Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (19)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu ->Đúng Bởi tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Trong đó, đơn vị tổng thể đơn vị cấu thành nên tổng thể Tần số biểu số tương đối ->Sai Bởi tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại ->Sai Bởi hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể ->Sai Bởi vì, khoảng tin cậy tính theo công thức:   x  Z /    x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt ->Sai Bởi liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chon phương án trả lời nhất: d e c d c Câu Ta có: – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = + Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n = 139 công nhân + Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 s = 5,5 n = 139 X = 35 Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng, ta có : t = 1, 977 ->34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với mẫu điều tra trên, độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân công nhân hoàn thành nằm khoảng từ 34,078 - 35,922 Câu Ta có: n1 = 1000 n2 = 800 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≤ p2 H1 : p1 > p Với số liệu ta tính được: PS1 = 285/1000 = 0,285 PS2 = 200 / 800 = 0,25 Tỷ lệ chung : n1PS1 + n2 PS2 p= 1000* 0,285 + 800*0,25 = n1 + n 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 Bài toán kiểm định so sánh tỷ lệ hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: 0,285- 0,25 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) 0,035 Z= = 0,035 / 0,021 = 1,67 √0,000443 Tra bảng A1 với Z = 1,67 ta 1- α = 0,9525 → α = 0,0475 hay 4,75% Vì kiểm định phải, ứng với mức tin cậy tra bảng A1 mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Có nghĩa : - Với độ tin cậy nhỏ 95,25% ( hay mức ý nghĩa lớn 4,75% ) Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 ; - Với độ tin cậy lớn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ 4,75% ) Zα < 1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ; Kết luận : Với mẫu cho, mức ý nghĩa lớn 4,75%, có chứng để nói với công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi hương công thức Câu : Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: ĐVT: 1000$ Năm/ Tháng t 2004 49 51 50 43 47 40 2005 45 58 52 45 54 42 2006 47 54 56 50 47 40 2007 48 57 55 52 50 42 2008 49 51 50 43 47 40 (Yi) 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 ( Ii ) 1.146 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 10 11 12 Cộng DT năm DTTB tháng 34 31 28 31 46 35 485 46 42 33 32 26 30 505 42 39 35 35 28 35 508 32 37 35 34 30 38 510 34 31 28 31 46 35 485 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 41.55 Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: +Số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm thể doanh thu Công ty tháng cao năm, đạt cao vào tháng 2, tháng biểu qua số Ii >1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < + Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: ++ Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) + +Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách + +Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cungcầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable SS 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error MS F 0.5 0.011967 208.9 t Stat P-value 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 Significance F #NUM! Lower 95% 448.8579 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng Tháng 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng Yi Ii 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 30.09 34.72 39.34 433.45 566.75 36.12 47.23 Câu : Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable - SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X - Upper 95% 2.618035 0.773794 Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Giải thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0  Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182  Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,198% đến 5,369% Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,198% đến 5,369% ... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: +Số lượng khách... thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định... sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = + Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n = 139 công nhân + Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