đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 9

Phòng GDDT Bố Trạch Trờng THCS Vạn Trạch kiểm tra học kỳ II Môn: Toán nm hc 2011 2012 ( thi gian 90 phỳt ) Ma trận đề kiểm tra Chủ đề Hàm số đồ thị phơng trình bậc Số câu Số điểm Tỉ lệ% Góc đờng tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ% Nhậ n biết Thông hiểu Tính chất đồn g biến nghị c biến Giải phơng rình bậc 1 10 Tính Sq 1,5 15 Chứng minh tứ giác nội tiếp 1 10 0,5 10 Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao -Tìm m Tìm m để để pt có pt có hai hai nghiệm trái nghiệm dấu Cộng phân biết -Giải toán cách Lập pt 30 Chứng minh tứ giác HBH 0,5 0.5 1 10 tính độ dài diện tích hình tròn 1 10 Giáo viên đề: Trần Văn Khởi Phòng GDDT Bố Trạch Trờng THCS Vạn Trạch kiểm tra học kỳ II Môn: Toán nm hc 2011 2012 ( thi gian 90 phỳt ) Mã đề: Bài :(1 đ) Xét đồng biến; Nghịch biến tập R hàm số: y= 2 x Bài :(1 đ) Cho góc AMB có số đo 600 nội tiếp đờng tròn (O; R) chắn cung AmB Tính số đo cung AmB độ dài cung AmB, biết R = 4cm Bài :(2,5 đ) Cho phơng trình sau với ẩn số x x2 +2(m + 1)x + m2= (1) a) Với giá trị m phơng trình có nghiệm? b) Giải phơng trình m = c) Tìm điều kiện m để phơng trình cho có nghiệm phân biệt, hai nghiệm có nghiệm -2 Bài :(2 đ) Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 2cm Tính độ dài hai cạnh tam giác vuông đó, biết cạnh huyền 10cm Bài :(3,5 đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Dây MN vuông góc với AB I cho IA < IB Trên đoạn MI lấy điểm E ( E M; E I) Tia AE cắt đờng tròn điểm thứ hai K a)Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp đợc đờng tròn b)Chứng minh AM2 = AE.AK c)Xác định vị trí điểm I cho chu vi MIO đạt giá trị lớn Giáo viên đề: Trần Văn Khởi Đáp án hớng dẫn chấm (đề 1) Bài :(1 đ) Hàm số y = 2 x có hệ số a = > 3 Hàm số đồng biến tập R x > ; (0,5 Nghịch biến tập R x < (0,5 đ) đ) Bài :(1 đ) sđ ẳ AmB = ãAMB = 2.600 = 1200 Độ dài cung tròn AmB: l = Rn 4.120. = = (cm) 180 180 (0,5 đ) (0,5 đ) Bài :(2,5đ) Bài :(2 đ) Gọi cạnh góc vuông lớn a (đk < a < 10) (0,25 đ) Thì cạnh góc vuông thứ hai a (0,25 đ) áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ta có a2 + (a 2)2 = 102 a2 + a2 4a + = 100 2a2 4a 96 = (0,5 đ) a1 = ; a = - (0,5 đ) Ta thy a2 = - không thoả mản đk đặt (0,25 đ) Vy hai cnh góc vuông tam giác 8cm; 6cm (0,25 đ) Bài :(3,5 đ) - Vẽ hình đúng: ( 0, đ) ã = 900 a) (1 đ) Vì MN AB (gt) nên góc EIB ã góc AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (0,5 đ) ã +< AKB ã Trong tứ giác IEKB có < EIB = 1800 Vậy tứ giác IEKB nội tiếp đợc đờng tròn (0,5 đ) M K b) (1 đ) Vì MN AB => (cung) AM = AN ã ã Ta có (góc) AME (góc nội tiếp chắn hai cung nhau) (0,5 E = AKM đ) A I O Xét AME AKM có góc A chung; < AME= 2MI IO => 2(MI2 + IO2) > MI2 + IO2 + 2MI IO hay 2R2 > (MI + IO)2 => 2R MI + IO ị MI + IO lớn MI = IO = IO = 2R 2R Vậy chu vi D MIO lớn MI = (0,25 đ) Vậy điểm I OA phải cách O đoạn R 2 (0,25 đ) Giáo viên đề: Trần Văn Khởi Phòng GDDT Bố Trạch Trờng THCS Vạn Trạch kiểm tra học kỳ II Môn: Toán nm hc 2011 2012 ( thi gian 90 phỳt ) Mã đề: Bài :(1 đ) Xét đồng biến; Nghịch biến tập R hàm số: y=- 2 x Bài :(1 đ) Cho góc AMB có số đo 450 nội tiếp đờng tròn (O; R) chắn cung AmB Tính số đo góc AOB diện tích quạt tròn chắn cung AmB, biết R = 2cm Bài :(2,5 đ) Cho phơng trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + = a) Giải phơng trình với m = b, Với giá trị m phơng trình có nghiệm phân biệt? c) Hai nghiệm trái dấu hay không? Vì sao? Bài :(2 đ) Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trớc làm việc đội xe đợc bổ sung thêm xe nửa nên xe chở hàng so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có xe? Biết số hàng chở tất xe có khối lợng Bài :(3,5 đ) Từ điểm A bên đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm), cát tuyến AMN Gọi I trung điểm dây MN a)Chứng minh điểm A, B, I, O, C nằm đờng tròn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Vì sao? c)Tính diện tích hình tròn độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R dờng tròn (O) AB = R Giáo viên đề: Trần Văn Khởi Đáp án hớng dẫn chấm (Mã đề 2) Bài :(1 đ) Hàm số y = - 2 x có hệ số a = < 3 Hàm số đồng biến tập R x < ; (0,5 Nghịch biến tập R x > (0,5 đ) đ) ãAOB = AMB = 2.450 = 900 R n 22.90. = = (cm ) Diện tích quạt tròn tròn AmB: S = 360 360 Bài :(1 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) Bài :(2,5 đ) a) Thay m = vào phơng trình dã cho ta có phơng trình x2 - 6x + = tính = > x1 = ; x2 = + (1 đ) b) Tính = 6m + (0,25đ) Phơng trình có nghiệm phân biệt 6m + > m > - (1 đ) Hai nghiệm trái dấu : x1 x2 = m2 + = m2 + > với m (0,5đ) Bài :(2 đ) Gọi số xe lúc đầu x ( x> 0; x ẻ N) (0,25 đ) Số xe thực tế x+3 (0,25 đ) 36 Số hàng mà xe chở lúc đầu: (tấn) (0,25 đ) x 36 Số hàng mà thực tế xe chở: (tấn) (0,25 đ) x+3 Theo ta có phơng trình: 36 36 -1= => 36x + 108 - x2 - 3x = 36x (0,25 đ) x+3 x x2 + 3x - 108 = (0,25 đ) Giải phơng trình ta đợc : x = ; x = - 12 < (không thoả mãn ĐK toán) (0,25 đ) Đối chiếu với x = thoả mãn điều kiện Vậy số xe lúc đầu độ xe (0,25 đ) Bài :(3,5 đ) Vẽ hình (0,5) B N I M O A a./ (1đ) Ta có góc OBA = 900 ; góc OCA = 900 ; C góc OIA = 900 Vy B,I,C nằm đờng tròn đờng kính OA Hay năm điểm A,B,I,O,C nằm đờng tròn b./ (1đ) Nu AB = OB AB = OB = AC = OC mà góc OBA = 900 nên ABOC l hình vuông (0,5đ) c./ (1đ) Đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC có đờng kính BC ( BC l đờng chéo hình vuông ABOC cạnh R ) nên BC = R Gi R = BC R = R 2 di đờng tròn bán kính R đờng kính BC C = 2 R = R (đơn vị dài) Diện tích hình tròn bán kính R đờng kính BC R2 (đơn vị diện tích ) S = R2 = Giáo viên đề: Trần Văn Khởi ... vuông ta có a2 + (a 2) 2 = 1 02 a2 + a2 4a + = 100 2a2 4a 96 = (0,5 đ) a1 = ; a = - (0,5 đ) Ta thy a2 = - không thoả mản đk đặt (0 ,25 đ) Vy hai cnh góc vuông tam giác 8cm; 6cm (0 ,25 đ) Bài... GDDT Bố Trạch Trờng THCS Vạn Trạch kiểm tra học kỳ II Môn: Toán nm hc 20 11 20 12 ( thi gian 90 phỳt ) Mã đề: Bài :(1 đ) Xét đồng biến; Nghịch biến tập R hàm số: y= 2 x Bài :(1 đ) Cho góc AMB có số... (0 ,25 đ) N B AM AE = hay AM2 = AE.AK (0 ,25 đ) AK AM c) (1 đ) Chu vi D MIO MI + IO + MO MO = R nên chu vi D MIO lớn MI + IO lớn (0,5 đ) 2 Ta có: MI + IO > 2MI IO => 2( MI2 + IO2) > MI2 + IO2 + 2MI