Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (46)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1- Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng, tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau, đó, đơn vị tổng thể đơn vị (hay phần tử) cấu thành nên tổng thể, đồng thời tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị 2- Tần số biểu số tương đối Sai, tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % 3- Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai,vì hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng, hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, dùng để so sánh độ đồng điều hai tượngkhác có liên quan 4- Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai,vì khoảng tin cậy tính theo công thức:   x  Z /    x  Z / n n Do với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể 5- Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Sai, liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết quả, mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B- Chọn phương án trả lời nhất: 1) - d 2) - e 3) - c 4) - d 5) - c Câu (1,5 đ) theo số liệu đề ta có: – α = 0,95  α = 0,05 α/2 = 0,025; A(Z) = 0,975 ; Z = 1,96 σ = sản phẩm σ2 = 62 = 36, Sai số = Theo công thức chon cỡ mẫu ta có số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 x 62 = 138,2976 làm tròn cỡ mẫu n = 139 công nhân - Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 độ lệch tiêu chuẩn 5,5.Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95vậy α = 0,05 α/2 = 0,025 s = 5,5; n = 139 X = 35 Trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, áp dụng công thức x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng xác địng : t = 1, 977 34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với mẫu điều tra độ tin cậy 95% số sản phẩm trung bình công nhân hoàn thành  nằm khoảng từ 34,078.sp - 35,922.sp Câu (1,5đ): Theo đề ta có: n1 = 800 n2 = 1000 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương cũ Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Đặt giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p 2 Đay toán kiểm định hai tỷ lệ kiểm định Z với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 p= 800x0,25 + 1000x0,285 = n1 + n2 200 + 285 p= 800 + 1000 = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) Z  0,035 0,000443  0,035 / 0,021  1,67 Z= -1,67, tra bảng Z ta 1-α=0,9525, α=0,0475 = 4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Z α>1,67 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) chưa biết mức ý nghĩa bao nhiên kết luận với độ tin cậy 1) cao vào tháng 2, tháng Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm, biểu qua số Ii < đoanh Để đảm bảo hiệu kinh doanh công ty cần tập trung số biện pháp sau: - Khai thác triệt để nguồn lực để làm doanh thu tăng vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) - Thực đa dạng hoá dịch vụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) để tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách - Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp, áp dụng sách giảm giá khuyến mại nhằm cải thiện doanh thu cho công ty Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y tổng doanh thu năm; t thời gian Thực tính toán bảng tính Excel ta có: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 Rsquare 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA Significance df SS MS F F Regression 2.5 0.5 0.011967 0.9197796 Residual 626.7 208.9 Total 629.2 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 448.8579 -14.0456 Mặc dù số liệu thống kê có không nhiều mối liên quan số doanh thu hàng năm số năm nhiên đề không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu tháng công ty năm 2009 ta làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Áp dụng công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Ta có sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 x = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu hàng tháng sau Tháng Yi Ii 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng 31.8 32.6 35.2 34.6 0.765 0.785 0.847 0.833 27.63 28.35 30.59 30.09 433.45 36.12 31.88 32.71 35.30 34.72 36.13 37.08 40.00 39.34 566.75 47.23 Câu : Gọi % tăng doanh thu Y, đặt % tăng chi phí quảng cáo X., ta có bảng sau: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 1- Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có bảng số liệu sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X Giải thích tham số: Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0,52%, sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Để kiểm định giả thiết ra, ta có cặp giả thiết: Ho: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (Có mối liên hệ tương quan) Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 Căn bảng tính bên ta có: t Stat = 6,503 t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho nhận H1 bác bỏ bỏbỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định): Hệ số xác định (R=0,933752) có nghĩa với mẫu cho 93,37% thay đổi % tăng doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí quảng cáo Hệ số tương quan (Multiple R = 0.966308 > 0,9) điều rõ mối tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ta phải ước lượng giá trị Y X=5% với độ tin cậy 95% ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Mặt khác từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X Y5%= 1,686 + 0,52x5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5%từ: 3,2183% đến 5,3688% Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3688% ... 448.8579 -14.0456 Mặc dù số liệu thống kê có không nhiều mối liên quan số doanh thu hàng năm số năm nhiên đề không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian (... kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp từ số thời vụ Ii ta thấy sau; - Số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm có doanh. .. du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm, biểu qua số Ii < đoanh Để đảm bảo hiệu kinh doanh công ty cần tập trung số biện pháp sau: - Khai thác triệt để nguồn lực để làm doanh thu tăng vào