Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (8)

Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh BÀI LÀM Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu - (Đ) - Chỉ tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Trong đó, đơn vị tổng thể đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành nên tổng thể Tần số biểu số tương đối – (S) - Tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại – (S) - Hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể – (S) - Khoảng tin cậy tính theo công thức: x  Z / -      x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt – (S) - Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc), giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: phương án d phương án e phương án c phương án d phương án c Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Câu 2: - Ước lượng suất trung bình toán công nhân với độ tin cậy 95%, từ đề ta có: – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số =  Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z 2 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n = 139 công nhân - Từ đề tính toán trên, ta có: α/2 = 0,025 Độ lệch chuẩn mẫu s = 5,5 Cỡ mẫu n = 139 SP bình quân X = 35/giờ Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ tổng thể chung, áp dụng công thức ước lượng là: x  t / 2;( n1) 35  t 2,5%;138 s s    x  t / 2;( n1) n n 5,5 5,5    x35  t 2,5%;138) 139 139 Tra bảng, ta có: t(2,5%,138) = 1, 977 ->34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với mẫu điều tra trên, độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân công nhân hoàn thành nằm khoảng từ 34 - 36 sản phẩm Câu 3: Từ đề ta có: n1 = 800 n2 = 1000 Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Gọi tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ p1 Gọi tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức p2 Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1: p1 < p2 Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 800*0,25 + 1000*0,285 p= = n1 + n2 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Z= -1,67; tra bảng Z kết 1-α = 0,9525 => α = 0,0475 = 4,75% Vì kiểm định trái, ứng với mức tin cậy tra bảng Z cho kết Zα > -1,67, ta có đủ sở để bác bỏ H0, chấp nhận H1 (tăng tỷ lệ số người yêu thích mùi hương mới) Kết luận: Với mức ý nghĩa α < 4,75% có đủ để nói tỷ lệ người yêu thích mùi huơng lớn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Câu 4: Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: Đơn vị: nghìn USD Năm/ Tháng t 10 11 12 Tổng DT DT trung bình tháng 2004 2005 2006 2007 2008 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 45 58 52 45 54 42 46 42 33 32 26 30 47 54 56 50 47 40 42 39 35 35 28 35 48 57 55 52 50 42 32 37 35 34 30 38 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 505 508 510 485 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 (Yi) ( Ii ) 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.146 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 41.55 4.1 Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm thể doanh thu Công ty tháng cao năm, đạt cao vào tháng 2, tháng biểu qua số Ii >1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau:  Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5)  Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách  Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách  Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh  Áp dụng sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí.,,vv 4.2 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Gọi Yt doanh thu năm Gọi t thứ tự năm quan sát Công ty (từ 2004 – 2008) Ta có bảng sau: t Yt 485 505 508 510 485 Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -0.32804 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficients 497.1 0.5 Intercept X Variable - 2.5 626.7 629.2 MS F 2.5 0.011967 208.9 Standard Error t Stat P-value 15.15883 32.79278 6.23E-05 4.570558 0.109396 0.919796 Significance F 0.919796 Upper Lower 95% 95% 448.8579 545.3421 -14.0456 15.04556 Lower 95.0% 448.8578 -14.04555 Upper 95.0% 545.3421 15.04556 Từ kết bảng tính ta xác định hàm biểu diễn xu biến động doanh thu thời gian sau: Yt = 497,1 + 0,5t Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh 4.3 Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009 = 497,1 + 0,5 * = 500,1 n = 5, L = 1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t = 3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45 ≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng ĐVT: 1000$ Tháng Yi Ii 10 11 12 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 Tổng doanh thu Trung bình tháng Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 30.09 34.72 39.34 433.45 36.12 566.75 47.23 Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Câu : Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable - SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Giải thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% 5.2 Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0  Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182  Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh 5.3 Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ 5.4 Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286%  tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% tỷ lệ % tăng doanh thu 4,286% Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Syx=0,285842 (theo bảng trên) Tra bảng t với số bậc tự = 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t = 3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% Hà Nội, ngày 21/7/2009 Vũ Đức Hưng ... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Số lượng khách... GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh Giải thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu... xu biến động doanh thu thời gian sau: Yt = 497,1 + 0,5t Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01 Thống kê Kinh doanh 4.3 Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng