BÀI THI HẾT MÔN MÔN HỌC THỐNGKÊKINHDOANH Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thốngkê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng: Chỉ tiêu thốngkê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể, tiêu thốngkê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị tượng cá biệt Vì tiêu phản ánh mối quan hệ chung đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể 2) Tần số biểu số tương đối Sai Tần sốsố đơn vị phân phối vào tổ, nghĩa số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu fi fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Vì tần số biểu số tuyệt đối Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, đơn vị tính lần %, ký hiệu di (di = fi / fi) 3) Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng, hệ số biến thiên V= S/ x 100%, đó: S - độ lệch tiêu chuẩn x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương vv 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Công thức tính phương sai: x i N Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung, biết phương sai tổng thể chung phân phối chuẩn ( mẫu lớn ) Công thức tính: x Z / x Z / n n Dựa vào hàm số ta thấy: Cùng độ tin cậy, phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy, ngược lại tổng thể chung đồng phương sai nhỏ khoảng tin cậy nhỏ Từ lập luận Ta thấy: khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc), giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn Câu 2: d b c d c 1- Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Độ tin cậy 95% nên ta có α = 0,05 -> α/2 = 0,025 Tra bảng A.1 ta có A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 Độ lệch chuẩn σ = sản phẩm , sai số Error = → Số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = ( 1,962 * 62 ) / = 138,2976 → n = 139 công nhân Kết luận: Cần 139 công nhân để điều tra đặt định mức Với cỡ mẫu 139 công nhân, số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% nên ta có α = 0,05 -> α/2 = 0,025 ; s = 5,5 ; n = 139 ; X = 35 Với số liệu cho, cần ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n=139> 30) chưa biết σ Công thức ước lượng : x t / 2;( n 1) s s x t / 2;( n 1) n n Tra bảng t, bậc tự 138, α = 0,05( phía) , ta có : t = 1, 977 → 34,078 ≤ ≤ 35,922 Kết luận : Năng suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34,078 - 35,922,( độ tin cậy 95% cho mẫu điều tra trên) Câu : Đặt p1 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Đặt p2 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Ta có : n1 = 1000 n2 = 800 Cần kiểm định cặp giả thiết là: H : p ≤ p2 H : p > p2 Với số liệu đề nêu ta tính : PS1 = 285/1000 = 0,285 PS2 = 200 / 800 = 0,25 Tỷ lệ chung : n1PS1 + n2 PS2 p= n1 + n2 1000*0,285 + 800*0,25 = 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 Bài toán kiểm định so sánh tỷ lệ hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: 0,285- 0,25 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) 0,035 Z= = 0,035 / 0,021 = 1,667 √0,000443 Tra bảng A1 với Z = 1,667 ta 1- α = 0,9522 → α = 0,0478, cách khác α = 4,78% Do kiểm định phải, nên ứng với mức tin cậy tra bảng A1 mà xác định Zα > 1,667 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Nghĩa : - Với độ tin cậy nhỏ 95,22% ( mức ý nghĩa lớn 4,78% ) Zα > 1,667 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 - Với độ tin cậy lớn 95,22% ( mức ý nghĩa nhỏ 4,78% ) Zα < 1,667 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 Kết luận :Công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ Người yêu thích mùi hương công thức mới( với mẫu cho, mức ý nghĩa lớn 4,78%) Câu : Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: ĐVT: 1000$ Năm/ Tháng t 10 11 12 Cộng DT năm DTTB tháng 2004 2005 2006 2007 2008 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 45 58 52 45 54 42 46 42 33 32 26 30 505 47 54 56 50 47 40 42 39 35 35 28 35 508 48 57 55 52 50 42 32 37 35 34 30 38 510 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 (Yi) 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 ( Ii ) 1.146 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 41.55 Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinhdoanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Dựa vào số liệu kết kinhdoanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, Ta thấy: - Lượng khách du lịch tập trung chủ yếu vào tháng đầu năm (Doanh thu Công ty cao năm), đạt cao tháng 2, tháng biểu qua số Ii >1 Những tháng lại năm khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Với tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm, Công ty cần có số giải pháp sau: + Khai thác, tận dụng tối đa nguồn lực, tranh thủ tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (5 