Thi thử THPT QG 2017 đề Toán số 4

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 09 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 TO N ỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 004 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số f(x) có f '( x)  x  (2;2) f '( x)  x [0;1] Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh sai ? A Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (2;2) B Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (2;0) C Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (1; 2) D Hàm số f(x) không ổi oạn [0;1] Câu Cho a, b, c số thực dương a  Khẳng ịnh ây khẳng ịnh úng? A log a b  log a b  log a c c B log a b log a b  c log a c C log a b  log a b  log a c c D log a b log a c  c log a b Câu Trong khẳng ịnh sau, khẳng ịnh sai? A  sin C  cos x x dx  cot x  C B  cos x  sinx  C dx  tan x  C D  sin xdx   cos x  C x  1 t  Câu Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d :  y  2  t  z  1   t   Vectơ ây vectơ phương d ? A a1  (1; 2; 1) B a2  (1;1; 1) Câu Tiệm cận ngang thị hàm số y  C a3  (1;1;0) D a4  (1; 2;0) 1 2x ường thẳng ây ? 3x  Trang – A x   B y   C x   D y  Câu Hỏi hàm số f ( x)   x  có iểm cực trị ? A B C D Câu Quan sát thị hàm số hình ây cho biết hàm số ạo hàm iểm ó thuộc tập xác ịnh ? A y = f(x) B y = g(x) C y = h(x) Câu Cho nguyên hàm I   x3e x dx Đổi biến t  x A I  t.et dt  B I   e  t dt C I  D y = k(x) hẳng ịnh sau ây úng? t.e  t dt  D I   t.et dt Câu Tính:  7i –1 –   5i  A  6i B 3  2i C 3  12i D  6i Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   2 Tìm toạ ộ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (2;1; 1) R  B I (2;1; 1) R  C I (2; 1;1) R  D I (2; 1;1) R  Câu 11 Đường cong hình vẽ thị úng hàm số hàm số ược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi ó hàm số nào? Trang – A y  2x  2x 1 B y  x  x 1 C y  2 Câu 12 ìm tập nghiệm T bất phương trình   3 2x  x 1 x 5x 4   9 D y  x2  x A T  (3;0) B T  ( ;0)  (3;  ) C T  (0;  ) D T  ( ;  3)  (0;  ) Câu 13 Cho f  x  hàm số lẻ, liên tục x2 x 1 thoả mãn I   f  x  dx  Tính tích phân J   f  x  dx 1 A B C D Câu 14 ìm iểm cực tiểu xCT hàm số y  x3  x  A xCT  B xCT  1 C xCT  D xCT  Câu 15 ính ạo hàm hàm số y   3x  x  1 2 2 y '  (3x  2x  1) A B y '  2(3x  1)(3x  2x  1) 2 C y '  (3x  2x  1) 2 D y '  (3x  1)(3x  2x  1) Câu 16 Tính giá trị biểu thức A  log a a3 a5 a a với a  0; a  a Trang – 129 14 x  y  Câu 17 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho ường thẳng d xác ịnh  mặt x  z  phẳng ( P) : x  y  z 1  Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng ? A 129 21 B 139 21 A d nằm (P) C 139 14 D B d song song với (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P) D d vuông góc với (P) Câu 18 Cho log a b  2,log a c  Tính log a A 5 B a b với a  0, a  1; b  0; c  c C 2 D Câu 19 Một ược ném lên cao theo phương thẳng ứng với vận tốc ban ầu 20 m / s từ ộ cao 10m so với mặt ất Gia tốc trọng trường 10 m / s Hỏi ạt ược ộ cao lớn cách mặt ất mét? A 20(m) B 25(m) C 30(m) D 40(m) Câu 20 Trong mặt phẳng tọa ộ, tìm tập hợp iểm biểu diễn số phức z thoả m n i u kiện | z |  A Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính B Hình tròn tâm O(0 ; 0), bán kính C Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính D Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính Câu 21 Cho hàm số y  f ( x) xác ịnh \ 0 , liên tục khoảng xác ịnh có bảng biến thiên sau: Trang – Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x)  m  có nghiệm thực phân biệt A 1  m  B 2  m  C 1  m  Câu 22 Cho số phức z   3i Tìm số phức w  iz  z A 4  2i B  2i C  2i D 2  m  D 2  2i Câu 23 Cho tứ diện ABCD tích 18 G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V khối chóp D.ABG A ( v.t.t) B ( v.t.t) C ( v.t.t) D 12 ( v.t.t) Câu 24 Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng ? A Hàm số f(x) có giá trị nhỏ 4 C Hàm số f(x) có giá trị nhỏ B Hàm số f(x) có giá trị lớn 4 D Hàm số f(x) có giá trị lớn  Câu 25 Tính tích phân:  x.cos  n x  dx với n  2k  k   A  (1)k 4k B Câu 26 Cho hình lăng trụ A’.BCC’B’  4k  4k C   4k  4k D (1)k  4k u ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 3a Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A ( v.t.t) B ( v.t.t) C ( v.t.t) D ( v.t.t) Câu 27 Một khối trụ tròn xoay T tích 100cm3 Hỏi khối trụ tròn xoay có bán kính nửa bán kính khối trụ T ường cao gấp ôi ường cao khối trụ T tích bao nhiêu? A 100  cm3  B 50  cm3  C 25  cm3  D 200  cm3  Câu 28 Trong không gian toạ ộ Oxyz, xác ịnh giá trị tham số m ể cặp mặt phẳng sau vuông góc: ( ):2 x  my  2mz   0; (  ):6 x  y  z   A m  B m  3 C m  Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z  D m  4 (1  i ) 2016 i A Phần thực 0; phần ảo 22016 B Phần thực 21008 ; phần ảo C Phần thực 0; phần ảo 21008 Trang – D Phần thực 0; phần ảo 21008 Câu 30 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A(4; 2; 2) mặt cầu (S) có phương trình: ( S ): ( x  2)2  ( y  1)  z  Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A A ( P): x  y  z 14  B ( P): x  y  z  34  C ( P): 2x  y  2z   D ( P): x  y  2z   Câu 31 Cho hàm số f ( x)  x  cos x Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng ? A Hàm số f(x) nghịch biến 4  2  B Hàm số f(x) nghịch biến khoảng   k 2 ;  k 2  , k    C Hàm số f(x) ồng biến D Hàm số f(x) không ơn iệu   Câu 32 Cho phương trình log  x  log x Khẳng ịnh sau ây úng? A Phương trình cho có nghiệm trái dấu B Phương trình cho vô nghiệm C Phương trình cho có nghiệm D Phương trình cho có nghiệm số chia hết cho Câu 33 Cho tam giác ABC u cạnh 36cm Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai ỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác hình vẽ Xác ịnh vị trí iểm M hay tìm x cho hình chữ nhật có diện tích lớn A Q B x A x  6(cm) B x  12(cm) P M N C C x  8(cm) D x  9(cm) Câu 34 Tìm giá trị lớn hàm số y  x 2e x oạn  1;1 Trang – A e B e C 3e D Câu 35 Tìm phần ảo số phức z , biết (1  2i ) z  (3  i ) z  (3  2i ) A 26 B  43 C  26 D 43 Câu 36 Từ kim loại hình chữ nhật kích thước 60cm  30cm , người ta làm thành hộp hình trụ theo hai cách sau: Cách 1: Uốn kim loại thành mặt xung quanh hộp hình trụ với ường cao 60cm Cách 2: Uốn kim loại thành mặt xung quanh hộp hình trụ với ường cao 30cm Kí hiệu V1 thể tích hộp tạo thành theo cách 1, V2 thể tích hộp tạo thành theo cách Tính tỉ số V1 V2 V1 V V V  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 37 Quay tam giác vuông ABC vuông A vòng quanh cạnh AB ược khối nón A Tính thể tích khối nón biết BC = 12cm ABC  30o A 72  cm3  B 216 3  cm3  C 216  cm3  D 72 3  cm3  Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung iểm AA’ BB’ Tính thể tích khối chóp C.ABNM theo V A V B V C V D 2V Câu 39 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A  (1,0,0) ường thẳng d : y  z  Tính khoảng cách từ iểm A ến ường thẳng d A B C D Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log3 ( x  x  m  9)  có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thoả mãn x12  x22  Trang – A m  B m   C m  D m  2 Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m ể hàm số y  mx3  x  mx  có úng hai iểm cực trị iểm cực tiểu nằm bên trái iểm cực ại A  m  B   m  C   m  D  m  Câu 42 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z a b c    ( abc  0) iểm A   ; ;  Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh a b c  2 2 úng? A Điểm A thuộc mặt phẳng (P) B (P) mặt phẳng trung trực oạn OA C Hai iểm A O khác phía ối với (P) không cách u (P) D Hai iểm A O v phía ối với (P)  mx Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho thị hàm số y  có x 1 hai tiệm cận ngang? A m  C m  B m  D Không có giá trị thực m thoả mãn yêu cầu Câu 44 Bác Huệ muốn sau năm có 1,2 tỉ ồng ể mua ô tô Hỏi bác phải gửi ngân hàng tháng (số ti n nhau) bao nhiêu? Biết l i suất tháng ,5 A 94 451 180 ( ồng) B 27 120 345 ( ồng) C 24 875 621 ( ồng) D 22 071 676 ( ồng) Câu 45 Tính thể tích V khối tròn xoay ược tạo nên hình phẳng giới hạn ường y  A V  x2    64 , y  0, x  0, x  quay quanh trục hoành ( v.t.t) 2   C V  ( v.t.t) 32 B V  D V  2   ( v.t.t) 64   32 ( v.t.t) Trang –  z i  Câu 46 Tính tổng bình phương tất nghiệm phương trình    tập số iz phức A C B D Câu 47 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC tam giác vuông cân A, AB = a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết A’G vuông góc với mặt áy (ABC) A’B tạo với mặt áy góc 45o Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’ A a3 ( v.t.t) B a3 ( v.t.t) C a3 ( v.t.t) D a3 ( v.t.t)  Câu 48 Cho y  f  x   A I  2017 sin x ính I   x f '  x  dx cos2017 x  sin 2017 x B I   C I   Câu 49 Tính diện tích mặt cầu S(O; R) ngoại tiếp hình chóp tam giác a mặt bên tạo với mặt phẳng áy góc 60o D I  3 u S.ABC có cạnh áy 49 a 49 a A ( v.d.t) B ( v.d.t) 16 144 49 a 49 a C ( v.d.t) D ( v.d.t) 36 72 Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho iểm A  (1;0;1), B  (2;2;3), D  (1;2;0) Xét iểm C cho tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh áy AB, CD có góc C 45o Tìm toạ ộ iểm C A C  (3; 2; 4) B C  (2;8;6) C C  (1;6;4) D hông có iểm C -H Trang – ... ( v.t.t) Câu 24 Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng ? A Hàm số f(x) có giá trị nhỏ 4 C Hàm số f(x) có giá trị nhỏ B Hàm số f(x) có giá trị lớn 4 D Hàm số f(x) có giá... tích phân:  x.cos  n x  dx với n  2k  k   A  (1)k 4k B Câu 26 Cho hình lăng trụ A’.BCC’B’  4k  4k C   4k  4k D (1)k  4k u ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 3a Tính thể tích khối chóp... hàm số f ( x)  x  cos x Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng ? A Hàm số f(x) nghịch biến 4  2  B Hàm số f(x) nghịch biến khoảng   k 2 ;  k 2  , k    C Hàm số f(x) ồng biến D Hàm số