Soạn ngày: 11/10/2008 Dạy ngày: 16/10/2008 Tiết 5 Chủ đề: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm A. Mục tiêu bài học: + Nắm đợc định nghĩa về phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. + Nắm đợc định nghĩa về phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. + Nắm đợc định nghĩa về phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. B. Chuẩn bị: + Kiến thức về phép biến hình + Một số bài tập + đồ dùng học tập C. Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 11A3: /29 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Hoạt động1: Lý thuyết Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Chủ đề: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm A. Kiến thức cần nhớ: + Phép tịnh tiến: ( ) ' ' V T M M MM V= = ur uuuuur ur Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng cho M(x;y), V ur (a,b): ' ( ) '( '; ') ' V x x a T M M x y y y b = + = = + ur + Phép đối xứng trục: Đ 0 0 ( ) ' ' d M M M M M M= = uuuuuur uuuuuur ( M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên d) Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng cho M(x;y), Đ ( ) '( '; ') d M M x y= Nếu chọn d là trục ox thì x' = x và y' = - y Nếu chọn d là trục oy thì x' = - x và y' = y + Phép đố xứng tâm: Đ ( ) ' ' I M M IM IM= = uuuur uuur Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc + ( ) ' ? V T M M= ur + M(x;y), V ur (a,b): ' ? ( ) '( '; ') ' ? V x T M M x y y = = = ur + Đ ( ) ' ? d M M= + M(x;y), Đ ( ) '( '; ') d M M x y= Nếu chọn d là trục ox thì x' = ? và y' = ? Nếu chọn d là trục oy thì x' = ? và y' = ? + Đ ( ) ' I M M= ? + Đ ' ? ( ) '( '; ') ' ? O x M M x y y = = = 9 toạ độ: Trong mặt phẳng cho: M(x;y), M'(x';y') Đ ' ( ) '( '; ') ' O x x M M x y y y = = = Hoạt động2: Bài tâp 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (1; 2)V ur , điểm M(2;3). Tìm toạ độ của điểm N sao cho: a, N = T ( ) v M r b, M = T ( ) v N r Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò Gọi N(x';y') a, Vì : N = T ( ) v M r ' 2 1 ' 3 ' 3 2 ' 1 x x y y = + = = = N(3;1) b, Vì: M = T ( ) v N r 2 ' 1 ' 1 3 ' 2 ' 5 x x y y = + = = = N(1;5) + Nhắc lại biểu thức toạ độ của T V ur ? HS: Trong mặt phẳng cho M(x;y), V ur (a,b): ' ( ) '( '; ') ' ' V x x a T M M x y MM V y y b = + = = = + ur uuuuur ur + Tìm toạ độ của N? HS: a, N(3;1) b, N(1;5) Hoạt động3: Bài tâp 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm A(2;3); B(1;2). Tìm ảnh của A, B và đờng thẳng AB: a, Qua phép đối xứng qua trục Ox b, Qua phép đối xứng qua trục Oy Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò a, + Gọi A',B' lần lợt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục ox ta có: A'(2;-3); B'(1;-2) + ảnh của đờng thẳng AB qua phép đối xứng trục ox là đờng thẳng A'B' đi qua A'(2;-3) có véc tơ chỉ phơng ' 'A B uuuuur (-1;1) A'B': 2 3 1 1 x y + = x + y + 1 = 0 + Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục ox, oy HS: Trong mặt phẳng cho M(x;y), Đ ( ) '( '; ') d M M x y= Nếu chọn d là trục ox thì x' = x và y' = - y Nếu chọn d là trục oy thì x' = - x và y' = y a, + Tìm toạ độ của A', B' HS: A'(2;-3); B'(1;-2) + ảnh của đờng thẳng AB là đờng thẳng nào? Viết PT? HS: ảnh của đờng thẳng AB là A'B' có PT: x + y + 1 = 0 10 b, + Gọi A", B" lần lợt là ảnh của A, B qua phép đối xứng qua trục oy ta có: A"(-2;3), B"(-1;2) + ảnh của đờng thẳng AB qua phép đối xứng trục oy là đờng thẳng A''B'' đi qua A''(-2;3) có véc tơ chỉ phơng '' ''A B uuuuur (1;-1) A''B'': 2 3 1 1 x y+ = x + y - 1 = 0 b, Tơng tự câu a tìm ảnh của A"B" và đờng thẳng A"B" HS: đọc kết quả Hoạt động 4: Bài tâp 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;2), đờng thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0. Tìm toạ độ của điểm I' và phơng trình của đờng thẳng d' lần lợt là ảnh của điểm I và đờng thẳng d qua phép đối xứng tâm O Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò + Ta có I'(-1;-2) + Theo biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ: ' ' ' ' x x x x y y y y = = = = Thay x, y vào phơng trình của đờng thẳng d ta có: 2(- x') - 3(- y') + 1 = 0 - 2x' +3y' + 1 = 0 2x' - 3y' - 1 = 0 d': 2x - 3y - 1 = 0 + Nhắc lại biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ HS: Trong mặt phẳng cho: M(x;y), M'(x';y') Đ ' ( ) '( '; ') ' ' O x x M M x y OM OM y y = = = = uuuuur uuuur + Tìm toạ độ của điểm I' HS: I'(-1;-2) + Viết PT đờng thẳng d'? HS: d': - 2x + 3y + 1 = 0 + Nêu cách khác viết PT đờng thẳng d' C2: Ta có: d//d' d': 2x - 3y + c = 0 mà M(1;1) d M'(-1;-1) d' c = -1 d': 2x - 3y - 1 = 0 C3:Tìm 2 điểm trên d sau đó tìm ảnh qua Đ o và viết PT đt đi qua 2 điểm đó Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà Bài tâp 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (2; 1)V ur , đờng thẳng d: 3x + 2y - 3 = 0 đờng thẳng d 1 : 3x + 2y + 4 = 0 a, Viết phơng trình đờng thẳng d' là ảnh của đờng thẳng d qua T v r b, Tìm toạ độ của U ur có giá vuông góc với đờng thẳng d để d 1 là ảnh của d qua T u r Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò 11 a, + Ta có: A(1; 0) d Gọi A'(x';y') =T ( ) v A r ' 1 2 ' 3 ' 0 1 ' 1 x x y y = + = = = A'(3;- 1) + Theo giả thiết ta có: d'//d d': 3x + 2y + C = 0 Vì A d A' d' C = - 7 d': 3x + 2y - 7 = 0 b, + Gọi d 2 là đờng thẳng qua A và vuông góc với d d 2 : 2x - 3y + C = 0 Ta có A(1;0) d 2 C = - 2 d 2 : 2x - 3y - 2 = 0 + Gọi A' là giao của d 1 và d 2 Toạ độ A' là nghiệm của: 8 3 2 4 0 13 2 3 2 0 14 13 x x y x y y = + + = = = A'( 8 14 ; 13 13 ) 21 14 ' ( ; ) 13 13 U A A= ur uuuur + Tìm điểm A trên d HS : A(1;0) + Tìm ảnh của A qua T v r HS: ảnh của A là A'(3;-1) + Nhận xét về quan hệ của d và d' HS: d'//d b, + Đờng thẳng d 2 có dạng? Viết PT d 2 HS: d 2 : 2x - 3y + C = 0 A(1;0) d 2 d 2 : 2x - 3y - 2 = 0 + Nhận xét d và d 1 ? d 2 cắt d 1 ? HS: d// d 1 d 2 cắt d 1 Bài tâp 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm M(2;3) và N(-1;1) đờng thẳng d: 3x + 2y - 1 = 0. Hãy xác định toạ độ của N', phơng trình đờng thẳng d' theo thứ tự là ảnh của N và d qua: a, Phép đối xứng qua gốc toạ độ b, Phép đối xứng qua tâm M Nội dung ghi bảng Hoạt động của thầy và trò a, + Theo biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ ta có: N'(1; - 1) + Theo biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ ta có: ' ' x x y y = = thay x và y vào d ta có: 3(-x') + 2(-y') - 1 = 0 -3x' - 2y' - 1 = 0 3x' + 2y' + 1 = 0 d': 3x + 2y + 1 = 0 b, a,+ Theo biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ tìm toạ độ N' HS: N'(1;-1) + Theo biểu thức toạ độ qua phép đối xứng qua gốc toạ độ: x = ?; y = ? HS: x = - x, y = - y + Kết luận phơng trình đờng thẳng d'? HS: d': 3x + 2y + 1 = 0 + Nêu cách khác: Ta có A(1;-1) d, qua Đo: d'//d d':3x + 2y + C = 0 A'(-1;1) d' C= 1 d': 3x + 2y + 1 = 0 b, + N'(x';y') = Đ M (N) ? 12 -2 -2 2 1 -1 3 + Ta có N' là ảnh của N qua Đ M M là trung điểm của NN' N'(5;5) + Ta có H(1;-1) d H'(x';y') = Đ M (H) H'(3;7) Qua Đ M : d'//d d': 3x + 2y + C = 0 Vì H d H' d' C = - 23 d': 3x + 2y - 23 = 0 HS: Khi M là trung điểm NN' + Tìm toạ độ của N'? HS: N'(5;5) + Tìm điểm H trên d HS: H(1;-2) + Qua H'(x';y') = Đ M (H) tìm toạ độ H' HS: H'(3;7) + Qua Đ M nhận xét d và d' HS: d//d' 4, Củng cố: Qua bài cần nhớ cách: + Tìm ảnh của một điểm qua : T v r , Đ d , Đ O + Tìm ảnh của một đờng thẳng qua: T v r , Đ d , Đ O 5, Dặn dò: + Xem lại các bài tập đã chữa và giải tiếp các bài tập còn lại + Giờ sau tựchọn học tiếp phép quay, phép vị tự về nhà làm các bài tập SBT: T24-25 và T33 + Bài tập 6 (Thêm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;3), đờng thẳng d: x + 2y + 1= 0 và đờng tròn (C): x + y - 2x + 4y - 4 = 0 a, Tìm ảnh của A, đờng thẳng d và đờng tròn (C) qua phép đối xứng qua trục Oy b, Tìm ảnh của A qua phép đối xứng qua đờng thẳng d 13 . bài tập đã chữa và giải tiếp các bài tập còn lại + Giờ sau tự chọn học tiếp phép quay, phép vị tự về nhà làm các bài tập SBT: T24-25 và T33 + Bài tập 6 (Thêm). M(x;y), Đ ( ) '( '; ') d M M x y= Nếu chọn d là trục ox thì x' = ? và y' = ? Nếu chọn d là trục oy thì x' = ? và y' = ?