a - x. Theo đầu bài: = hay Giải phương trình: x2 = a(a - x) hay x2 + ax - a2 = 0 ∆ = a2 + 4a2 = 5a2 , √∆ = a√5 x1 = = , x2 = Vì x > 0 nên x2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy AM = Trả lời: Tỉ số cần tìm là: = = Giải tập trang 60 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 60) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Hướng dẫn giải 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = 13 – = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 63 – 35; 73 – 29; 33 – b) 93 – 46; 83 – 27; 43 – 14 Hướng dẫn giải Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: 33 – – = 63 – – = 33 – 13 = 63 – 13 = 42 – – = 42 – 12 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn giải 33 – – = 20 63 – – = 50 42 – – = 30 33 – 13 = 20 63 – 13 = 50 42 – 12 = 30 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Cô giáo có 63 vở, cô phát cho học sinh 48 Hỏi cô giáo vở? Hướng dẫn giải Số cô giáo lại là: 63 – 48 = 15 ( ) Đáp số: 15 Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 43 – 26 = ? Kết phép tính là: A 27 B 37 C 17 D 69 Hướng dẫn giải Khoanh vào đáp án C VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khoảng cách giữa hai bên sông A và B 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tời bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h. Bài giải: Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h), x > 3. Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) Gọi vận tốc khi ngược dòng là: x - 3 (km/h) Thời gian xuôi dòng là: (giờ) Thời gian ngược dòng là: (giờ) Nghỉ lại 40 phút hay giờ ở B. Theo đầu bài ta có phương trình: + Giải phương trình: 16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3) hay: 4x2 - 45x - 36 = 0 ∆ = 2025 + 576 = 2601, √∆ = 51 x1 = 12, x2 = (loại) Trả lời: Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12 km/h. + =6 Vẽ tam giác PQR Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ? Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ? Hướng dẫn: Kẻ đường cao AH của ∆PQR => H là trung điểm của QR => HR = QR = 3cm + ∆PHR vuông tại H nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago) PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR. ∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago) => HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25 => HM = 2,1cm Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H Hãy chứng minh rằng: Cho hình bên. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC Hướng dẫn: a) Trong hình vẽ BE < BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC và AE, AC là hai hình chiếu của chúng vì AE < AC nên BE < BC b) EB và ED là hai đường xiên vẽ từ E đến AB AB và AD là hai hình chiếu của chúng Vì AD < AB nên DE < BE Ta có: BE < BC và DE < BE nên DE < BC Cho hình a.... Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như Hãy tính x và y trong mỗi hình sau Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b): Hướng dẫn giải: a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình sau: Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 +AC2 = 62 + 82 =100 => BC = 10 Áp dụng hệ thức c2=ac’ ta có hệ thức AB2 = BC . BH => BH= =3,6 Vậy x=3,6 và y=10-3,6=6,4 b) Áp dụng hệ thức c2=ac’ tìm x=7,2 suy ra y=12,8. Giải tập trang 68 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, SGK Toán lớp trang 68) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm 15 – = 14 – = 15 – = 15 – = 16 – = 15 – = 14 – = 16 – = 17 – = 16 – = 17 – = 14 – = 18 – = 13 – = 13 – = 13 – = Hướng dẫn giải 15 – = 14 – = 15 – = 15 – = 16 – = 15 – = 14 – = 16 – = 17 – = 16 – = 17 – = 14 – = 13 – = 13 – = 18 – = 13 – = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 15 – – = 16 – – = 17 – – = 15 – = 16 – = 17 – = Hướng dẫn giải 15 – – = 16 – – = 17 – – = 15 – = 16 – = 17 – = Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đặt tính tính: a) 35 – 7; 72 – 36 b) 81 – 9; 50 – 17 Hướng dẫn giải Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Mẹ vắt 50l sữa bò, chị vắt mẹ 18l sữa bò Hỏi chị vắt lít sữa bò? Hướng dẫn giải Số lít sữa bò chị vắt là: 50 – 18 = 32 (lít) Đáp số: 32l sữa bò VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vẽ một trục số và vẽ: 5. Vẽ một trục số và vẽ: - Những điểm nằm cách điểm 0 ba đơn vị, - Ba cặp điểm biểu diễn số nguyên cách đều điểm 0. Bài giải: Hai điểm O' và O'' cách đều điểm O ba đơn vị. Ba cặp điểm biểu diễn ba cặp số nguyên cách đều điểm O và A và A', B và B', C và C'. Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở hình 36. 4. a) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở hình 36. b) Hãy ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -10 và -5 vào trục số ở hình 37. Bài giải: a) b) 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: 1. So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm Hướng dẫn: Trong tam giác ABC có: AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm => AB < BC < CA nên Giải tập trang 55 SGK Toán 2: Luyện tập Hướng dẫn giải Luyện tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 55) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Hướng dẫn giải 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – = 12 – 10 = Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đặt tính tính: a) 62 – 27; 72 – 15; 32 – b) 53 + 19; 36 + 36; 25 + 27 Hướng dẫn giải a) Đáp án là: 35, 57, 24 b) Đáp án là: 72, 72, 52 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm x: a) x + 18 = 52; b) x + 24 = 62; c) 27 + x = 82 Hướng dẫn giải a) x + 18 = 52 b) x + 24 = 62 x = 52 – 18 x = 62 – 24 x = 34 x = 38 c) 27 + x = 82 x = 82 – 27 x = 55 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Vừa gà vừa thỏ có 42 con, có 18 thỏ Hỏi có gà? Hướng dẫn giải Số gà có là: 42 – 18 = 24 (con gà) Đáp số: 24 gà Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Có hình tam giác? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A Có hình tam giác B Có hình tam giác C Có hình tam giác D Có 10 hình tam giác Hướng dẫn giải Khoanh tròn chữ D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? 131. 75% của một mảnh vải dài 3,75m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? Giải. ĐS. 5m. Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng 1/3 ? 130. Đố : Đố em tìm được một số mà một nửa số đó bằng ? Hướng dẫn giải. Một nửa số đó bằng thì số đó bằng . Lưu ý : Cũng có thể diễn đạt theo cách khác như sau : Nếu một nửa của số đó bằng đó bằng hai nửa của nó, do đó nó bằng . thì cả số Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. 129. Trong sữa có 4,5% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là 18g. Giải. ĐS. 400g. Trong