Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (39)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau va giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Nhận định là: Đúng Giải thích: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu thống kê phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Tần số biểu số tương đối Nhận định là: Sai Giải thích: Như ta biết, thành phần thứ hai dãy số lượng biến tần số Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Như vậy, tần số biểu số tuyệt đối Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Nhận định là: Sai Giải thích: Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Các công thức sau: CV  S  100% x Trong đó: V - hệ số biến thiên S - độ lệch tiêu chuẩn x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Nhận định là: Sai Giải thích: Ta có, khoảng tin cậy tính theo công thức:   x  Z /    x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể tỷ lệ nghịch Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Nhận định là: Sai Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B Chon phương án trả lời nhất: (Phương án in đậm câu trả lời nhất) 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm a Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b Sử sụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phương sai tổng thể chung d Cả a, c e Cả a, b f Cả a, b, c 3) Ưu điểm Mốt là: a San chênh lệch lượng biến b Nhậy bén với biến động tiêu thức c Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d Cả a, b e Cả a, b, c 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a Tổng thể người yêu thích dân ca b Tổng thể người làm ăn phi pháp c Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d Cả a b e Cả a, b c 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a Giữa cột có khoảng cách b Độ rộng cột biểu trị số tổ c Chiều cao cột biểu thị tần số d Cả a b e Cả a c f Cả a, b c Câu (1,5 đ) Theo ra, ta có: – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = * Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức tính theo công thức sau:: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n = 139 công nhân * Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 s = 5,5 n = 139 X = 35 Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng, ta có : t = 1, 977 Thay số vào ta được: 35 – 1,977*5,5/√139≤µ≤ 35 + 1,977*5,5/√139 ->34,0777 ≤  ≤ 35,9223 Kết luận : Với mẫu điều tra n= 139, độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân công nhân hoàn thành nằm khoảng từ 34,0777- 35,9223 Câu (1,5đ): Theo ra, ta có: n1 = 800 n2 = 1000 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 800*0,25 + 1000*0,285 p= = n1 + n2 200 + 285 p= 800 + 1000 = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Z= -1,67 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với mức ý nghĩa lớn 4,75%, có đủ để nói tỷ lệ người yêu thích mùi hương lớn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Câu : (2,5đ) Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: Năm/ Tháng t 10 11 2004 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 2005 45 58 52 45 54 42 46 42 33 32 26 2006 47 54 56 50 47 40 42 39 35 35 28 2007 48 57 55 52 50 42 32 37 35 34 30 2008 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 ĐVT: 1000$ (Yi) ( Ii ) 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 1.146 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 12 Cộng DT năm DTTB tháng 35 485 40.42 30 505 35 508 38 510 35 485 42.08 42.33 42.50 40.42 34.6 0.833 41.55 Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: + Doanh thu trung bình hàng năm công ty đạt khoảng 41,55 nghìn USD + Doanh thu tăng tập trung từ tháng dến tháng 5, biểu qua số Ii >1 Từ tháng đến tháng 12 doanh thu có xu hướng giảm, biểu qua số Ii < Điều thể khách du lịch tăng vào thời điểm từ tháng đến tháng Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: + Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) + Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cungcầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv + Áp dụng sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable SS 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error Significance MS F F 0.5 0.011967 #NUM! 208.9 t Stat P-value 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 Lower 95% 448.8579 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng Tháng 10 11 Yi Ii 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng 34.6 0.833 30.09 433.45 36.12 34.72 39.34 566.75 47.23 Câu (2,5đ): Đặt Y: % tăng doanh thu Đặt X:% tăng chi phí quảng cáo Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Ta có bảng: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Giải thích tham số: + Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% + Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0,285842; cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% + bo = 1,686 → Phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác nhân tố chi phí quảng cáo tới doanh thu doanh nghiệp Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0 + Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 + Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: Ta nhận thấy: + 93,37% biến động % tăng doanh thu xác định biến động % tăng chi phí quảng cáo + Hệ số tương quan R = 0,966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,1982% đến 5,3688% Kết luận: Với liệu cho độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,1982% đến 5,3688%  ... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: + Doanh thu... - hệ số biến thiên S - độ lệch tiêu chuẩn x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến... Z= -1,67 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu