Thi thử THPT QG 2017 đề Toán số 2

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM BIGSCHOOL ĐỀ T N T (Đề thi có 11 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Bài thi: TO N HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 002 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đồ thị hàm số f ( x)   x  x  ược minh hoạ hình ây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho hàm số f ( x) có thị ược minh hoạ hình vẽ Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng? Trang – A Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng ường thẳng x  1 m t tiệm cận ngang ường thẳng y  B Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng ường thẳng x  m t tiệm cận ngang ường thẳng y  1 C Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng ường thẳng y  m t tiệm cận ngang ường thẳng x  1 D Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng ường thẳng y  1 m t tiệm cận ngang ường thẳng x  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  3x A  f ( x)dx  x C  f ( x)dx  x  3x  C  x  C Câu Cho hàm số f ( x)   B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx  3x  3x  C   C x4  Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng? A Hàm số f(x) ồng biến (;0) B Hàm số f(x) nghịch biến (;0) C Hàm số f(x) nghịch biến tập xác ịnh D Hàm số f(x) ồng biến (0; ) Câu i i phư ng trình log3  2x  1  A x  B x  C x  D x  Câu Trong ốn thị hàm số hình vẽ ây có thị hàm số luỹ thừa y  x H y cho iết thị hàm số y  x 2 hình nào? Trang – A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho số phức z1   i; z  2  i Tính z1  z A B 2i Câu Trong không gian toạ C D + 2i  x   2t  Oxyz, cho ường thẳng  d  :  y  5  4t  z  t  t   ect ây vect ch phư ng d)? A a4  2;4; 1 B a2 1; 5;0  Câu Trong không gian toạ C a1  2;4;1 D a3 1;5;0 Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x    ( y  1)2  ( z  2)  25 Tìm toạ tâm I bán kính R (S) A I (2; 1;  2) R  C I (2;1;2) R  B I (2;1;2) R  25 D I (2; 1;  2) R  25 Câu 10 Cho F(x m t nguy n hàm hàm số f ( x)  2x  Biết r ng F (0)  ìm F(x) 2x  3x  A F ( x)  6x  3x +1 C F ( x)  B F ( x)  2x  3x  D F ( x)  x3  3x  Câu 11 Cho số phức z tho mãn (1  i) z   i Hỏi iểm biểu diễn z iểm iểm A, B, C, D hình sau? Trang – A Điểm A B Điểm B C Điểm C Câu 12 Cho hàm số y  f  x  xác ịnh, liên tục D Điểm D có b ng biến thiên : Khẳng ịnh sau ây khẳng ịnh úng? A Hàm số có úng m t cực trị B Hàm số ạt cực ại x  1 ạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn b ng giá trị nhỏ b ng 11 D Hàm số có giá trị cực ại b ng 1 Câu 13 Biết r ng thị hàm số y  x3  x  x  thị hàm số y  x  x  cắt iểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) toạ A y0  B y0  iểm ó ính y0 C y0  D y0  Câu 14 Gi i phư ng trình (4  3i) z  5i   i A z  22 21  i 25 25 B z  14 21  i 25 25 C z  22 21  i 7 D z   3i x2  tr n oạn [3;5] x 1 17 33 A 4 B C D Câu 16 Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp iểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Câu 15 Tính giá trị nhỏ hàm số y  z  (1  i)  Trang – A Đường tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = B Hình tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = C Đường tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = D Hình tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = Câu 17 Tìm tất c ường tiệm cận ngang ứng thị hàm số y  A Đồ thị hàm số 4 x  x 1 cho có úng m t tiệm cận ngang ường thẳng y  2 tiệm cận ứng