KINH T QUN Lí BI TP C NHN H v tờn : Lờ Xuõn Thng Lp : X0410 Túm tt bi v ni dung yờu cu bi nhúm Bài Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí nh sau: P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lợng tối đa hoá lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? b Xác định giá sản lợng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c Xác định giá sản lợng tối đa hoá doanh thu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết Bi EverKleen Pool Services cung cp dch v bo dng b bi hng tun Atlanta Rt nhiu hóng cung cp dch v ny Dch v c tiờu chun hoỏ; mi cụng ty lau c b v gi cho cỏc mc hoỏ cht phự hp nc Dch v thng c cung cp vi mt hp ng bn thỏng hố Giỏ th trng cho mt hp ng dch v bn thỏng hố l $115 EverKleen Pool Services cú chi phớ c nh l $3.500 Nh qun lý ca EverKleen c tớnh hm chi phớ cn biờn cho EverKleen nh sau, s dng s liu hai nm qua: SMC = 125 0,42Q + 0,0021Q2; ú SMC c tớnh bng ụla v Q l s b bi c phc v mi hố Mi mt h s c tớnh cú ý ngha thng kờ mc 5% a Cn c vo hm chi phớ cn biờn c tớnh hm chi phớ bin i bỡnh quõn ca EverKleen l gỡ? b Ti mc sn lng no AVC t giỏ tr ti thiu? Giỏ tr ca AVC ti im ti thiu ca nú l gỡ? c Nh qun lý ca EverKleen cú nờn tip tc hot ng, hay hóng nờn úng ca? Gii thớch? d Nh qun lý ca EverKleen nhn thy hai mc u vo hoỏ l ti u Nhng mc sn lng ú l gỡ v mc sn lng no thc s l ti u? e Nh qun lý ca EverKleen Pool Services cú th mong i kim c bao nhiờu li nhun (hay thua l)? f Gi s nhng chi phớ c nh ca EverKleen tng lờn ti $4,000 iu ny nh hng n mc sn lng ti u nh th no? Gii thớch? PHN TR LI: Bi Hm cu v hm tng chi phớ ca cụng ty Sao Mai cú nh sau: P = 100 - Q v TC = 200 - 20Q + Q2 Trong ú, P o bng triu ng v Q o bng chic Cõu a T ú Hm doanh thu l TR = P.Q = (100 Q).Q = 100Q - Q2 iu kin ti a húa li nhun l P = MR = MC Trong ú MR = TR = 100 2Q MC = TC = 2Q 20 => 100 2Q = 2Q 20 => Q = 30 chic => P = 100 Q = 70 triu Doanh thu ú l TR = P.Q = 2100 triu Chi phớ = TC = 200 20.30 + 302 = 500 triu Li nhun cc i l TPmax = TR TC = 2100 500 = 1600 triu Cõu b Doanh thu t ti a TR t max, => Hm TR = 100Q - Q2 max iu ú xy MR = tc l 100 2Q = hay Q = 50 Khi ú : Doanh thu TR = P.Q = 50.