TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Bài thi: TO N HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ T N T (Đề thi có 09 trang) Mã đềthi001 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình vẽ thị n tron phươn án A, B, C, D ây Hỏi hàm s ó hàm s nào? A y x x2 B y 3 Câu i i phươn tr nh 2 Câu Đồ thị hàm s A B C D f(x) có f(x) có f(x) có f(x) khôn i i i ó 2 x x 1 D y x2 x 1 1 C x 2; x y ( x 1)2 ( x x 2) tr B Câu Cho hàm s C y ược liệt kê b n x 5x B x 3; x A x 2; x A 2x x 1 n hàm s hoành ó t t C f ( x) x Khẳn ịnh s u ây khẳn m cực ti u khôn ó i m cự ại m cực ại i m cực ti u m cự ại khôn ó i m cực ti u i m cực trị D x 2; x o nhi u i m hun ? D ịnh n ? Trang 1/9 – Câu Cho hàm s sau: y f ( x) 2x ; y g x 3 ; y h x x ; y k x x x Trong hàm s hàm s hàm s mũ? A y g x B y f x ; y h x C y f x ; y g x ; y h x D T t c hàm s Câu Tìm nguyên hàm hàm s ho f ( x) sin 3x 1 cos x +C A f ( x)dx 3cos3x C B f ( x)dx C f ( x)dx cos3x +C D f ( x)dx cos 3x +C Câu Tìm s thực x y thỏa mãn: x y 4 i ( x y)i 4 x x A x ; y B x ; y C x 2; y D x ; y Câu Trong khẳn A 0dx C ịnh sau, khẳn ịnh sai? B e x dx e x C C x dx ln x C D dx x C Câu Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng ( P): y z Ve tơ ây ve tơ pháp tuyến ( P)? A n3 (1; 2; 3) B n (1;0; 2) C n1 (0;1;2) D n (0; 1;2) Câu 10 Trong không gian toạ ộ Oxyz, lập phươn tr nh mặt cầu (S ) có tâm I (2; 5; 4) bán k nh R A ( S ):( x 2)2 ( y 5) ( z 4) B ( S ):( x 2) ( y 5) ( z 4) C ( S ):( x 2) ( y 5) ( z 4) D ( S ):( x 2)2 ( y 5) ( z 4) Câu 11 Cho hàm s khẳn ịnh f ( x) có b ng biến thi n h nh vẽ Khẳn ịnh ây n ? Trang 2/9 – A Đồ thị hàm s B Đồ thị hàm s C Đồ thị hàm s D Đồ thị hàm s f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Câu 12 Tìm giá trị cự ại C yCĐ D yCĐ o s phức z 3i Câu 13 Tìm nghị h 3i 10 Câu 14 Cho hàm s yCĐ hàm s y x3 3x B yCĐ A yCĐ A ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng tiệm cận ngang tiệm cận ứng ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng ó n tiệm cận ngang tiệm cận ứng B i f ( x) x2 1 Khẳn x C i 10 10 ịnh s u ây khẳn D i 8 ịnh n ? A Hàm s f(x) ồng biến (0;1] B Hàm s f(x) nghịch biến [ 1;0) C Hàm s f(x) nghịch biến (1;1) D Hàm s f(x) nghịch biến ( ; 1) Câu 15 Đồ thị hàm s y A 2x có t t c m y ường tiệm cận? x3 B C D Câu 16 Tìm tập nghiệm T b t phươn tr nh log (4x 2) 2 3 A T ; Câu 17 Rút gọn P 3 B T ; 2 A P b b2 b 1 3 C T ; 2 2 1 3 D T ; 2 2 C P = D P b (b 0) b b B P b 30 Trang 3/9 – Câu 18 Cho hai s phức z1 3i ; z2 i Xá w ịnh phần thực phần o s phức z1 z1 z2 phần o 5 B Phần thực phần o i 5 C Phần thực phần o 5 D Phần thực phần o 5 A Phần thực Câu 19 Cho s thự a thỏ m n (2 a) (2 a)2 A a A y ' 2x x 1 ln 2 B y ' ịnh s u ây C a B a = Câu 20 T m ạo hàm hàm s hẳn n ? D a y log ( x 1) 2x x2 C y ' Câu 21 Cho f x hàm s chẵn liên t c 1 D y ' x 1 x 1 ln 2 tho mãn I f x dx Tính J f x dx 3 A B Câu 22 Tính tích phân: I A B C D.12 C D C e D e x dx x 1 3 Câu 23 Tính tích phân: I ecos x sin xdx A e B e Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC có A : B : C : :1 , AB = 10cm Tính ộ dài ường sinh l hình nón, nhận ược quay tam giác ABC xung quanh tr c AB Trang 4/9 – A 20 (cm) B 10 (cm) D 10(cm) C 30 (cm) x 1 t Câu 25 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ường thẳng (d ): y t , t z 2t ( P): x y z Trong mệnh A (d ) cắt không vuông góc với (P) C (d) vuông góc với (P) sau, mệnh mặt phẳng n ? B (d) nằm (P) D (d) song song với (P) Câu 26 Cho kh i lập phươn ó th tích a3 Nếu cạnh hình lập phươn tăn g p lần th tích kh i lập phươn bao nhiêu? A 2a ( v.t.t) B 4a ( v.t.t) Câu 27 Cho h nh lăn tr t m iá i m CC’ Tính VMABC A a3 ( v.t.t) Câu 28 Tính A B C 8a ( v.t.t) D 16a ( v.t.t) u ABC.A’B’C’ có AB = , AA’ = L y M trung a3 ( v.t.t) C a3 ( v.t.t) D a3 ( v.t.t) 12 32 i D 96 32 i 5 (1 i)2 (2i)5 3i 96 32 i 5 B 96 32 i 5 C 24 Câu 29 Trong không gian tọ ộ Oxyz, viết phươn tr nh mặt phẳn trun trự thẳn AB với A 1;2;3 B 3;0;3 A x y B x y C 4x y 6z 28 D 4x y 6z Câu 30 Trong không gian tọ sau vuông góc : ộ Oxyz, xá ịnh giá trị thự th m s m ủ oạn cặp mặt phẳng ( ):2 x my 2mz ( ):6 x y z A m B m Câu 31 Trên mặt phẳng tọ ộ, tìm tập hợp C m 3 D m 4 i m M bi u diễn s phức z tho m n i u kiện: z | 2i z | A Đường thẳng y x B Đường thẳng y 3 x Trang 5/9 – 5 C Đường thẳng y x D Đường thẳng y x 4 Câu 32 Sau phát bệnh dị h, chuyên gia y tế ước tính s n ười nhiễm bệnh k từ ngày xu t bệnh nhân ầu ti n ến ngày thứ t f (t ) 30t t Nếu coi f hàm s xá t Xá ịnh [0; ) f '(t) ược xem t ộ truy n bệnh (n ười/ngày) thời i m ịnh ngày mà t ộ truy n bệnh lớn nh t A t = 10 B t = 15 C t = 20 Câu 33 Tìm t t c giá trị thực tham s m hàm s nghịch biến A m 1 D t = 30 f ( x) (m 1)sin x (m 1) x B m 1 C m 1 D Không tồn m 49 Câu 34 Cho biết : log 25 a log b Tính log theo a, b 2(ba 3) 4ba b 3(4ab 3) A B C D b b 4ab b Câu 35 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho h i ường thẳng ( d1 ) (d ) ó phươn tr nh x y 1 z (d1 ): , x 1 t (d ) : y 2 t , t z t Viết phươn tr nh mặt phẳng (P) chứa ( d1 ) song song với ( d ) A ( P):5x y z B ( P):5x y z16 C ( P):5x y z D ( P):5x y z10 Câu 36 Với i u kiện bi u thức khẳn ịnh sau ó n hĩ Chọn khẳn n A log xa ( xb) logb a logb x logb x C log xa ( xb) log a x log a b log a x B log xa ( xb) log a b log a x log a x D log xa ( xb) log a x log bx ịnh Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60o , ABC SBC t m iá u cạnh a Tính th tích kh i chóp S.ABC A 3 a3 ( v.t.t) 16 B a3 ( v.t.t) 16 Câu 38 Cho hàm s y g x ó tập xá C 3 a3 ( v.t.t) 32 ịnh 0; ó n D a3 ( v.t.t) iến thi n s u Trang 6/9 – i o i m Tìm s A hôn thị hàm s y f ( x) x x y g ( x) ó i o i m B giao i m C i o i m D Chư Câu 39 Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ủ liệu i m xá ịnh s i o i m A(2; 1; 1) mặt cầu ( S ): x ( y 1) ( z 2) Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) hai i m B, C cho BC ó ộ dài lớn nh t A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 2 3 D x y 1 z 1 3 Câu 40 Từ khúc gỗ hình tr cao 15cm , n ười ta tiện thành hình nón ó áy trùn với áy h nh tr ỉnh tâm áy lại hình tr Biết phần gỗ bỏ i ó th tích 300 cm3 Tính diện t h áy hình nón A 10 cm2 B 20 cm2 Câu 41 Tìm t t c giá trị m nghiệm C 30 cm2 phươn tr nh x2 mx 2i có tổn A m = + i ; m = –2 – i B m = + i C m = – i ; m = –2 + i D m = – i D 40 cm2 nh phươn Câu 42 Bá Hoàn i triệu ồn vào n ân hàn theo th thứ l i k p k hạn năm với l i su t năm Hỏi s u o nhi u năm, Hoàn ó t nh t triệu ồn từ s ti n i n ầu ( i s l i su t khôn th y ổi)? A 13 (năm) B 14 (năm) C 15 (năm) D 16 (năm) Trang 7/9 – Câu 43 Tìm t t c giá trị thực tham s m s o ho ường thẳng y 2m 1 cắt thị hàm s y x x i m phân biệt A m B m C m D m Câu 44 Tính th tích kh i tròn xoay ượ tạo n n qu y hình phẳng giới hạn ường y x 1, y x , y quanh tr c hoành A 2 ( v.t.t) B 4 ( v.t.t) C ( v.t.t) D ( v.t.t) Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD ó áy ABCD hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M, N trun i m AD, DC Góc mặt phẳng (SBM) mặt phẳng (ABC) 45o Tính th tích kh i chóp S.ABNM A 25a ( v.t.t) Câu 46 Biết hàm s B 25a ( v.t.t) 16 25a ( v.t.t) 18 C y f x hàm s 2 D 25a ( v.t.t) 24 hẵn tr n ; 2 f x f x sin x cos x T nh I f x dx 2 A B.1 C D 1 Câu 47 Một hình nón có thiết diện qua tr c t m iá u cạnh a Gọi th tích kh i V cầu ngoại tiếp kh i cầu nội tiếp hình nón V1 , V2 Tính tỉ s V2 A B C D 27 Câu 48 Cho hình thang cân ABCD có AB//CD Gọi M, N trun i m AB, CD Tính th tích V kh i tròn xo y ó ược quay hình thang ABCD qu nh ường thẳng MN biết AB 2.CD 4.MN ; BC a A 7 a ( v.t.t) Câu 49 Tìm t t c B 7 a3 ( v.t.t) C a ( v.t.t) giá trị thực tham s m D 7 a ( v.t.t) thị hàm s y mx 3x (1 m) x ó n h i i m cực trị h i i m ó nằm hai phía tr c tung A m B m C m D m m Trang 8/9 – Câu 50 Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) i qu i m A(a ;0;0), mặt phẳng (P) song song với ường thẳng B(0; a ;0), C(2;2;2)(a 0) Tìm a x2 y z (d ): 3 2 A a 1 B a C a D a 3 -H T Trang 9/9 – ... 1; 1) mặt cầu ( S ): x ( y 1) ( z 2) Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) hai i m B, C cho BC ó ộ dài lớn nh t A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1. .. 1 Khẳn x C i 10 10 ịnh s u ây khẳn D i 8 ịnh n ? A Hàm s f(x) ồng biến (0 ;1] B Hàm s f(x) nghịch biến [ 1; 0) C Hàm s f(x) nghịch biến ( 1; 1) D Hàm s f(x) nghịch biến ( ; 1) Câu 15 ... n bệnh lớn nh t A t = 10 B t = 15 C t = 20 Câu 33 Tìm t t c giá trị thực tham s m hàm s nghịch biến A m 1 D t = 30 f ( x) (m 1) sin x (m 1) x B m 1 C m 1 D Không tồn m 49 Câu