B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang có úng m t tiệm cận ứng ường thẳng x   C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang có úng hai tiệm cận ứng ường 1 thẳng x   , x  2 D Đồ thị hàm số cho có úng hai tiệm cận ngang ường thẳng y  2 , y  tiệm cận ứng Câu 18 Tìm tập nghiệm T bất phư ng trình log  (3x  4)  log  (x  1) 3  A T   ;    2   3 B T  1;   2 4 3 D T   ;  3 2 C T  (1; )       Câu 19 Tính giá trị biểu thức B  log  2sin   log  cos  12  12    A B  2 B B  1 C B  D B  Câu 20 Cho b, c số thực,  a  1, bc  Chọn khẳng ịnh úng A log a b log a b  c log a c B log a b  log a c  log a b c C log a b  log a b  log a c c D log a b  log a b  log a c c Câu 21 Trong không gian tọa Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 4x  y   iểm A  1;0;1 Tính kho ng cách d từ A ến (P) A d  B d  C d  D d  Trang 25 – Câu 22 Cho biết : log  a Tính log 28 theo a A a 2a  B 2a  a C ( 2a  1) a D 2( a  1) a Oxyz, cho a iểm P(1;0;0), Q(0; 3;0), R(0;0;  2) Hãy viết phư ng trình mặt phẳng (PQR) A 6x  y  3z   B 6x  y  3z  C x  y  3z 1  D 6x  y  3z   Câu 23 Trong không gian toạ Câu 24 Trong không gian tọa Oxyz, cho iểm A  1;1;1 hai mặt phẳng  P : x  y  3z  Q : 3x  y  9z   Mệnh ặt phẳng ặt phẳng ặt phẳng ặt phẳng A B C D sau ây úng? P) không i qua A song song với (Q) P i qua A vuông góc với (Q) P) i qua A song song với (Q) P) không i qua A vuông góc với (Q) Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD, lấy iểm M cạnh AB cho 3AM = 4MB Tính t số VAMCD VBMCD A B C D Câu 26 Hình h p chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' b ng 20cm2 , 28cm2 ,35cm2 Tính thể tích khối h p ABCD A ' B ' C ' D ' A 120  cm3  B 140  cm3  C 150  cm3  D 160  cm3  Câu 27 M t khối nón có án kính áy 9cm góc ường sinh với mặt áy 30 Tính diện tích thiết diện i qua hai ường sinh vuông góc với A 27 cm   B 27  cm2  C 54  cm2  D 162  cm2  Câu 28 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phư ng trình z  2z  10  Tính z1  z A B 10 Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) xác ịnh C 10 D 20 \ 2;2 , liên tục kho ng xác ịnh có b ng biến thi n sau: Trang – Tìm tất c giá trị thực tham số m cho ường thẳng y  2m 1 cắt thị hàm số cho hai iểm phân iệt A m  1 C m  B m  m  1 D m  m  1 Câu 30 Cho hàm số y  x sin x hẳng ịnh sau ây úng? A xy '' y ' xy  2sin x B xy '' y ' xy  2sin x C xy '' y ' xy  2x cos x D xy '' y ' xy  2sin x  x cos x Câu 31 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn thị hàm số y   x 1 , ường thẳng y = ường thẳng y = .v.d.t B Câu 32 Xét mệnh : A 12 ( I ) log3 7.log 5.log 27 v.d.t C .v.d.t D v.d.t 4.log 47  ; ( II ) log a 18.log a2 20.log a3  (với  a  ) Mệnh ây úng? A I úng, II sai B I sai, II C C I II D C (I) (II) sai úng úng Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  e x ( x  2)2 tr n oạn 1;3 A e B C e D e3 Trang – e ln x dx x Câu 34 Tính tích phân: I   e A e B 2e C 2e D  e Câu 35 M t vật chuyển ng với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t )  6t  t (m / s ) Vận tốc an ầu vật 3m/s Tính vận tốc vật sau giây A 21(m/s) B 25(m/s) C.12(m/s) D 15(m/s) Câu 36 M t h p không nắp ược làm từ m t m nh tông theo mẫu hình vẽ H p có áy m t hình vuông cạnh x (cm), chi u cao h (cm) tích 256cm3 Tìm giá trị x ể diện tích m nh tông nhỏ A x  8(cm) B x  6(cm) C x  10(cm) D x  9(cm) Câu 37 Cho hàm số y  x3  3mx  3(m2  1) x  m3 Tìm m ể hàm số ạt cực tiểu iểm x  A m  1 B m  Câu 38 Trong không gian tọa  d2  : C m  D m  x 1 y  z   Oxyz, cho hai ường thẳng  d1  : 2 x2 y2 z   Viết phư ng trình mặt phẳng (P) chứa hai ường thẳng  d1  4  d2  A 2x  y  2z   B 2x  y  2z   Trang – C y  z   D y  z   Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC tam giác vuông cân A, AB = a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết r ng A’G vuông góc với mặt áy ABC) A’B tạo với áy m t góc 45o Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’ A a3 v.t.t B a3 18 v.t.t C a3 v.t.t D a3 v.t.t Câu 40 Cho hình lập phư ng ABCD.A’B’C’D’ tích 125cm3 Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai áy hai ường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’ ính S A 25  cm2  B 50  cm2  Câu 41 Trong không gian với hệ toạ C 25  cm2  D 25 cm2   Oxyz, cho iểm A(4;2;2) mặt cầu (S có phư ng trình: ( S ):( x  2)  ( y  1)  z  Viết phư ng trình ường thẳng (d) tiếp xúc với (S) A  x  t  vuông góc với ường thẳng () :  y  (t  ) z  1 t  A x4 y2 z2   2 B x4 y2 z2   1 4 C x4 y2 z2   D x4 y2 z2   1 1 Câu 42 Cho m t tam giác u ABC cạnh 6cm ngoại tiếp hình tròn tâm O Cho hình vẽ ó quay quanh ường cao AM ta ược m t khối nón ngoại tiếp khối cầu Tính thể tích phần khối nón bên khối cầu A 6cm O 60° B A  cm3  B 3  cm3  M C C  cm3  D 3  cm3  Câu 43 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có thị hình vẽ Khẳng ịnh ây khẳng ịnh úng? Trang – A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 44 M t người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm ti n l i hàng năm ược nhập vào vốn Hỏi sau ao nhi u năm người ó thu ược số ti n gấp lần số ti n an ầu? A 10 (năm) B 12 (năm) Câu 45 Cho số phức z  A m  1 C 13 (năm) D 14 (năm) im , m  Tìm m ể số phức z có mô un lớn  m(m  2i) B m  C m  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  với f  0  f 1  1 e x D m  iết r ng:  f  x   f '  x  dx  ae  b ính Q  a 2017  b2017 A Q  B Q  C Q  D Q  2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD, áy hình chữ nhật ABCD có AD  a, AB  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt áy ABCD), SBA  30o Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 5 a3 5a3 5a A .v.t.t B .v.t.t C .v.t.t D 6 Câu 48 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn ường x  0, x  1, y v.t.t  , y  0, quay quanh trục hoành  b Tìm giá trị b x 1 Trang 10 – A 10 B C D Câu 49 Hình chóp S ABC có BC  2a , áy ABC tam giác vuông C, SAB tam giác vuông cân S n m mặt phẳng vuông góc với mặt áy iết mặt phẳng  SAC  hợp với mặt phẳng  ABC  m t góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 v.t.t B 2a Câu 50 Trong không gian toạ có phư ng trình (d ): v.t.t Oxyz, cho C - v.t.t v.t.t D a iểm A(3; 2;3), B(1;0;5) ường thẳng (d) x 1 y  z    Tìm toạ 2 MA2  MB2 ạt giá trị nhỏ A M(1 ; ; 3) B M(3 ; –2 ; 7) 2a iểm M tr n ường thẳng (d C M(3 ; ; 4) ể D M(2 ; ; 5) Trang 11 – ... ( y  1 )2  ( z  2)  25 Tìm toạ tâm I bán kính R (S) A I (2; 1;  2) R  C I ( 2; 1 ;2) R  B I ( 2; 1 ;2) R  25 D I (2; 1;  2) R  25 Câu 10 Cho F(x m t nguy n hàm hàm số f ( x)  2x  Biết...  i A z  22 21  i 25 25 B z  14 21  i 25 25 C z  22 21  i 7 D z   3i x2  tr n oạn [3;5] x 1 17 33 A 4 B C D Câu 16 Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp iểm biểu diễn số phức z thỏa... 30 Tính diện tích thi t diện i qua hai ường sinh vuông góc với A 27 cm   B 27  cm2  C 54  cm2  D 1 62  cm2  Câu 28 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phư ng trình z  2z  10  Tính z1