Bài tập môn kinh tế quản lý số (299)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ Hà Nội ngày 10/01/2010 Họ tê: Nguyễn Tú Anh Lớp: X03 Bài 1: Theo đề ta có: * Hàm cầu Doanh nghiệp là: Q = 10 – P (có 10 Doanh nghiệp) * Hàm cầu trường Đại học là: Q = – P (có 10 trường Đại học) MC = Câu a Giả sử công ty tách doanh nghiệp trường đại học • Đối với Doanh nghiệp: Để thu lợi nhuận tối đa P=MC= Như lượng truy cập doanh nghiệp: QDN = 10-2 = (triệu giây) ⇒ Phí truy cập = triệu giây x VND/ giây = 16 triệu VND Gọi phí thuê bao TDN => TDN = S∆ ABC = AB x AC/2 = 8x8/2=32 triệu (hình a1) Như vậy: + Tổng phí thuê bao 10 DN: 32 x 10 =320 triệu + Tổng phí truy cập 10 DN : 16 x10 =160 triệu + Lợi nhuận công ty thu từ 10DN Π DN = 10(TDN+ (P-MC)*QDN) = 10(32+ (2-2)*8) = 320 triệu đồng • Đối với trường Đại học: Để thu lợi nhuận tối đa P=MC= Như lượng truy cập trường Đại học: QĐH = 8-2 = (triệu giây) ⇒ Phí truy cập = triệu giây x VND/ giây = 12 triệu VND Gọi phí thuê bao TĐH => TĐH = S∆ ABC = AB x AC/2 = 6x6/2=18 triệu (hình a2) Như vậy: + Tổng phí thuê bao: 18 x 10 =180 triệu + Tổng phí truy cập: 12 x 10=120 triệu + Lợi nhuận công ty thu từ 10 trường: Π ĐH = 10(T ĐH+ (P-MC)*Q ĐH) = 10(18+ (2-2)*6) = 180 triệu đồng * Tổng lợi nhuận công ty: Π = Π DN + Π ĐH = 320 + 180 = 500 triệu đồng TDN C MC = P2 hình a1 Q = 10 - P P 10 Q P (đ/s) B TĐH HHĐ H Q=8-P A C MC=2 Q (Tr giây) Hình a2 Câu b Do tách nhóm khách hàng có nghĩa không phân biệt giá * Đối với nhóm doanh nghiệp: QDN = 10*(10-PDN) = 100-10 PDN hay PDN= 10- QDN /10 = 10-0,1 QDN => MRDN = 10-0,2 QDN * Đối với nhóm trường ĐH: QĐH= 10 * (8 – PĐH) = 80 - 10PĐH hay PĐH = – QĐH/10 = - 0,1QĐH => MRĐH = - 0,2QĐH => Hàm cầu chung: Q = QDN + QĐH = 180 - 20P => P = 9-Q/20 = - 0,05Q => Q = 20 P = =>Phương trình đường cầu công ty P=10 - 0,1Q với Q < 20 P= 9-0,05Q với Q > 20  Ta có MR tương ứng sau: + với Q < 20: MR = 10- 0,2Q + với Q > 20: MR = 9-0,1Q * Để tối đa hóa lợi nhuận thì: MR=MC ( ta có MC=2) - Trường hợp Q Q=40 (loại) - Trường hợp Q>20: MR=MC  9-0,1Q=2 => Q= 70 =>P=(180-70)/20 = 5,5  Lợi nhuận công ty: Π = (P-MC) * Q = (5,5-2)*70= 245 triệu đồng * Như với lượng truy cập Q=70 triệu giây/tháng phí truy cập 5,5 đồng/giây * Công ty thu lợi nhuận tối đa 245 triệu đồng/tháng Câu c Mức lệ phí thuê bao xác định thặng dư tiêu dùng nhóm khách hàng có đường cầu nhỏ - Gọi Fc lệ phí thuê bao Pc lệ phí truy cập (đơn vị:đồng/giây) Để thu lợi nhuận tối đa, công ty định giá bán P >MC => Lợi nhuận công ty là: ∏ = 2Fc + (Pc-MC)*( QDN +QĐH) (1) - Ta có: Đường cầu 1DN: QDN = 8- Pc Đường cầu trường ĐH: QĐH = 10-Pc Đường cầu chung 1DN trường ĐH: Qc= QDN +QĐH =18-2Pc MC=2 - Tính Fc: Fc = SABC = (8-Pc)*QĐH/2 = (8-Pc)*(8-Pc)/2 (xem đồ thị minh họa) Thay Fc, QĐH, QDN +QĐH, MC=2 vào (1) ta có: π = 2(8-Pc)*(QĐH)/2 + (Pc-2)(18-2Pc) ⇔ π = (8-Pc)(8-Pc) + (Pc-2)(18-2Pc)= Pc2 -16Pc+64+18Pc-2Pc2-36-4Pc = -Pc2+6Pc+28 (2) Hàm đạt giá trị cực đại (lợi nhuận π cực đại Pc đạo hàm = 0)  π max (2) ⇒ max, (2) max (2)’ = Ta có: (-Pc2 + 6Pc + 28)'=-2Pc+6=0 ⇒Pc = Như