(100-50) = 2500 triu Chi phớ = TC = 200 20.50 + 502 = 1700 triu Li nhun ú l TP = TR TC = 2500 1700 = 800 triu Cõu c Khi n nh li nhun phi kim c l 1400 v kốm theo iu kin doanh thu cao nht ti mc li nhun ú ta s tỡm cỏc mc giỏ v sn lng nh sau : TP = TR TC = 1400 = 100Q - Q2 (200 - 20Q + Q2) - 2Q2 + 120Q 200 = 1400 Gii PT trờn ta s c ỏp ỏn Q1 = 40 v Q2 = 20 Khi ú ng vi cỏc mc doanh thu tng ng l TR1 = 2400 v TR2 = 1600 Vy TR1 > TR2 nờn ti a húa doanh thu m t c li nhun 1400 triu thỡ mc giỏ phi l P = 60 triu v sn lng l Q = 40 chic Cõu d V th minh P B 2500 2400 CP 1600 A 1400 C 200 100 Q 10 20 30 40 50 100 -200 TP TR Bi 2: D liu P = 115 chi phớ c nh FC = 3500 Hm chi phớ cn biờn MC = 125 0.42Q + 0.0021Q2 Cõu a Tng chi phớ ca cụng ty Everken Pool Services l: TC = MC.dQ = (1250.42Q+0.0021Q2).dQ =125 0.21Q2+0.0007Q3 + FC T iu kin => FC = 3500 TC = 0.0007Q3 0.21Q2 + 125Q + 3500 Chi phớ bin i s l : VC = TC FC = 0.0007Q3 0.21Q2 + 125Q Chi phớ trung bỡnh bin i s l : AVC = VC/Q = (0.0007Q3 0.21Q2 + 125Q)/Q = 0.0007Q2 0.21Q + 125 Cõu b AVC l hm bc hai vi bin s Q nờn hm AVC t giỏ tr khi: AVC = (0.0007Q2 0.21Q + 125) = 0.0014Q 0.21 = Q = 150 AVCmin = AVC (Q = 150) = 0.0007 x 1502 0.21 x 150 + 125 = 15.75 31.5 + 125 = 109.25 Kt lun AVC = 109.25 ti Q = 150 Cõu c ta thy P = 115$ > AVC (Q = 150) = 109.25 => Nh qun lý nờn tip tc hot ng cho n t c mc li nhun ti a Cõu d Mc sn lng thc s ti u chi phớ cn biờn bng giỏ Khi ú s c li nhun ti a P = SMC 125 0.42Q + 0.0021Q2= 115 0.0021Q2 0.42Q + 10 = = b2 - 4ac = 0.1764 0.084 = 0.0924 => = 0.304 => Q1 = (0.42 + 0.304)/(2 x 0.0021) = 172.38 Q2 = (0.42 - 0.304)/(2 x 0.0021) = 27.619 ly trũn Q2 = 27.62 Ti Q1 = 172.38 => TPQ1 = 115 x (172.38) 0.0007 x (172.38) + 0.21 x (172.38)2 125 x (172.38) 3500 = -2.569 $ Ti Q2 = 27.62 => TPQ2 = 115 x (27.62) 0.0007 x (27.62) + 0.21 x (27.62)2 125 x (27.62) 3500 = -3.365$ So sỏnh hai trng hp trờn ta nhn thy ti mc sn lng Q1=127.38 l túi u Cõu e da theo cõu d, ti u t c ti mc Q = 172.38, ú li nhun l TP = -2.569 $ (tc l l 2.569$) Vy nh qun lý s chp nhn mc l l -2.569$ (-2.569$ > FC = - 3.500$) Cõu f Nu FC = 4.000$, thỡ khụng cũn l ti u na vỡ ú: P = MC = TC = (VC + FC) = (VC) (FC = 4.000$ = const) ... Câu d Vẽ đồ thị minh họa P B 2500 2400 CP 1600 A 1400 C 200 100 Q 10 20 30 40 50 100 -200 TP TR Bài tập 2: Dữ liệu P = 115 chi phí cố định FC = 3500 Hàm chi phí cận biên MC = 125 – 0.42Q + 0.0021Q2... = 109.25 Kết luận AVC = 109.25 Q = 150 Câu c ta thấy P = 115$ > AVC (Q = 150) = 109.25 => Nhà quản lý nên tiếp tục hoạt động đạt mức lợi nhuận tối đa Câu d Mức sản lượng thực tối ưu chi phí cận... e dựa theo câu d, tối ưu đạt mức Q = 172.38, lợi nhuận TP = -2.569 $ (tức lỗ 2.569$) Vậy nhà quản lý chấp nhận mức lỗ -2.569$ (-2.569$ > FC = - 3.500$) Câu f Nếu FC = 4.000$, không tối ưu đó: