Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (42)

MÔN HỌC: THỐNG KÊKINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2) Tần số biểu số tương đối .3) Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể … 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d) Khơng có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến b) Nhậy bén với biến động tiêu thức c) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một cơng nhân hồn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số cơng nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm bình qn mà họ hồn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình tồn cơng nhân với độ tin cậy 95% Câu (1,5đ) Công ty A&T nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với cơng thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 285 người tỏ ưa thích Liệu kết luận cơng thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi khơng? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Câu (2,5đ) Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: Đơn vị: ngàn USD Năm 2004 2005 2006 2007 2008 49 45 47 48 49 51 58 54 57 51 50 52 56 55 50 43 45 50 52 43 47 54 47 50 47 40 42 40 42 40 34 46 42 32 34 31 42 39 37 31 28 33 35 35 28 10 31 32 35 34 31 11 46 26 28 30 46 12 35 30 35 38 35 Tháng Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm Cơng ty nói Dự đốn lượng khách Công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo 1.5 % tăng doanh thu 2.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mơ hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mơ hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% BÀI LÀM A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích: 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Chỉ tiêu thống kê: phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể 2) Tần số biểu số tương đối Sai Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu fi fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % ký hiệu di (di = fi / fi) Tần suất biểu tỷ trọng tổ tổng thể 3) Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình qn cộng Cơng thức sau: CV  Trong đó: V - hệ số biến thiên, S - độ lệch tiêu chuẩn, S  100% x x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai Quan hệ đồng biến khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung với phương sai thể qua công thức sau: Trường hợp biết phương sai: Giả thiết: - Đã biết phương sai tổng thể chung, - Tổng thể chung phân phối chuẩn; - Nếu khơng có phân phối chuẩn mẫu phải lớn x  Z /      x  Z / n n Trường hợp chưa biết phương sai Giả thiết: - Chưa biết phương sai tổng thể chung, - Tổng thể chung phải phân phối chuẩn; - Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Liên hệ tương quan mối liên hệ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân cho giá trị tương ứng tiêu thức kết Liên hệ tương quan mơ hình hóa theo lý thuyết thông qua quan sát, số liệu thống kê với cỡ mẫu đủ lớn Nói tóm lại, liên hệ tương quan không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số X d) Khơng có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) X e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến b) Nhậy bén với biến động tiêu thức X c) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương X d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ X c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) 2.a Tìm số cơng nhân cần điều tra: Độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng A1 ta có A(Z) = 0,975 => Z = 1,96 Độ lêch chuẩn  = 6; Error = Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu ta có: Z22 = ( 1,962 * 62 ) / = 138,2976 n Error Kết luận: Với độ lệch tiêu chuẩn sản phẩm, việc điều tra cần tiến hành với cỡ mẫu 139 công nhân để xây dựng định mức với khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% 2.b Xác định suất trung bình: n=139, α/2 = 0,025 ; S = 5,5 ; n = 139 ; x = 35 Mẫu lớn, chưa biết phương sai Áp dụng công thức x  t / 2;( n1) s s    x  t / 2;( n1) n n Trong đó: Tra bảng A2 ta có t/2; (139-1)= 1,977 Kết tính tốn là: 34,0777 ≤  ≤ 35,92228 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất trung