Dai so

Hãy nhắc lại sự biến thiên và dạng đồ thị hàm số y=ax 2 ( a≠0) ? a>0 Hàm số ĐB trên khoảng (0;+∞) Hàm số NB trên khoảng (-∞;0) a<0 Hàm số ĐB trên khoảng (-∞;0) Hàm số NBtrên khoảng (0;+∞) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y f(x)=-x^2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 x y BÀI CŨ y= ax 2 O O  Cho đồ thò hàm số y=x 2 (h .v) Nếu tònh tiến đồ thò hàm số y=x 2 sang phải 4 đơn vò ta được đồ thò hàm số nào ? Nếu tònh tiến đồ thò hàm số y=x 2 sang phải 4 đơn vò rồi lên trên 2 đơn vò ta được đồ thò hàm số nào ? Nếu tònh tiến liên tiếp đồ thò hàm số y=x 2 sang phải 4 đơn vò rồi lên trên 2 đơn vò ta được đồ thò hàm số : y=(x-4) 2 +2 hay y=x 2 -8x+18 O y x 2 4 6 8-2-4-6 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 Nếu tònh tiến đồ thò hàm số y=x 2 sang phải 4 đơn vò ta được đồ thò hàm số : y=(x-4) 2 hay y=x 2 -8x+16 1) Đònh nghóa: • Tập xác đònh của hàm số là R Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi biểu thức : , trong đó a, b, c là các hằng số và a ≠ 0. y = ax 2 + bx + c • Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) là một trường hợp riêng của hàm số bậc hai với b=0 và c=0. 2) Đồ thò hàm số y=ax 2 +bx+c (a ≠ 0) Ta có: ax 2 +bx+c = 2 2 2 2 2 2 4 4 b b b a x x c a a a   + + − +  ÷   y = a(x - p) 2 + q 2 2 4 2 4 b b ac a x a a −   = + −  ÷   Do đó, nếu ta đặt: 2 4 ; ; 2 4 b b ac p q a a ∆ ∆ = − = − = − thì hàm số y=ax 2 +bx+c có dạng =q>0 4a ∆ − =p>0 2 b a − =p<0 2 b a − 2) Đồ thò hàm số y=ax 2 +bx+c -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y Đồ thò hàm s ố y=a(x-p) 2 có được là do tònh tiến đồ thò hàm s y=axố 2 theo phương trục hoành |p| đơn vò Đồ thò hàm s ố y=a(x-p) 2 +q có được là do tònh tiến đồ thò hàm s y=a(x-p)ố 2 theo phương trục tung |q| đơn vò (P ) 0 (P ) 1 (P ) O I 1 I 2 b a − 4a ∆ − I -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 x y 4a ∆ − 2 b a − O O a<0 a>0 nhận đường thẳng 2a b x=- ; 2a b I 4a ∆ − _ ;và hướng bề lõm lên trên khi a>0 , làm trục đối xứng Như vậy: Đồ thò hàm số y=ax 2 +bx+c (a≠0) là một parabol ; có đỉnh xuống dưới khi a<0 2 b a − 4a ∆ − I -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 x y 4a ∆ − 2 b a − O O CÁCH VẼ MỘT PARABOL • Xác đònh đỉnh của parabol . • Xác đònh trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol. • Xác đònh một số điểm cụ thể (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ,một số điểm khác nếu cần.) • Dựa vào trục đối xứng ,bề lõm , và hình dáng parabol để hòan thiện nó. a<0 a>0 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 3) Hàm số y = -x 2 - 3x +5có : (A). GTLN khi x= (B). GTNN khi x= (C).GTNN khi x= (D). GTLN khi x= -3 2 3 2 -3 2 3 2 Câu 2) Trục đối xứng của parabol y = -2x 2 + 5x +3 là đường thẳng: (A). x = (B). x = (C). x = (D). x = 5 2 -5 2 5 4 -5 4 Câu 1) Hàm số y = -x 2 + 2x -2 có đỉnh là : (A).(-1; 4) (B).(1;4) (C).(1;-4) (D).(-1;-4)