ĐÁP án đề THI HK II môn TOÁN 11

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 11 Mã đề: 485 10 11 12 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 357 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 209 A B C D 21 22 A B C D Mã đề: 132 A B C D 21 22 A B C D 23 24 25 26 27 28 29 30 10 23 24 25 26 27 28 29 30 10 23 24 25 26 27 28 29 30 10 23 24 25 26 27 28 29 30 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 II TỰ LUẬN (4điểm ) Câu Câu a) (1,0 điểm) (1đ) Đáp án 1 − 2x + x −1 x x2 = lim = lim x →−∞ x →−∞ x2 + 1+ x Tính đạo hàm cấp hai hám số f ( x) = (2 x − 3) x = 2+ Câu (1đ) Điểm 0,5x2 f '( x ) = 8(2 x − 3)3 0,25x2 0,5 f ''( x) = 48(2 x − 3) Vậy f ''(1) = 48(2.1 − 3) = 48 Câu S (2đ) M 0.5 K A N C H F E I B a/Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: SA ⊥ BC Ta có: SI ⊥ ( ABC ) Mà BC ⊂ ( ABC ) nên BC ⊥ SI BC ⊥ AI ( tam giác ABC vuông cân A ) ⇒ BC ⊥ ( SAI ) ⇒ BC ⊥ SA 0,25 0,25 0.25 0,25 b/ d ( A, ( BMN )) = ? Gọi F trung điểm AI nên MF//SI ⇒ MF ⊥ ( ABC ) Từ F kẻ FH ⊥ BN E kẻ FK ⊥ MH K ⇒ FK ⊥ ( BMN ) nên d(F, (BMN))=FK Gọi E trọng tâm tam giác ABC ⇒ EF = Khi : d ( A, ( BMN )) = 4d ( F , ( BMN )) = 4FK AE 1 = + 2 FK FH MF 2 Tính MF=? MF = SI = 1 a 2 a 14 SA2 − AI = 4a − ( ) = 2 0.25 Tính FH=? Mà EF = FH FE EF BI = ⇒ FH = BI BE BE a 2 2a a , BE = BN = BI = BC = = 2 3 Xét ∆EHF : ∆EIB ⇒ 1 a , AI = BC = 12 12 EF BI a = BE 20 20 42 8.71 7a a 14 = + = ⇒ FK = = Do đó: FK 5a 14a 7a 8.71 71 ⇒ FH = Vậy d ( A, ( BMN )) = FK = a 14 a 14 = 71 71 0.25 .. .II TỰ LUẬN (4điểm ) Câu Câu a) (1,0 điểm) (1đ) Đáp án 1 − 2x + x −1 x x2 = lim = lim x →−∞ x →−∞ x2 + 1+ x Tính đạo hàm cấp