Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (41)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH Học viên Lớp: : Lê Trọng Thụ Gamba01.M01 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau va giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Bởi tiêu thống kê phản ánh đăc điểm toàn tổng thề điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Tần số biểu số tương đối Sai Bởi Vì tần suất biểu số tương đối(%, số thập phân), tần số biểu số tuyệt đối Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Bởi hệ số biến thiên biểu số tương đối, dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ: so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động doanh nghiệp Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai Bởi khoảng tin cậy tính theo công thức:      x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể x  Z / Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Sai Bởi liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: d e c d c Câu (1,5 đ) Theo với độ tin cậy 95%, ta tính: – α = 0.95 => α = 0.05=> α/2 = 0.025=> A(Z) = 0.975 (2 phía), tra bảng ta có: Z = 1.96 Theo độ lệch tiêu chuẩn suất σ = sản phẩm, tính σ2 = 62 = 36 Sai số (Error) = +/-1 - Số công nhân cần điều tra để đạt định mức là: Z2 n 1.962*62 = = Error = 138,30 => n = 139 công nhân Kết luận: cần điều tra 139 công nhân để khoảng ước lượng có sai số sản phẩm, độ tin cậy 95% độ lệch chuẩn suất sản phẩm - Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Với liệu trên, ta có: – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 s = 5,5 n = 139 X = 35 Gọi Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Bài yêu cầu phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n = 139>30) chưa biết phương sai σ Ta sử dụng công thức sau: s s    x  t  / 2;( n 1) n n x  t  / 2;( n 1) Tra bảng t với n=139 bậc tự do, α=5%(2 phía), ta được: t0,025 ; 138 = 1, 977 35  1.977 Tính 5.5 5.5    35  1.977 139 139 34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với mẫu điều tra n=139, với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 34.078 sản phẩm đến 35.922 sản phẩm Câu (1,5đ): Bài cho: n1 = 800 n2 = 1000 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức cũ Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2: hay tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức cũ tối thiểu tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức H1: p1 < p2: hay tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức cũ tỷ lệ người ưa thích mùi hương dàu gội đầu theo công thức Bài toán kiểm định trái kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z (với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) Theo công thức PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200/ 800 = 0.25 PS2 = 285/1000 = 0.285 p = n1PS1 + n2 PS2 = 800*0.25 + 1000*0.285 = 0.2694 n1 + n2 800 + 1000 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 1,667 √0,000443 Z= -1,667 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9522 =>α=0,0478=4,78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với độ tin cậy 1 Từ tháng đến tháng 12 lượng khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Từ tình hình biến động thời vụ doanh thu tháng năm, công ty cần tập trung số biện pháp sau để tăng doanh thu sau: + Chuẩn bị tập trung tối đa nguồn lực, nâng chất lương phục vụ để thu hút phục vụ khách tốt thời điểm lượng khách du lịch tăng cao góp phần làm tăng doanh thu (từ tháng đến tháng 5), thực quảng cáo để thu hút thêm khách + Có thể xem xét biện pháp điều tiết lượng khách yếu tố giá dịch vụ (tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Ở thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách quảng cáo, tiếp thị, khuyến mại để thu hút khách, Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Đặt: Yi – doanh thu năm i; Đặt: Xi – năm thứ i Ta có bảng số liệu sau Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Yi 485 505 508 510 485 Xi Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu ta kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -0.32804 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS 2.5 626.7 629.2 Coefficients 497.1 0.5 Standard Error 15.15883 4.570558 MS 2.5 208.9 t Stat 32.7928 0.1094 F 0.012 Significance F 0.9198 Pvalue 6E-05 0.9198 Lower 95% 448.86 -14.046 Upper 95% 545.34 15.046 Lower 95.0% 448.86 -14.046 Upper 95.0% 545.342 15.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yi = 497.1 + 0.5Xi Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y 3n  L  1 Trong đó: S p  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14.45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500.1 n=5, L=1, tính Sp= 20.945 Tra bảng t với số bậc tự n=5, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có tα/2; n-2=t0.025; 3=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433.45≤ Ŷ ≤ 566.75 Từ công thức hàm xu trên, ta tính doanh thu năm 2009 (năm thứ 6): Y2009=497.1 +0.5*6 =500.1 (ngàn USD) Doanh thu bình quân tháng năm 2009=41.68 (ngàn USD) Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng; lấy doanh thu bình quân tháng năm 2009 nhân với số thời vụ tháng năm 2009 để xác định dự đoán doanh thu điểm sau: Tháng Yi Ii 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.1456 1.3045 1.2659 1.1215 1.1793 0.9819 0.9049 0.8664 0.7653 0.7846 0.8472 0.8327 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Dự Cận đoán Cận điểm 41.38 47.74 54.11 47.12 54.36 61.61 45.73 52.76 59.79 40.51 46.74 52.97 42.60 49.15 55.70 35.47 40.92 46.38 32.69 37.71 42.74 31.30 36.11 40.92 27.65 31.90 36.15 28.34 32.70 37.06 30.60 35.31 40.01 30.08 34.70 39.33 433.46 36.12 500.1 41.68 566.74 47.23 Câu : Đặt Y: % tăng doanh thu Đặt X:% tăng chi phí quảng cáo Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Ta có bảng sau: Xi 1.5 Yi 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy excel ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1.686 + 0.52 X Từ phương trình hồi qui trên, ta có kết luận: - Với yếu tố khác không thay đổi, chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm khoảng 0,52% - Cách yếu tố khác yếu tố quảng cáo ảnh hưởng đến doanh thu 1,686% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 (% tăng chi phí quảng cáo mối liên hệ tương quan tuyến tính với % tăng doanh thu) H1: β1≠0 (% tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với % tăng doanh thu) Đây toán kiểm định phía, vơi n=5, α=5%  Ta có t(α/2, n-2) = t(0.025,3) = 3.182  Dựa vào bảng kết hồi quy trên, với biến X ta có: t Stat = 6.503 Như vậy: t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H1 Miền bác bỏ Miền bác bỏ - 3.182 3.182 6.503 Kết luận: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - Hệ số tương quan (R2 =0,9337), có nghĩa 93,37% biến động Doanh thu tác động biến động chi phí quảng cáo - Hệ số xác định - Multiple R = 0.966308 > 0,9, điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1.686 + 0.52 X Y5% = 1.686 + 0.52*5 = 4.286% Syx=0.285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự n=5, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có ttt=3.182 Thay số vào công thức trên, ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3.2183% đến 5.3477% Kết luận: với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3.2183% đến 5.3477%  ... Câu : Đặt Yi doanh thu bình quân tháng thứ i, theo số liệu ta tình doanh thu bình quân tháng, tổng doanh thu năm, doanh thu trung bình tháng hàng năm, doanh thu trung bình tháng năm, số thời vụ... -1,667 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9522 =>α=0,0478=4,78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người... 0.8327 Doanh thu trung bình tháng năm Doanh thu bình quân tháng năm (Yo) 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55 Ii = Yi/Yo Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu)