đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 6

Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 • Ma trận đề kiểm tra Chủ đề 1) Tam giác Số câu hỏi Số điểm 2) Số nguyên Số câu hỏi Số điểm Nhận biết CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Vận dụng Vận dung Thông hiểu thấp cao Nhận biết tam giác (C1 ) 1,0 1,0(10 %) Vận dụng tính chất số nguyên để tính giá trị biểu thức 0,5(C2a ) Vận dụng tính chất số nguyên để tìm x 0,5 1,0 0,3(C3a) 0,8 1,5 (15%) 3) Các phép tính phân số *Vận dụng tính chất phân số để tính giá trị biểu thức *Vận dụng tính chất phân số để tìm x *Vận dụng tính chất cb phân số để tính giá trị biểu thức *Vận dụng tính chất cb phân số để tính giá trị biểu thức Số câu hỏi 0,3 (C2b )+0,5(C3b ) 0,4 (C2c)+1(C6) 1,5 Số điểm 4) Bài toán phân số Biết cách giải toán phân số (C4 ) 1,5 Số câu hỏi Số điểm 5)Góc Số câu hỏi Tổng cộng Biết vẽ tia, vẽ góc Xác định tia nằm tia 0,3 (C5a ) Vận dụng tia Ok nằm tia Ox,Oy.Nắm tính chất tia phân giác 0,7 (C5b,c ) 1,5 2,2 3,0 (30%) 1,5 (15%) Số điểm T.số câu hỏi Tổng số điểm 1,0 Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền 1,0 2,0 0,8 1,5 2,8 6,0 3,0 (30%) 10đ=100% 1,4 1,5 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 01 Đề Câu 1.(1,0đ) Có tam giác hình vẽ bên ? M Hãy viết tên tam giác N K Q P Câu 2.(2,0đ) Tính giá trị biểu thức a) A=17+36+ 24+43 b) B= 1,8: ( 1- ) c) N = + : − ( −4 ) 8 16 Câu 3.(2,0đ).Tìm x biết a) x + 8= -5+11 b) x+ = 2 Câu 4.(1,5đ) Khối trường A có 120 học sinh gồm ba lớp: lớp 6A1 chiếm sinh khối Số học sinh lớp 6A2 chiếm số học 3 số khối Số lại học sinh lớp 6A3 a) Tính số học sinh lớp b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6A1 với số học sinh khối Câu5.(3,0đ) Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ok, Oy cho xOk =300, xOy =600 a) Tia Ok có nằm hai tia Ox Oy không ? b) So sánh góc kOy góc xOk c) Tia Ok có tia phân giác góc xOy không ? Vì sao? Câu 6(0,5đ) Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 1 B= + + + + + + + 12 20 30 42 56 72 90 ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II: Môn Toán –lớp Năm học: 2011- 2012 Mã đÒ: 01 Câu Câu1 (1,0đ) Câu2 (2,0đ) Đáp án Có tam giác Đó MKN, NKP, NPQ, MQP, MNP, MNQ a)A= 17+36+ 24+43 A = (17+ 43) + (36+ 24) A = 60 +60 A = 120 b) B=1,8: ( 1- ) 18 B= : 10 36 B= = 5 c) N = QKM , 1,0đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + − 16 8 16 0,5đ −3 − 17 N= 0,25đ 0,25đ a ) x + 8= -5+11 x + 8= x= 6-8 x=-2 Câu3 (2,0đ) PKQ, 0,25đ N= b) Biểu điểm 0,25đ 0,25đ 0,5đ x+ = 2 x= − 2 x=2 0,25đ 0,25đ 0,25đ x=2: 0,25đ x=3 0,25đ 3 Số học sinh lớp 6A2: 120 = 45 (học sinh) a) Số học sinh lớp 6A1: 120 = 40 (học sinh) 0,25đ Số học sinh lớp 6A3: 120 - 40 - 45 = 35 (học sinh) Câu4 (1,5đ) b) Tỉ số phần trăm học sinh lớp 6A1 so với học sinh khối : 40.100 % ≈ 33,3% 120 0,5đ 0,5đ y -Vẽ hình 300 a) Tia Ok nằm tia Ox Oy: xOk < xO y ( 300 < 600) x Câu5 (3,0đ) 0,5đ O b)Theo câu a) Ok tia nằm tia Ox Oy ⇒ xOk + kOy = xOy 300 + kOy = 600 ⇒ kOy = 600 - 300 = 300 Vậy kOy = xOk c)Tia Ok tia phân giác góc xOy Ok nằm Ox, Oy ( theo câu a ) kOy = xOk (theo câu b) Câu6 (0,5đ) 0,5đ k 1 1 1 1 − + − + − + + − 3 4 10 1 = − = = 10 10 B= 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đÒ: 02 Đề Câu 1.(1,0đ) Có tam giác hình vẽ bên? A Hãy viết tên tam giác Câu 2.(2,0đ)Tính giá trị biểu thức I a) A=18-54+32+84 b) B= 2: ( 1- ) B D C c) C = + : − (−3) 4 Câu 3.(2,0đ).Tìm x biết a) x+9=6-12 b) x = − 0,125 Câu 4.(1,5đ) Khối trường B có 96 học sinh gồm ba lớp: lớp 6B1 chiếm sinh khối Số học sinh lớp 6B2 chiếm số học số khối Số lại học sinh lớp 6B3 a) Tính số học sinh lớp b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh lớp 6B1 với số học sinh khối Câu5.(3,0đ) Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ok, Oy cho xOk =400, xOy =800 a)Tia Ok có nằm hai tia Ox Oy không ? b)So sánh góc kOy góc xOk c) Tia Ok có tia phân giác góc xOy không ? Vì sao? Câu 6(0,5đ) Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 1 B= + + + + + + + 12 20 30 42 56 72 90 ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II: Môn Toán –lớp Năm học: 2011- 2012 Mã đÒ: 02 Câu Câu1 (1,0đ) Đáp án Có tam giác Đó IAB, IBC, ADC, ABD, DBC a)A= 18-54+32+84 A=( 18+ 32) + (84-54) A =50 + 30=80 Câu2 (2,0đ) Biểu điểm ICD, IAD, ABC, 1,0đ 0,25đ 0,25đ b) B= 2: ( 1- ) B=2: 0,25đ B= 2.4=8 0,25đ c) + : − (−3) 4 1 = + − 4 = + −1 4 = −1 = 1−1 = N= N N N N a) b) Câu3 (2,0đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x+9=6-12 x+9=-6 x = -6 -9 x = -15 0,25đ 0,25đ 0,5đ x = − 0,125 125 x= − 1000 x= − 8 x =1 0,25đ 0,25đ 0,25đ x = 1: x= 0,25đ 0,25đ Số học sinh lớp 6B2: 96 = 36 ( học sinh ) a)Số học sinh lớp 6B1: 96 = 24 (học sinh ) Câu4 (1,5đ) 0,25đ Số học sinh lớp 6B3: 96 - 24 - 36 = 36 ( học sinh) b)Tỉ số phần trăm học sinh lớp 6B1 so với học sinh khối là: 0,5đ 24.100 % = 25% 96 0,5đ -Vẽ hình (0,5đ) 0,5đ y k a) Tia Ok nằm tia Ox Oy: xOk < xOy ( 400 < 800) 0,5đ 40 Câu5 O (3,0đ) b)Theo câu a) Ok tia nằm tia Ox Oy ⇒ xOk + kOy = xOy 400 + kOy = 800 ⇒ kOy = 800 - 400 = 400 Vậy kOy = xOk = 400 c) Tia Ok tia phân giác góc xOy Ok nằm Ox, Oy (theo câu a) kOy = xOk (theo câu b) Câu6 (0,5đ) 1 1 1 1 − + − + − + + − 3 4 10 1 = − = = 10 10 B= x 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) • Ma trận đề kiểm tra Chủ đề 1)Căn bậc hai Số câu hỏi Số điểm Nhận biết CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Vận dụng Vận dung Thông hiểu thấp cao Thực phép tính bậc hai 1(C1) 2,0 2)Phương trình bậc hai Vận dụng công thức nghiệm vào giải p.trình bậc hai Số câu hỏi Số điểm 3) Góc với đường tròn Số câu hỏi Số điểm Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác Biết chứng minh tứ giác nội tiếp 0,3 (C4a ) 1,5 1(C2) Vận dụng bước giải toán cách lập p.trình bậc hai ẩn 1(C3) 2,0 1,5 *Nắm cách cm đẳng thức *Vận dụng công thức tính độ dài cung tròn diện tích quạt tròn 0,7 (C4b,c ) 2,0 4)Tìm giá trị lớn biểu thức 2,0 (20%) 3,5 (35%) 3,5 (35%) Biết xác định giá trị biến để bt đạt giá trị lớn (C5 ) Số câu hỏi Tổng cộng 1,0 Số điểm 0,3 1,5đ T.số câu hỏi Tổng số điểm Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền 2,7 6,0đ 2,5đ 1,0 (10%) 10đ=100% ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề: 01 Đề Câu 1(2,0đ) Cho biểu thức:  M =  a− a +  a +1  : a −1  a − a +1 với a > 0, a # a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để M= Câu 2(2,0đ) Cho phương trình x2 – 3x + n – 4=0 (1) a) Tìm n để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm n cho phương trình có nghiệm x=-3 tính nghiệm Câu 3(1,5đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 600m2 Tính kích thước biết giảm cạnh 4m diện tích 416m2 Câu 4.(3,5đ) Cho tam giác MBC (MB= MC) nội tiếp đường tròn (O) Các Đường cao MG, BE, CF gặp T a Chứng minh tứ giác METF tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b Chứng minh MF.MC= MT MG c Cho bán kính đường tròn (I) 2cm, BMC = 500.Tính độ dài cung FTE đường tròn tâm (I) diện tích hình quạt tròn IFTE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu5.(1,0đ) Tìm giá trị lớn biểu thức A= x + − x ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II: Môn Toán –lớp Năm học: 2011- 2012 Mã đÒ: 01 Câu Đáp án Biểu điểm a) Rút gọn:   a +1 :  a −  ( a − 1)  a ( a − 1)   ( a − 1) 1 a  =  +  a ( a − ) a ( a − ) a +1    + a  ( a − 1)( a − 1)  =   a ( a − ) a +1   M=  Câu1 (2,0đ) = + 0,25đ 0,25đ 0,25đ a −1 0,25đ a b) M= a −1 ⇔ = a ⇔ a −2= a ⇔ a =2 ⇔ a=4 0,25đ 0,25đ Vậy với a=4 M= a) Phương trình có nghiệm phân biệt  ⇔ 9-4.(n-4) > ⇔ 9-4n +16 > ⇔ -4n >-25 ⇔ n< 0,25đ 0,25đ >0 25 25 Câu2 Vậy với n < phương trình có hai nghiệm phân biệt (2,0đ) b) Vì x =-3 nghiệm phương trình (1) nên: 10 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (-3)2-3(-3) +n -4 =0 ⇔ 9+9+n–4=0 ⇔ n = -14 Với n= -14 pt (1) trở thành x2 -3x -18 =0 Ta có = 9+4.18=81 => x1=6; x2=-3 Trả lời: n=-14 nghiệm lại x = Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất Điều kiện x > Thì chiều dài mảnh đất 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 600 mét x Chiều rộng