BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn ThốngkêKinhdoanh Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thốngkê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng Vì tiêu thốngkê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể; tiêu thốngkê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị hay phần tử tượng cá biệt .2) Tần số biểu số tương đối Trả lời: Sai Vì tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % 3) Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động doanh nghiệp Hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x Z / x Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan B Chon phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên (đúng nhất) c) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến b) Nhậy bén với biến động tiêu thức c) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5đ): Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn xuất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Đáp: – α = 0,95 α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 (Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z (với A(Z) = 0.975 (2 phía)) σ = sản phẩm σ2 = 62 = 36 Sai số = Số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính công thức chọn cỡ mẫu là: Z22 n Error 1,962 * 62 = = 138,2976 Thay vào công thức: n = 138.287, làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n = 139 công nhân Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Như trên: – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 Trong đó:X=35; s=5.5; n=139 Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t = 1.977 Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: x t / 2;( n 1) s s x t / 2;( n 1) n n Thay số vào công thức ta được: 34.078sp≤μ≤35.9223sp Kết luận : Với mẫu điều tra trên, độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 34,078 - 35,922 Câu (1,5đ) Công ty A&T nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 285 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Đáp: n1 = 800; n2 = 1000 Gọi p1: Tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Gọi p2: Tỷ lệ người ưa thích mùi hương Giả thiết: H0: p1≥p2 H1: p15, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: Z p s1 p s 1 p s (1 p s ) n1 n Theo công thức: Trong đó: Ps1=200/800=0.25; Ps2=285/1000=0.285 n1PS1 + n2 PS2 p= 800*0,25 + 1000*0,285 = n1 + n2 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Thay vào công thức: Z= -1.667, tra bảng Z 1-α=0.9522, α=0.0478=4.78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, nghĩa tỷ lệ số người yêu thích mùi hương P2 lớn số người yêu thích mùi hương cũ P1, chưa biết mức ý nghĩa nên chưa có kết luận cụ thể Vì vậy, độ tin cậy 1 Và từ tháng đến tháng 12 lượng khách du lịch giảm, điều thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < Do Công ty cần tập trung số biện pháp sau: * Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) * Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách * Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tour du lịch tổ chức khuyến mại dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv thông qua chiến dịch marketing đến doanh nghiệp, tổ chức… * Trong tháng có doanh thu chậm, Công ty tuỳ theo máy tổ chức mà cắt giảm nhân phận không thực quan trọng Cử nhân viên có lực tham gia lớp đào tạo kỹ quản lý khách sạn, chiến lược marketing Ngoài tổ chức cho nhân viên tham quan học hỏi kinh nghiệm công ty có hoạt động kinhdoanh tốt thời điểm … 2) Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc Y: Tổng doanh thu năm, X: mã năm Ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df SS MS F Significance F Regression Residual Total 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable 0.5 0.011967 208.9 t Stat P-value #NUM! Lower 95% 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 448.8579 -14.0456 Mặc dù số liệu thốngkê có mối tương quan sốdoanh thu hàng năm số năm, nhiên không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm sau: Yi= 497.1+0.5*Xi 3) Dự đoán doanh thu trung bình năm 2009, từ dựa vào số thực tế để dự đoán lượng khách hàng tháng công ty năm 2009 Trước hết, phải làm toán ngoại suy hàm xu cho doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Có công thức: ˆ yˆ nL t / 2,( n2) Sp yˆ nL t / 2,( n2) Sp Y Sp Trong đó: 3n L 1 S yt n n(n 1) Syt=15.15883 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009=497.1+0.5*6=500.1 n=5, L=1, tính Sp=21.98 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), có t=3.182 yˆ t S Yˆ yˆ t S n L / 2,( n2 ) p : n L / 2,( n2) p Từ ước lượng doanh thu năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng từ 430.16 $đến 556.67$; số lượng khách biến đổi theo doanh thu Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, sau nhân với số thời vụ Ii có bảng ước lượng hàng tháng sau: Doanh thu trung bình tháng Yi Chỉ thời Ii số vụ Dự đoán điểm Cận Cận 7 10 11 12 47.6 54.2 52.6 46.6 49 40.8 37.6 36 31.8 32.6 35.2 34.6 1.145608 1.304452 1.265945 1.12154 1.179302 0.981949 0.904934 0.866426 0.765343 0.784597 0.847172 0.832732 41.06622811 54.3630371 52.75825788 46.7401795 49.14741085 40.92272458 37.71312445 36.10830355 35.3058931 32.69807998 35.3058931 34.7041061 41.06622811 46.76025603 45.37990843 40.20347053 42.27404569 35.19959849 32.43886745 31.05848401 27.43499541 28.12518713 30.36829229 29.85066643 430.16 41.06622811 61.96581817 60.13660732 53.27688847 56.02077601 46.64585066 42.98738145 41.15812309 36.35634364 37.27097282 40.24349391 39.55754577 556.6860294 Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinhdoanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo 1.5 % tăng doanh thu 2.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Gọi % tăng doanh thu Y; Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X(%) 1.5 Y%) 2.5 3.5 1) Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu qua sử dụng hồi quy Exel ta có bảng: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo sau: Y=1.685547+0.519531*X Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0.519531% Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% 2) Để kiểm định giả thiết ra, đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan); H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Có t(α/2, n-2) = t(2,5%;3) = 3,182 Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X có t=6.50265>3,182, thuộc miền bác bỏ, giả thiết β1=0 không chấp nhận, mà chấp nhận giả thiết H1; mức ý nghĩa=0.007386≈0.74%, tức với độ tin cậy 74%, % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo 3) Hệ số xác định (R =0.933752) có ý nghĩa với mẫu cho 93.3752% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo; có gần 6.7% nhân tố khác Hệ số tương quan (Multiple R = 96,6308%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ 4) Ta phải ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi t / 2;n 2 S yx n X X X X i n i 1 i Ta có Y5%= 1.685547+0.519531*5= 4.283202% Syx=0.285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error); n=5,X = 3.3 Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182 Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%./ Hà Nội, 26/07/2009 Lưu Anh Tuấn 10 ... dù số liệu thống kê có mối tương quan số doanh thu hàng năm số năm, nhiên không yêu cầu kiểm định nên ta có hàm sau: Yi= 497.1+0.5*Xi 3) Dự đoán doanh thu trung bình năm 2009, từ dựa vào số thực... -1.667, tra bảng Z 1-α=0.9522, α=0.0478=4.78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, nghĩa tỷ lệ số người yêu thích mùi hương P2 lớn số người... biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm Công