Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn SỞ GD & ĐT BẮCNINH TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong hàm số sau hàm số có cực trị A y x B y x4 x2 1 Câu 2: Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười sáu C y x 3 x2 3x 1 C Mười hai D 2x 1 y x2 D Mười Câu 3: Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần 216 m Thể tích khối lập phương là: A 648 m3 B 36 m3 C 72 m3 D 216 m3 Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 2x2 3x B 1;3 A ;1và 3; D 3; 1 C ; 3 1; Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a Hai mp(SAB) mp(SAD) c ng vu ng góc v i m ph ng đáy, cạnh SC hợp v i mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo 3 B 2a 15 C 2a 15 A 2a3 D 2a3 15 Câu 6: Cho hình l ng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC cân A AB = a, B AC 1200 Góc đường th ng AB’ mp(ABC) 600 Thể tích khối l ng trụ ABC.A’B’C’ theo 3 1 A a3 B a C a3 D a 4 4 Câu 7: Đạo hàm hàm số y log3 x2 1 : 2x ln 2x B y ' A y ' x 1 x2 1 C y ' x 1 ln D y ' 2x x 1 ln Câu 8: Tập xác định hàm số y 1 x log x là: 2 A 0; B ;1 C 0;11; D 0;1 Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y 2x3 3x2 đường th ng y 5 là: A B C D x 1 là: Câu 10: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A B C D Câu 11: Cho 2x 2 x Khi giá trị biểu thức 4x 4 x A 27 B 23 C 10 D 25 x 1 Câu 12: Tìm m để đường th ng y = -2x+m đường cong y hai điểm A, B phân biệt cho x 1 hoành độ trung điểm I đoạn th ng AB A B C 10 D 11 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 13: Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C) Kh ng định đúng? x 1 A Đường tiệm cận ngang (C) đường th ng y B Đường tiệm cận đứng (C) đường th ng x C Đường tiệm cận ngang (C) đường th ng x 1 D Đường tiệm cận đứng (C) đường th ng y Câu 14: Cho f(x) = 2sin x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C ln2 1 ; là: Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y 2x khoảng 2 x2 A B C Câu 16: Hàm số dư i đồng biến tập xác định nó? e x x B y C y log x y A D 2ln2 D D y log 0,5 x Câu 17: Tìm m để hàm số y mx đạt giá trị l n [-2; 6] xm A m=26 B m= -4/5 C m=34 D m= 6/7 Câu 18: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A y 2x x 1 B y x 2 C y x2 x y’ 0 1 y D y x4 2x Câu 19: Tổng nghiệm phương trình log22 x 5log x : A 3/8 B 10 Câu 20: Tìm giá trị cực đại hàm số y C x 17 A B D 12 3 2x2 5x 1 ? 97 C D 3 2 Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y x mx (m m1)x 1đạt cực tiểu điểm x=1 C m D m A kh ng tồn m B m 1;2 23 Câu 22: Giá trị biểu thức loga a a a 15 a 12 A B ( a 1) C D Câu 23: Tổng giá trị l n giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 1 0; 2 A B C D 1 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vu ng cân B, AB a Gọi I trung điểm AC, tam giác SAC cân S nằm mặt ph ng vu ng góc v i đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc SB mặt ph ng đáy 450 [Type text] Gia sư Thành Được A a3 12 [Type text] www.daythem.edu.vn B a3 12 C a3 D a3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 25: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? 2x 2x x y B x 1 x 1 y C x 1 x 1 y D x 1 A y Câu 26: Cho f(x) = x2e-x Bất phương trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A [-2; 2] B (- ; -2] [0 ; +) C (- ; 0] [2 ; +) D [0; 2] Câu 27: Cho hàm số y 1 x 1 Kh ng định sau A Hàm số có điểm cực đại có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại kh ng có điểm cực tiểu C Hàm số kh ng có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực tiểu kh ng có điểm cực đại Câu 28: Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện lu n B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt 2x 1 Kh ng định đúng? Câu 29: Trong kh ng định sau hàm số y x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến R\{1} C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 1) (1; +∞) Câu 30: Cho khối l ng trụ tứ giác có cạnh đáy a diện tích toàn phần 8a2 Thể tích khối l ng trụ là: 7 A a3 B a3 C a3 D a 2 12 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC v i SA SB, SB SC, SC SA, SA SB SC a Gọi B’, C’ hình chiếu vu ng góc S AB AC Thể tích hình chóp S.AB’C’ là: 1 3 A a3 B a D a C a 24 12 48 Câu 32: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 cắt đường th ng y=m điểm phân biệt có hoành độ l n A m B 2 m D 2 m C < m < Câu 33: Cho a log3 5;b log7 Khi kh ng định đúng? a b ab a b a b A log 21 B log 21 C log 21 D log 21 15 15 15 15 ab b a 1 a 1 ab b [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn AC D AC B AD 600 Tính thể tích Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB = 3a; AD= 6a; AC = 9a B tứ diện ABCD 3 D a3 A a B a C a 72 12 12 Câu 35: Cho tứ diện ABCD tích a Hai cạnh đối AB = CD = 2a AB, CD tạo v i góc 300 Tính khoảng cách hai đường th ng AB CD a A a B 3a C a D Câu 36: Một sinh viên X thời gian học n m đại học vay ngân hàng n m 10 triệu đồng v i lãi suất 3%/n m (thủ tục vay n m lần vào thời điểm đầu n m học) Khi trường X thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/n m Sau n m thất nghiệp, sinh viên X tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tính tổng số tiền sinh viên X nợ ngân hàng n m đại học n m thất nghiệp? A 46.538.667 đồng B 43.091.358 đồng C 48.621.980 đồng D 45.188.656 đồng Câu 37: Người thợ cần làm bể cá hai ng n, kh ng có nắp phía v i thể tích 1,296 m3 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật v i kích thư c a, b,c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thư c a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính kh ng đáng kể A a 3, m; b 0, m; c 0, m B a 2, m; b 0,9 m; c 0, m C a 1,8 m; b 1, m; c 0, m D a 1, m; b 1, m; c 0,9 m Câu 38: Tìm tất giá trị để hàm số m 2 y x m 2 x 3m 1 x 1đồng biến R? 1 A 2 m C m B 2 m 4 c a b D 2 m Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x 1 có điểm cực trị lập thành tam giác vu ng cân A m B m 1;1 2 C m 1;0;1 D kh ng tồn m Câu 40: Độ dài đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 34, 41 Diện tích toàn phần khối hộp chữ nhật bằng: A 94 B 60 C 20 D 47 Câu 41: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45o Thể tích hình chóp SABC là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 42: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y ln x điểm có hoành độ x 1 C 3 A ln B D 4 tan2 x m tan x có nghiệm Câu 43: Tìm tất giá trị m để phương trình m thực A m B 1 m C m D 1 m [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 44: Một học sinh X giải phương trình log2 x x log x theo bư c sau: x 0x Bước Điều kiện: 0 x 1 Bước PT cho log2 x x log x log 2x x x logx x 4 log 2x log log log x log log x (*) x x x x x x x Bước PT (*) log x2 x x x Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm: S 2 Hỏi lời giải bắt đầu sai bư c nào? A Bư c B Bư c C Cả bư c D Bư c Câu 45: Một sợi dây kim loại dài 60 (cm) cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài x uốn thành hình vu ng Đoạn dây lại uốn thành vòng tròn Để tổng diện tích hình vu ng hình tròn nhỏ giá trị x xấp xỉ cm? A 28, 2cm B 33, cm C 30cm D 36cm Câu 46: Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác tâm O tích V Gọi M trung điểm cạnh SD Mặt ph ng (AMF) cắt cạnh SB, SC, SE H, K, N Tính thể tích hình chóp S.AHKMNF theo V 1 13 14 A V B V C V D V 36 27 Câu 47: Cho hình l ng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân A AB = a Hình chiếu vu ng góc A’ mặt ph ng (ABC) tr ng v i trung điểm BC Biết AA’ = a Tính thể tích khối l ng trụ ABC.A’B’C’ theo B a3 A 12a3 C 4a3 D 2a3 Câu 48: Cho đồ thị hàm số y ax 1 qua điểm M (2; 5) có đường tiệm cận đứng đường th ng x xd =1 tổng a d A B C D Câu 49: Cho hình chó p S ABCD có đáy hình thang vu ng A D , AB = AD = 3CD = 3a, SA ABCD khoảng cách t điểm A đến mp(SCD) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B 6a3 C a3 2 D 3a 2 Câu 50: Giả sử đồ thị (Cm): y x3 3mx2 m 1 x 3m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức x12 x22 x23 là: 17 B C A 9 - HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu) [Type text] D 17 Gia sư Thành Được made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 [Type text] cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 www.daythem.edu.vn dapan B C D B C A D C B C B A A C B C C A D C A A A B D 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B D A B C A A B A C D B A C B C D B C D A D D ... mx đạt giá trị l n [-2; 6] xm A m=26 B m= -4/5 C m=34 D m= 6/7 Câu 18: Bảng biến thi n sau bảng biến thi n hàm số nào? A y 2x x 1 B y x 2 C y x2 x y’ 0 1 y D y x4 2x... trị x xấp xỉ cm? A 28, 2cm B 33, cm C 30cm D 36cm Câu 46: Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF hình lục giác tâm O tích V Gọi M trung điểm cạnh SD Mặt ph ng (AMF) cắt cạnh SB, SC,... cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật v i kích thư c a, b,c hình vẽ Hỏi người thợ phải thi t kế kích thư c a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính kh ng đáng kể A a 3, m; b