sau giảm: x - (m) 0,25đ 0,25đ 600 Chiều dài sau giảm : - (m) x Vì diện tích mảnh đất thay đổi nên ta có phương trình Câu3 (1,5đ) 600 - 4) = 416 x 600 − x ⇔ (x-4)( ) = 416 x ⇔ x2 - 50x + 600 = 0,25đ (x-4)( 0,25đ Giải x1=30 ; x2 = 20 (t/m) Tl: Vậy chiều rộng mảnh vườn 20m, chiều dài mảnh vườn 30m 0,25đ M Vẽ hình 0,5đ I E F T G a) (1,0đ) B C Xét tứ giác METF có MET = 90 (gt) MFT = 900 (gt) => E F nhìn MT góc 900 => E F thuộc đường tròn đường kính MT Câu4 => Tứ giác METF nội tiếp đường tròn đường kính MT (3,5đ) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm MT b (1,0đ) Xét ∆MFT ∆MGB có : Fˆ = Gˆ = 90 M1 chung => ∆MFT ∆MGB (g-g) => MF MT = => MF.MB = MT.MG MG MB mà MC = MB (gt) => MF.MC = MT.MG c (1,0đ) BMC- 500 => FIE = 1000 (theo hệ góc nội tiếp) =>Số đo cung FTE 1000 ΠRn 3,14.2.100 lFTE = ≈ ≈ 3,49 (cm) 180 180 11 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy độ dài cung FTE 3,49 (cm) Diện tích hình quạt tròn IFTE là: 0,5đ ΠR n 3,14.2 2.100 ≈ ≈ 3,49 (cm2) 360 360 Câu5 (1,0đ) ĐKXĐ: ∀x ≤ Đặt t = − x => t2= 2-x => x=2- t2 A = - t2 + t = - (t2 - t -2) = - ( t - )2 + 9 ≤ ∀t 4 1 => − x = => 2-x = 2 => x= Vậy maxA = x = 4 0,25đ 0,25đ Dấu “ = ” xảy t = 12 0,25đ 0,25đ Phòng GD-ĐT Bố Trạch Trường TH-THCS Ba Rền ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Môn Toán –Lớp Năm học : 2011- 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề) Mã đÒ: 02 Đề Câu 1(2,0đ) Cho biểu thức:  N =  b− b +  b +1  : b −1 b − b + 1 với b > 0, b # a) Rút gọn biểu thức N b) Tìm b để N = Câu 2(2,0đ).Cho phương trình x2 – 5x + m – 1=0 (1) a)Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b)Tìm m cho phương trình có nghiệm x=-2 tính nghiệm Câu 3(1,5đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 500m2 Tính kích thước biết giảm cạnh 3m diện tích 374m2 Câu 4(3,5đ).Cho tam giác ABC (AB= AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF gặp H a Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b Chứng minh AF.AC= AH.AG c Cho bán kính đường tròn (I) 2cm, BAC = 500 Tính độ dài cung FHE đường tròn tâm (I) diện tích hình quạt tròn IFHE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu5.(1,0đ) Tìm giá trị lớn biểu thức B = x + − x 13 ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM KIÊM TRA HỌC KÌ II: Môn Toán –lớp Năm học: 2011- 2012 Mã đÒ: 02 Câu Biểu điểm Đáp án a) Rút gọn:   b +1 :  b −  ( b − 1)  b ( b − 1)  ( b − 1) 1 b  + b ( b − 1) b ( b − 1)  b +1 + b  ( b − 1)( b − 1)  b ( b − 1)  b +1 N=  Câu1 (2,0đ)  =    =   = + 0,25đ 0,25đ 0,25đ b −1 0,25đ b b −1 b) N= ⇔ = 0,25đ b ⇔ b −2= b ⇔ b =2 ⇔ b=4 0,25đ Vậy với b=4 N= a) Phương trình có nghiệm phân biệt  ⇔ 25-4.(m-1) > ⇔ 25-4m +4 > ⇔ -4m >-29 ⇔ Câu2 (2,0đ) Vậy với m < m< 0,25đ 0,25đ >0 29 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 29 phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Vì x =-3 nghiệm phương trình (1) nên: (-2)2-5(-2) +m -1 =0 ⇔ + 10 + m– = ⇔ m = -13 Với m = -13 pt (1) trở thành x2 -5x -14 =0 Ta có = 25+4.14=81 14 0,25đ 0,25đ 0,25đ => x1=7; x2=-2 Trả lời: m =-13 nghiệm lại x = Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất Điều kiện x>0 Thì chiều dài mảnh đất 0,25đ 0,25đ 500 mét x Chiều rộng sau giảm: x - (m) 0,25đ 0,25đ 500 Chiều dài sau giảm : - (m) x Vì diện tích mảnh đất thay đổi nên ta có phương trình Câu3 (1,5đ) 500 - 3) = 374 x 500 − 3x ⇔ (x-3)( ) = 374 x ⇔ x2 - 45x + 500 = 0,25đ (x-3)( 0,25đ Giải x1=25 ; x2 = 20 (t/m) Tl: Vậy chiều rộng mảnh vườn 20m, chiều dài mảnh vườn 25m Vẽ hình 0,25đ A I H F 0,5đ E G a) (1,0đ) B C Xét tứ giác AEHF có AEH = 90 (gt) AFH = 900 (gt) => E F nhìn AH góc 900 => E F thuộc đường tròn đường kính AH => Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính MH ñöôøng kính AH Câu4 Tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH (3,5đ) b) (1,0đ) Xét ∆AFH ∆AGB có : Fˆ = Gˆ = 90 Â1 chung => ∆AFH ∆AGB (g-g) => AF AH = => AF.AB = AH.AG AG AB mà AC = AB (gt) => AF.AC = AH.AG c (1,0đ) BAC= 500 => FIE = 1000 (theo hệ góc nội tiếp) =>Số đo cung FHE 1000 lFHE = ΠRn 3,14.2.100 ≈ ≈ 3,49 (cm) 180 180 Vậy độ dài cung FHE 3,49 (cm) 15 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Diện tích hình quạt tròn IFHE là: ΠR n 3,14.2 2.100 ≈ ≈ 3,49 (cm2) 360 360 ĐKXĐ: ∀x ≤ Đặt t = − x => t2= 4-x => x=4- t2 Câu5 (1,0đ) 17 17 ≤ ∀t 4 1 Dấu “ = ” xảy t = => − x = => 4-x = 2 15 => x= 17 15 Vậy maxB = x = 4 B = - t2 + t = - (t2 - t -4) = - ( t - )2+ 16 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tổ trưởng: Gvbm: Đặng Ngọc Chương Nguyễn Thị Xuân Tiến P.Hiệu Trưởng: Ngô Văn Phong 17 18 ... 0 ,25 đ N= b) Biểu điểm 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ x+ = 2 x= − 2 x =2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x =2: 0 ,25 đ x=3 0 ,25 đ 3 Số học sinh lớp 6A2: 120 = 45 (học sinh) a) Số học sinh lớp 6A1: 120 = 40 (học sinh) 0 ,25 đ Số học. .. (2, 0đ) 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x+9 =6- 12 x+9= -6 x = -6 -9 x = -15 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ x = − 0, 125 125 x= − 1000 x= − 8 x =1 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x = 1: x= 0 ,25 đ 0 ,25 đ Số học sinh lớp 6B2: 96 = 36 ( học. .. a)Số học sinh lớp 6B1: 96 = 24 (học sinh ) Câu4 (1,5đ) 0 ,25 đ Số học sinh lớp 6B3: 96 - 24 - 36 = 36 ( học sinh) b)Tỉ số phần trăm học sinh lớp 6B1 so với học sinh khối là: 0,5đ 24 .100 % = 25 % 96