bình tồn cơng nhân nằm khoảng từ 34,0777 đến 35,92228 sản phẩm Câu (1,5đ) Đặt p1 tỷ lệ số người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Đặt p2 tỷ lệ số người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Số người khảo sát cho công thức cũ : n1 = 800 Số người khảo sát cho công thức : n2 = 1000 Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p2 ≤ p1 H1: p2 > p1 Theo đề ta có tỷ lệ số người u thích theo cỡ mẫu khảo sát: Công thức cũ : PS1= 200 / 800 = 0,25 Công thức :PS2 = 285/1000 = 0,285 Tỷ lệ chung : n1PS1 + n2 PS2 p= 800*0,25 + 1000*0,285 = n1 + n2 = 0,2694 800 + 1000 Sử dụng phương pháp kiểm định so sánh tỷ lệ hai tổng thể chung, kiểm định Z (với cỡ mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5) Ta có: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Thay số: 0,25 - 0,285 Z= = -1,66318 √0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) Tra bảng A1 ta có 1- α = 0,952 → α = 0,048 hay 4,8% Nghĩa : - Với độ tin cậy nhỏ 95,2% ( hay mức ý nghĩa lớn 4,8% ) ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 ; - Với độ tin cậy lớn 95,2% ( hay mức ý nghĩa nhỏ 4,8% ) ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ; Kết luận :Với mức ý nghĩa α lớn 4,8%, nói ‘Cơng thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi hương mới’ Câu (2,5đ) Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) Căn số liệu đề ta có bảng số liệu sau: Đơn vị: ngàn USD Năm 2004 2005 2006 2007 2008 49 45 47 48 49 51 58 54 57 51 50 52 56 55 50 43 45 50 52 43 47 54 47 50 47 40 42 40 42 40 34 46 42 32 34 31 42 39 37 31 28 33 35 35 28 10 31 32 35 34 31 11 46 26 28 30 46 12 35 30 35 38 35 485 505 508 510 485 Tháng D.thu năm D.thu (Yi) ( Ii ) 47.60 114.56% 54.20 130.45% 52.60 126.59% 46.60 112.15% 49.00 117.93% 40.80 98.19% 37.60 90.49% 36.00 86.64% 31.80 76.53% 32.60 78.46% 35.20 84.72% 34.60 83.27% 498.6 t.bình tháng 41.55 Trong đó: - Yi doanh thu trung bình tháng thứ i tính cho năm từ 2004 đến 2008 - Ii số thời vụ tháng thứ i Yi / 41.55 (trong Y0 = 41,55 doanh thu bình qn tháng tính cho năm) Qua bảng số liệu ta nhận thấy tính chất mùa vụ doanh thu thể với đặc điểm bật sau: - Doanh thu từ tháng đến tháng cao, tập trung điểm cao vào tháng tháng - Doanh thu từ tháng đến tháng 12 giảm thấp vào tháng tháng 10 Một số kiến nghị đề xuất nhằm tạo lượng doanh thu sau: - Tăng cường công tác thống kê, dự báo với mức xác cao - Quản trị tác nghiệp tối ưu nguồn lực: Đầu tư, lao động, hàng hóa dự trữ - Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (Tháng đến tháng 5) Sử dụng công cụ marketing cho tháng có doanh số giảm, đặc biệt - tháng 10 Chẳng hạn: sách khuyến mại giá, lợi ích khác, Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm: Sử dụng cơng cụ phân tích liệu excel ta có bảng phân tích số liệu hồi quy sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -0.32804 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS Coefficients 497.1 0.5 2.5 626.7 629.2 Significance MS F F 2.5 0.011967 0.919796 208.9 Standard Error t Stat P-value 15.15883 32.79278 6.23E-05 4.570558 0.109396 0.919796 Upper Lower 95% 95% 448.8579 545.3421 -14.0456 15.04556 Kết luận: Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu Yt qua năm (t) sau: Yt = 497,1 + 0,5t (Đơn vị tính 1000$) Đồ thị biểu diễn hàm xu Dự đoán doanh thu Công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% 3.a Dự đoán điểm: Sử dụng hàm tuyến tính nêu thay t = (tính cho năm 2009) ta có: Doanh thu năm 2009: Ŷ6 = 500,1 (nghìn $) Doanh thu bình quân tháng năm 2009: y = Ŷ6/12 = 41,675 (nghìn $) Dự đoán doanh thu tháng thứ i năm 2009: Yi = y (tháng)* Ii Tháng /năm 2009 Dự đoán doanh thu năm 2009 (Dự Chỉ số thời vụ ( Ii ) 10 11 12 Cộng DT năm DTTB tháng 3.b Dự đóan khoảng: đốn điểm) 114.56% 47.743 130.45% 54.363 126.59% 52.758 112.15% 46.740 117.93% 49.147 98.19% 40.923 90.49% 37.713 86.64% 36.108 76.53% 31.896 78.46% 32.698 84.72% 35.306 83.27% 34.704 500,100 41,675 Sử dụng mơ hình ngoại suy hàm xu thế: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y S p  S yt  Trong đó: 3n  L  1  n n(n  1) Với liệu sau: Sai số mơ hình Syt= 14,45337 (kết bảng phân tích hồi