de thi giua hoc ki 2 toan 8

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG Năm học 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chó ý: - §Ò thi gåm 02 trang - Häc sinh lµm bµi vµo tê giÊy thi Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Ghi lại chữ đứng trước đáp án Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn ? A 3  0; x B x2  0; C x + y = 0; D 0x + = Câu Tập nghiệm phương trình 2x – = x +5 : A 8 ; 8  3 B 8 ; C   ;    8  3 D   1 Câu Tập nghiệm phương trình  x    x    là:  1  3 A   ; B 2 ; Câu Điều kiện xác định phương trình A x  3; B x  0;    1 3 C  2;  ;     là: x  3 x  x  3 ; x  C    D   ;   x  3 x  D  Câu Biết AB = CD = 21 cm Độ dài AB là: CD A cm; B cm; C cm; D 10 cm Câu Nếu  ABC đồng dạng với  A’B’C’ theo tỉ số k  A’B’C’ đồng dạng với  ABC theo tỉ số ? A.1; B – k; k C ; D 1 k Câu Cho ΔABC , có AD đường phân giác (D  BC) AB = cm; AC = cm; BD = 2m Độ dài DC ? A cm; B cm; C cm; D cm Câu Hình thang vuông ABCD có góc A góc D 90 , AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm Khi độ dài BC bằng?: A 45 cm; B 7cm ; C 5cm; D.8cm; Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình : a) 2x(1 – x) – = – (2x + 3) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x 2x  x b)   x 5x    c) x 3 x 3 x 9 Câu (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái thêm chữ số vào bên phải số ta số gấp 101 số ban đầu Câu (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Các đường chéo AC BD cắt I Biết AB = 3cm, AI = 2cm, CI = 4cm, DI = 3,6cm a) Chứng minh IA.ID = IB.IC b) Tính IB CD c) Lấy điểm M N cạnh AB CD cho AM = 1cm, DN = 4cm Chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c > Chứng minh: 1    a b c abc 2009  670 (Với a + b + c  3) Dấu đẳng thức xảy nào? b) 2  a  b  c ab  bc  ca a) Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi ý 0,25 đ Câu Đáp án B A D D C C D A Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) x = b) Giải x = -1 x = kết luận c) ĐK: x ≠ , x ≠ -3 Giải x = -3 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Câu (1,5 điểm) Gọi số tự nhiên ban đầu có hai chữ số x (9 < x < 100, x N ) : 0,5 đ : 0,5 đ : 0,25 đ : 0,75 đ : 0,25 đ Khi viết thêm chữ số bên trái chữ số vào bên phải số ban đầu ta số 5.1000 + x.10 + : 0,25 đ Theo số gấp số ban đầu 101 lần ta có phương trình 5005 + 10x = 101x : 0,5 đ Giải x = 55 kết luận : 0,5 đ Câu (3,5 điểm) Vẽ hình cho câu a : 0.5 đ Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) Chứng minh IA.ID = IB.IC b) Tính IB = 1,8 cm Tính CD = cm c) Chứng minh ∆AIM  ∆CIN (c – g – c) Suy AIM  CIN Suy AIM  AIN  1800 : 1.25 đ : 0.5 đ : 0.5 đ : 0.25 đ : 0.25 đ Suy ba điểm M, I, N thẳng hàng Câu (1,0 điểm) : 0.25 đ a) b) Vì a, b, c > 0, áp dụng a, 2009 1 2007      Ta có 2 2 a  b  c ab  bc  ca a  b  c ab  bc  ca ab  bc  ca ab  bc  ca 2007   Dấu “=” xảy a = b = c  a  b  c  ab  bc  ca : 0,5 đ Lại áp dụng BĐT: (a + b + c)2  3(ab + bc + ca) 2007 3.2007     670 (Vì a + b + c  3) Ta có 2  a  b  c  ab  bc  ca  a  b  c   a  b  c  Dấu “=” xảy a = b = c = : 0,5 đ ... = 1 ,8 cm Tính CD = cm c) Chứng minh ∆AIM  ∆CIN (c – g – c) Suy AIM  CIN Suy AIM  AIN  180 0 : 1 .25 đ : 0.5 đ : 0.5 đ : 0 .25 đ : 0 .25 đ Suy ba điểm M, I, N thẳng hàng Câu (1,0 điểm) : 0 .25 ... điểm) : 0 .25 đ a) b) Vì a, b, c > 0, áp dụng a, 20 09 1 20 07      Ta có 2 2 a  b  c ab  bc  ca a  b  c ab  bc  ca ab  bc  ca ab  bc  ca 20 07   Dấu “=” xảy a = b = c  a  b  c ... abc 20 09  670 (Với a + b + c  3) Dấu đẳng thức xảy nào? b) 2  a  b  c ab  bc  ca a) Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Phần 1: Trắc nghiệm (2, 0 điểm) Mỗi ý 0 ,25 đ