tháng đầu năm) + Điều tiết giá cân công suất phòng dịch vụ kèm khác ( Dựa cung-cầu đưa mức giá để tăng doanh thu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách du lịch + Những tháng lại, khách du lịch giảm, cần có sách khuyến mại thu hút khách, liên kết tua du lịch, tổ chức thêm dịch vụ khác :cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable SS Coefficients 2.5 626.7 629.2 Standard Error 497.1 0.5 15.15883 4.570558 MS 0.5 208.9 F 0.011967 t Stat P-value 32.79278 0.109396 6.23E-05 0.919796 Significance F Lower 95% 448.8579 -14.0456 Upper 95% 545.342 15.0456 Hàm tuyến tính thể mối quan hệ xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Lower 95.0% -1084.89 -3E-293 -1E-164 -5E+239 448.858 -14.0456 Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009 - Dự toán điểm: Tính tổng doanh thu năm 2009 ( năm thứ 6) theo hàm tuyến tính trên, sau chia trung bình doanh thu tháng năm, nhân với hệ số Ii để doanh thu hàng tháng Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 Ŷ/tháng 2009 = 500,1/12 = 41.675 Yi = Ŷ/tháng 2009 * Ii - Dự đoán khoảng: Ta cần làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Công thức tính: ˆ yˆ nL t / 2,( n2) Sp yˆ nL t / 2,( n2) Sp Y Trong đó: Sp 3n L 1 S yt n n(n 1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 - kết tra bảng kết hồi quy Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), Ta t=3.182 Từ kết Ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 ĐVT: 1000$ Tháng Yi Ii 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 Doanh thu năm 2009 Dự đoán Cận Cận điểm 59.012 51.15 66.88 54.344 47.1 61.59 52.761 45.73 59.79 46.759 40.53 52.99 49.135 42.59 55.68 10 11 12 Tổng doanh thu năm Trung bình tháng 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 40.925 37.716 36.091 31.881 32.715 35.299 34.715 500.1 41.675 35.47 32.69 31.28 27.63 28.35 30.59 30.09 433.45 36.12 46.38 42.74 40.9 36.13 37.08 40 39.34 566.75 47.23 Câu : Đặt Y ( % )tăng doanh thu Đặt X (%) tăng chi phí quảng cáo Ta có : X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta kết : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS MS F 3.454883 3.454883 42.28446 0.245117 0.081706 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error t Stat P-value 0.29301 5.752524 0.010437 0.079895 6.50265 0.007386 Significance F 0.007386 Upper Lower Lower 95% 95% 95.0% 0.753058 2.618035 0.753058 0.265269 0.773794 0.265269 Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo là: Y = 1,686 + 0,52 X Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: - Giải thích tham số: * bo = 1,686 – thể ảnh hưởng nhân tố khác (ngoài nhân tố chi phí quảng cáo ) tới doanh thu doanh nghiệp * b1 = 0.082745 – thể hện ảnh hưởng chi phí quảng cáo tới doanh thu, tức là: Khi chi phí quảng cáo tăng giảm đơn vị (%) doanh thu tăng giảm tương ứng 0,52 đơn vị (%) - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.2858,tức độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Cặp giả thiết: H0: β1 = H1: β1 ≠ - Với mức ý nghĩa 5% kiểm định phía → t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 - Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503 t stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho, nhận H1 bác bỏ bác bỏ -3,182 3,182 Kết luận: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Công ty có quan hệ tương quan tuyến tính (mức ý nghĩa 5%) Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - Hệ số R Square = 0, 9337 tức 93,37% biến động % tăng doanh thu xác định biến động % tăng chi phí quảng cáo - Hệ số tương quan Multiple = 0.966308 thể % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu công ty có quan hệ chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y: X=5% Độ tin cậy 95% Công thức khoảng tin cậy : Yˆi t / 2;n 2 S yx n X X X X i n i 1 i Dựa vào mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,6855 + 0,5195 X → Y5% = 1,6855 + 0,5195*5 = 4,2832% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Thay số vào công thức, ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% : 3,2183% ≤ Y5% ≤ 5,3477% Kết luận: Tăng chi phí quảng cáo 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% ... tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Dựa vào số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008,... Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Độ tin cậy 95% nên ta có α = 0,05 -> α/2 = 0,025 Tra bảng A.1 ta có A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 Độ lệch chuẩn σ = sản phẩm , sai số Error = → Số công... Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Thay số vào công thức, ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta t=3,182 Thay số vào