quy) n=5 (số năm từ 2004 đến 2008) L=1 (tính cho năm 2009) Ta có Sp = 20,94493 t/2; (n-2) = 3,182 (với n=5,  = 5% Tra bảng A2 có 433.453 36.121 ≤ Y2002 ≤ ≤ Y quy 2002 ≤ 566.747 47.229 Bảng kết tính tốn ( y i) Tháng ( Ii ) /năm Dự báo doanh thu năm 2009 Dự đoán Dự báo khoảng điểm (Yi) 2009 47,600 54,200 52,600 46,600 49,000 40,800 37,600 36,000 31,800 10 32,600 11 35,200 12 34,600 Cộng DT năm 498,600 Cận Cận 114.56% 47.743 41.381 54.106 130.45% 54.363 47.118 61.608 126.59% 52.758 45.727 59.789 112.15% 46.740 40.511 52.969 117.93% 49.147 42.598 55.697 98.19% 40.923 35.469 46.376 90.49% 37.713 32.687 42.739 86.64% 36.108 31.296 40.920 76.53% 31.896 27.645 36.146 78.46% 32.698 28.341 37.056 84.72% 35.306 30.601 40.011 83.27% 30.079 39.329 34.704 500,100 433,453 566,747 DTTB tháng 41,550 41,675 36,121 47,229 Kết luận: Với độ tin cậy 95% doanh thu Công ty năm 2009 nằm khoảng từ 433.453 $ đến 566.747 $ Doanh thu tháng thứ i năm 2009 dự báo nằm khoảng từ giá trị cột cận - hàng thứ i đến giá trị nằm cột cận - hàng thứ i với đơn vị tính nghìn Đô la Câu (2,5đ) Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df SS Regression 3.454883 Residual Total 0.245117 3.7 Coefficient s Standard Error MS 3.45488 0.08170 F 42.2844 Significance F 0.00738596 P-value 0.01043 0.00738 Lower 95% 0.75305834 0.26526872 Intercept 1.685547 0.29301 t Stat 5.75252 X Variable 0.519531 0.079895 6.50265 Upper 95% 2.618035402 0.773793775 Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo sau: Y = 1,685547 + 0,519531X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Ý nghĩa tham số: bo = 1,685547: phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác tới phần trăm tăng doanh thu nhân tố phần trăm tăng chi phí quảng cáo b1 = 0.519531: phản ánh ảnh hưởng % tăng chi phí quảng cáo tới % tăng doanh thu cụ thể chi phí quảng cáo tăng giảm đơn vị (%) doanh thu tăng giảm tương ứng 0,52 đơn vị (%) Hệ số liên quan R =0.966308 nói % tăng chi phí quảng cáo với % tăng doanh thu liên hệ mật thiết Sai số chuẩn mơ hình là: Syx = 0.285842 Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính khơng? Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định T- Student kiểm định hệ số hồi quy β1 nhằm xem xét yếu tố % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính khơng Đặt cặp giả thiết sau: H0: β1 = (khơng có mối quan hệ tuyến tính giữ % chi phí QC % DT.) H1: β1 ≠ có mối quan hệ tuyến tính giữ % chi phí QC % DT.) - Với mức ý nghĩa 5% kiểm định phía: Tra bảng ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,3) = 3,182 Theo kết tính tốn excel có: tStat = 6,50265 Nghĩa tstat > t(α/2, n-2) => thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho, nhận H1 Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Công ty vùng khác tồn quốc, với mức ý nghĩa 5% để nhận định rằng: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có quan hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mơ hình trên: - Hệ số R Square = 0,933752 thể 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan Multiple R = 0.966308 cho thấy yếu tố % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu cơng ty có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, sử dụng công thức khoảng tin cậy là: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Theo mơ hình hồi quy điểm x = (%)ta có: Ŷ (x=5%) = 1,685547 + 0,519531X = 1,685547 + 0,519531*5 = 4,283203 (%) Syx=0,285842 (Standard Error) Tra bảng A2 có t/2; (n-2) = 3,182 (với n=5,  = 5%) Thay số vào công thức, Ta có: 3,1971% ≤ Y5% ≤ 5,3693% Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu độ tin cậy 95% ( mức ý nghĩa 5%) ước lượng được: Số phần trăm tăng doanh thu nằm khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% lượng tăng chi phí quảng cáo 5%  ... Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể 2) Tần số biểu số tương đối Sai Tần số số đơn vị... số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu fi fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với... (2,5đ) Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) Căn số liệu đề ta có bảng số liệu sau: Đơn vị: ngàn USD Năm 2004 2005 2006 2007