với Pc=3 đồng/giây lợi nhuận công ty cực đại ⇒ QDN =8-3 = (triệu giây) QĐH =10-3=7 (triệu giây)  Phí thuê bao là: Fc= (8-3)*5/2 = 25/2 = 12,5 triệu đồng Như phí thuê bao công ty = 12,5*20 = 250 triệu đồng - Phí dịch vụ sử dụng: 10 trường ĐH : x x 10 = 150 tr.VNĐ 10 doanh nghiệp: x x 10 = 210 tr.VNĐ - Tổng phí dịch vụ sử dụng: 150 + 210 = 360 triệu đồng - Tổng phí dịch vụ thuê bao Công ty = 250+360 = 610 tr.VNĐ - Lợi nhuận từ trường ĐH DN: ∏ = 2Fc + (Pc-MC)*( QDN +QĐH) ⇔ 2*12,5 + (3-1)(5+7) = 25 + 12 = 37 triệu đồng - Lợi nhuận công ty = 37 *10 = 370 triệu đồng Như vậy: - Công ty đặt mức phí thuê bao 12,5triệu đồng/tháng - Mức phí truy cập 3đồng/giây chung cho tất khách hàng - Lợi nhuận công ty 370 triệu đồng Nếu công ty đặt mức truy cập chi phí biên P = MC lợi nhuận thu từ phí dịch vụ = 0, lợi nhuận công ty thu cao lần thặng dư tiêu dùng nhóm trường ĐH nhóm khách hàng có cầu nhỏ (hai lần diện tích tam giác AB’C’) Như công ty phần lợi nhuận chênh lệch thặng dư tiêu dùng nhóm doanh nghiệp nhóm trường đại học Do để tối đa hóa lợi nhuận công ty đặt mức phí truy cập lớn chi phí biên P>MC, lợi nhuận công ty lớn lần diện tích tam giá AB’C’ (bằng lần S∆ AB’C’ + S MCC’N) phải đặt mức phí truy cập lớn chi phí biên (P>MC) Bài 2: Câu a Ta có: SMC = 125 –0,42Q + 0,0021Q2 => VC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 AVC = VC/Q = 125 – 0.21Q + 0.0007Q2 Câu b AVC (AVC)’ = => (AVC)’= -0.21+ 0.0014Q0 = =>Q0 = 150 Giá trị AVC min: AVC0 = 125 – 0.21Q0 + 0.0007Q02 = 109.25 ($) Câu c Hệ số ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân 5% nên giá trị AVC thực tế điểm tối thiểu dao động khoảng : 109.25 x 95% < AVC0r < 109.25 x 105% 103.79 ($) < AVC0r < 114.75 ($) Giá thị trường cho dịch vụ bốn tháng hè P = 115 ($) > AVC 0r mức chi phí biến đổi bình quân tối thiêu EverKleen nên tiếp tục hoạt động cung cấp dịch vụ để bù lỗ Câu d Khi EverKleen cung cấp dịch vụ với tối đa hoá lợi nhuận MC = MR = P ta có: 125 – 0.42Q + 0.0021Q2 = 115  0.0021Q2 – 0.42Q + 10 = => Q1 = 29 Q2 = 172 Câu e Khi cung cấp dịch vụ với Q2 = 172, ta có: + Tổng doanh thu : TR = P x Q2 = 115 x 172 = 19780 ($) + Chi phí biến đổi : VC = 125Q2 – 0.21Q22 + 0.0007Q23 = 18849.3 ($) + Tổng chi phí : TC = FC + VC = 22349.3 ($) + Thua lỗ : L = TR – TC = - 2569.3 ($) + Thua lỗ đơn vị : LU = L/Q = - 14.94 ($) Câu f Nếu FC EverKleen tăng lên tới 4000 ($) : + Tổng chi phí : TC = FC + VC = 22849.3 ($) + Thua lỗ : L = TR – TC = - 3069.3 ($) + Thua lỗ đơn vị : LU = L/Q = - 17.84 ($) Qua kết tính cho thấy có làm tăng thêm mức độ thua lỗ, EverKleen có khả tiếp tục hoạt động ... AVC min: AVC0 = 125 – 0.21Q0 + 0.0007Q02 = 109.25 ($) Câu c Hệ số ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân 5% nên giá trị AVC thực tế điểm tối thiểu dao động khoảng : 109.25 x 95% < AVC0r < 109.25... tam giá AB’C’ (bằng lần S∆ AB’C’ + S MCC’N) phải đặt mức phí truy cập lớn chi phí biên (P>MC) Bài 2: Câu a Ta có: SMC = 125 –0,42Q + 0,0021Q2 => VC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3 AVC = VC/Q = 125